2018北京文科數(shù)學(xué)高考真題

1、精選文檔2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(文)(北京卷)本試卷共5頁，150分。考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上, 在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中， 選出符合題目要求的一項(xiàng)。(1) 已知集合 A=( ?| |?<2),B=-2,0,1,2,則 AfB =(A) 0,1(B) -1,0,1(C) -2,0,1,2(D) -1,0,1,2(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)白的共腕復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限可編輯(3)執(zhí)

2、行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為(A)(B)(C)(D)L12(4)設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù)，則" ad=bc ”是“ a,b,c,d成等比數(shù)列”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件(5) “十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堵最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于 .2 .若第一個(gè)單音的頻率f,則第八個(gè)單音頻 率為(A)溝(B)(C) f(D)(6)某四棱錐的三視圖如圖所示，在

3、此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4 在平面坐標(biāo)系中，油，CD ,蠹,仍是圓 = 1上的四段弧(如圖)，點(diǎn)P在其中一段上，角 任以O(shè)?為始邊，OP為終邊，若tancKDOscCsina ,貝J p所在的圓弧是(A) 油(B) (C) 赤(D) 部(8)設(shè)集合Lg + yW 2),則(A)對(duì)任意實(shí)數(shù)a, (2,1) r(B)對(duì)任意實(shí)數(shù)a, (2,1)居小(C)當(dāng)且僅當(dāng)a < 0時(shí)，(2,1 )圮月(D)當(dāng)且僅當(dāng)a mJ時(shí)，(2,1 ) 門第二部分(非選擇題共110分)二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。(9)設(shè)向量 a= (1,0) , b=

4、(-1,m)，若 a -L (ma-b ),則 m=.(10)已知直線l過點(diǎn)(1,0)且垂直于？軸,1被拋物線 產(chǎn)二4立 截得的線段長(zhǎng)為4,則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.(11)能說明“a>b,則”為假命題的一組a, b的值依次為.Q D(12)若雙曲線 -2=1 (a>0)的離心率為 ,則a=.(r2(13)若？涉滿足 +? £ y又2?則2y-?的最小值是.(14)若 以6匚的面積為 亍 (/ +)，且/C為鈍角，則/B=1 工 的取值范 圍是.三、解答題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。(15)(本小題13分)設(shè)kJ是等差數(shù)列，且由二機(jī)2 ,與 +

5、a3=5 In2(I)求M的通項(xiàng)公式；(H)求心 + * +個(gè).(16)(本小題13分)已知函數(shù), + 四:二隨立(I)求 的最小正周期加 13(H)若 /國(guó) 在區(qū)間 卜亍麗|上的最大值為,，求 血的最小值.(17)(本小題13分)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表:電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率0.40.20.150.250.20.1好評(píng)率是指：一類電影中獲得好評(píng)白部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.(I )從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取 1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率；(n)隨機(jī)選取1部電影，估計(jì)這部電影

6、沒有獲得好評(píng)的概率；(田)電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評(píng)率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評(píng)率增加0.1 ,哪類電影的好評(píng)率減少0.1 ,使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？(只需寫出結(jié)論)(18)(本小題14分)如圖在四棱錐P-ABCD中，底面 ABCD為矩形，平面PAD，平面ABCD, PAXPD, PA=PD, E, F 分別為 AD , PB 的中點(diǎn).(I )求證：PE±BC;(H)求證：平面PAB，平面PCD;(m)求證：EF/平面PCD.(19)(本小題13分)設(shè)函數(shù).：(I)若曲線 廠處在點(diǎn) Q fQ)處的切線斜率為0,求a；(H)若在*=1,處取得極小值，求a的取值范圍.(20)(本小題14分)一，V2,一、一、，詬八 rL人，一、，已知橢圓 H ：群 +京=1 (口 匕A 0)的離心率為 ,焦距2 近.斜率為 k的直線l與橢圓