2020年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）有理數(shù)-1的倒數(shù)為（）A.5 B.C.D. - 52.55（3分）如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（A.血窗制Kr B. - - C. D.3. （3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有愛”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.美 B麗 C.宜 D.昌4. （3分）謎語：干活兩腿腳，一腿勤，一腿懶，一腳站，一腳轉(zhuǎn).打一數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)用具，謎底為（）A.量角器B.直尺C.三角板D.圓規(guī)5. （3分）5月18日，新華社電訊：我

2、國(guó)利用世界唯一的 籃鯨1號(hào)”，在南海 實(shí)現(xiàn)了可燃冰（即天然氣水合物）的安全可控開采.據(jù)介紹，藍(lán)鯨1號(hào)”擁有27354 臺(tái)設(shè)備，約40000根管路，約50 000個(gè)MCC報(bào)驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長(zhǎng)度估計(jì)1200 千米.其中準(zhǔn)確數(shù)是（）A. 27354 B. 40000 C. 50000 D. 12006. （3分）九一（1）班在參加學(xué)校4X 100m接力賽時(shí)，安排了甲，乙，丙，丁 四位選手，他們的順序由抽簽隨機(jī)決定，則甲跑第一棒的概率為（）A. 1B.C.D 2347. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A. a3+a2=a5 B. a3?a2=a5 C. （a3） 2=a5 D. a6+a2=a38. （3

3、分）如圖，在AAEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E,點(diǎn)F為圓心，大于5EF 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 G, H兩點(diǎn)，作直線GH,交EF于點(diǎn)O,連接A0, 則下列結(jié)論正確的是（）A. A0平分/EAF B. A0垂直平分EF C. GH垂直平分EF D. GH平分AF9. （3分）如圖，要測(cè)定被池塘隔開的A, B兩點(diǎn)的距離.可以在AB外選一點(diǎn)C, 連接AC, BC,并分別找出它們的中點(diǎn) D, E,連接ED.現(xiàn)測(cè)得AC=30m, BC=40miDE=24m,貝U AB=(A. 50m B. 48m C. 45m D. 35m10. （3分）如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)

4、11. （3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接。O, AC平分/ BAD,則下列結(jié)論正確的是A. AB=AD B. BC=CD C. - D. Z BCA=Z DCA12. （3分）今年5月21日是全國(guó)第27個(gè)助殘日，某地開展 心手相連，共浴陽(yáng) 光”為主題的手工制品義賣銷售活動(dòng).長(zhǎng)江特殊教育學(xué)校將同學(xué)們手工制作的手用、中國(guó)結(jié)、手提包、木雕筆筒的相關(guān)銷售信息匯總?cè)缦卤?，其中銷售率最高的是（）手工制品手用中國(guó)結(jié)手提包木雕筆筒總數(shù)量（個(gè)）2001008070銷售數(shù)量（個(gè)）1901007668A.手用B.中國(guó)結(jié) C.手提包 D.木雕筆筒13. （3分） ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為 1）

5、, ADXBC 于D,下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A. sin a=cosaB. tanC=2 C. sin B=cos0D. tan a =114. （3分）計(jì)算 w jr 的結(jié)果為（）A. 1 B C.D. 02415. （3分）某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小 于5m,則草坪的一邊長(zhǎng)為y （單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x （單位：m）的變化而變 化的圖象可能是（）C .解答題（本大題共9小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16. （6 分）17. （6分）18. （7 分）計(jì)算：23X （ 1 -1） X0.5.4三解不等式組,2.2（l-sX 4

6、一3 工.YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象， 現(xiàn)隨機(jī)抽取的某五天在同一時(shí) 段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格.請(qǐng)回答下列問題:時(shí)間第f 7:00-8: 00第二天7:00-8:00第三天7:00- 8: 00第四天7:00-8: 00第五天7:00-8: 00需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)（人）15001200130013001200（1）表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)（人數(shù)）的中位數(shù)是多少?（2）由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在 7: 00-8: 00:需要租用公共自行車的人數(shù)是多少?19. （7分）和諧號(hào)”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度 y （單

7、位：m/s）與時(shí) 問x (單位：s)的關(guān)系如圖所示，其中線段 BC x軸.(1)當(dāng)0WxW10,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo).20. (8分)閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù) a, b, c,稱為勾 股數(shù).世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù) ，a=- (in2-n2)其勾股數(shù)組公式為：, b=rrn其中m>n>0, m, n是互質(zhì)的奇數(shù).1 ， 2工 2、 c=ym +n J.應(yīng)用：當(dāng)n=1時(shí)，求有一邊長(zhǎng)為5的直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng).21. (8分)已知，四邊形 ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE=EC以AE為直 徑的。與邊C

8、D相切于點(diǎn)D. B點(diǎn)在。上，連接OB.(1)求證：DE=OE(2)若CD/ AB,求證：四邊形 ABC皿菱形.22. (10分)某市總預(yù)算a億元用三年時(shí)間建成一條軌道交通線.軌道交通線由 線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成.從 2015年開始，市政府在每年 年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.2015年年初，對(duì)線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的 2倍、4倍.隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加 b億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為 54億元 時(shí)會(huì)順利如期完工；搬遷安置投資從 2016年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依 此規(guī)律，在2020年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工

9、程在2016年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長(zhǎng)率是線路敷設(shè)2016年投資增長(zhǎng)率的1.5倍，2020年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多 4億元，若這樣， 輔助配套工程也可以如期完工.經(jīng)測(cè)算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總 投資資金之比達(dá)到3: 2.(1)這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元？(2)市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是多少億元？(3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù).23. (11分)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)。是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與 B, C不 重合),以。為頂點(diǎn)在BC所在直線的上方作/ MON=g0 .(1)當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，請(qǐng)直接填空：ON (可能，不可能)

10、過D點(diǎn)；(圖1僅供分析)如圖2,在ON上截取OE=OA過E點(diǎn)作EF垂直于直線BC,垂足為點(diǎn)F,作 EHI±CD于H,求證：四邊形 EFCW正方形.(2)當(dāng)OM不過點(diǎn)A時(shí)，設(shè)OM交邊AB于G,且OG=1.在ON上存在點(diǎn)P, 過P點(diǎn)作PK垂直于直線BC,垂足為點(diǎn)K,使得&pko=4Sxobg,連接GP,求四邊 形PKBG的最大面積.24. (12分)已知拋物線 y=a/+bx+c,其中 2a=b>0>c,且 a+b+c=0.(1)直接寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根；(2)證明：拋物線y=a/+bx+c的頂點(diǎn)A在第三象限；(3)直線y=x+m與x,

11、 y軸分別相交于B, C兩點(diǎn)，與拋物線y=a/+bx+c相交于A, D兩點(diǎn).設(shè)拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸與x軸相交于E.如果在對(duì)稱軸左側(cè) 的拋物線上存在點(diǎn)F,使得 ADF與ABOC相似，并且Sa ad號(hào)及ade,求此時(shí)拋物線的表達(dá)式.2020年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）（2020?宜昌）有理數(shù)-工的倒數(shù)為（）5A. 5 B C. D. 555【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出-工的倒數(shù)為-5,此題得解.5【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：-工的倒數(shù)為-5.5

12、故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2. （3分）（2020?宜昌）如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）血短第Abc.D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全 重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知，A為軸對(duì)稱圖形.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，要求掌握軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形 的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3. （3分）（2020?宜昌）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有 愛”字一面的相對(duì)面上的字是（）【分析

13、】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， 根據(jù)這一特 點(diǎn)作答.【解答】解：.正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，有 愛”字一面的相對(duì)面上的字是宜.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形， 從相對(duì)面入手，分析及解答問題.4. （3分）（2020?宜昌）謎語：干活兩腿腳，一腿勤，一腿懶，一腳站，一腳轉(zhuǎn).打 一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具，謎底為（）A.量角器B.直尺C.三角板D.圓規(guī)【分析】利用圓規(guī)的特點(diǎn)直接得到答案即可. 【解答】解：圓規(guī)有兩只腳，一鐵腳固定，另一腳旋轉(zhuǎn)，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，稍有點(diǎn)數(shù)學(xué)常識(shí)的同學(xué)就會(huì)做出正確

14、的回 答，難度不大.5. （3分）（2020?宜昌）5月18日，新華社電訊：我國(guó)利用世界唯一的 籃鯨1 號(hào)”，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰（即天然氣水合物）的安全可控開采.據(jù)介紹，藍(lán)鯨1號(hào)”擁有27354臺(tái)設(shè)備，約40000根管路，約50 000個(gè)MCC報(bào)驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放 長(zhǎng)度估計(jì)1200千米.其中準(zhǔn)確數(shù)是（）A. 27354 B. 40000 C. 50000 D. 1200 【分析】利用精確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)別進(jìn)行判斷.【解答】解：27354為準(zhǔn)確數(shù)，4000、50000、1200都是近似數(shù).故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：精確到第幾位 ”和 宥幾個(gè)有效數(shù)字”是 精確度的兩種常用的表示形式，它

15、們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差 值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些.6. （3分）（2020?宜昌）九一（1）班在參加學(xué)校4X100m接力賽時(shí)，安排了甲， 乙，丙，丁四位選手，他們的順序由抽簽隨機(jī)決定，則甲跑第一棒的概率為（）A. 1 B C. - D. 1 234【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行解答.【解答】解：甲跑第一棒的概率為4故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式.隨機(jī)事件 A的概率P （A）二事件A可能出現(xiàn)的結(jié) 果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).7. （3分）（2020?宜昌）下列計(jì)算正確的是（）A. a3+a2=a5 B. a3?a2=a5 C. （a3） 2

16、=a5 D. a6+a2=a3【分析】由合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘法法則、幕的乘方法則、同底數(shù)幕的除法 法則即可得出結(jié)論.【解答】解：A、a3+a2=a5.不正確；B、a3?a2=a 正確；C （a3） 2=a6wa5,不正確；D、a6+a2=a4wa3,不正確；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘法法則、幕的乘方法則、同底數(shù) 幕的除法法則；熟記有關(guān)法則是關(guān)鍵.8. （3分）（2020?宜昌）如圖，在 AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn) E,點(diǎn)F 為圓心，大于tEF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 G, H兩點(diǎn)，作直線GH,交EF 于點(diǎn)O,連接AO,則下列結(jié)論正確的是（）A. AO平分/

17、EAF B. AO垂直平分EF C. GH垂直平分EF D. GH平分AF 【分析】直接根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論.【解答】解：由題意可得，GH垂直平分線段EF.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題 的關(guān)鍵.9. （3分）（2020?宜昌）如圖，要測(cè)定被池塘隔開的 A, B兩點(diǎn)的距離.可以在 AB外選一點(diǎn)C,連接AC, BC,并分別找出它們的中點(diǎn) D, E,連接ED.現(xiàn)測(cè)得 AC=30m, BC=40m, DE=24m,貝U AB=（ ）A. 50m B. 48m C. 45m D. 35m【分析】根據(jù)中位線定理可得：AB=2DE=48m【解

18、答】解：: D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn),DE是 ABC的中位線，DE= AB, 2v DE=24rn . AB=2DE=48m故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理， 屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的中位 線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.10. （3分）（2020?宜昌）如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是（）A.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷.【解答】解：二.剪開后的兩個(gè)圖形是四邊形，它們的內(nèi)角和都是360°,剪開后的兩個(gè)圖形是三角形，它們的內(nèi)角和都是180°剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等， 故

19、選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和、四邊形的內(nèi)角和以及多邊形的內(nèi)角和定理.11. （3分）（2020?宜昌）如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接O O, AC平分/ BAD,則下列結(jié)論正確的是（）A. AB=AD B. BC=CD C.1 - - D. / BCA土 DCA【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【解答】解：A、:/ACB與/ACD的大小關(guān)系不確定，. AB與AD不一定相等, 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、:AC 平分/BAD, ；/BACW DAC,BC=CD 故本選項(xiàng)正確；G /ACB與/ ACD的大小關(guān)系不確定，靛與W5不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、/BCA與/ DCA的大

20、小關(guān)系不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心 角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.12. （3分）（2020?宜昌）今年5月21日是全國(guó)第27個(gè)助殘日，某地開展 心手 相連，共浴陽(yáng)光”為主題的手工制品義賣銷售活動(dòng).長(zhǎng)江特殊教育學(xué)校將同學(xué)們 手工制作的手用、中國(guó)結(jié)、手提包、木雕筆筒的相關(guān)銷售信息匯總?cè)缦卤?，其中銷售率最高的是（）手工制品手用中國(guó)結(jié)手提包木雕筆筒總數(shù)量（個(gè)）2001008070銷售數(shù)量（個(gè)）1901007668A.手用B.中國(guó)結(jié) C.手提包 D.木雕筆筒【分析】分別求出各手工制品的銷售

21、率，再比較大小即可.【解答】解：二.手用的銷售率=19。91；中國(guó)結(jié)的銷售率=1M=i;手提包的 200 20100銷售率=普關(guān)1；木雕筆筒的銷售率 嚕嚶1，80 2070 35銷售率最高的是中國(guó)結(jié).故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此 題的關(guān)鍵.13. （3分）（2020?宜昌） ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)卜列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（A. sin a=cosaB. tanC=2 C. sin B=cos0D. tan a =1【分析】觀察圖象可知， ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2 AB=2/2, AD=2, CD=1, AC=/

22、5,利用銳角三角函數(shù)一一計(jì)算即可判斷.【解答】解：觀察圖象可知， ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2 AB=2 ,AD=2, CD=1, AC=/5,.sin a=cos選！，故正確，2tanC=' =2,故正確，CDtan a =1故D正確，.sin b型=CL, cosb/E, AC 55 .sin薩cos,故C錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定 理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.14. （3分）（2020?宜昌）計(jì)算 0+¥）-（"）的結(jié)果為（）A. 1 B , C.D. 0

23、24【分析】分子利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后通過約分進(jìn)行化簡(jiǎn).解答解：G+G ?尸）（武）乎i.4xy4xy4xv故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了約分.約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式 的，必須先分解因式.15. （3分）（2020?宜昌）某學(xué)校要種植一塊面積為 100m2的長(zhǎng)方形草坪，要求 兩邊長(zhǎng)均不小于5m,則草坪的一邊長(zhǎng)為y （單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x （單位：m） 的變化而變化的圖象可能是（）V'D.【分析】易知x、y是反比例函數(shù)，再根據(jù)邊長(zhǎng)的取值范圍即可解題.【解答】解：二.草坪面積為100m2,x> y存在關(guān)系y=U業(yè)，兩邊長(zhǎng)均不小于5m,x>5、y

24、>5,貝U x020,故選C.【點(diǎn)評(píng)】反比例函數(shù)確定y的取值范圍，即可求得x的取值范圍，熟練掌握是解 題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共9小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟.）16. （6 分）（2020?宜昌）計(jì)算：23X （1、）X0.5.【分析】原式先計(jì)算括號(hào)中的減法運(yùn)算， 再計(jì)算乘方運(yùn)算，最后算乘法運(yùn)算即可 得到結(jié)果.【解答】解：原式=8xgx=3.4 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17. （6分）（2020?宜昌）解不等式組,22.口1-工）< 4-3s.【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分

25、即可.三-1【解答】解：2/ 2,3 工由得：x> 一 2,由得：x< 2,故不等式組的解集為-2<x< 2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取 大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.18. （7分）（2020?宜昌）YC市首批一次性投放公共自行車 700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象， 現(xiàn)隨機(jī)抽取的某 五天在同一時(shí)段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格.請(qǐng)回答下列問題：時(shí)間第f 7:00-8: 00第二天7:00-8:00第三天7:00- 8: 00第四天7:00-8: 00第五天7:00-8: 00

26、需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)（人）15001200130013001200（1）表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)（人數(shù)）的中位數(shù)是多少？（2）由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在 7: 00-8: 00:需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？【分析】（1）表格中5個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，中位數(shù)應(yīng)是第3個(gè)數(shù)據(jù);（2）根據(jù)平均數(shù)等于數(shù)據(jù)之和除以總個(gè)數(shù)求出平均每天需要租用自行車卻未租 到車的人數(shù)，再加上700即可.【解答】解：（1）表格中5個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 1200, 1200, 1300,1300, 1500,所以中位數(shù)是1300;（2）平均每天需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)： （1500+1200+1300

27、+1300+1200） + 5=1300,; YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，平均每天需要租用公共自行車的人數(shù)是1300+700=2000.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，平均數(shù)以及用樣本估計(jì)總體.將一組數(shù)據(jù)從小到大 依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).平均數(shù) =總數(shù)+ 總個(gè)數(shù).19. （7分）（2020?宜昌）和諧號(hào)”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y （單位:m/s）與時(shí)間x （單位：s）的關(guān)系如圖所示，其中線段 BC/x軸.（1）當(dāng)0&X&10,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得

28、當(dāng) 0&X& 10, y關(guān)于x的函 數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)10&x&30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應(yīng)的y值，然后線段BC/ x軸，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【解答】解：（1）當(dāng)0&x010時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx,10k=50,彳3 k=5,即當(dāng)0&x&10時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=5x;（2）設(shè)當(dāng)10&x& 30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=ax+b,10a+b=50 /曰a=2，得 ,L25a+b=80lb=30即當(dāng)10&x& 30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析

29、式為y=2x+30,當(dāng) x=30 時(shí)，y=2X 30+30=90,線段BC/ x軸，.二點(diǎn)C的坐標(biāo)為（60, 90）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的 函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.20. （8分）（2020?宜昌）閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù) a, b, c,稱為勾股數(shù).世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作 九章算術(shù)，其勾股數(shù)組公式為：b=mn其中m>n>0, m, n是互質(zhì)的1 F 2m +n J奇數(shù).應(yīng)用：當(dāng)n=1時(shí)，求有一邊長(zhǎng)為5的直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng).【分析】由n=1,得到a=1- （m2-1）

30、，b=m，c=i- （m2+1）,根據(jù)直角三角形有一邊長(zhǎng)為5,列方程即可得到結(jié)論.【解答】解：當(dāng)n=1, a=- （m2-1）,b=m，c蔣（m2+1）,;直角三角形有一邊長(zhǎng)為5, I、當(dāng) a=5時(shí)，-y （m2-1） =5,解得：m=±JH （舍去），H、當(dāng)b=5時(shí)，即m=5,代入得，a=12, c=13,田、當(dāng) c=5時(shí)，（m2+1） =5,解得：m=±3,2; m>0,m=3,代入得，a=4, b=3,綜上所述，直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng)分別為12, 13或3, 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，分類討論是解題的關(guān)鍵.21. （8分）（2020?宜昌）已知，

31、四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE=EC 以AE為直徑的。與邊CD相切于點(diǎn)D. B點(diǎn)在。上，連接OB.(1)求證：DE=OE(2)若CD/ AB,求證：四邊形 ABCD菱形.【分析】(1)先判斷出/ 2+7 3=90°,再判斷出/ 1 = /2即可得出結(jié)論；(2)先判斷出ABgACDE得出AB=CD即可判斷出四邊形 ABCD是平行四邊形，最后判斷出CD=AD即可.【解答】解：(1)如圖，連接OD,.CD是。O的切線，OD± CD,. /2+/ 3=/ 1 + /COD=90,v DE=EC/ 1=/ 2, / 3=/ CODDE=OE(2) v OD=OEOD=D

32、E=OE ./ 3=/ COD玄 DEO=60, /2=/ 1=30°,v OA=OB=OE OE=DE=ECOA=OB=DE=EC. AB/ CD, / 4=/ 1,. / 1=/ 2=/ 4=/OBA=30,. .AB» ACDE . AB=CD一四邊形A； D是平行四邊形, / DAE/DOE=30, 2./ 1=/ DAE, . CD=AD. .?ABCD是菱形.【點(diǎn)評(píng)】此題是切線的性質(zhì)，主要考查了同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)， 平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出AB8zCDE是解本題的關(guān)鍵.22. (10分)(2020?宜昌)某市總預(yù)算a億元用三年時(shí)間

33、建成一條軌道交通線. 軌 道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成.從 2015年開始，市 政府在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.2015年年初，對(duì)線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的 2倍、4倍.隨 后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加 b億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為 54億元 時(shí)會(huì)順利如期完工；搬遷安置投資從 2016年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依 此規(guī)律，在2020年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在 2016年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長(zhǎng)率是線路敷設(shè)2016年投資增長(zhǎng)率的1.5倍，2020年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多 4億元，

34、若這樣， 輔助配套工程也可以如期完工.經(jīng)測(cè)算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總 投資資金之比達(dá)到3: 2.(1)這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元？(2)市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是多少億元？(3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù).【分析】(1)由線路敷設(shè)三年總投資為54億元及這三年的線路敷設(shè)、輔助配套 工程的總投資資金之比達(dá)到3: 2,可得答案.（2）設(shè)2015年年初，對(duì)輔助配套的投資為x億元，則線路敷設(shè)的投資為2x億 元，搬遷安置的投資是4x億元，根據(jù)線路敷設(shè)三年總投資為54億元、輔助配 套三年的總投資為36億元”列方程組，解之求得x、b的值可得答案.（3）由x=5得出20

35、15年初搬遷安置的投資為20億元，設(shè)從2016年初開始，搬 遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y,根據(jù)2020年年初搬遷安置的為投資5億”列 方程求解可得.【解答】解：（1）三年用于輔助配套的投資將達(dá)到 54x2=36（億元）；3（2）設(shè)2015年年初，對(duì)輔助配套的投資為x億元，則線路敷設(shè)的投資為2x億元，搬遷安置的投資是4x億元,根據(jù)題意，得:解得：產(chǎn)Lb=S"2x+2x+b+2x+2b=54"（1冉正）裝+什（1+與漢）什4二36 'I丁市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是 7x=35億元;（3）由x=5得,2015年初搬遷安置的投資為20億元，設(shè)從2016年初開

36、始，搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y,由題意，得：20 （1-y） 2=5,解得：y二0.5, y2=1.5 （舍）答：搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為 50%.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程、二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意、準(zhǔn)確 梳理題中所涉數(shù)量關(guān)系，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23. （11分）（2020?宜昌）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)。是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B, C不重合），以。為頂點(diǎn)在BC所在直線的上方作/ MON=g0 .（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，請(qǐng)直接填空：ON不可能 （可能，不可能）過D點(diǎn)；（圖1僅供分析） 如圖2,在ON上截取OE=OA過E點(diǎn)作EF垂直于直線BC,垂

37、足為點(diǎn)F,作 EHI±CD于H,求證：四邊形 EFCW正方形.(2)當(dāng)OM不過點(diǎn)A時(shí)，設(shè)OM交邊AB于G,且OG=1.在ON上存在點(diǎn)P,過P點(diǎn)作PK垂直于直線BC,垂足為點(diǎn)K,使得&pkc=4SOBG,連接GP,求四邊形PKBG的最大面積.ADB 0 圖2【分析】(1)若ON過點(diǎn)D時(shí)，則在4OAD中不滿足勾股定理，可知不可能過D點(diǎn)；由條件可先判業(yè)四邊形 EFCHfe矩形，再證明 OF/AABO,可證得結(jié)論;(2)由條件可證明 PKgzOBG利用相似三角形的性質(zhì)可求得 OP=2,可求 得APOG面積為定值及 PKO和AOBG的關(guān)系，只要 CGB的面積有最大值時(shí)，則四邊形PKBG

38、的面積就最大，設(shè)OB=a, BG” 由勾股定理可用b表示出a,則 可用a表示出ACBG的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值， 則可求得四 邊形PKBG面積的最大值.【解答】解:(1)若 ON過點(diǎn) D,則 OA>AB, OD>CD, OA2>AD2, OC2>AC2,OA2+OD2>2AD2AD2, /AOA 90°,這與/ MON=g0 矛盾, ON不可能過D點(diǎn)， 故答案為：不可能;EH，CD, EF，BC, ./ EHC=z EFC=90,且/ HCF=90,四邊形EFCHfe矩形,VZ MON=g0 , ./ EOF=90- / AOB,在正方形

39、 ABCD中，/ BAO=90 - / AOB,丁 / EOFW BAO,在OFE和AABO中'/EOF :/BAO，NEFO=/B lOE=AO. .OF/AABO (AAS ,EF=OB OF=AB又 OF=C+OC=AB=BC=BWC=E+OC,CF=EF一四邊形EFCH正方形；(2) :/POK2 OGB, /PKO4 OBG .PKg AOBG,&PKC=4SOBG,.=(如)2=4, . OP=2 S po吟 OG?OP=" X 1X2=1,設(shè) OB=a, BG=b, M a2+b2=od=1,b=Vl-a2,S OBtabgM 一整卷J二丁吟卜”）。, ，乙乙乙y.當(dāng) a2二時(shí)， OBG有最大值二，止匕時(shí) Sapko=4SLobg=1, 24四邊形PKBG的最大面積為 1+1+1=14 4全等三角形的判定【點(diǎn)評(píng)】本題為四邊形的綜合應(yīng)用，涉及矩形的判定和性質(zhì)、 和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)及方程思想 等知識(shí).在（1）中注意反證法的應(yīng)用，在（1）中證得CE=EF解題的關(guān)鍵， 在（2）中確定出 OBG面積的最大值是解題的關(guān)鍵.本題考查知