完整版碩士研究生招生指標(biāo)分配

1、碩士研究生招生指標(biāo)分配摘要 本文針對高校碩士研究生招生指標(biāo)分配問題,通過主成分分析和因子分析法,提取出主要影響因素,建立多元線性回歸模型,完成了對缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)全；采用標(biāo)準(zhǔn)差法 處理數(shù)據(jù),更好的將各因素與導(dǎo)師崗位等級的內(nèi)在聯(lián)系表達(dá),并給出合理解釋；針對導(dǎo) 帥崗級、招生類型兩個指標(biāo),運(yùn)用層次分析法,引入打分體系,建立招生指標(biāo)分配優(yōu)化 模型,結(jié)合多元線性回歸,對2021年名額生進(jìn)行預(yù)分配；考慮學(xué)科的特點(diǎn)與開展需求, 進(jìn)行差異分配,給出調(diào)整方案；為使分配方案更合理,增添新的指標(biāo)數(shù)據(jù),在上述模型 的根底上進(jìn)一步修正.其中,因子分析法和線性回歸法的結(jié)合應(yīng)用,使得相關(guān)系數(shù)R值在0.98左右,擬合程度較高；標(biāo)

2、準(zhǔn)差法處理數(shù)據(jù)的使用較好的反映了各個因素問的內(nèi)在聯(lián)系,有一定的 借鑒作用；運(yùn)用層次分析法將定性指標(biāo)和定量指標(biāo)進(jìn)行了結(jié)合,減少了人為主觀因素的 十?dāng)_,為招生名額分配的合理性和準(zhǔn)確性提供了科學(xué)依據(jù).關(guān)鍵字：碩士研究生招生指標(biāo)分配層次分析主成分分析因子分析多元線性回歸1、問題重述高等學(xué)校研究生招生指標(biāo)分配問題,對研究生的培養(yǎng)質(zhì)量、學(xué)科建設(shè)和科研成果的 取得有直接影響.2021年研究生招生改革中,將碩士研究生招生指標(biāo)劃分為學(xué)術(shù)型和專 業(yè)型兩類,即給研究生教育的開展帶來機(jī)遇,也給研究生招生指標(biāo)分配的優(yōu)化配置提出 新的思考.現(xiàn)階段研究生招生指標(biāo)分配主要根據(jù)指導(dǎo)教師的數(shù)量以及教師崗位進(jìn)行分配.教師崗位等級有

3、七個(一級崗位為最高級,七級崗為最低級).請根據(jù)題目提供的各位教師的學(xué)科方向,2007-2021年的招生數(shù),科研經(jīng)費(fèi),發(fā)表中、英文論文數(shù),專利數(shù),獲獎 數(shù),獲得校、省優(yōu)秀論文獎數(shù)量等信息.并參考有關(guān)文獻(xiàn)、利用附件的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模 型,解決以下問題.(1) 對編號為 18、103、110、123、150、168、274、324、335、352 的教師崗位 等級進(jìn)行分析預(yù)測.(2) 分析崗位級別與招生人數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請專利數(shù)、獲 獎數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,并給出合理解釋.(3) 應(yīng)用第二問的結(jié)論,提出既兼顧到崗位乂能兼顧到研究生的招生類型等因素 的優(yōu)化方案,并用此方案對

4、2021年的名額進(jìn)行預(yù)分配.(4) 如果增加考慮學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)科開展的需要,進(jìn)行差異分配,請改進(jìn)你的方 案,并用你的方案給出2021年的調(diào)整方案.(5) 你要使模型更合理還需要哪些指標(biāo)數(shù)據(jù)并給出你的方案實(shí)施方法,進(jìn)一步 闡述你的思想.2、根本假設(shè)(1) 所有指標(biāo)準(zhǔn)確反映了各學(xué)科的真實(shí)招生水平.(2) 缺失數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一般點(diǎn).(3) 分配指標(biāo)的合理性以實(shí)現(xiàn)高素質(zhì)人才的培養(yǎng)為宗旨.(4) 分配給各學(xué)科招生方案數(shù)只與所計(jì)算出來的最終權(quán)重有關(guān).(5) 學(xué)校對各個學(xué)科扶植政策僅與學(xué)科水平相關(guān).(6) 同學(xué)科同等級導(dǎo)師無差異.3、符號說明符號符號描述Xi i=1,2,3,4對等級劃分有重要影響的因素6

5、 i i=0,1,2,3,4多元回歸系數(shù)R相關(guān)系數(shù)FoF檢驗(yàn)的臨界值W權(quán)向量K判斷矩陣CR判斷矩陣評價指標(biāo)入max判斷矩陣最大特征值表一符號說明4、問題分析4.1背景目前,在研究生招生指標(biāo)的分配中,絕大多數(shù)高校還是沿用經(jīng)驗(yàn)主義方法,即根據(jù) 各招生專業(yè)的報(bào)考情況總結(jié)規(guī)律,從而在編制方案時對“冷門與“熱門專業(yè)側(cè)重, 對學(xué)校重點(diǎn)學(xué)科傾斜.這種主觀靜態(tài)的編制方式有很多缺點(diǎn),如：研究生招生方案與部 分學(xué)科帥資水平不符、研究生招生方案不能合理有效的利用學(xué)科資源、研究生招生方案 不能有效的表達(dá)社會需求等.為擺脫研究生招生方案編制經(jīng)驗(yàn)依賴性,實(shí)現(xiàn)方案編制的 量化,設(shè)計(jì)一個考慮全面、層次鮮明的研究生招生方案模型

6、促進(jìn)學(xué)科的開展和學(xué)校建設(shè) 顯得尤為重要.4.2解決問題規(guī)劃流程分析在以前的碩士研究生方案分配中,導(dǎo)師的崗位級別是進(jìn)行分配的一個重要指標(biāo).而 每個崗位的招生人數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請專利數(shù)、獲獎數(shù)、獲得優(yōu)秀 論文數(shù)量等,對導(dǎo)師崗位級別的評定都有影響,且這些因素之間存在大小不等的相互影 響,如果都忽略不計(jì),不僅會對缺失崗位等級的預(yù)測造成很大影響,之后的名額分配也 會因增加過多的個人原因,引起較大的不合理分配問題.故需要先用主成分分析和因子 分析等方法,提取出主要因素,并用多元線性回歸預(yù)測出缺失的崗位等級,通過標(biāo)準(zhǔn)差 法對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并給出合理解釋,結(jié)合層次分析法來對這些因素問的相

7、互影響 進(jìn)行量化,給出判斷矩陣,建立多因素的優(yōu)化模型和多元統(tǒng)計(jì)回歸模型,完成最終的模 型改進(jìn)和預(yù)測.5、模型的建立與求解5.1問題一的求解由問題分析知道,各個指標(biāo)對崗位等級的影響力不同,其中 07到11年單年份的數(shù) 據(jù)受學(xué)校等因素影響,具有較大偶然性,故取其五年的合計(jì)量的各崗位均值作為有影響 力指標(biāo),由于崗位等級越低其相對水平越強(qiáng),為方便建模表達(dá),現(xiàn)分別賦予 1,2,3,4,5,6,7等級水平為7,6,5,4,3,2,1.統(tǒng)計(jì)表格表二所示：崗 位 等 級等級水平各等級 碩士招 生人數(shù) 均值各等級 縱向項(xiàng) 目到賬 經(jīng)費(fèi)均 值各等級 橫向項(xiàng) 目到賬 經(jīng)費(fèi)均 值各等 級發(fā) 表英 文論 文篇 數(shù)均 值

8、各等 級年 均影 響因 子均 值各等 級中 頑 刊論 文篇 數(shù)均 值各等級申利數(shù)均值各等 級獲 得獎 勵個 數(shù)均 值各等 級獲 得校 優(yōu)碩 論文 篇數(shù) 均值各等 級獲 得省 優(yōu)碩 論文 篇數(shù) 均值一725.27830.80346.6160.1780.3085.2782.5560.2220.50.056二618.38541.97726.6120.2920.65941.07700.4620三514.7571.67118.4450.20.3323.5631.4380.1251.750.333四49.36925.4214.9440.1230.2262.3080.6620.1080.3230.062五3

9、7.06332.3132.8340.10.1383.06330.0630.1250.063六27.36497.0587.8150.0970.122.6062.06100.2120.03七12.56333.0143.9480.1140.17321.5030.0660.0050表二 有影響力因素?cái)?shù)據(jù)表以等級水平為橫坐標(biāo),其余指標(biāo)為縱坐標(biāo)對其做散點(diǎn)圖如下列圖: 碩士招生人劇i合計(jì)2007-2021向工程到咔經(jīng)鬢 品富-NCI11橫向工程到脹螳睫 賽璽英文論文篇鼓年均年均窟用因子中文期刊論文篇數(shù)合計(jì)申請專利數(shù)合i十獲得獎勵個藪合計(jì)獲得省優(yōu)頊論文篇數(shù)獲得校優(yōu)碩論文篇數(shù)圖一影響因素圖由表格及散點(diǎn)圖可以看出

10、有些指標(biāo)與等級水平成正比線性變化如招生人數(shù)、中文發(fā) 表數(shù)等,局部指標(biāo)那么與等級水平不相關(guān),如獲獎勵個數(shù)、獲得校省級優(yōu)碩論文等,這說 明,成線性相關(guān)的指標(biāo)為主要影響因素,而其余的可視為可有可無的小影響因素.5.1.1確定主要影響因素為確切的量化等級水平與各個指標(biāo)的相關(guān)性,我們對各數(shù)據(jù)進(jìn)行了主成分分析和因子分析,運(yùn)行結(jié)果歹U丁附錄中,其各指標(biāo)因子載荷矩陣表如下：Component Matrix*1234康士招生.959-.194.025.D832007-3 01 目制n屋合計(jì)-.104.608.24?.688的能011檢同更 目球麹甜-3015.048135蠱表英文 S07+236-=515,06

11、0年均艘的因子.730.175-.645.005中丈朝+臆文.911-,312.143&18申諾專利-.033-,542,57S.491.520.591-J05荻神省伏碩詭文翊.684.585-JS9蔡得校優(yōu)麗詭文.699-jig表三各指標(biāo)因子載荷矩陣表由其因子載荷矩陣表可將指標(biāo)集分為 4個主因子,分別為：碩士招生人數(shù)、科研經(jīng) 費(fèi)、英文期刊發(fā)表數(shù)目和中文期刊的發(fā)表數(shù)目.但局部因子由丁其相關(guān)性比較大,不能 簡單認(rèn)為可忽略.為判別這些相對重要的因素如年均影響因子、獲得省校優(yōu)碩論文數(shù)目是否確實(shí)可 以忽略,我們進(jìn)一步通過單因素回歸分析,觀察其顯著相關(guān)性F值的大小及相關(guān)系數(shù)R值是否接近丁 1,其

12、檢驗(yàn)指標(biāo)F、R列表如下：分別相對等級水平做單元線性回歸后的主要顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)檢驗(yàn) 指標(biāo)各等 級碩 士招 生人 數(shù)均 值各等 級縱 向項(xiàng) 目到 賬經(jīng) 費(fèi)均 值各等 級橫 向項(xiàng) 目到 賬經(jīng) 費(fèi)均 值等發(fā)英論篇均直 a級習(xí)文文數(shù)彳各等 級年 均影 響因 子均 值各等 級中 文期 刊論 文篇 數(shù)均 值各等級申利數(shù)均值各等級獲得獎勵個數(shù)均值各等 級獲 得校 優(yōu)碩論文 篇數(shù) 均值各等 級獲 得省 優(yōu)碩論文 篇數(shù) 均值F值70.4660.26414.9996.0344.6920.180.0061.9371.4560.336F臨界 值5.987Rfi0.9660.2240.8660.7390.6960.895

13、0.032 I0.5280.4740.249RA2®0.9330.050.750.5460.4840.8010.0010.2790.2250.062表四檢驗(yàn)指標(biāo)F、R歹0表綜合兩個表格分析可以知道有四個主要影響因素, 分別是碩士招生人數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)、 英文期刊發(fā)表數(shù)目和中文期刊的發(fā)表數(shù)目.其余因素影響均未通過檢驗(yàn),確實(shí)可以在預(yù) 測時忽略.5.1.2提取主要影響因素來預(yù)測缺失數(shù)據(jù)崗位等級并進(jìn)行分析現(xiàn)在我們令四個影響因素分別為 X1, X2 ,X3, X4 .Y 為崗位等級對應(yīng)的水平,6 i 為各個變量系數(shù)i=1,2,3,46 0為常數(shù).建立如下模型：丫邛 0+ 6 1*X1+ 6 2*X

14、2+ 6 3*X3+ 6 4*X4多元線性回歸后的主要顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)回歸系數(shù)F值35.0176 0-0.13105F臨界 值1.0636 10.45918Rfi0.9926 2-0.09969RA2值0.9856 32.224196 4-0.0603 0進(jìn)行多元回歸分析其擬合圖如下:表六回歸參數(shù)等級水平Y(jié)頊測I等級水平Y(jié)城性預(yù)洌等級能力4R2= 0.935圖二多元回歸分析擬合圖主要影響因素的數(shù)據(jù)提取如表五：主要影響因子數(shù)據(jù)表崗位等 級等級能力丫各等級碩士招生人數(shù)均值X1各等級 橫向項(xiàng) 目到賬 經(jīng)費(fèi)均值X2各等級發(fā)表英文論文篇數(shù)均值X3各等級 中文期 刊論文 篇數(shù)均 值X4一級崗7.00025.

15、27846.616| 0.1785.278 |二級崗6.00018.38526.6120.2924.000 :三級崗5.00014.75018.4450.2003.563 :四級崗4.0009.3694.9440.1232.308 1五級崗3.0007.0632.8340.1003.063六級崗2.0007.3647.8150.097P 2.606 七級崗1.0002.5633.9480.1142.000 :表五 主要影響因子數(shù)據(jù)表由圖并及其檢驗(yàn)指標(biāo)F=35.017遠(yuǎn)大丁 F臨界值1.063,且R值為0.992 ,很接近于 1,說明回歸效果顯著,其回歸曲線可以用來預(yù)測各個缺失數(shù)據(jù)的崗位等級水平

16、.5.1.3結(jié)果預(yù)測將數(shù)據(jù)代入回歸模型：丫邛 0+ 6 1*X1+ 6 2*X2+ 6 3*X3+ 6 4*X4由于我們設(shè)置的等級水平和等級完全線性相反,所以：等級數(shù)=8 -等級水平卜表為預(yù)測需要的數(shù)據(jù)及預(yù)測結(jié)果:未知導(dǎo)師崗位等級預(yù)測表未知岡位等級導(dǎo)師編碼所在學(xué)科名稱未知岡位等級預(yù)測值未知岡 位等級 水平預(yù)測值碩士招生人數(shù)科研經(jīng)費(fèi)發(fā)表英文論文篇數(shù)中文期刊論文篇數(shù)18學(xué)科A11.246931330.62103學(xué)科C55.3766000110學(xué)科C66.394044100123學(xué)科D66.30868300.20150學(xué)科E0-0.07671400.80168學(xué)科F11.18065120 n1P 1

17、3274學(xué)科I21.559261400.25324學(xué)科J22.176111200.20335學(xué)科K66.3081954.1401352學(xué)科K55.00579500.41表七未知導(dǎo)師崗位等級預(yù)測表由表格可知除了學(xué)科E的預(yù)測之外,別的都比較好,其原因可能是由于 E學(xué)科比較 特殊,不可與總體一起預(yù)測,屆丁特殊學(xué)科,對總體有顯著影響的某些模型對 E不顯著, 故學(xué)科E需要單獨(dú)預(yù)測,建立同樣的回歸模型,對學(xué)科 E的所有影響因素重新做單因素 回歸分析,發(fā)現(xiàn)顯著性影響的只有三個,分別為碩士招生人數(shù)、申請專利個數(shù)、獲得獎 勵個數(shù).檢驗(yàn)指標(biāo)R、F統(tǒng)計(jì)如下：檢驗(yàn)碩士縱向橫向發(fā)表年均"1申請獲得獲得獲得指標(biāo)

18、招生工程工程英文影響期刊專利獎勵省優(yōu)校優(yōu)人數(shù)到賬到賬論文因子論文數(shù)合個數(shù)碩論碩論合計(jì)經(jīng)費(fèi)經(jīng)費(fèi)篇數(shù)篇數(shù)計(jì)合計(jì)文篇文篇年均合計(jì)數(shù)數(shù)F值31.290.2231.7130.7370.7721.3633.6142.288無窮0.7336大F臨界0.548632171值Rfi0.9660.3270.6480.3540.3640.5210.7520.70710.476954109074965692536 |33107 |445表八檢驗(yàn)指標(biāo)R、F對這三個影響因素做多元回歸預(yù)測,最終預(yù)測結(jié)果如下:多元線性回歸后的主要顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)回歸系數(shù)F值6.5686 06.35148F臨界值1.1356 1-0.32819

19、Rfi0.9926 20.50831RA2fi0.9856 34.94764表九 多元回歸預(yù)測分析由表知其F值=6.56遠(yuǎn)大丁臨界值1.13 , R為0.992,擬合度很高,帶入E的數(shù)據(jù), 最終預(yù)測出E學(xué)科等級為1.756即等級為2.5.2問題二的求解5.2.1各指標(biāo)與崗位等級統(tǒng)計(jì)規(guī)律查資料知考生在報(bào)考碩士生時比較看重導(dǎo)師水平,故有些學(xué)科雖然綜合水平要強(qiáng)一些,但由丁沒有水平突出的導(dǎo)師,故報(bào)考人數(shù)變化比較大,下面我們先以崗位等級為橫 坐標(biāo),各指標(biāo)變化量為縱坐標(biāo),做折線圖和柱狀圖如下：60一年均珂士招生A數(shù)-年均機(jī)葉注罰Tl年均坂金中共文論霓年均申清專利數(shù)號計(jì)荻得笑困個效合計(jì)T-蕤得校省世硬論文窟

20、數(shù)SO即"40 -?：j2J10 -0豐hi illi.111 LT TIT 年均50 士招住A數(shù)年均科研經(jīng)身年均置表中英文論文首,年均申清專利救合計(jì)藐簡笑勵個數(shù)合計(jì)獲御校密俱碰嫉變篇塊圖三 各指標(biāo)趨勢折線圖圖四各指標(biāo)趨勢條形圖由圖象可以知道,導(dǎo)師等級越高,其招生指標(biāo)越多,這是由國內(nèi)現(xiàn)階段考生不顧自 己的興趣和專長,只是一味的追求好導(dǎo)師、好專業(yè)的盲目性引起的；同時由科研經(jīng)費(fèi)的 開支和中英文論文的發(fā)表數(shù)目、獲獎勵個數(shù)、省校優(yōu)碩論文等的變化趨勢,可以看出擁 有等級高的導(dǎo)師學(xué)生的發(fā)表論文數(shù)目或者獲得獎勵的時機(jī)就會偏高,這樣乂會加劇社會考生報(bào)考的盲目性；而專利申請的多少根本與導(dǎo)師等級關(guān)系不大

21、,這與是否選擇了自己 的愛好有很大關(guān)系.5.2.2等級影響力的量化及解釋為使崗位等級影響力更加具體我們對每一列數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)差法數(shù)據(jù)歸一化處理, 公式如下：A i=(Ai-( 2 Ai)/n)* a /S+ 丫其中a為數(shù)量級消除因子,S為沒列數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差,T為常數(shù)將其化為等數(shù)量級后表格及比例餅圖如表十所示：崗位等 級年均碩士招生人數(shù)年均科研經(jīng)費(fèi)年均發(fā) 表中英 文論文 篇數(shù)年均申請專利數(shù)年均年均獲得獎勵個數(shù)年均獲得校省優(yōu)碩論文篇數(shù)比列局部等級比歹0 和110.7810.815.615.8411.510.580.240.625.1410.313.745.056.899.470.1632.1611.5

22、311.367.683.4528.650.242.248.117.022.022.028.560.080.454.138.398.7219.091.726.230.1363.8912.377.4712.236.896.880.1377.828.496.098.161.474.080.06表十等數(shù)量級后表格比列由表格可以活楚的看出學(xué)生獲得各種榮譽(yù)的比例隨導(dǎo)師等級的增強(qiáng)而增強(qiáng),一級導(dǎo) 帥的甚至到達(dá)了 0.24,而一二三級的和到達(dá)了 0.6,同時發(fā)現(xiàn)第二等級相對丁一三偏小, 五六等級的比例相對丁四七比例要大,這些比例從側(cè)面反映了考生報(bào)考的現(xiàn)象,可解釋 為測試成績對應(yīng)二級導(dǎo)師的學(xué)生,局部會選擇沖高報(bào)考

23、,少量進(jìn)入了一級導(dǎo)師學(xué)生行列, 還有少量那么被調(diào)劑三級導(dǎo)師那里,致使二級導(dǎo)師學(xué)生流失,一三增大,而學(xué)生成績對應(yīng) 為四級的導(dǎo)師的學(xué)生,同樣被分流給了三五,雖然成績對應(yīng)三五級的學(xué)生也會有沖高現(xiàn) 象,但其人數(shù)比例相對較小,最終導(dǎo)致上述現(xiàn)象.學(xué)校在 招生質(zhì)量和人數(shù)的保證下,為社會做出了更多的奉獻(xiàn),得 到了社會的認(rèn)可,而這乂會從反面刺激考生追求高等級導(dǎo) 師的心理,學(xué)校乂會進(jìn)一步對高等級導(dǎo)師放寬政策,增加 其指標(biāo)分配.而考的相對差一點(diǎn)的考生那么選擇考慮自己的 興趣愛好,或者學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)科前景,主動報(bào)考了自己感 興趣的學(xué)科,使其獲獎率得到了提升.圖五 等數(shù)量級后比例餅圖5.3問題三的求解由前面的分析可知：導(dǎo)

24、師在崗位級別在五六級的導(dǎo)師學(xué)生由于選擇了自己喜歡的專 業(yè),或者選擇了有前景的專業(yè),學(xué)生獲獎率得到提升,興趣的重要性慢慢的被各高校認(rèn) 可,僅通過考慮導(dǎo)師崗位等級來劃分分配指標(biāo)存在很大弊端,尋找更好地分配評價體系 成為了開展趨勢.5.3.1層次模型的建立這里在兼顧導(dǎo)師等級的影響下,將招生類型分為專業(yè)型和學(xué)術(shù)型兩類,參加到影響 因素里,并運(yùn)用層次分析法對各指標(biāo)分層如下：目標(biāo)層準(zhǔn)那么層指標(biāo)層科研經(jīng)費(fèi)學(xué)術(shù)型專業(yè)型圖六層次模型圖1這里我們采用09標(biāo)度法給各個指標(biāo)賦予相對重要性,用 ai j表示元素U i與元 素U j的相對重要性,且 ai j=1/9,2/9.1/2,1.9, ai j 越大表示元素 U

25、i比元素U j越重要.5.3.2指標(biāo)層各指標(biāo)的權(quán)重求解根據(jù)表一二三及相關(guān)文獻(xiàn)的查閱文獻(xiàn)列丁參考文獻(xiàn)910中,我們給出如下各指標(biāo)的判斷矩陣：KA-B1.0000 3.00000.3333 1.0000KB1-C1.00001.00002.00009.00007.00007.00005.00001.00001.00007.00009.00008.00008.00006.00000.50000.14291.00009.00007.00007.00002.00000.11110.11110.11111.00001.00001.00000.50000.14290.12500.14291.00001.00

26、001.00000.33330.14290.12500.14291.00001.00001.00000.33330.20000.16670.50002.00003.00003.00001.0000KB2-C1.00007.00007.00005.00001.00000.50000.14291.00001.00000.16670.14290.11110.14291.00001.00000.16670.14290.11110.20006.00006.00001.00000.50000.16671.00007.00007.00002.00001.00000.50002.00009.00009.000

27、06.00002.00001.0000利用m a t h l a b求解及檢驗(yàn)如下:Ka-BK B1-CKB2-C0.750.27610.24990.250.40250.02900.16090.02900.02960.10580.03060.19960.03060.38690.0696入m27.40206.3112CR00.05080.0502滿總一致性一致一致一致一致性檢驗(yàn)通過條件：CR<0.1表一 矩陣計(jì)算1由公式：W1=Wk-1 ,Wk-1,. WU k-1T可得到指標(biāo)層C各指標(biāo)的權(quán)向量:W=( 0.148,0.2442,0.118,0.0481,0.1923,0.0503同時我們

28、經(jīng)過查閱專家對學(xué)術(shù)型和專業(yè)型的打分系統(tǒng)列丁參考文獻(xiàn)11中,及對招生類型的分析,綜合給出學(xué)術(shù)型、專業(yè)型分別打分如下：因素 權(quán)值C1C2C3C4C5C6C7總得分0.1480.24420.1180.04810.19230.19910.0503單項(xiàng)分專業(yè)33475714.3908a97847546.7206表十二打分系統(tǒng)根據(jù)得分計(jì)算分配比例：專業(yè)性研究生 39.5%學(xué)術(shù)型研究生 60.5%5.3.3最終權(quán)向量的計(jì)算由丁前面我們只是計(jì)算出了每個因子對指標(biāo)分配的影響權(quán)重,但各個因子的實(shí)際單 位及數(shù)量級不同,故不可用丁計(jì)算預(yù)測數(shù)據(jù),現(xiàn)我們求出每個學(xué)科的各個因子占此學(xué)校 整體的11 X 7的比例矩陣Q,用此

29、比例矩陣與指標(biāo)層 C權(quán)重W®乘,便可得出最終的計(jì) 算權(quán)向量W(學(xué)科碩士招生人 數(shù)年均科研經(jīng)費(fèi)中文期 刊論文 篇數(shù)年 均發(fā)表英文論文篇數(shù)年均申利數(shù)年均獲得獎勵個數(shù)年均省校優(yōu)碩論文篇數(shù)年均年均影 響因子A60.4695.943411046.801.64.39208B17.873.287.81.617.40.80.40.11144C54231.80018.40.400.200.073D18.638.791.66.6400.81.89972E78.92427.0268.9220.9216.40.42.76F 7.19654F27136.2924.63.430.401.179G33.4214.

30、61710.433.60.61.80.95012H72.4113.5610.800.20.62.40 1I93.2407.95619.86.69.412.61.6614J44.6903.68925.45.410.20.80.6P 1.37392K31226.30820.23.84.40.610.9538表十三各學(xué)科影響因子數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Q=0.201 0.2290.1620.4060.0000.1150.2220.021 0.0440.0260.1510.1480.0290.0060.067 0.1030.0060.0000.0370.0000.0040.011 0.0090.1070.0350.

31、0000.0570.0960.123 0.0500.3390.1420.0740.1980.3640.039 0.1370.0550.0260.0740.0000.0600.062 0.0580.0490.0310.1110.1290.0480.033 0.0040.0000.0020.1110.1720.0000.118 0.1110.1070.0810.1850.1860.0840.260 0.1420.0870.0880.1480.0430.0690.065 0.1130.0620.0380.1110.0720.048Wo= W導(dǎo):Wo= 0.1785 0.0602 0.04160.03

32、610.15330.06270.07720.05730.13450.12680.0818 T5.3.4模型的預(yù)測及分析我們對07到11年的個年總招生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并做了線性擬合,其擬合圖及預(yù)測 數(shù)據(jù)如下列圖：由圖象及RA2值為0.956接近丁 1,擬合程度相當(dāng)高,故預(yù)測2021年此院校招生 總?cè)藬?shù)可以指導(dǎo)實(shí)際指標(biāo)分配.各年招生人數(shù)及2021預(yù)測值年份碩士招生人數(shù)200732120214052021474202162120216312021® 測741表十四 各年招生人數(shù)及2021預(yù)測值招生人數(shù)預(yù)剽招生人敬線性1招生入數(shù) = 0.956圖七 總招生人數(shù)擬合圖用最終的計(jì)算權(quán)重向量 Wo中

33、每個學(xué)科的權(quán)重乘以2021年的預(yù)測總?cè)藬?shù)741,便可 得出2021年每個學(xué)科的招生指標(biāo)分配數(shù)小數(shù)按四舍五入取整數(shù),其中年平均值由于 不代表某一年的招生人數(shù),故不取整數(shù).最終所得預(yù)測數(shù)據(jù)如表十五：學(xué)科碩士招生人數(shù)年均碩士招生人數(shù)年均預(yù)測量預(yù)測2021年碩士年招生人數(shù)專業(yè)型A60.494.801021325280B17.831.95239451827C5422.08588311219D18.619.16645271116E78.9281.383721144569F2733.30326461828G33.440.96931572335H72.430.404421726I93.271.44341003

34、960J44.667.34461943757K3143.45598612437總和531.32536.6231749296453表十五2021年碩士研究生指標(biāo)分配預(yù)測表由圖標(biāo)知預(yù)測總和大丁實(shí)際值,此處誤差是由丁在計(jì)算 WCW,小數(shù)點(diǎn)保存位數(shù)有限 引起的.當(dāng)考慮因素參加招生類型時,各個學(xué)科的招生分配指標(biāo)根本都發(fā)生了變化,學(xué)術(shù)型和專業(yè)型較強(qiáng)的各個學(xué)科指標(biāo)都得到了增加,而較弱的學(xué)科那么會有大幅度減少,這 與預(yù)期結(jié)果相符合,由于 W0的求解是建立在學(xué)校培養(yǎng)高素質(zhì)人才的根底上.相當(dāng)丁我 們將學(xué)生都盡可能的放在了較佳的開展環(huán)境,故按此方法分配更為合理.5.4問題四的求解.在問題三的求解結(jié)果分析中我們知道,

35、學(xué)生雖然被盡可能的放在了較好的開展環(huán)境, 但是其代價是那些相對較弱的學(xué)科或者冷門的學(xué)科被忽略,有逐年減少的趨勢,這是因 為學(xué)生只考慮了實(shí)現(xiàn)最大價值,而沒有考慮社會開展需要,顯然這對社會開展是不利的 故需要將學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)科開展需要參加到模型中進(jìn)一步改進(jìn).改進(jìn)后建立層次模型如 下：目標(biāo)層準(zhǔn)那么層指標(biāo)層指標(biāo)層決策層指標(biāo)分配崗位等級科研水平學(xué)術(shù)型D學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科ABCDEFGHIJKE圖八層次模型圖2由丁第三問的求解是建立在最正確實(shí)現(xiàn)研究生價值的根底上,故這里我們?nèi)耘f使用第三問解出的各個層次間的判斷矩陣和權(quán)向量,同時將 11個學(xué)科參加決策層E層,結(jié)合 各學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)科開展

36、需要考慮各個學(xué)科的均衡開展,適當(dāng)給予第三問預(yù)測結(jié)果中那些 指標(biāo)大幅度減少的學(xué)科稍增大的分度值,如 G H學(xué)科.給予指標(biāo)大幅度增大的學(xué)科, 將其分度值稍微調(diào)小,如 A、B學(xué)科.得到另外兩層的判斷矩陣如下：Ci-D1.0000 3.00000.3333 1.0000D1-E1.00000.20000.25000.14291.00009.00001.00000.25005.00001.00002.00000.33333.00009.00003.00002.00004.00000.50001.00000.16674.00009.00004.00001.00007.00003.00006.00001.0

37、0008.00009.00008.00005.00001.00000.33330.25000.12501.00009.00001.00000.20000.11110.11110.11110.11110.11111.00000.11110.11111.00000.33330.25000.12501.00009.00001.00000.20004.00000.50001.00000.20005.00009.00005.00001.0000D2-E1.00000.11110.25004.0000 7.0000 6.00009.00001.00002.00009.0000 9.0000 8.00004

38、.00000.50001.00006.0000 7.0000 5.00000.25000.11110.16671.0000 5.0000 3.00000.14290.11110.14290.2000 1.0000 0.33330.16670.12500.20000.33333.0000 1.0000利用m a t h l a b求解及檢驗(yàn)如下評價指標(biāo)Ka-bKbi-cKB2-CKci-DKdi-fKD2-F權(quán)重0.750.27610.21830.750.04820.13230.250.40250.02820.250.16790.48280.16090.02600.12670.25990.029

39、60.08170.40580.06270.03060.17300.04910.02330.03060.37160.01390.03890.06960.10130.04910.1392入m27.40207.645528.90496.7920CR00.05080.081500.09170.0877滿意一致一致一致一致一致一致一致性表十K矩陣計(jì)算2運(yùn)用同樣的方法得到各個學(xué)科的2021年碩士研究生指標(biāo)預(yù)測改進(jìn)表如下學(xué)科碩士招生人數(shù)年均碩士招生人數(shù)年均 預(yù)測值預(yù)測2021A60.476.76734107B17.816.0654422C5450.475470D18.624.535834E78.9261.4

40、737286F2738.601854G33.419.5525827H72.478.60738109I93.265.4698191J44.652.972674K3145.4698163匯總531.32529.99737表十七2021年碩士研究生指標(biāo)分配預(yù)測改進(jìn)表顯然調(diào)整方案后,學(xué)科A,B所占招生比重有所下降；學(xué)科C,H招生比重也有所上升. 其余各值也相對均衡,只有學(xué)科I相對差量較大,且兩次的預(yù)測都偏小,而且根本沒有 變化.結(jié)合表四可知,原因是學(xué)科I在各個方面都比較穩(wěn)定,雖然沒有很高的科研經(jīng)費(fèi) 卻培養(yǎng)出較大比例的高素質(zhì)人才,這大多歸結(jié)丁 I的學(xué)科特點(diǎn)為強(qiáng)學(xué)術(shù)型,其學(xué)科開展 需要也是社會需要.總的來

41、說,模型由原來的只考慮教師崗位級別, 到參加招生類型,科研水平的影響, 再到考慮學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)科開展需要,減少了過分依賴丁崗位級別的指標(biāo)分配誤差.5.5問題五的分析求解5.5.1需要增加的指標(biāo)數(shù)據(jù)(1) 增加社會需求與專業(yè)冷熱度為影響指標(biāo). 社會需求往往是就業(yè)率的表達(dá),而以往的招生方案通常是以能順利將考生分配到第一志愿,盡可能預(yù)防再分配為目標(biāo),然而,這種分配方式導(dǎo)致各學(xué)科最終招生情況與社會實(shí)際需求不吻合,不利丁學(xué)校和社會的長期開展,因而讓“熱專業(yè)適當(dāng)降溫,讓“冷專業(yè)也能繼續(xù)開展的招生方案應(yīng)得到學(xué) 校的重視.將其納入考慮指標(biāo)更是具有現(xiàn)實(shí)意義的.(2) 增加國家和學(xué)校政策為影響指標(biāo).政策的影響一般分

42、國家政策和學(xué)校政策兩 方面.國家政策往往會鼓勵和扶植一些學(xué)科的開展,對研究生教育的宏觀開展也有指導(dǎo) 性.而學(xué)校相關(guān)政策那么會更直接的影響到碩士招生的分配.因此考慮國家和學(xué)校政策調(diào) 整所帶來的招生名額變化是很有必要的.(3) 增加往年報(bào)考和錄取情況為影響指標(biāo).往年報(bào)考人數(shù)以及錄取人數(shù)對當(dāng)年的 報(bào)考情況影響是有很大影響.這從局部學(xué)校招生存在“大年小年這種現(xiàn)象中我們就能 發(fā)現(xiàn).往年的報(bào)考及錄取數(shù)據(jù)應(yīng)該納入方案招生的參考因素之列.5.5.2設(shè)計(jì)方案為了獲得更加優(yōu)化的評估體系,需要深入實(shí)際,結(jié)合當(dāng)今社會開展的需求,來確定 各種影響招生分配因素的權(quán)重.具體實(shí)施時可以采取問卷調(diào)查法,向不同學(xué)科不同級別 的導(dǎo)

43、師、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)階層以及社會學(xué)者發(fā)放問卷,獲得他們對于高校教育開展的看法,以 此來確定各種指標(biāo)對于分配方案的影響大小.問卷比起查閱文獻(xiàn)資料更加真實(shí)、客觀地 反映學(xué)校、導(dǎo)師、社會的期望對于研究生招生分配的影響.采集完足夠的數(shù)據(jù)后,就在 綜合考慮各方面因素的根底上,對影響研究生招生分配的指標(biāo)體系進(jìn)行深層次分析,建 立多層次結(jié)構(gòu)模型.這樣得到更加符合現(xiàn)實(shí)要求的優(yōu)化模型,將克服方案分配中的主觀 隨意性,在準(zhǔn)確性跟客觀性方面有效權(quán)衡.6模型綜合評價該模型主要運(yùn)用了主成分分析及因子分析、多元線性回歸和層次分析法,前兩問對 因子分析法和線性回歸法的結(jié)合應(yīng)用,及標(biāo)準(zhǔn)差法處理數(shù)據(jù)的使用,使得相關(guān)系數(shù)R值在0.98左

44、右,擬合程度較高；且較好的反映了各個因素問的內(nèi)在聯(lián)系,有一定的借鑒 作用.第三問將定性指標(biāo)和定量指標(biāo)進(jìn)行了結(jié)合,結(jié)果中局部預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)差距 較大,可見招生類型確實(shí)有很大影響,對現(xiàn)實(shí)改革有一定的啟發(fā)作用；最后的改進(jìn)模型 年均預(yù)測量與實(shí)際統(tǒng)計(jì)量的差值比較小,說明改進(jìn)后的模型相對較好,借此可推測,該 數(shù)據(jù)預(yù)測對2021年度的預(yù)分配有較好指導(dǎo)作用.同時也為招生名額分配的合理性和準(zhǔn) 確性提供了科學(xué)依據(jù).參考文獻(xiàn)：1姜啟源,謝金星,葉俊,數(shù)學(xué)建模,北京：高等教育出版社,2003.8:224-244.2吳祈宗,鄭志勇,鄧偉,運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化MATLABg程,北京：機(jī)械工業(yè)出版社2021.8:172-18

45、4.3查振高,丁淮.研究生招生方案編制原那么及其影響因素分析A煤炭高等教 育.2021.382-84.4付常娥.高校招生方案編制方略J . 治理論叢,1999, 2 :72-73.5駱軼姝,康健,樂嘉錦,唐俊峰,層次分析法在全日制碩士研究生招生方案分配中 的應(yīng)用A東華大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版.第36卷第6期,2021.12:686-690.6王璟,基于層次分析法的高校教師績效評價實(shí)證研究A閩江學(xué)院學(xué)報(bào).第32卷第6期,2021.11:124-128.7蔣篤運(yùn),莊志浩,梁立明,高校博士生招生規(guī)模與培養(yǎng)水平相關(guān)性研究一一以化學(xué) 專業(yè)為例A河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)報(bào).第35卷第4期.2007.11:108

46、-112.8邵明峰,我國現(xiàn)行博士生招生選拔機(jī)制之反思.煤炭高等教育.第25卷第6期,2007:63-64.9查振高,丁淮,研究生招生方案編制原那么及其影響因素分析A煤炭高等教育.第27卷第 3期,2021.5:82-84.10邱均平,?中國大學(xué)及學(xué)科專業(yè)評價報(bào)告?,北京：科學(xué)出版社,2021.11武書連,?中國大學(xué)評價?,北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社,2021.12趙靜等,數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)北京：高等教育出版社,2000.附錄- Factor AnalysisDescriptive Statisticsstd.MeanDeviationAnalysis N碩士招生2007-2021縱向項(xiàng) 目至賺踢合計(jì)

47、1211008647,46514578144745226,7003921772.0?-2口11橫向項(xiàng) 目到蹤經(jīng)費(fèi)合計(jì)15.897638la 14316097箴表英文*木*源琳寺*木7年均彩響因子*滯*霸*7中文期干盹文9.25950441.130756717甲語專利1.7564079.82705176667疑得獎勵申*摩*中鼻林*率7荻待省優(yōu)碩論文麻嘩費(fèi)用*宇普*林率普申*:費(fèi)*申*嘩冰?獲得校優(yōu)碩論文平昨率米中瓶濯*4： MK座中中*7系統(tǒng)首先輸出各變量的均數(shù)Mear與標(biāo)準(zhǔn)差Std Dev,并顯示共有7例觀察單位 進(jìn)入分析； 相關(guān)系數(shù)矩陣Correlation Matrix®/士格生向工程至歐理 費(fèi)合計(jì)2007如曜向頊目至晾登 費(fèi)合計(jì)年救蹄因十中文期刊能文甲話專利蕓得顆茨得書優(yōu)n德文毗文Correlation 煩王¥ 匪LOOO-.120.560.693.634.080.554.13120W-2值碩睜鹿京賽音計(jì)-.12D1.M0-.115-.069'.145山.051由1.35120 W-網(wǎng)格同頁.960-.1151.000.635.559.950159.530皿4,314.693-.069,6251.00D.985 nUo.湖-.014.154.45B年均景孫1因子困4-.H6.559.9951.0DO.52-.421-1.|.015.32