2020高考文科數(shù)學(xué)摸底考試含答案

1、一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答卷相應(yīng)的位置上）1.若萬(wàn)一定不屬于的區(qū)間是（0,D.,02.等差數(shù)列an中，a3 =2 ,則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為（A. 10B. 16C. 20D.323.設(shè)表水平面,a,b表示直線，給定下列四個(gè)命題：a/,a a / b, a b； a , a b b /； a ,ba/b.其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）D. 4個(gè)4.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為第4題圖1 ,那么這個(gè)幾何體的體積為A. 1B.D.(12165.已知函

2、數(shù)f x 2x 2,則函數(shù)y |f x的圖像可能是（）6.已知正方形的邊長(zhǎng)為正，AB a, bc b,Ac C,則a b c =（A. 0D. 47.右圖給出的是計(jì)算 111。的值的一2 4 620個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A. i10B. i20D. i208.設(shè)函數(shù)f （x）1 (x 0)0 (x 0),則當(dāng)a b時(shí),1 (x 0)a b （a ；）f（a b）的值應(yīng)為（）A. ab. bC. a,b中的較小數(shù)D . a,b中的較大數(shù)9. Fi （-1 , 0）、F2 （1 , 0）是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò) Fi的直線l交橢圓于M、N ,若 MF2N 的周長(zhǎng)為8,則橢圓方程為22x

3、yA. 14310.定義兩種運(yùn)算:B.(2 y T)2 X 13OVC.22上工116 15D.22匕上 11615b小乙則函數(shù)f（X）表E為A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.奇函數(shù)且為偶函數(shù)D.非奇函數(shù)且非偶函數(shù)二.填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)將正確答案填在答卷相應(yīng)的位置上）11 .在極坐標(biāo)系中，。是極點(diǎn)，A（亞卜，B（25）則4AOB的形狀為.12 .在 ABC中， A 60 ,b 1, ABC的面積為四，則.八a上。.的值 2sin A sin B sinC為.y |x 1|13 .已知X、y R,則不等式組y |X| 2所表示的平面區(qū)域的面積 x 0是.14 .若 x 1,

4、y 1,且 xy 10, xlgX ylgy 1。，則 xy的值是.三.解答題（本大題共 6小題，共80分.）x 115.(本題滿分12分)設(shè)f(x)2x 3x1,解不等式f(x) 110.16 .（本題滿分12分）長(zhǎng)方體 ABCD ABGD1中,側(cè)棱BB1的中點(diǎn).（1）求證：直線AE平面A1D1E ；（2）求三棱錐A AD1E的體積.AB17 .(本題滿分14分)知函數(shù)y sin2 x 33sin xcos x 1 (0）周期為2求：當(dāng)x 0,時(shí)y的取值范圍.18 .（本題滿分14分）已知數(shù)列2n1an的前n項(xiàng)和Sn 9 6n.（I ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（H）設(shè)bn n（3 log2園）

5、,求數(shù)列 -的前n項(xiàng)和.3bn19 .（本題滿分14分）已知實(shí)數(shù)a 0,函數(shù)f(x) ax(x 2)2 (x R)有極17 .解：y 1(1 cos2 x)亨sin2 x 1 4分(每個(gè)公式的應(yīng)用大值32.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求實(shí)數(shù)a的值.20.(本題滿分14分)已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn) A(0,行)為圓心，1為半徑為圓相切，又知 C 的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.(1)求雙曲線C的方程；(2)若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引/ F1QF2的平分線的垂線，垂足為 N ,試求點(diǎn)N的軌跡方程

6、.文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：每小題 5分，共50分。CABDA DADAA二、填空題：每小題 5分，共20分。11.等腰直角三角形；12. 2;13.勺；14. 11三、解答題：共80分。x 0 3分 x 2 .5分(2 )當(dāng)x 1時(shí)，原不等式等價(jià)于-1 0 ,即x 3或 ZXx 0 8分x 0 .10分綜上所述，不等式 f(x) 1 0 的解集為(,0)U2,) .12 分16解： (1) 依 題 意：AE AiE , 2分AE Ai Di )4分則ae平面A Di E . 6分(2 ) VA A1D1E g s ADiE ae ； : 12 3.12 分(寫出公式33 23得3

7、分，計(jì)算3分）1 y214 分得2分)1 sin(2 x )-sin( x ) 61 210分sin(x ) 12612 分18(I)時(shí)，21S13, a13當(dāng)n 2時(shí),2n1anSnSn1 6,3an 2n 2 ,an即數(shù)列的通項(xiàng)公式為3 (n 1),3F (n 2).2 n 2(H)10g213,2 時(shí),bnn(3log 2一vt)n(n 1),3.2n 21bn1 n(n1)1011b1b21bn1,11()32312分由此可知，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn為Tn1356(n 1)(n2)14分19 .解：(1) f(x)3,2,ax 4ax 4axf (x) 3ax2 8ax 4a 3分令

8、f (x) 0 得 3ax2 8ax 4a 0a 03x2 8x 4 0 4分2x 一或x 235分,2,、一ra 0當(dāng)x (,一)或x (2,州方(x) 073分函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，2和2,);當(dāng)* (2,2期,f(x) 033 函 數(shù) f(x) 的 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 為3x (2,2)時(shí)f (x) 03x (2,)時(shí) (x) 0f (x)在x 2 時(shí)，取 得 極 大3值11分即 a 2(2 2)2323 3解得a=27 , 14 分20 .解：（1）設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx,即kx-y=0;該直線與圓x2 （yg）2 1相切， 雙曲線 C 的兩條漸近線方程為y x 3分22故設(shè)雙曲線C的方程為 今當(dāng)1,又雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為（石,0） a a/.2a2 2, a2 1, 雙 曲線 C 的方程為x2 y2 16 分（2）若Q在雙曲線的右支上，則延長(zhǎng) QF2到T,使|QT|二|OF 1|若Q在雙曲線的左支上，則在QF2上取一點(diǎn)T,使|QT|=|QF 1| 8 分根據(jù)雙曲線的定義|TF2|=2 ,所以點(diǎn)T在以F2（石,0）為圓心，2