整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)-03

1、?整式的乘法)?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識與水平：1.在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義.2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法那么的過程,理解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法那么.過程與方法：1.會(huì)利用法那么進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算,理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理, 體會(huì)乘法分配律及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2.開展學(xué)生有條理思考的水平和語言表達(dá)水平.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法那么的過程中,獲得成就感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣.教學(xué)方法教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么及應(yīng)用.教具教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法那么.教學(xué)過程：一：提出問題,引入新課活動(dòng)內(nèi)容：教師依次提

2、出以下幾個(gè)問題:2.3.個(gè)案補(bǔ)充集備意見還應(yīng)包含哪些我們本單元學(xué)習(xí)整式的乘法,整式包括什么學(xué)生答復(fù),整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.什么是多項(xiàng)式怎么理解多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)學(xué)生答復(fù)：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式, 其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式 的項(xiàng),有幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng), 多項(xiàng)式的次數(shù)就是其中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù).整式乘法除了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式外, 內(nèi)容學(xué)生答復(fù),還應(yīng)該有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.由此引入今天將學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.二：借助情境,探究規(guī)律：活動(dòng)內(nèi)容：給學(xué)生提供如下問題情景,并通 過問題,引導(dǎo)學(xué)生積極探索,發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng) 式相乘的運(yùn)算規(guī)律：1 .實(shí)際問題：如下列圖,

3、公園中有一塊長 mx米、寬y米的空地,根據(jù)需要在兩邊各留下寬 為a米、b米的兩條小路,其余局部種植花草, 求種植花草局部的面積.讓學(xué)生獨(dú)立思考完成.2 .提出問題：(1)你是怎樣列式表示種植花草局部的面積的 法其中包含了什么運(yùn)算 與同伴交流.通過小組交流學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)此問題的解決可以有不同的途徑：利用面積的不同表示方法： 一方面可以先表示出種植花草局部的長與寬,由此得到種植花草局部面積為：y(mx-a-b)米2,另一方面可以用總面積減去兩條小路的面積,得到:2y( mx) - y a - y -b木 ,通過小組交流,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同一局部的面積有了不同的表示方法,自然會(huì)去探究 兩種表示方法的關(guān)系,通

4、過教師適時(shí)提出問題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同 的運(yùn)算一方面是包含單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法、再把所得的積相加,另一方 面是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,二者最終是統(tǒng)一的,從而發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘以多 項(xiàng)式的方法.這時(shí)再通過問題 3,讓 學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考.(2)由上面的探索,我們得到了y(mxab) = y mx - y,a - y,b ,你能用所學(xué)過的知識來說明上面的等式成立的原因嗎上面等式從左到右運(yùn)用了乘法分配律,將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.(3)你能用上面的方法計(jì)算 2ab(a2b -2ab2 +3)嗎請說明每一步的依據(jù).(4)通過以上過程,你發(fā)現(xiàn)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算請你試著 用語后來描

5、述.鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,教師再適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的滲透,師生共同概括出：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.二：變式練習(xí),穩(wěn)固新知：活動(dòng)內(nèi)容：通過一組例題和練習(xí),讓學(xué)生在應(yīng)用法那么解決問題的過程中,獲得解題體驗(yàn),學(xué)會(huì)方法,進(jìn)一步明確算理.,一,、r 一,_2-2、221例 1 計(jì)算：(1) 2ab(5a b +3ab )(2) (-ab -2ab) ab32-22233(3) (Na)(2a -3a+1)(4) (-12xy -10x y+21y )(-6xy )例 2 計(jì)算：(-2a2) (ab + b2)-5a(a2b-ab2

6、)先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試進(jìn)行計(jì)算,再結(jié)合自己解答過程中遇到的困難、出現(xiàn) 的錯(cuò)誤或悟出的解題體會(huì),在四人小組中進(jìn)行交流,并將小組討論的結(jié)果在 全班進(jìn)行交流.在此過程中,教師可安排學(xué)生上黑板板演解題過程,結(jié)合學(xué) 生出現(xiàn)的問題,示范解題的步驟.同時(shí)圍繞以卜兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題 后的反思、總結(jié)：(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的方法與步驟是什么(2)解題時(shí)應(yīng)注意哪些問題教師與學(xué)生共同概括出：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；把所得的積相加.解題時(shí)需要注意的問題：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每

7、一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號確實(shí)定,多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的符號是性質(zhì)符號,問號相乘得正,異號相乘得負(fù),最 后寫成省略加號的代數(shù)和的形式.單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng),不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象.混合運(yùn)算中,要注意運(yùn)算順序,結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).四：隨堂練習(xí)：1.判斷正誤：(1) m(a+b+c+d尸ma+b+c+d()_12 .13.12,(2) a(a +a+2)= a + a +1 ()222(3) (-2x) ?(ax+b-3 ) =-2ax 2-2bx-6x ()2 .計(jì)算：_ 2 1,2(1) -6x(x-3y);(2) -2a (ab+b )一ccc24 73 332(3)2xy2 (x2+2y2+1)(4)2a b c (-a bc-ac +1)、52(5 )3xy 2xy-x(6) 2)+x 】an(an-an+an-3)3.先化簡,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中 a=2,b=-3 .五：課堂小結(jié)：師生以談話交流的形式共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識：1 .單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法