一元二次方程應用題經(jīng)典題型匯總

1、一元二次方程應用題經(jīng)典題型匯總（一）傳播問題1 .市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降 價后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價的百分率為 2 .有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染 了 個人。3 .某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支 干和小分支的總數(shù)是 91,每個支干長出 小分支。4 .參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有 個隊參加比賽。5 .生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，

2、這個小組共有多少名同學？6 . 一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個小組共有多少人?7 .某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染， 經(jīng)過兩輪感染后就會有 81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（二）平均增長率問題變化前數(shù)量X（1 x） n=變化后數(shù)量1 .青山村種的水稻 2001年平均每公頃產(chǎn) 7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn) 8450公斤， 水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為 。2 .某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了 40元，求平均每次降價

3、率是。3 .某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10%,從2月份開始漲價，3月 份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。4 .某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降 價的百分率？5 .為了綠化校園，某中學在2007年植樹400棵，計劃到2009年底使這三年的植樹總數(shù)達到1324棵，求該校植樹平均每年增長的百分數(shù)。6 .王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的 500元捐給 希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時 存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的90%,這樣到期后，

4、可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（假設不計利息稅）（三）商品銷售問題售價一進價二利潤單件利潤X銷售量=總利潤單價X銷售量=銷售額1 .某商店購進一種商品，進價 30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價X（元）滿足關系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2 .某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為4。只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售 出，已知生產(chǎn)x只熊貓的成本為R （元），售價每只為P （元），且R、P與X的關系式分別為 R=500+30X, P=1702X。（1）

5、當日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？若可獲得的最大利潤為1950元，問日產(chǎn)量應為多少？3 .某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。 現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？4 .服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2。件，每件盈利4。元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利12

6、00元，那么每件童裝應降價多少元？5 .西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天 可售出2 0 0千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜 每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共2 4元 該經(jīng)營戶要想每天盈利 200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？6 .益群精品店以每件 21元的價格購進一批商品， 該商品可以自行定價， 若每件商品售價 a元，則可賣出（350 10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過 20%,商店 計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？（四）面積問題1 .

7、一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2,兩條直角邊的長分別2 . 一個直角三角形的兩條直角邊相差5 cm,面積是7 cm2,斜邊的長是 。3 . 一個菱形兩條對角線長的和是10 cm,面積是12cm2,菱形的周長是 。（結果保留小數(shù)點后一位）4 .為了綠化學校，需移植草皮到操場，若矩形操場的長比寬多14米，面積是3200平方米則操場的長為 米，寬為 米。5 .若把一個正方形的一邊增加2cm,另一邊增加1cm,得到的矩形面積的 2倍比正方形的面積多11cm2,則原正方形的邊長為 cm.6 .張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，

8、剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了是 元錢7 .如圖，在寬為20m ,長為30m ,的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路， 余分作為耕地為 551疔。則道路的寬為是。8.如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m）,另三邊用木欄圍成，木欄長35m。雞場的面積能達到 150m2嗎？雞場的面積能達到 180m2嗎?3）若墻長為am,另三邊用竹如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。（ 籬笆圍成，題中的墻長度 am對題目的解起著怎樣的作 用？（五）工

9、程問題1 .某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程.如果由甲、乙兩個工程隊 合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成.（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù).（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元.在規(guī)定時間內(nèi)：A.請 甲隊單獨完成此項工程出.B請乙隊單獨完成此項工程；C.請甲、乙兩隊合作完成此項工程.以上三種方案哪一種花錢最少？2 .搬運一個倉庫的貨物，如果單獨搬空，甲需 10小時完成，乙需12小時完成，丙需15 小時完成，有貨物存量相的兩個倉庫A和B,甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始

10、搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙，最后兩個倉庫的貨物同時搬完，丙幫 助甲乙各多少時間？（列式子）3 .乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行,每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈?4 .某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放 3小時后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油 小時后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需多少小時？（六）行程問題1、A、B兩地相距82km,甲騎車由A向B駛去，9分鐘后，乙騎自行車由 B出發(fā)以每小時 比甲快2km的速度向A駛去，兩

11、人在相距 B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少 '甲、乙二人分別從相距 20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結果甲到達 B地后乙還需30分鐘才能到達A地，求乙每小時走多少千米.3、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加 20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學過的數(shù)學知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.4、甲、乙兩人分別騎車從 A, B兩地相向而行，甲先行

12、1小時后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過 4小 時兩人在途中的 C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進。乙在由 C地到達A地的途 中因故停了 20分鐘，結果乙由C地到達A地時比甲由C地到達B地還提前了 40分鐘，已 知乙比甲每小時多行駛 4千米，求甲、乙兩人騎車的速度。（七）、增長率問題:1、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%商廈從十一月份起加強管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩 個月的平均增長率2、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺

13、電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？3、王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的 500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的90%這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（假設不計利息稅）4、周嘉忠同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的 500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的60%這樣到期后，可得本金和利息共

14、530元，求第一次存款時的年利率 .（利息稅為20%只需要列式子）5、市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價的百分率為七、動態(tài)幾何：1、已知：如圖3-9-3所示，在中，.點 從點 開始沿 邊向點 以1cm/s的速度移動， 點 從點 開始沿 邊向點 以2cm/s的速度移動.（1）如果 分別從 同時出發(fā)，那么幾秒后， 的面積等于4cm2? （2）如果分別從同時出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于5cm? （3） 在（1）中，的面積能否等于 7cm2確明理由.八、其他類型題:1、象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記 2分，輸者記0分.如 果平局，兩個選手各記1分，領司有四個同學統(tǒng)計了中全部選手的得分總數(shù)，分別是1979,1980, 1984, 1985.經(jīng)核實，有一位同學統(tǒng)計無誤.試計算這次比賽共有多少個選手參加.2、機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設備潤滑用油量為90千克，用油的重復利用率為 60%按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為36千克.為了建設節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、？乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關.（1）甲車間通過技術革