高二數(shù)學(xué)選修1-1基礎(chǔ)練習(xí)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)選修1-1綜合測試卷一、選擇題：（每小題5分，共60分）1.“”是“”的 A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件2. 拋物線的準(zhǔn)線方程是A B C D3. 橢圓的離心率是A. B. C. D. 4. 雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)是ABC D5. 設(shè)，那么A B CD6下列四個(gè)結(jié)論：若：2是偶數(shù)，：3不是質(zhì)數(shù)，那么是真命題；若：是無理數(shù)，：是有理數(shù)，那么是真命題；若：23，：8+7=15，那么是真命題；若：每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與軸相交，那么是真命題；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1 B2C3 D4 7. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是（4,0）、（4,0

2、），且過點(diǎn)（0，3），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. B. C. D.8. 若函數(shù)在點(diǎn)P處取得極值，則P點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,4） B（2,4）、（2，4）C（4,2） D（4,2）、（4，2）9.在曲線上切線傾斜角為的點(diǎn)是A.(0,0) B.(2,4) C. D. 10. 給出四個(gè)命題：未位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；有的菱形是正方形；，；，是奇數(shù)下列說法正確的是 A. 四個(gè)命題都是真命題B. 是全稱命題C. 是特稱命題 D.四個(gè)命題中有兩個(gè)假命題11. 過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若AB4，則這樣的直線有A. 4條B.3條C.2條D.1條12. 方程在（0，）內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為A.0B.1C

3、.2D.3二、填空題：（每小題4分，共20分）13. 雙曲線的漸近線方程是 14.橢圓上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于.15. 命題“”的否定為： 16.拋物線在點(diǎn)（1,4）處的切線方程是 . 17.有下列命題：雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；，其中是真命題的有：_（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三、解答題（本大題共5題，共.44分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）18.（本小題滿分10分）已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程19（本小題滿分10分）已知函數(shù)，其中，又在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式.20（本小題滿分10分）給定

4、兩個(gè)命題, ：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：21. （本小題滿分10分）拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.附加題 22（本小題滿分10分）要制作一個(gè)容積為的圓柱形水池，已知池底的造價(jià)為，池子側(cè)面造價(jià)為.如果不計(jì)其他費(fèi)用，問如何設(shè)計(jì)，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？解：高二數(shù)學(xué)（選修11）參考答案一、選擇題題號1234 56789101112答案BDADACABDCBC二、填空題13. ；14

5、.5；15. ；16. ；17. 三、解答題（本大題共5題，共.44分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）18.解： 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）和（4，0），2分則可設(shè)雙曲線方程為（a0，b0）， c4，又雙曲線的離心率等于2，即， a24分 12 6分；故所求雙曲線方程為8分19解： 2分4分；所以，由在直線上，故 6分 8分20解：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；2分關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；4分為真命題，為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，5分如果P真Q假，則有；6分如果P假Q(mào)真，則有7分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 8分21. 解：由已知得，點(diǎn)A在x軸上方，設(shè)A，由得，所以A(1，2)，2分；同理B(4,-4), 3分所以直線AB的方程為.4分設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)，且. 則點(diǎn)P到直線AB的距離d= 6分所以當(dāng)時(shí)，d取最大值，7分；又8分所以PAB的面積最大值為 9分此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為.10分22解：設(shè)池底半徑為，池高為，成本為，則：2分 4分5分令，得 6分又時(shí)，是減函數(shù)；7分時(shí)，是增函數(shù)；8