數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)完美吧

1、教師： 王鑫學(xué)生:劉競(jìng)琰上課時(shí)間:學(xué)生簽字:數(shù)論(二)數(shù)的整除【專題知識(shí)點(diǎn)概述】一、常見(jiàn)數(shù)字的整除判定方法1. 一個(gè)數(shù)的末位能被2或5整除，這個(gè)數(shù)就能被2或5整除； 一個(gè)數(shù)的末兩位能被 4或25整除，這個(gè)數(shù)就能被 4或25整除； 一個(gè)數(shù)的末三位能被8或125整除，這個(gè)數(shù)就能被8或125整除; 一各位數(shù)數(shù)字和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能比9整除； 一個(gè)數(shù)各位數(shù)數(shù)字和能被 9整除，這個(gè)數(shù)就能被 9整除； 如果一個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被 那么這個(gè)數(shù)能被11整除.如果一個(gè)整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被那么這個(gè)數(shù)能被7、11或13整除.(以上規(guī)律僅在十進(jìn)制數(shù)中成立

2、.)5.部分特殊數(shù)的分解：1001=7X 11 X 13； 111111=111X 10012.3.4.7、1111整除,或13整除,二、整除性質(zhì)c整除.即如果c I a,(1)性質(zhì)1如果數(shù)a和數(shù)b都能被數(shù)c整除，那么它們的和或差也能被c I b,那么c I (a ± b).在理解這個(gè)性質(zhì)時(shí)，我們要注意，反過(guò)來(lái)是不成立的， 即兩數(shù)的和(a+b)或差(a-b)能被c整除，這兩個(gè)數(shù)不一定能被c整除.如5 I(26+24)，但 5 ' 26, 5 ' 24.再看下面這個(gè)問(wèn)題：2 I 12 , 12 I 36. 2能否整除36?顯然，回答是肯定的.這是因?yàn)?6是12的倍數(shù)，1

3、2又是2的倍數(shù)，那么36 一定是2的倍數(shù).由此我們又可以 得出： 性質(zhì)2如果數(shù)a能被數(shù)b整除，b又能被數(shù)c整除，那么a也能被c整除.即如果b I a, c I b,那么 c I a.用同樣的方法，我們還可以得出：性質(zhì)性質(zhì)(5)性質(zhì)如果數(shù)a能被數(shù)b與數(shù)c的積整除，那么a也能被b或c整除.即如果be I a,那 么 b I a, c I a.如果數(shù)a能被數(shù)b整除，也能被數(shù)c整除，且數(shù)b和數(shù)c互質(zhì)，那么a 一定能被b 與c的乘積整除.即如果 b I a, c I a,且(b , c)=1，那么bc I a.女口 ：如果 3 I 12, 4 I 12,且(3 , 4)=1，那么(3 X 4) I 12

4、 .如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么am也能被bm整除.如果b I a,那么bm| am （m為非0整數(shù)）；性質(zhì)6如果數(shù)a能被數(shù)b整除，且數(shù)c能被數(shù)d整除，那么bd也能被ac整除.如果b I a ,且d I c ,那么ac | bd；【習(xí)題精講】【例11 （難度級(jí)別探）已知道六位數(shù)20口279是13的倍數(shù)，求中的數(shù)字是幾?【例21 （難度級(jí)別沁173 是個(gè)四位數(shù)字。數(shù)學(xué)老師說(shuō)：“我在這個(gè)中先后填人 數(shù)，依次可被9、11、6整除?！眴?wèn)：數(shù)學(xué)老師先后填入的3個(gè)數(shù)字，所得到的3個(gè)四位3個(gè)數(shù)字的和是多少？【例31由 1, 3,（難度級(jí)別探）4, 5,乙8這六個(gè)數(shù)字所組成的六位數(shù)中，能被11整除的最大的數(shù)是多

5、少?【例41圖書(shū)館有一些書(shū)，總數(shù)在 1000本以內(nèi)，如果24本包成一捆，則最后一捆差 2本；若按28 本包成一捆，則最后一捆還是差 批圖書(shū)共有多少本？（難度級(jí)別2本；若按32本包成一捆，則最后一捆是 30本，那么這【例51 （難度級(jí)別探） 某個(gè)七位數(shù)1993能夠同時(shí)被 依次是多少？2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9整除，那么它的最后三位數(shù)字【例61 （難度級(jí)別探）從 0、1、2、3、4、5、6、7、8、它能被3、5、7、13整除，這個(gè)數(shù)最大是多少?9這十個(gè)數(shù)字中選出五個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，使【例7】（難度級(jí)別探）修改31743的某一個(gè)數(shù)字，可以得到 823的倍數(shù)。問(wèn)修改后的這個(gè)

6、數(shù)是幾?【例8】（難度級(jí)別探）某個(gè)自然數(shù)既能寫(xiě)成 9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，還同時(shí)可以寫(xiě)成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，也能寫(xiě) 成11個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，那么這樣的自然數(shù)最小可以是幾？【例9】（難度級(jí)別探）在下面的方框中各填一個(gè)數(shù)字，使六位數(shù)11口口 1能被17和19整除，那么方框中的兩位數(shù)是多少？【例10】（難度級(jí)別已知四一位數(shù)555口999 （其中5和9各有20個(gè)）能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù) 字是多少？【例11】（難度級(jí)別探）用數(shù)字6, 7, 8各兩個(gè)，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能被168整除。這個(gè)六位數(shù)是多少?【例12】（難度級(jí)別探）將數(shù)字4, 5, 6, 7, 8, 9各使用一次，組成一個(gè)被 667整除

7、的6位數(shù)，那么，這個(gè)6位數(shù) 除以667的結(jié)果是多少？【例13】 將自然數(shù) 自然數(shù)時(shí),（難度級(jí)別探）1, 2 , 3,依次寫(xiě)下去組成一個(gè)數(shù)：所組成的數(shù)恰好第一次能被72整除,12345678910111213。如果寫(xiě)到某個(gè)那么這個(gè)自然數(shù)是多少？（難度級(jí)別探）1, 9, 3, 4,【例14】2, 6, 8, 5, 7排成一個(gè)圓圈。請(qǐng)你在某1和7之間剪1至9九個(gè)數(shù)字，按順時(shí)針次序?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)字之間剪開(kāi)，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針次序形成兩個(gè)九位數(shù)（例如，在開(kāi)，得到兩個(gè)數(shù)是193426857和758624391）。如果要求剪開(kāi)后所得到的兩個(gè)九位數(shù)的差能 被396整除，那么剪開(kāi)處左右兩個(gè)數(shù)字的乘積是多少？【例15

8、】（難度級(jí)別探）在1、2、3、4, 2007這2007個(gè)數(shù)中有多少個(gè)自然數(shù) a能使2008+a能被2007-a整除【作業(yè)】1.六位數(shù)20口口 08能被49整除，中的數(shù)是多少?2.如果六位數(shù)1992總被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少?3.一個(gè)數(shù)的40倍減1能被97整除，這樣的自然數(shù)中最小的是多少?4.已知3939.39中39一共重復(fù)了 20次.那么這個(gè)數(shù)被37除得的余數(shù)是多少?5.有些數(shù)既能表示成3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，又能表示成4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，還能表示成 5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。請(qǐng)找出 700到1000之間，所有滿足上述條件的自然數(shù)。6.如果2n -1能被31整除，那么自然數(shù)n應(yīng)滿足什么條件?7.9.各位數(shù)字是0, 1或2,且能被225整除的最小自然數(shù)是多少?已知3a8x2bc4是891的倍數(shù)，其中a,b,c各代表一個(gè)不同的數(shù)字，那么三位數(shù)abc代 表的是多少?找出4個(gè)不同的自然數(shù)，使得對(duì)于其