完整版二元一次方程組的解法講解+練習(xí)

1、第八講二元一次方程組一、知識(shí)梳理(一)二元一次方程組的有關(guān)概念1 .二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.2 .二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值,叫這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解.3 .方程組和方程組的解(1)方程組：由幾個(gè)方程組成的一組方程叫作方程組.(2)方程組的解：方程組中各個(gè)方程的公共解,叫作這個(gè)方程組的解.4 .二元一次方程組和二元一次方程組的解(1)二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫作二元一次方程組.(2)二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公

2、共解,叫作這個(gè)二元一次方程組的解.(二)二元一次方程組的解法：1 .代入消元法 2 .加減消元法二、典例剖析專(zhuān)題一：代入消元法：1、直接代入2、變形代入例1解方程組y2x3,4x3y1.例2解方程組5Xy3x4y9,10.跟蹤練習(xí):y 3x 75x 2y 8跟蹤練習(xí)：2x y 4, 4x 5y 23.小結(jié)：代入消元法的方法(步驟)：(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù) 的式子表示出來(lái).(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù)(3)解所得到的一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入原方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,

3、寫(xiě)出方程組的解專(zhuān)題二：加減消兀法例3、解方程組(1)x y 43x4y53x5y13,(3)2x y 52x2y34x3y10.跟蹤練習(xí)：(1) 4X 2y 73x 2y 10注意：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí),用加減法較簡(jiǎn)便如果所給(列)方程組較復(fù)雜,不易觀察,就先變形(去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并 等),再判斷用哪種方法消元好 .變式練習(xí)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠探My 2 3(x 1),2(x 4) (y 3)4(1)(2)2(y 1) (x 3) 5.4(x 4) 5(y 3)23專(zhuān)題三：有關(guān)二元一次方程組以及解的問(wèn)題：例4、(1)方程(m-2)x時(shí)(n+SwMf-S

4、是二元一次方程,求 m,n的值.變式練習(xí)(1)假設(shè)方程(2m6)x|n| 1+(n+2)ym2 8=1是二元一次方程,貝 U m =, n =.(2)二元一次方程 3a+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)白解的個(gè)數(shù)是 .(3)(3x2y+1)2與|4x 3y3| 互為相反數(shù),那么 x=, y=專(zhuān)題四：字母系數(shù)的二元一次方程組例5: (1)關(guān)于x,y的方程組 x+y=5m的解滿(mǎn)足2x-3y=9 ,求m的值.x-y=9max 3by 123x 4y 2(2)右方程組與方程組有相同的解,求a,b的值.2x y 52ax by 10(3)假設(shè)方程組3x 2y m 3的解互為相反數(shù),求m的值.2x y 2m 1變式練

5、習(xí)解關(guān)于x, y的方程組3x 2y5x 4y16k,并當(dāng)解滿(mǎn)足方程4x3y=21時(shí)的k值.10kax 2y 1 a2x 2(a 1)y(3)有無(wú)窮多組解.例6.關(guān)于x, y的方程組組(1)有唯組解；(2)無(wú)解；(1)、 一.,分別求出當(dāng)a為何值時(shí),方程 跟蹤練習(xí).(1)當(dāng)a為何值時(shí),、 ax 2y方程組y3x y1有唯一的解有無(wú)窮多解?3家庭作業(yè)6y 7x 402 .5x 2y 8解方程組x y 4用代入法解4x 2y 13.m n , 1,3 4m n7.2 35 . 2x y 5x 2y 1,那么24x 2 y 12x 3y 76 .二兀一次方程組5x 8y 18,那么 2x 9y3x y

6、 7x y x y 1=一4. 7625(x+y) - 2(x-y) - 1 = 0選擇題、填空題:1 .3x 5y m 3且x、y之和為12,那么m等于 2x 3y mA. 10 B. 15 C. 20 D. 252 .方程x 2y 7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解A.有無(wú)數(shù)對(duì)B. 只有1對(duì) C. 只有3對(duì) D.以上都不對(duì)3 .如果x y 5且y z 5那么z x的值是A. 5 B. 10 C.-5 D. 104 .當(dāng)x 時(shí),代數(shù)式x 6y 2與3x y 5的和與差都是9. y 1 的解,貝U a+b=2x 4 一.、一, ax y7 .x 4是關(guān)于x、y的二元一次方程組yy 3x by8 .求出方程 3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是 9. 4x 3y 3Z ° 并且 z 0 ,貝U x:z=, y:z=x 3y z 010.假設(shè)關(guān)于x、y的方程組2x 3y5x 9y4k的解x、y的和等于5,求ko k11.二元一次方程組4x 3y 1kx (k 1) y的解中,x、y的值相等,求k,并寫(xiě)出這個(gè)方程的整3數(shù)解.12.方程組4x2x3z6z°,且 xyz w 0,求 x:y:z 的比.0