小升初初之工程問題匯編

1、學習-好資料小升初數學之專題工程問題常見類型：1、有具體量的；2:沒有具體量的；3、簡單的兩人（兩隊、兩組）工程問題；4、三人或以上工程問題；5、周期循環(huán)問題；6、水管問題；7、牛吃草問題知識概述】在日常生活中，做某一件事，制造某種產品，完成某項任務，完成某項工程等等，都要涉 及到工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的基本數量關系是：工作效率 x工作時間=工作總量工作總量 +工作效率 =工作時間工作總量 +工作時間=工作效率在小學數學中，探討這三個數量之間關系的應用題，我們都叫做工程問題”【典型例題】一、有具體的量的工程問題這類的問題一般比較容易，這里只列舉兩個比較特殊的列子；例題1:

2、加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150個，則可以按期完成；若每天多加工30個，則可以提前5天完成，問這批零件有多少個？練習：1、修一條路，如果每天修1500米，則可以如期完成；由于建筑公司買了新的機器，工 作效率提高了 20%最后提前了 6天完成，問按期完成需要多少大？這條路有多長？2、師傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工 30個，師傅每天可加工的是徒弟的 2倍少10 個，如果由徒弟加工則可以按時完成；如果由師傅加工則可以提前10天完成，問如果由師傅和徒弟一起合作，則可以提前多少天完成？更多精品文檔學習-好資料例題2:加工一批零件，原計劃每天加工 20個，15天完成。實際加工了 3天

3、后，引進了新的加工設備，效率比原來提高了 20%問實際完成工作比計劃提前了多少大？3 ， 一一練習：加工一批零件，原計劃每天加工 15個，若干天可以完成。當完成加工任務的 士時，米用5新技術，效率提高20%結果，完成任務的時間提前10天。（1）原計劃多少天完成任務？ （ 2） 這批零件共有多少個？二、沒有具體量的工程問題這類型的題目一般只有工作時間，這里我們一般把工作總量看是“單位1”；工作效率指的是干工作的快慢，其意義是單位時間里所干的工作量。但在不引起誤會的情況下，一般不寫工作效率的單位。具體的題目當中把時間的倒數看做的工作效率；比如，一項工程甲單獨完成需要10天，則甲每天完成這項工程10

4、例題1: 一項工程，由甲隊做30天完成，由乙隊做20天完成。（1）兩隊合做5天可以完成工程的幾分之幾？（2）兩隊合做10天，還剩下工程的幾分之幾？ （ 3）兩隊合做幾天完成?練習1 . 一項工程，由甲工程隊修建，3天可以完成1,由乙工程隊修建，4天可以完成：，則 兩隊共同修建需要多少天?2 . 一項工程，甲、乙合做6天可以完成。甲獨做1 8天可以完成，乙獨做多少天可以完成?3 .有一件工作，小華做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需幾天完成?4 .加工一批零件，單獨1人做，甲要1 0天完成，乙要1 5天完成，丙要1 2天完成。如果 先由甲、乙兩人合做5天后，剩下的由內1人做，還

5、要幾天完成？例題2: 一件工程，甲、乙合作6天可以完成?，F在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙獨做又 用8天正好做完。這件工程如果由甲單獨做，需要幾天完成？練習1、一項工程，甲隊獨做60天完成，乙隊獨做40天完成，現先由甲隊獨做10天后，乙隊 也參加工作。還需幾天完成？5 .某項工程，甲單獨做需36天完成，乙單獨做需45天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉做新的工程，那么乙隊又做了 18天才完成任務。問：甲隊干了多少天？6 .某工程甲隊單獨做需48天，乙隊單獨做需36天。甲隊先干了 6天后轉交給乙隊干，后來甲 隊重新回來與乙隊一起干了 10天，將工程做完。求乙隊在中間單獨工作的天數。

6、7 .甲和乙兩隊合修一條公路，完成任務時，甲隊修了這條公路的旦。如果乙隊單獨完成要2415學習-好資料天,甲隊單獨做幾天完成?例題3: 一項工程，甲獨做要10天,乙獨做要15天，內獨做要20天。三人合做期間，甲因病 請假，工程6天完工，問甲請了幾天病假？練習：1、單獨完成某工程，甲隊需20天，乙隊需30天，丙隊需40天。開始三個隊一起干, 因工作需要甲隊中途撤走了，結果一共用了12天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？2.有一條公路，甲隊獨修需10天，乙隊獨修需12天，丙隊獨修需15天.現在讓3個隊合修, 但中途甲隊撤出去到另外工地，結果用了 6天才把這條公路修完.當甲隊撤出后，乙、丙兩隊

7、又共同合修了多少天才完成？例題4: 一批貨物，用一輛卡車運18次運完，用一輛大車運30次運完。現在用同樣的3輛卡車 和5輛大車一起運，幾次可以運完？練習：1、一套家具，由一個老工人做40天完成，由一個徒工做80天完成?，F由2個老工人和 4個徒工同時合做，幾天可以完成？2.某項工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作.問甲組2人和乙組7人 合作多少時間能完成這項工作？例題5: 一項工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙單獨做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成這項工程需要多少天？學習-好資料練習：1.一項工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要1

8、2天，由丙單獨做需要36天 完成，那么如果甲、丙合作，完成這項工程需要多少大？2 .某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需 48天完 成.現在甲先單獨做42天,然后再由乙來單獨完成，那么乙還需要做多少大？3 . A、B、C、D、E五個人干一項工作，若A、B、C、D四人一起干需要6天完成；若B、C、D、E四人一起干需要8天完工；若A、E兩人一起干需要12天完工.那么，若E一人單獨干 需要幾天完工？4 .一件工程，甲、乙兩人合作 8天可以完成，乙、丙兩人合作 6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成.那么甲、丁兩人合作多少天可以完成 ？5 .一項工程，由一、

9、二、三小隊合干需 18天完成，由二、三、四小隊合干需15天完成，由一、 二、四小隊合干需12天完成，由一、三、四小隊合干需20天完成.由第一小隊單獨干需多少大 完成？1例題6: 一項工程由甲乙兩人合作5天可以完成1,如果由甲單獨做4天，乙單獨做5天，可以 4完成這項工程的13 ,問甲單獨完成需要多少天?60練習：1、小兵和小華主辦學校的黑板報，兩人合作 3天可以完成。小兵做了 2天后小華接著做 了一天，這時共完成了黑板報的20如果小華一個人辦這期黑板報，需要多少大？52 .甲、乙兩隊合作挖一條水渠要30天完成，若甲隊先挖4天后，再由乙隊單獨挖16天，共挖了這條水渠的2 .如果這條水渠由甲、乙兩

10、隊單獨挖，各需要多少大？53 .一項工程，甲、乙合作需要5小時完成；乙、丙合作需要4小時完成.現在乙先做6小時, 還需甲、丙合作2小時才能完成.則乙單獨完成需要幾個小時？例題7: 一項工程，甲獨做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成.兩隊合做2天后由乙隊 獨做，還要幾天才能完成？練習：1.打印一份書稿，甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成.如 果甲、乙合做2天,剩下的由乙獨做，那么剛好在規(guī)定時間內完成.甲、乙兩人合做需要幾天 完成?4 .一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成；甲先做8小時，乙接著做6小時也可以 完成.如果甲做3小時后由乙接著做，還需要多少小時完

11、成？5 .某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需 48天完 成.現在甲先單獨做42天,然后再由乙來單獨完成，那么乙還需要做多少天？6 .甲乙兩項工程分別由一、二隊來完成.在晴天，一隊完成甲工作要12天，二隊完成乙工程要15天；在雨天，一隊的工作效率要下降40%,二隊的工作效率要下降10%.結果兩隊同時完成 工作，問工作時間內下了多少天雨？5、搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，內需要15小時.有同樣的倉庫A 和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，內開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運 . 最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多

12、少時間？水管問題例題8:蓄水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管需 18時注滿，單開乙管需24時注滿。如果要求 12時注滿水池，那么甲、乙兩管至少要合開多長時間？1、一個蓄水池，每分鐘流入4立方米水.如果打開5個水龍頭，2小時半就把水池水放空，如 果打開8個水龍頭，1小時半就把水池水放空.現在打開13個水龍頭，問要多少時間才能把水放 空？8、甲、乙兩管同時打開，9分鐘能注滿水池.現在，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，經過3 分鐘就注滿了水池.已知甲管比乙管每分鐘多注入 0.6立方米水，這個水池的容積是多少立方 米？例題9: 一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管 5時可將空池灌滿，單開排水管7

13、 時可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管1時后又打開排水管，那么再過多長時間池內將積有半池水？練習：1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要 20小時，16小時.內水管單獨開，排一 池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管內，問水池注滿還是要多少小時？2 .一個水池上有兩個進水管，單開甲管，10小時可把空池注滿，單開乙管，15小時可把空池注滿?，F先開甲管，2小時后把乙管也打開，再過幾小時池內蓄有 3/4的水？（原是空池）3 .游泳池有甲、乙、丙三個注水管.如果單開甲管需要 20小時注滿水池；甲、乙兩管合開需要8小時注滿水池；乙、內兩管合開需要6小時注滿

14、水池.那么，單開內管需要多少小時注滿水池？3、有一些水管，它們每分鐘注水量都相等.現在打開其中若干根水管，經過預定的時間的1/3, 再把打開的水管增加一倍，就能按預定時間注滿水池，如果開始時就打開 10根水管，中途不增 開水管，也能按預定時間注滿水池.問開始時打開了幾根水管？4 .一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，內管也是 出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙 ，內兩管用了 18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開內管，多少分鐘將水放完？5、蓄水池有甲、內兩條進水管，和乙、丁兩條排水管 .要灌滿一池水，單開

15、甲管需3小時，單 開內管需要5小時.要排光一池水，單開乙管需要 4小，丁管需要6小時，現在水池內有六分之一 的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙的順序輪流打開 1小時，問多少時間后水開始溢出水池？此題與廣為流傳的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉進了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到達井口，每小時它總是爬3尺，又滑下2尺.問這只青蛙需要多少小時才能爬到井口？看起來它每小時只往上爬3- 2= 1 （尺），但爬了 27小時后，它再爬1小時，往上爬了 3尺已 到達井口 .6、一個水池，地下水從四壁滲入池中，每小時滲入水量是固定的.打開A管，8小時可將滿池水排 空，打開C管，12小時可將滿池水排空.如果打開A,

16、 B兩管，4小時可將水排空.問打開B, C兩管, 要幾小時才能將滿池水排空？簡單工程問題練習題1 .一件工程，甲獨做10天完工，乙獨做15天完工，二人合做幾天完工？2 .一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人 24天吃完，乙一人 36天吃完，問丙一人幾天吃完?3 .一項工程，甲獨做要 18天，乙獨做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨做，還要幾天做完?4 .一項工程，甲獨做要 12天完成，乙獨做要18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的2 ?35 .修一條路，甲單獨修需 16天，乙單獨修需24天，如果乙先修了 9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天?6 .一項工程，甲獨做要 12天，

17、乙獨做要16天，丙獨做要20天，如果甲先做了 3天，丙又做了 5天，其余的由 乙去做，還要幾天？27 .甲、乙二人和做一項工程，做了 8天，完成0 ,余下的工程叫乙獨做，又做了16天才完成，問二人獨做各需3要幾天？8 .一項工程，甲獨做要 10天，乙獨做要15天，丙獨做要20天。三人合做期間，甲因病請假，工程 6天完工, 問甲請了幾天病假？9 .從甲城到乙城，卡車 6小時可行全程的3 ,客車行完全程要比卡車少用 2小時。如果卡車、客車分別從甲、乙5兩城同時相對開出，4小時后兩車之間的距離占全程的幾分之幾？10 .一套家具，由一個老工人做 40天完成，由一個徒工做 80天完成?，F由2個老工人和4個徒工同時合做，幾 天可以完成？11 .一個水池上有兩個進水管，單開甲管，10小時可把空池注滿， 單開乙管，15小時可把空池注滿。 現先開甲管,3 ,2小時后把乙管也打開，再過幾小時池內畜有4的水？（原是空池）12、有一件工作，小華做需 3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需幾天完成?13、有一項工程，甲隊單獨做需要10天，甲、乙兩隊合做需要 4天，乙單獨做需要幾天? 314、 一件工作，甲單獨做，需要 6天，乙單獨做，需要 8天，兩人合做幾小時，可以完成這件工作的4 ?15、一項工程，甲隊獨做 60天完成，乙隊獨做 40天完成，現先由甲隊獨做 10天后，乙隊也參加工作