【KS5U解析】寧夏銀川市寧大附中2019-2020學年高二線上線下教學銜接摸底暨期中考試數學（文）試題 Word版含解析

1、文科數學一、單項選擇題（每題5分，共60分.每題只有一個選項正確，將答案填在下表中）1.獨立性檢驗，適用于檢查（ ）變量之間的關系a. 線性b. 非線性c. 解釋與預報d. 分類【答案】d【解析】試題分析：根據實際問題中情況，那么獨立性檢驗，適用于檢查分類變量之間的關系，而不是線性變量和解釋與預報變量之間的關系故選d.考點：獨立性檢驗點評：考查了獨立性檢驗的思想的運用，屬于基礎題2.給出下列關系：其中具有相關關系的是（ ）考試號與考生考試成績； 勤能補拙；水稻產量與氣候； 正方形的邊長與正方形的面積.a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據相關關系的定義進行判斷即可.【詳解】考試

2、號只是確定考生考試的位置與考試成績無關，則錯誤；勤能補拙具有相關關系，水稻產量與氣候具有相關關系，則正確；正方形的邊長與正方形的面積是函數關系，則錯誤；故選：c【點睛】本題主要考查了判斷是否具有相關關系，屬于基礎題.3.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中的白色地面磚有()a. 4n2塊b. 4n2塊c. 3n3塊d. 3n3塊【答案】b【解析】第一個圖案有白色地面磚塊，第二個圖案有白色地面磚塊，第三個圖案有白色地面磚塊，設第 個圖案中有白色地面磚塊，用數列表示，則，可知 ，所以數列是以為首項，為公差的等差數列，故選b.【方法點睛】本題通過觀察幾個圖形，歸納出

3、一般規(guī)律來考察歸納推理及等差數列，屬于中檔題.歸納推理的一般步驟: 一、通過觀察個別情況發(fā)現某些相同的性質. 二、從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般性命題(猜想）. 常見的歸納推理分為數的歸納和形的歸納兩類：(1) 數的歸納包括數的歸納和式子的歸納，解決此類問題時，需要細心觀察，尋求相鄰項及項與序號之間的關系，同時還要聯系相關的知識，如等差數列、等比數列等；(2) 形的歸納主要包括圖形數目的歸納和圖形變化規(guī)律的歸納.4.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60°”時，反設正確的是( )a. 假設三內角都不大于60°b. 假設三內角都大于60°c

4、. 假設三內角至多有一個大于60°d. 假設三內角至多有兩個大于60°【答案】b【解析】【分析】“至少有一個”的否定變換為“一個都沒有”，即可求出結論.【詳解】“三角形的內角中至少有一個不大于60°”時，反設是假設三內角都大于.故選：b【點睛】本題考查反證法的概念，注意邏輯用語的否定，屬于基礎題.5.在復平面內，復數的共軛復數應對應點的坐標為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據復數的除法運算化簡，再由共軛復數的定義和復數的幾何表示可得選項.【詳解】，所以復數的共軛復數是，其實部是1，虛部是，對應復平面上的點為，故選：b.【點睛】本題主要考查

5、復數除法的化簡運算，共軛復數，以及復平面、實部虛部的概念，屬于基礎題.6.已知兩個分類變量x和y，由他們的觀測數據計算得到k2的觀測值范圍是3.841<k<6.635，據k2的臨界值表，則以下判斷正確的是（ ）p(k2k)0.500.400.250150.100.050.0250.010.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828a. 在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量x與y有關系b. 在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量x與y沒有關系c. 在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為變量x

6、與y有關系d. 在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為變量x與y沒有關系【答案】a【解析】【分析】由k2的臨界值表和k2的觀測值可得結論【詳解】解：因為k2的觀測值范圍是3.841<k<6.635，所以由k2的臨界值表可知在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量x與y有關系，或在犯錯誤概率超過0.01的前提下，認為變量x與y有關系故選：a【點睛】此題考查獨立性檢驗，屬于基礎題.7.已知數列的前項和為，且，可歸納猜想出的表達式為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】由a11，得a1a222a2，所以a2，s2；又1a332a3，所以a3，s3；又1a416a4，得a4

7、，s4.由s11，s2，s3，s4可以猜想sn .故答案為a8.為純虛數，且,則( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設，利用復數求模公式得出的值，于此可計算出復數的值.【詳解】設，解得，因此，故選c.【點睛】本題考查復數求模公式的應用，解題時要根據復數的特點設取相應的形式，并將對象復數表示為一般形式，結合求模公式進行計算，考查計算能力，屬于基礎題.9.求的流程圖程序如右圖所示，其中應為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】由已知可得該程序是計算的和，則的最大值為101，故只有時，才執(zhí)行循環(huán)，否則輸出.故選b.10.點的直角坐標為，那么它的極坐標可表示為（ ）a.

8、b. c. d. .【答案】b【解析】【分析】根據直角坐標化極坐標的方法求解即可.【詳解】設它的極坐標為在第二象限，且則它的極坐標可表示為故選：b【點睛】本題主要考查了直角坐標化極坐標，屬于中檔題.11.命題“對于任意角，”的證明：“”，其過程應用了a. 分析法b. 綜合法c. 綜合法、分析法綜合使用d. 間接證法【答案】b【解析】【分析】由題意，由已知條件入手利用同角三角函數的基本關系式，屬于綜合法，即可得到結論【詳解】由題意，由已知條件入手利用同角三角函數基本關系式，即可證得等式，應用的是綜合法證明方法故選b【點睛】本題主要考查了綜合法的證明過程，其中解中正確理解綜合法證明的基本過程，合理

9、進行判斷是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題12.參數方程（為參數）表示的曲線為（ ）a. 拋物線的一部分b. 一條拋物線c. 雙曲線的一部分d. 一條雙曲線【答案】a【解析】【分析】消去參數化為普通方程可判斷結論.【詳解】解：由參數方程（為參數），得，因為，所以，即所以表示的曲線是拋物線的一部分，故選：a【點睛】此題考查了參數方程化為普通方程、三角函數的基本關系式，考查運算能力，屬于基礎題.二、填空題：（每小題5分，共20分）13.對于一組數據的兩個函數模型，其殘差平方和分別為151.3和189，若從中選取一個擬合效果好的函數模型，應選殘差平方和為_的那個.【答案】1

10、51.3【解析】【分析】由于殘差的平方和越小，其擬合效果就越好，從而可得到答案.【詳解】解：因為殘差的平方和是用來描述n個點與相應回歸方程在整體的接近程度，殘差的平方和越小，其擬合效果就越好，又由于，所以擬合效果好的殘差平方和為151.3的那個模型故答案為：151.3【點睛】此題考查的是線性回歸方程，為了描述n個點與相應回歸方程在整體的接近程度，可以用殘差的平方和來描述，殘差的平方和越小，其擬合效果就越好，屬于基礎題.14.=_【答案】1【解析】【分析】先對化簡得，從而可求出的值.【詳解】解：因為，所以，故答案為：1【點睛】此題考查復數的運算，屬于基礎題.15.若三角形內切圓半徑為r，三邊長為

11、a,b,c，則，利用類比思想：若四面體內切球半徑為r，四個面的面積為，則四面體的體積_【答案】【解析】試題分析：由題意得三角形的面積可拆分成分別由三條邊為底，其內切圓半徑為高的三個小三角形的面積之和，從而可得公式，由類比思想得，四面體的體積亦可拆分成由四個面為底，其內切圓的半徑為高的四個三棱錐的體積之和，從而可得計算公式考點：1合情推理；2簡單組合體的體積（多面體內切球）【方法點晴】此題主要考查合情推理在立體幾何中的運用方面的內容，屬于中低檔題，根據題目前半段的“分割法”求三角形面積的推理模式，即以三角形的三條邊為底、其內切圓半徑為高分割成三個三角形面積之和，類似地將四面體以四個面為底面、其內

12、切球半徑為高分割成四個三棱錐（四面體）體積之和，從而問題可得解決16.若把“函數的圖像是一條直線”改寫成三段論形式，其大前提是：_【答案】一次函數的圖象是一條直線【解析】【分析】將已知命題恢復成完全的三段論形式，即可確定出大前提【詳解】解：將演繹推理“函數的圖象是一條直線”恢復成完全的三段論形式，其中大前提是一次函數的圖象是一條直線，故答案為：一次函數的圖象是一條直線【點睛】本題考查了進行簡單的合情推理，熟練掌握三段論形式是解本題的關鍵三、解答題：（共70分）17.求證 ： 【答案】證明見解析【解析】試題分析：此題證明可用分析法，尋找結論成立的條件，由于不等式兩邊均為正，因此只要證，化簡后再一

13、次平方可尋找到沒有根號，易知顯然成立的式子，從而得證試題解析：證明：因為都是正數，所以為了證明只需證明展開得 即 因為成立，所以成立即證明了【點睛】(1)逆向思考是用分析法證題的主要思想，通過反推，逐步尋找使結論成立的充分條件.正確把握轉化方向是使問題順利獲解的關鍵.(2)證明較復雜的問題時，可以采用兩頭湊的辦法，即通過分析法找出某個與結論等價(或充分)的中間結論，然后通過綜合法證明這個中間結論，從而使原命題得證.18.實數取什么值時，復數是（1）純虛數；（2）對應的點在直線上.【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據純虛數的定義列出關系式，求解即可；（2）根據復數的幾何意義得出對應點

14、的坐標，代入直線方程，即可得出答案.【詳解】（1）復數是純虛數則，解得（2）復數對應復平面的點的坐標為，即解得或【點睛】本題主要考查了由復數的類型求參數以及復數幾何意義的應用，屬于中檔題.19.在一次惡劣氣候航海過程中，調查了89位男女乘客的暈船的情況，調查結果如下表所示：暈船不暈船總計男3155女8總計0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828（1）請將上述的列聯表的空缺處完成；（2）請你根據所給數據判斷能否有90%的把握認為在惡劣氣候下航行，男人比女人更容易暈船？【答案】（1）見解析；（2）有；【解析】【分析】（1）依題意完善列聯表；（2）求出，判斷

15、即可【詳解】解：（1）完成下面的列聯表如下暈船不暈船總計男243155女82634總計325789（2）由（1）中列聯表可得所以，有的把握認為認為在惡劣氣候下航行，男人比女人更容易暈船【點睛】本題考查獨立性檢驗，屬于基礎題.20.據不完全統計，某廠的生產原料耗費（單位：百萬元）與銷售額（單位：百萬元）如下：x2468y30405070變量，為線性相關關系.x與y有關系”的可信程度表：（1）求線性回歸方程必過的點；（2）求線性回歸方程(經計算可知其中的）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）分別求出的平均數，即可得出線性回歸方程必過的點；（2）將點代入線性回歸方程，即可得出答案.【詳解】（1），線性回歸方程必過的點為（2）在線性回歸方程上，即線性回歸方程為【點睛】本題主要考查了求線性回歸方程以及計算樣本點中心，屬于中檔題.21.已知曲線的參數方程為（為參數），求曲線的普通方程，并求出其焦點坐標.【答案】，焦點坐標為、【解析】分析】用，表示出，根據正余弦的平方和等于1消參數得到普通方程，再根據橢圓的性質求出其焦點坐標；【詳解】解：因為曲線的參數方程為（為參數）所以，所以，所以，所以，故焦點坐標為、【點睛】本題考查參數方程與普通方程的轉化，橢圓的簡單幾何性質，屬于基礎題.22.在極坐標系中，圓c的極坐標方程為：若以極點o為原點，極軸所在直線為