尺規(guī)作圖基本作圖方法

1、初中尺規(guī)作圖基本方法1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本，最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；(1)題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a.a求作：線段AB,使AB=a.作法：(1) 作射線AP;A店p(2) 在射線AP上截取AB=a.則線段AB就是所求作的圖形。(2)題目二：作已知線段的垂直平分線。)9已知：如圖，線段MN./求作：點(diǎn)O,使MO=NO(即O是MN的中

2、點(diǎn)).作法：(1)分別以M、N為圓心，大于1MNMON的相同線段為半徑畫弧,兩弧相交于P,Q;(2)連接PQ交MN于O.則點(diǎn)PQ就是所求作的MN的垂直平分線。(3)題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，/AOB,/求作：射線OP,使/AOP=/BOP(即OP平分/AOB)。/作法：(1)以o為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，MA予p分另I交OA,OB于M,N;/(2)分別以M、N為圓心，大于1MN的線段長(zhǎng)_2為半徑畫弧，兩弧交/AOB內(nèi)于P;(3) 作射線OP。則射線OP就是/AOB的角平分線。(4)題目四：作一個(gè)角等于已知角。已知：如圖，/AOB。求作：/AOB,使AOB=/AOBOA于M,交O

3、B于N;交 OA于M交前弧于 N(1)作射線OA;(2)以。為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，交(3)以。為圓心，以O(shè)M的長(zhǎng)為半徑畫弧,(4)以M為圓心，以MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,(5)連接ON并延長(zhǎng)到B。則/AOB就是所求作的角。(5)題目五：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線。已知：如圖，P是直線AB上一點(diǎn)。求作：直線CD,是CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且CD，AB。作法：(1)以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于M、N;(2)分別以M、N為圓心，大于1MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q；2(3)過(guò)DQ作直線CD。則直線CD是求作的直線。P(6)題目六：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線已知：如圖，直線AB及外一點(diǎn)P。A

4、求作：直線CD,使CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且CD)AB。作法：(1)以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于M、N;(2)分別以M、N圓心，大于1MN長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q;2(3)過(guò)P、Q作直線CD。則直線CD就是所求作的直線。(7)題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a,b,c.求作：ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法：(1) 作線段AB=c；(2) 以A為圓心，以b為半徑作弧，以B為圓心，以a為半徑作弧與前弧相交于C;(3) 連接AC,BQ則ABC就是所求作的三角形。(4) 題目八：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m,n,/.求作：ABC,使/A=/,AB=m,AC=n.作法：(5) 作/A=Z;(2) 在AB上截取AB=m,AC=n；(3) 連接BQ則ABC就是所求作的三角形。(9)題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，/，/，線段m.求作：ABC,使/A=Z,/B=Z,AB=