初中數學教學論文 課堂教學中創(chuàng)設問題情境的若干嘗試

1、課堂教學中創(chuàng)設問題情境的若干嘗試 摘要：本文介紹了創(chuàng)設問題情境的原則，創(chuàng)設問題情境的主要方式，以及創(chuàng)設問題情境在教學中的幾點體會與認識。通過對創(chuàng)設問題情境的主要方式的論述，指明了創(chuàng)設問題情境的原則，也闡述了創(chuàng)設問題情境在教學中應注意的事項。創(chuàng)設問題情境是屬于問題的發(fā)現(xiàn)、問題的提出和解決的重要手段和途徑，對學習和教學數學尤其重要關鍵詞：創(chuàng)設問題情境；創(chuàng)設問題情境的原則；創(chuàng)設問題情境的若干嘗試。“數學課堂教學的功能之一就是教會學生學會學習，喜歡學習，具有能自主地探索、解決數學問題的能力”，也就是說要如何使問題情景境是課堂的教學的一種“氣氛”，從而促使學生積極主動、自由地去想象、思考、探究

2、，去解決問題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這已經成為每個數學老師的面臨的一個新的課題。在眾多教學改革的原則中，情境教學以優(yōu)化的情境為空間，以創(chuàng)設問題情境為主線，根據教材的特點、教學的方法和學生的具體學情，在課堂上營造一種富有情境的氛圍，調動學生的積極性，通過興趣的培養(yǎng)，讓學生通過觀察，不斷積累豐富的感性認識，并且在實踐中逐步認知、發(fā)展乃至創(chuàng)造，從而提高學生的數學素質。本人覺得，以課堂為陣地，通過創(chuàng)設良好的數學問題情境，激發(fā)學生學習的積極性，將學生的認知過程轉化為一個再創(chuàng)造的過程。學生在主動參與學習的過程中，可以伴隨著積極的情感體驗，去實現(xiàn)對知識的發(fā)現(xiàn)、理解、應用與創(chuàng)新。因此，下面就數學課堂教學中的問題情境的創(chuàng)設

3、做一些探討，以供參考。一、創(chuàng)設問題情境的基本原則：（一）激發(fā)主體性現(xiàn)代教育提倡以學生為主體，教師為主導，教材為主線。數學課堂上教師面對的是活的學習主體，教師不可以越俎代庖，不可以用傳統(tǒng)的知識講授替代主體的活動，要給學生以自由、活動的空間，真正體現(xiàn)學生的主體性。因此，創(chuàng)設良好的數學問題情境不僅僅要考慮到發(fā)揮學生的主體性，還要考慮激發(fā)學生的主體性，要優(yōu)化課堂情境，通過創(chuàng)設情境使學生產生學習數學的渴望，充分感受數學，主動探究數學，主動運用數學。（二）知識體系的構建學生在學習新知識時，如果能和他們已有的數學知識相聯(lián)系，通過認知主體積極的發(fā)現(xiàn)活動，將會有利于新知識體系的建構。也就是說，學生的數學學習過程

4、是以已經具有的數學方面的認知經驗為基礎的主動構建過程。例如對于“二面角”的概念，我們可以列舉課本上修筑水壩、發(fā)射衛(wèi)星等實例，讓學生先產生感性的認識。然后通過對平面幾何中“角”的概念的回憶，引導學生進行二維空間到三維空間的類比思維。因此，數學問題情境的創(chuàng)設，應有利于學生自己對知識體系的建構，并且還應該是建立在能引起認知沖突的問題上，從而使他們在原有知識體系和即將完成的學習目標之間搭建一個鏈接支架。教師在考慮課堂教學中創(chuàng)設問題情境的教學設計時，應充分考慮學生的思維模式和認知特點，幫助學生通過自己的活動對人類已有的數學知識構建起自己的正確理解，使課堂教學成為學生親自參與的充滿豐富生動的數學思維活動的

5、場所。（三）自主探究、交流協(xié)作的學習在教學中，我們會經常發(fā)現(xiàn)，學生和教師對于同一數學觀念的理解有很大的差別?；诓煌捏w驗和理解，因此，交流起到十分重要的作用。師生之間、學生之間可以通過一種多向的協(xié)作和交流相互啟發(fā)，從而不斷完善自己的認知結構。二、創(chuàng)設數學問題情境的若干嘗試鑒于上面的觀點，我在平時數學課堂教學中嘗試著從下面這幾個方面進行創(chuàng)設數學問題情境的若干嘗試，取得較為理想的教學效果。（一）創(chuàng)設趣味性問題情境，激發(fā)學生學習的興趣。生動和趣味的學習材料是學生學習數學知識的最佳刺激，一幅精美的圖案，一個精彩的故事，甚至一個生活中的范例，都可以作為學習材料。通過這些材料引發(fā)學生對學習知識的思考，使

6、學生處于興奮狀態(tài)和積極思維的狀態(tài)。在這種氛圍下，學生可能更樂于學習，并且可以促使他們積極主動的對所學知識信息的儲存和加工，對數學概念的理解認識更為有利。因此，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。例如在學習等差數列的求和公式時可以創(chuàng)設以下幾個有趣的問題背景：如先講了一個數學故事：德國的數學家高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：123100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現(xiàn)驚疑，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講

7、的等差數列的求和方法-倒序相加法。 又如在央視的開心詞典有這樣一道題：一列數11，16，21，26，31，你能說出是前10個數的和是多少嗎？一個是故事中的數學問題，一個是電視中的數學問題，這種問題設計可以引起學生學習的興趣，引導他們進入主動學習的狀態(tài)，誘導他們對問題的積極思考。（二）創(chuàng)設懸念性問題情境，激發(fā)學生學習的好奇心。心理學對學生的認知規(guī)律的研究表明，學生的認知發(fā)展就是觀念上的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，并且不斷達到新的平衡狀態(tài)的過程。因此，在課堂教學中，如何利用學生認知上的不平衡性來創(chuàng)設數學問題情境，使學生能夠清楚地看到自身知識體系的局限性，產生好奇心并萌生要努力通過新的學習活動使自己達到更

8、高水平、更豐富的的知識體系。例如在進行對數教學時，可以創(chuàng)設下面這個問題情境。用一張報紙對折30次，請想一想，這疊紙大概有多厚？學生們估計大概至多不會超過幾米（實際上，學生最多只能折到6次左右）。老師說可能超過珠穆朗瑪峰的高度。于是學生就產生了好奇心，于是師生一起來探求。設一張紙厚為0.1毫米，對折30次后的高度h約為0.1×230毫米，取對數得lgh=lg0.1+30lg2-1+30×0.3010=8.0300，因此h=108毫米=105米8848米，由此可知，對折后的高度遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度（8848米）。問題的解決使學生產生強烈的震撼，錯覺在于直覺思維造成的，但事實

9、勝于雄辯，這樣的問題情境可以使學生掌握兩邊取對數的方法以及重要性，也可以使學生感覺到很多數學現(xiàn)象必須通過嚴謹的推理運算，才能揭示問題的本質，同時也可以讓他們意識到數學是來源于生活，不是枯燥無味的。從而激發(fā)學生探究問題的興趣，也進一步培養(yǎng)學生的問題意識。（三）創(chuàng)設生活實際問題情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數學命題（公理、定理、性質、公式）。從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發(fā)，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中,把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發(fā)學生的探究興趣和求知欲。例如在"均值不等式"一節(jié)的教學中，可設計如下的實際應用問題，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關于

10、均值不等式的定理及其推論 某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案：第一次打a折銷售，第二次打b折銷售；乙方案：第一次打b折銷售，第二次打a折銷售；丙方案；兩次都打折銷售請問哪種方案降價較多？又如在涉及“等比數列的和”的概念教學中可通過創(chuàng)設下面這個問題情景引導學生：（選自“美國課標”中的案例）一個學生在城市里的排球比賽中，膝蓋脫臼了，醫(yī)生給他開了一種消炎藥來消腫，他要吃10天的藥，每8小時吃兩片200毫克的藥片,如果他的腎每8小時過濾掉60%的藥，10天后還有多少藥殘留在他的系統(tǒng)里？如果他繼續(xù)服用一個月，又有多少藥殘留在他的系統(tǒng)里？ 在解決這個問題的過程中，學生既在一

11、個實際問題的情景中對等比數列的和的概念有所認識，又要注意到藥物最后還要有部分殘留在身體，意識到在吃藥治療的同時，對身體健康還有一定的副作用，有助于他們形成正確的價值觀和健康的情感態(tài)度。通過這兩個生活中常見的問題情景的創(chuàng)設，可以吸引學生的注意力，引導他們積極思維，探究，這樣得出均值不等式的定理以及推論基本上是水到渠成了。（四）回顧已有相似概念，創(chuàng)設類比發(fā)現(xiàn)的問題情景。  中學數學中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學，教師可先引導學生研究已學過的概念屬性，然后創(chuàng)設類比發(fā)現(xiàn)的問題情景，引導學生去發(fā)現(xiàn)，嘗試給新概念下定義，這樣新的概念容易在原有的認知結構中得以同化與構建。 例如在異

12、面直線的距離的教學中，我們可以這樣來處理：首先，展示概念背景：向學生指出：刻劃兩條異面直線的相對位置的一個幾何量異面直線所成的角，這只能反映兩異面直線的傾斜程度，若要刻劃其遠近程度，需要用另一個量異面直線之間的距離。接著，創(chuàng)設類比發(fā)現(xiàn)的問題情景：先引導學生回顧一下過去學過的有關距離的概念（點與點間的距離、點到直線的距離、平行線之間的距離），并概括出它們的共同點：各種距離概念都歸結為點與點間的距離；每種距離都是確定的而且是最小的。通過引導學生研究已有“距離”概念的本質特點，即產生新的概念的“生長點”，以類比方法獲得異面直線距離的概念，學生覺得這一概念是已有距離概念的一種自然發(fā)展，不感到別扭。這樣

13、的概念還有很多，如復數的模與實數的絕對值類比、空間的二面角與平面的角類比等等。這類數學概念形成的問題情景創(chuàng)設一定要抓住新舊概念的相似點，為新的數學概念的形成提供必要的“認知基礎”，通過與熟悉的概念類比（類比的形式多樣，如平面與空間的類比、高維與低維的類比、有限與無限的類比，還有方法類比、結構類比、形式類比等等），可使學生更好地認識、理解、掌握新的數學概念。當然要注意類比得出的結論不一定正確，應引導學生修正錯誤的類比設想，直到得出正確結果。（五）創(chuàng)設題組問題情景，引導學生創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。在學生學習數學的過程中，需要通過解題來達到鞏固數學知識、增強運算能力的目的，但是又不能沉迷于“題海”。如何挖掘例題、

14、習題所蘊涵的數學思想與數學方法，是教學中要加以注意的，因此，在教學中就需要通過對解題（包括解題過程、解題思路、解題方法）的反思變形來創(chuàng)設問題情景。例如在不等式證明中給出了這樣一組題：已知a，b，c為正數，第1問中因為學生對于（該公式已經作為閱讀材料）的運用并不熟悉，因此就要引導他們用構造“倒數”關系來進行證明。通過第1問的解決可以使學生通過類比解決第2個問題。但是在解決第3問的時候經常會遇到困難，這是引導學生將這個問題與前面兩個問題進行對比聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)它們結構很相似，但是分母是多項式，無法直接作除法構造“倒數”關系，怎么辦呢？找到問題的癥結后一部分觀察能力較強的學生通過換元的手段，創(chuàng)造性地將分母

15、變成單項式即設a+b=x,b+c=y,c+a=z,則，有了前兩問的經驗，下面的問題就完全可以由學生獨立解決了。教會學生由此及彼的聯(lián)想是培養(yǎng)學生提高創(chuàng)新能力的重要途徑，這樣的題組教學將促使學生繼續(xù)探究問題，并產生解決問題的愿望，從而使學生在學習、探究問題的過程中逐漸培養(yǎng)了自己的創(chuàng)新能力。（六）通過學生的動手實踐活動來創(chuàng)設問題情景。在教學中，教師可以通過讓學生動手實驗，調查研究等實踐活動來創(chuàng)設問題情景，以使學生在“做數學”的實踐過程中增強提出問題、分析問題、解決問題的能力。例如在“數學歸納法”的教學中，可以通過實驗“多米諾”骨牌游戲。第一要準備好教具，第二做好規(guī)定即玩此游戲的規(guī)則主要有兩條:1）排

16、此骨牌的規(guī)則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定，倒下；2）一定打倒第一塊牌。講完這個規(guī)則后，讓學生動手實驗，然后問學生：“最后結果會怎樣？”學生很快回答“所有骨牌都倒下”。由此實驗引出了學生對數學歸納法的證明步驟的理解。有些數學概念可以通過引導學生從自己的親自實驗或通過現(xiàn)代教育技術手段演示及自己操作（如幾何   畫板提供了很好的工具）去領悟數學概念的形成，讓學生在動手操作、探索反思中掌握數學概念。這類數學概念的形成一定要學生動手操作實驗，仔細觀察，并能根據需要適當變換角度來抓住問題的特征以解決問題。培養(yǎng)學生敏銳的觀察力是解決這類問題的關鍵。除了真實的實驗外，還可以充分利用現(xiàn)代教育技術設計一些仿真實驗，實驗的設計不能只是作為教師來演示的一種工具，而是要能由學生可以根據自己的思路進行動手操作的學具，讓學生通過實際操作學會觀察、學會發(fā)現(xiàn)！以上列舉的幾種方法不是獨立的，而是相互聯(lián)系的，特別是有些數學概念的產生與形成過程需要綜合運用多種方法才能創(chuàng)設出利于學生發(fā)現(xiàn)的問題情境。不論采用哪一種方式創(chuàng)設問題情境，必須注意：一是問題要緊扣數學教學目標；二是問題要有思維訓練價值，特別是能有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。三是問題要有層次，既要符合任務分析的要求，又要適合學生間存在的