(附答案解析)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.2.1正比例函數(shù)(1))精選同步練習(xí)

1、19.2.1正比例函數(shù)(1)同步練習(xí)班級(jí) 姓名 總分本節(jié)應(yīng)掌握和應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)1 .形如y= kx(k是常數(shù),k豐0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).2 . 一般地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(不與x軸,y軸重合)，正比例函數(shù)圖象通常叫做直線y=kx.3 .由兩點(diǎn)確定一條直線,畫(huà)正比例函數(shù)y = kx(k豐0 )的圖象時(shí)，通常選取(0 , 0 ),( 1 ,k).基礎(chǔ)知識(shí)和能力拓展精練一、選擇題1 .若一個(gè)正比例函數(shù)y kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, - 3),則k的值等于()A. - 6B. - 2C. -3D.- 13262 .下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是()A.y = - 工- 1

2、BJ =三加=50 + l)D.y = -vTjc3 .下列關(guān)系中，是正比例關(guān)系的是()A.當(dāng)路程s 一定時(shí)，速度 v與時(shí)間tB.圓的面積S與圓的半徑 RC.正方體的體積 V與棱長(zhǎng)aD.正方形的周長(zhǎng) C與它的一邊長(zhǎng)a4 .已知函數(shù)y= (k-1 )工必為正比例函數(shù)，則()A.k w ± 1B.k= ± 1C.k= -1D.k=15 .經(jīng)過(guò)以下一組點(diǎn)可以畫(huà)出函數(shù)y=2x圖象的是()A.(0 , 0)和(2 , 1)B.(0 , 0)和(1 , 2)C.(1 , 2)和(2 , 1)D.( 1, 2)和(1 , 2)6 .若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-3, 2),則這個(gè)圖象一定經(jīng)過(guò)

3、點(diǎn)()A. (2, -3)B.(3,-1)C.(T, 1) D.(2, -2)27 .設(shè)m, n(mw0)為常數(shù)，如果在正比例函數(shù)y = kx中，自變量x增加m,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y增加n,那么k的值是()Am. jDmm n m n8 .若函數(shù)y= (2m+6 x2+ (1-m x是正比例函數(shù)，則 m的值是()A.m= 3B.m=1C.m=3D.m> 3二、填空題9 .已知y+2與x 3成正比例，且當(dāng) x=0時(shí)，y=1,則當(dāng)y = 4時(shí)，x的值為.10 .火車“動(dòng)車組”以 250千米/時(shí)的速度行駛，則行駛的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式是 ,它是 函數(shù).(填“正比例”或

4、“一次”)11 .若正比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(3 , 5),則該正比例函數(shù)的表達(dá)式為 .12 .已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng) x= 2時(shí)，y=4;當(dāng)x=3時(shí)，y=.13 .當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)y= (2m- 1) x3m-2是正比例函數(shù).三、解答題14 .在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象： (1)y =- jx； (2)y =3x; (3)y =：x.15 .已知y與x+2成正比例，當(dāng) x=4時(shí)，y=12.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式； (2)求當(dāng)y=36時(shí)x的值；(3)判斷點(diǎn)( 7, 10)是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn).16 .已知y=y1+y2,其中y1與x成正比例，y2與(x-2)成反比例.當(dāng)

5、 x=1時(shí)，y=2； x=3時(shí),y=10.求：(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x= - 1時(shí)，y的值.111一亮的值.k k，實(shí)驗(yàn)表明長(zhǎng)為2117 .若函數(shù)y=(2k 5)x + (k 25)為正比例函數(shù)，求 ，2 6 1218 .小華在做燃燒蠟燭實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒的長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間成正比例cm的某種蠟燭，點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭變短3. 6 cm,設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x分鐘后變短了 ycm,求:(1 )y 與x的函數(shù)關(guān)系式；(2 )此蠟燭幾分鐘燃燒完？( 3 )畫(huà)出此函數(shù)的圖象.(提示：畫(huà)圖象時(shí)可要 注意自變量x的取值范圍哦)答案與解析1 . C【解析】點(diǎn)（2,-3）在正比仞函數(shù)y kx上，3=2k一

6、3.k2故選C.2. D【解析】試題解析：A.是一次函數(shù).B.是反比例函數(shù).C.是一次函數(shù).D.是正比例函數(shù).故選D.3. D【解析】試題解析：A. .s=vt,，速度v與時(shí)間t成反比例，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；一一一_ 2 一一B.QS 卡，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正方體的體積V a3,選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng) C隨它的一邊長(zhǎng)a的增大而增大，用關(guān)系式表達(dá)為C=4a,所以正方形的周長(zhǎng) C與它的一邊長(zhǎng)a是正比例函數(shù)。故選D.4. C【解析】由題意得k2=1 且 k-1W0,1. k=-1.故選C.5. B【解析】分別把各點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=2x進(jìn)行檢驗(yàn)即可.解答：A. 當(dāng)x=2時(shí)，y=4wl, .點(diǎn)（2,1）不

7、符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. .當(dāng)x=1時(shí)，y=2;當(dāng)x=0時(shí)，y=0,，兩組數(shù)據(jù)均符合，故本選項(xiàng)正確;C；當(dāng)x=2時(shí)，y=4wl, .點(diǎn)（2,1）不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ,當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2w2;點(diǎn)（一1, 2）不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.6. B【解析】試題解析：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx （kw0）,.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-3,2）,2-3k=2 ,解得 k=-,3正比例函數(shù)的解析式為：y=- -x.3A、當(dāng)x=2時(shí)，y=-2 X2=-4 w-3 , .此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；33B、當(dāng)x=3時(shí)，y=- - X -=-1，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；232C、=

8、當(dāng)x=-1時(shí)，y=- 2 X （-1） =2 W 1 , .此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;33D、當(dāng)x=2時(shí)，y=-2 X2=-4 w-2 , 此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.33故選B.【解析】在y kx中：當(dāng)x a時(shí)，y ka ；當(dāng)x a m時(shí)，y k a m ka km ；，由題意可得：ka km ka n,解得：k .m故選A.8. A【解析】2m 6 0 m 39. -3【解析】試題解析：設(shè) y+2=k (x-3),. x=0 時(shí)，y=1 ,k (0-3 ) =1+2,解得：k=-1 ,y+2=- (x-3),即 y=-x+1 ,當(dāng) y=4 時(shí)，則 4=-x+1 ,解得 x=-

9、3 .10. s = 250t正比例【解析】試題解析：根據(jù)路程=M度 時(shí)間，可得s 250t.它是正比例函數(shù).故答案為：s 250t.正比例.11. y = -x 3【解析】試題解析：設(shè)正比仞函數(shù)解析式為y=kx,把A (3, -5)代入得3k=-5,解得k=-;,所以正比例函數(shù)解析式為y=+H .【點(diǎn)睛】設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx,然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k即可.本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題.12. -6k=-2 ,【解析】設(shè)該正比例函數(shù)為y=kx,將x=-2, y=4代入函數(shù)式，得則該正比例函

10、數(shù)的解析式為y=-2x ,當(dāng) x=3 時(shí)，y=-2 X 3=-6 ,故答案為：-6.13. 1.【解析】試題解析：函數(shù) y= (2mr 1) x3m2是正比例函數(shù).3m 2 1.解得：m 1.故答案為：1.14. 畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】利用列表、描點(diǎn)、連線的方法即可功出函數(shù)圖象.解：如圖所示.15. (1)y =2(x + 2) = 2x+4;(2)x =16;(3)點(diǎn)(一7, 10)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求出答案；(2)把y=36代入(1)中所求的函數(shù)解析式中即可得出x的值;(3)把x=7代入(1)中所求的函數(shù)解析式中即可判斷出答案解：(1)設(shè) y= k(x + 2

11、). x=4, y= 12,.-6k=12.解得k= 2.，y=2(x + 2) =2x+4.(2)當(dāng) y= 36 時(shí)，2x+4=36, 解得x= 16.(3)當(dāng) x= 7 時(shí)，y=2X(7)+ 4=10,.點(diǎn)（7, 10）是函數(shù)圖象上的點(diǎn).11016. (1) y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=3x+; (2)x 23【解析】試題分析: 試題解析: 解：（1） y=yi+y2,其中yi與x成正比例，y2與（x-2）成反比例,b.設(shè) y1=ax, y2=,x 2. y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax 一x將點(diǎn)（1,2)、(3, 10)代入 y=axJ2b 小-中,x 2得:12a3abb ，解得：二. y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=3x+(2)令 x=- 1,則 y= - 3當(dāng)x=T時(shí),y的值為x 1=- 3 也31.2317.史26【解析】函數(shù)y 2k25為正比例函數(shù),25,2k 5 k