2019年滬科版七年級數(shù)學(上)《二元一次方程組》學案

1、滬科版七年級數(shù)學(上)二元一次方程組【要點梳理】要點一、二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 .像這樣的方程叫做二元一次方程.要點詮釋：二元一次方程滿足的三個條件：(1)在方程中“元”是指未知數(shù)，“二元”就是指方程中有且只有兩個未知數(shù)(2) “未知數(shù)的次數(shù)為 1”是指含有未知數(shù)的項(單項式)的次數(shù)是 1.(3)二元一次方程的左邊和右邊都必須是整式要點二、二元一次方程的解一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解.要點詮釋：一 x = 2.(1)二元一次方程的解都是一對數(shù)值，而不是一個數(shù)值，一般用大括號聯(lián)立起來如：x ,y = 5.(2)一

2、般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解，即有無數(shù)多對數(shù)適合這個二元一次方程.要點三、二元一次方程組把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.一，,'3x + 1 = 0-要點詮釋：組成方程組的兩個方程不必同時含有兩個未知數(shù).例如也是二兀一x- 2y= 5次方程組.要點四、二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解要點詮釋：(1)二元一次方程組的解是一組數(shù)對，它必須同時滿足方程組中的每一個方程，一般寫成x = ax 的形式.y =b2x y = 5 (2)一般地，二元一次方程組的解只有一個，但也有特殊情況，如方程組 i無解，

3、2x y = 6、一 x y = -1 -一、，八而方程組i y的解有無數(shù)個.2x 2y = -2要點五、代入消元法解二元一次方程組通過“代入”消去一個未知數(shù)， 將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法.要點六、加減消元法解二元一次方程組兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)， 得到一個一元一次方程， 這種方法叫做加減消元法， 簡稱加減法.【典型例題】類型一、二元一次方程例1、若（a 3）x+y|au =9是關于x、y的二元一次方程，求 a的值.1 C八【變式1】已知方程2x - y=5是二兀一次方程，則 m=

4、, n=.2【變式2】已知方程（m+2）xm|,十（n3）yn8 = 5是關于x、y的二元一次方程，求 m+n的值.【變式3】方程（a+1）x+（a1）y=0 ,當a于一時，它是二元一次方程，當 a=一 時, 它是一元一次方程.類型二、二元一次方程組及解，7x （a 3）y|a+l =5例2、已知方程組Jx （a 3）y5是二元一次方程組，求a的值.Ka +1）x= -9一 e 一 ax +5y=15例3、甲、乙兩人共同解萬程組 ；由于甲看錯了方程中的a,得到方程4x by = 2 x = -3x = 5組的解為x .乙看錯了方程中的 b,得到方程組的解為x .試計算：y = -1y=4201

5、1a2010+|_1bi 的值.,101【變式4當x = -時，關于x、2ax 2y =5,y的二元一次方程組i的解互為相反數(shù)，則 a =2x-by = 5ax -3y =15x =【變式5】已知22是萬程組1 1的解，求4(a-4b)-3b2的值.ax by =1y = -112f mx+2 y = -6,【變式6】甲、乙二人共同解方程組 m y由于看錯了方程中的 m值，得、2x-ny = -3到方程組的解為!x 二 -3 ;乙看錯了方程中的n的值，得到方程組的解為 I” = "5 ,試求y =-2y = 2代數(shù)式m2 +n2 + mln的值.7類型三、一次方程組的解法例4、（整體

6、代入）解方程組2x3y 一2 =0,2x-3y 52y = 9.7,，、-x +2y =5m “、例5、已知關于x, y的方程組x y的解滿足方程3x+2y=19,x -2y = 9m 求m的值.一 “ ：2x+5y = 6 一 3x-5y=16 -例6、已知和方程組的解相同，求ax -by = -4 bx + ay = -8 2011 LJ(2a+b)的值.【變式7】解方程組x y x - y-二3610x y x-y = _1,610、, ，八 、一， mx y = 5【變式8】小明和小華同時解方程組 m y 2x - ny = 137， 一-I x = ，八一，小明看錯了 m解彳導x 2小華看錯y - -2你能知道原方程組正確的解嗎？請求出來. x =3了 n,解得V =、- 3x - y =5 、土4x -7 y = 1 _【變式9】已知方程組x y的解也是方程 x y 的解，則a= , b =ax - 2y = 43x - by = 5例7、解三元一次方程組七上34«2x+y + 3z = 42 【變式10】某車間每天可以