91不等式及其解集0001

1、圣林中學(xué)“學(xué)為主線，課堂達(dá)標(biāo)”六環(huán)節(jié)教學(xué)法課時(shí)備課學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：韋勇志時(shí)間：2016年5月 日課題9.1.1不等式及其解集課型新授教學(xué)設(shè)想教學(xué)目標(biāo)1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一兀 一次不等式的意義，通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā) 地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式 解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、通過對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú) 立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合 作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將 它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教

2、學(xué)重點(diǎn)正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。教學(xué)難點(diǎn)建立方程解決頭際冋題，會(huì)解ax + b-cx+d 類型的一兀一次方程教法學(xué)法自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)用具多媒體同步學(xué)習(xí)板書設(shè)計(jì)9.1.1不等式及其解集不等式的概念：不等式解與解集表示方法：教學(xué)反思本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問題等，研究這些問題，可 以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型.教學(xué)中要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系. 不等式與方程一樣，都是反映客觀事物 變化規(guī)律及其關(guān)系的模型. 在教

3、學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識(shí)， 引導(dǎo)學(xué)生自己 去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義.教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí) 的發(fā)生和形成過程這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像 力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教環(huán)學(xué)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)設(shè)想提出問題：多媒體演示：1、兩個(gè)體重相冋的孩子正在蹺思考，舉手發(fā)表自己的想法。蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個(gè)小胖通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情子

4、上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲 無法繼續(xù)進(jìn)行下去了這是什么原境，從“等”過 渡到“不等”，培 養(yǎng)學(xué)生的觀察能因呢？力，激發(fā)他們的2、一輛勻速行駛的汽車在11: 20時(shí)距離A地50千米。要在12: 00 以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么 條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？學(xué)習(xí)興趣.探究新知：（）不等式、元次不等式的自概念在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀1、用“V”或“”表示大小關(guān)礎(chǔ)上，師生共同歸納得出察并歸納出不等主系的式子叫做不等式；用“并” 表示不等關(guān)系的式子也疋不等式的意義。學(xué)式。在甄別不等式的2、下列式子中哪些是不等式？過程中，加深對(duì)(1) a+ b=b+a (2)

5、3> 不等式意義的理習(xí)5( 3) x 工 lAt?p 山解，引出元(4) x 十 3>6(5) 2m< n次不等式的概(6) 2x-3念.上述不等式中，有些不含未知 數(shù)，有些含有未知數(shù)我們把那些小組交流：說說生活中的不等關(guān)系.類似元次方程，含有個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等分組活動(dòng).先獨(dú)立思考，然培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最與、合作交流的式，叫做元次不等式.（二）不等式的解、不等式的解集后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)意識(shí)，同時(shí)體會(huì)問題1.要使汽車在12: 00以上引出不等號(hào)和“w” .補(bǔ)到在現(xiàn)實(shí)生活前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多充說明：用和“W”表示中，不等關(guān)系

6、要少呢？不等關(guān)系的式子也是不等式.比相等關(guān)系多冋題2.車速可以是每小時(shí)85得多.“補(bǔ)充說千米嗎？每小時(shí) 82千米呢？每小明”是為了讓學(xué)時(shí)75.1千米呢？每小時(shí) 74千米生能完整地理解呢？不等式的定義.問題3.我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的 解”,我們也可以把使不等式成立的 未知數(shù)的值叫做不等式的解剛才 同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等2式x > 50的解？32問題4，數(shù)中哪些是不等式 -Lx >350的解：76, 73, 79, 80, 74. 9, 75.1 ,90, 60你能找出這個(gè)不等式其他的解 嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā) 現(xiàn)了什么規(guī)律？2當(dāng)x >

7、 75時(shí)，不等式上x >503成立；當(dāng)x < 75 或x=75時(shí)，不等2 、 、式一x > 50不成立。這就是說，任3何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式2X > 50的解，這樣的解有無數(shù)3個(gè)。因此,x > 75 表示了能使不等2式-x > 50成立的“ x”的取值范32圍。我們把它叫做不等式 -x > 503的解的集合，簡(jiǎn)稱解集這個(gè)解集 還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表 示方法）.回到前面的問題，要使汽 車在12: 00以前駛過 A地，車速必 須大于每小時(shí)75千米。一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式 的所有的解，組成這個(gè)不等式的解 集求不等式的解集的過程叫做解 不

8、等式.討論后得出讓學(xué)生充分發(fā)表 意見，并通過計(jì) 算、動(dòng)手驗(yàn)證、 動(dòng)腦思考，初 步體會(huì)不等式解 的意義以及不 等式解與方程解 的不同之處.遵循學(xué)生的 認(rèn)知規(guī)律，有意 識(shí)、有計(jì)劃、有 條理地設(shè)計(jì)一些 引人入勝的問 題，可讓學(xué)生始 終處在積極的思 維狀態(tài)，不知不 覺中接受了新知 識(shí)，分散了難點(diǎn)交流 展 示四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？1、不等式與一元一次不等式的 概念；2、不等式的解與不等式的解集；2、不等式的解集在數(shù)軸上的表 示.拓展提高：某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè).已 知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到 100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的 長(zhǎng)

9、度應(yīng)超過多少厘米？學(xué)生互相說說，小組內(nèi)補(bǔ)充學(xué)生獨(dú)立思考，討論并完成通過總結(jié)歸納， 完善學(xué)生已有的 知識(shí)結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步鞏固所學(xué) 知識(shí)，感受新知 識(shí)的用途。總第（）課時(shí)第（ ）頁鞏固新知：1、下列哪些是不等式 x + 3 > 6的獨(dú)立完成，師生共同就疑難問題 進(jìn)行解答.解？哪些不是？4, 2. 5, 0, 1 , 2.5 , 3, 3.2 ,檢測(cè) 反 饋4.8 , 8, 122、直接想出不等式的解集， 并在數(shù) 軸上表示出來：(1) x+ 3 > 6(2) 2x < 8(3) x- 2 > 0拓廣探索，比較分析：對(duì)于問題1還有不冋的未知數(shù) 的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程鞏固對(duì)不等式解 的概念的理解。鞏固對(duì)不等式解 集概念的理解， 并會(huì)在數(shù)軸上表 示不等式的解 集。x+ x+2x =1402若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī) x臺(tái)，得 方程x x一 + _ + x = 14042課本第44頁習(xí)題第1、2題、必做題2、 選做題：教科書第134頁習(xí)題9.3、備選題：/ a rnrt l 氏2【、 f * * -r. r、以 i=t 、t-z教科書第 134頁習(xí)題9.1第1、 1第3題.2題作業(yè)(1)用不等式表示下列數(shù)量大系： a比1大； x與一 3的差是正數(shù)； x的4