九年級數(shù)學(xué)上冊-21.1一元二次方程教案

1、21.1 一元二次方程一、【教材分析】教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí) 目標(biāo)1 . 了解一兀二次方程根的概念.2 .理解一元二次方程的相關(guān)概念，能熟練的把一元二次方程化為一般形式.能力1.能通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型.目標(biāo)2.能解決一些一兀二次方程概念性問題.情感 目標(biāo)1 .經(jīng)歷由事實(shí)問題中抽象出一兀二次方程等相關(guān)概念的過程，使同學(xué) 們體會(huì)到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù) 學(xué)模型.2 .通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 熱情.教學(xué)L 一兀二次方程的定義及其一般形式和一兀二次方程的相關(guān)概念.J重點(diǎn)教學(xué) 難點(diǎn)|通過提出問題，建立一兀二次方程的數(shù)學(xué)模型.|二、【教

2、學(xué)流程】教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)二次備課情 景 創(chuàng) 設(shè)【問題11 .什么叫方程？我們學(xué)過哪些方 程？2 .什么是一一次方程？什么是一 兀,次方程的解？3 .什么是分式方程？【問題2】x2 2x 4 0是我們學(xué)過的方程嗎？為學(xué)習(xí)新課做了鋪墊.每個(gè)探究學(xué)生都先獨(dú)立思考完 成，并小組交流，思考如何解 決遇到的問題.組內(nèi)代表黑板 板書并闡述，組內(nèi)組間補(bǔ)充 .自 主 探 究【探究1】1.如圖，有一塊矩形 鐵皮，長100cm,寬50cm, 在它的四角個(gè)切去一個(gè)同樣的 止方形，然后將四周突出的部分 折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒， 如果要制作無蓋方盒的底向積2為3600 cm ,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的

3、止方形？分析：設(shè)切去的止方形的邊長 為xcm,則盒底的長為,寬為.根據(jù)題意口列方程整理這個(gè)方程得2 _x 75x 350 0分析：全部比賽共.設(shè)邀請x個(gè)隊(duì)參加，每個(gè)隊(duì)要 與其他隊(duì)各場，由于甲隊(duì)對乙對和乙對對甲隊(duì)的 比賽是同一場，所以全部比賽 共場.整理得x2 x 56【探究2】要組織一次排球邀請 賽，參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽 一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件， 賽程計(jì)劃安排七天，每天安排安 排四場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請 多少個(gè)隊(duì)參賽？【思考、歸納小結(jié)】2x 2x 4 0x2 75x 350 0x2 x 56 0這三個(gè)方程的共同特點(diǎn)是什么？你還能列舉幾個(gè)類似的方程嗎？一元二次方程的一般形式：2ax b

4、x c 0 (awQb,c 為任意實(shí)數(shù))【探究3】將方程 3x(x-1)=5( x+2)化為一元二次方程的一般形式，并寫出二 次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：未知數(shù)的個(gè)數(shù)為1未知數(shù)的最高次數(shù)為 2等式兩邊都是整式引出一元二次方程的定義、一 般形式及有關(guān)概念及方程的卞艮.強(qiáng)調(diào)一般行駛中的 a0, b、c 為任意實(shí)數(shù)解：去括號，得- 23x 3x 5x 10移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得3x2 8x 10 0其中二次項(xiàng)系數(shù), 一次 項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).注意：二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù) 項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù) 都包括前面的符號.【嘗試1】:'右二日 棄一壬口的日/ 卜列工iJzix

5、 jL-_次力住口勺正（）隨學(xué)隨練，緊扣定義A.2x 3 1B.2x1 7C.3x2y 2教師提出問題鞏固理解認(rèn) 識(shí)D.x2 0學(xué)生獨(dú)立思考解答【嘗試2】根據(jù)定義，卜列哪個(gè)值 是一元二次方程關(guān)于根的題目，往往與代入法 相關(guān)聯(lián).2 一. 一x 2x 1 0 的根()嘗A.0 B.1 C.2 D.-1試【嘗試3】應(yīng) 用把下列方程化為一般形式，并寫 出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系針對探究3嘗試練習(xí)數(shù)，常數(shù)項(xiàng).5x2 1 4x(2)4x2 81(3)4x(x 2) 25(4) (3x 2)(x 1) 8x 31.方程解：當(dāng)aw 2時(shí)是一Tt二次方程；業(yè) c n 、 c 口d 曰y/ir-r-(2a 4)

6、x2 2bx a 0 在什t a=2, b 0 UZTze 兀隊(duì)力 程2余件卜此萬桂為兒一伙力讓學(xué)生總結(jié)一下，說一兀二次桂？仕什么余件卜此萬桂為 兒 一次方程？補(bǔ) 償力 作眼形仄町,心現(xiàn)聚場L明 a 0.提 高2.將下列方程化為一般形式，并 分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng) 和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：第（3）題提高與上面探究和嘗 試.對知識(shí)白升華.(1)6y2y(2) (x 2)(x 3) 8(23 x)(2<3 x) (x 3)2小 結(jié)1 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2 .你還用哪些疑惑？學(xué)生獨(dú)立思考，師生梳理本課 的知識(shí)點(diǎn)及方法1. 一元二次方程的定義2. 一元二次方程的一般形式 以及二

7、次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)， 二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù).3. 一元二次方程的根作 業(yè)必做：1 .教科書習(xí)題21.1第1、2題.2 .預(yù)習(xí)解一兀一次方程，做自主學(xué)習(xí)P19 1、2、3題選作：已知關(guān)于 x 的方程,_2_2_(m 3)x 2x m 9 0有根是0,試確te m的值。教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂 .三、【板書設(shè)計(jì)】21.1 一元二次方程定義：一元二次方程的根一般形式：ax2 bx c 0 a 0學(xué)生板演四、【教后反思】本節(jié)在引言的基礎(chǔ)上，安排兩個(gè)實(shí)際問題，得出一元二次方程的具體例子，在引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)具體方程，發(fā)現(xiàn)它們在形式上的共同點(diǎn)，給出一元二次方程的概念及其表示。這個(gè)過程體現(xiàn)了概念學(xué)習(xí)的一