《二次根式的加減》教案

1、16 3二次根式的加減第 1 課時(shí)二次根式的加減1會(huì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，掌握二次根式加減法的運(yùn)算； (重點(diǎn) )2熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，并運(yùn)用其解決問(wèn)題 (難點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入小明家的客廳是長(zhǎng) 7.5m，寬 5m 的長(zhǎng)方形，他要在客廳中截出兩個(gè)面積分別為8m2 和 18m2 的正方形鋪不同顏色的地磚，問(wèn)能否截出？二、合作探究探究點(diǎn)一：被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式已知最簡(jiǎn)二次根式2ab 與ab3a 4能夠合并同類(lèi)項(xiàng)，求ab 的值解析：利用最簡(jiǎn)二次根式的概念求出a，b 的值，再代入 ab 求解即可解 ： 最 簡(jiǎn) 二 次 根 式2a b 與ab3a 4能夠合并同類(lèi)項(xiàng)，ab 2，2a b3a

2、4，解得 a 3，b 1， a b 3( 1) 2.方法總結(jié)： 根據(jù)同類(lèi)二次根式的概念求待定字母的值時(shí)，應(yīng)該根據(jù)同類(lèi)二次根式的概念建立方程或方程組求解探究點(diǎn)二：二次根式的加減【類(lèi)型一】二次根式的加減運(yùn)算計(jì)算： 12 1 ( 2)2|2 3 3|.解析： 二次根式的加減運(yùn)算應(yīng)先化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式解： 原式 2 332 23313.231 323方法總結(jié)： 二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并時(shí)系數(shù)相加減，根式不變【類(lèi)型二】二次根式的化簡(jiǎn)求值先 化 簡(jiǎn) ， 再 求 值 ： a2 b2 a÷ a 2abb2 ，其中 a 2 3，b

3、 2 a3.解析：先將原式化為最簡(jiǎn)形式，再將 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出（ab）（ ab）解：原式aa2 2abb2÷a（ ab）（ ab）a2aba·.當(dāng) a（a b）ab 2 3 ， b 2 3 時(shí) ， 原 式 2 32 3 4 2 32323233 .方法總結(jié)： 化簡(jiǎn)求值時(shí)一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，缺少必要的步驟易造成錯(cuò)解第1頁(yè)共2頁(yè)【類(lèi)型三】二次根式加減運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用母親節(jié)快到了， 為了表示對(duì)媽媽的感恩，小號(hào)同學(xué)特地做了兩張大小不同的正方形的壁畫(huà)送給媽媽，其中一張面積為 800cm2，另一張面積為 450cm2，他想如

4、果再用金色細(xì)彩帶把壁畫(huà)的邊鑲上會(huì)更漂亮，他手上現(xiàn)有1.2m 長(zhǎng)的金色細(xì)彩帶，請(qǐng)你幫他算一算，他的金色細(xì)彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買(mǎi)多長(zhǎng)的金色細(xì)彩帶 ( 2 1.414，結(jié)果保留整數(shù) )?解析： 先求出每張正方形壁畫(huà)的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式求所需金色細(xì)彩帶的長(zhǎng)解： 鑲壁畫(huà)所用的金色細(xì)彩帶的長(zhǎng)為：4× (800450) 4× (20 2 152) 140 2197.96(cm) 因?yàn)?1.2m 120cm 197.96cm，所以小號(hào)的金色細(xì)彩帶不夠用 .197.96 120 77.9678(cm) ，即還需買(mǎi) 78cm 的金色細(xì)彩帶方法總結(jié)： 利用二次根式來(lái)解決生活中的問(wèn)題，應(yīng)認(rèn)真分析題意，注意計(jì)算的正確性與結(jié)果的要求三、板書(shū)設(shè)計(jì)1被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式2二次根式的加減一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并在授課過(guò)程中，要以學(xué)生為主體，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論在例題的選擇上可由簡(jiǎn)到難，符合