《常量與變量》教案

1、191函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第 1 課時(shí)常量與變量1了解常量、變量的概念；2掌握在簡(jiǎn)單的過程中辨別常量和變量的方法，感受在一個(gè)過程中常量和變量是相對(duì)存在的 (重點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中，如 何來 研究 這些運(yùn) 動(dòng)變 化并 尋找 規(guī)律呢？數(shù)學(xué)上常用常量與變量來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化二、合作探究探究點(diǎn)一：常量與變量【類型一】指出關(guān)系式中的常量與變量設(shè)路程為 skm，速度為 vkm/h ，時(shí)間為 th，指出下列各式中的常量與變量：s(1) v8；(2) s 45t2t2；(3) vt100.解析：根據(jù)變量和常量的定義即可解答解： (1)常量是 8，變量是 v ，s；(2)常量是

2、 45， 2，變量是 s， t；(3)常量是 100，變量是 v， t.方法總結(jié)： 常量就是在變化過程中不變的量，變量就是可以取到不同數(shù)值的量【類型二】 幾何圖形中動(dòng)點(diǎn)問題中的常量與變量如圖，等腰直角三角形ABC 的直角邊長與正方形 MNPQ 的邊長均為10cm，AC 與 MN 在同一直線上，開始時(shí) A 點(diǎn)與 M 點(diǎn)重合，讓 ABC 向右運(yùn)動(dòng)，最后 A 點(diǎn)與 N 點(diǎn)重合試寫出重疊部分的面積 ycm2 與 MA 的長度 xcm 之間的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量解析：根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù) MA 的長度可得出 y 與 x 的關(guān)系再根據(jù)變量和常量的定義得出常量

3、與變量解：由題意知，開始時(shí) A 點(diǎn)與 M 點(diǎn)重合，讓 ABC 向右運(yùn)動(dòng)，兩圖形重合的長度為 AM xcm. BAC 45°， S 陰影11212y122·AM·h2 AM2 x，則2x，10 x 10.其中的常量為 2，變量為重疊部分的面積 ycm2 與 MA 的長度 xcm.第1頁共2頁方法總結(jié)： 通過分析題干中的信息得(1)題中有幾個(gè)變量？到等量關(guān)系并用字母表示是解題的關(guān)鍵，(2)你能寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式區(qū)分其中常量與變量可根據(jù)其定義判別嗎？探究點(diǎn)二：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系【類型一】 區(qū)分實(shí)際問題中的常量與變量解析：由圖形可知，第一張餐桌上可分析并指出下列

4、關(guān)系中的變量以擺放 6 把椅子，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：多一與常量：張餐桌，多放 4 把椅子 x 張餐桌共有 6(1)球的表面積 Scm2 與球的半徑 Rcm 4(x1)4x 2.的關(guān)系式是 S 4R2；解： (1)有 2 個(gè)變量；(2)以固定的速度v0 米 /秒向上拋一個(gè)(2)能，關(guān)系式為 y4x2.小球，小球的高度 h 米與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間方法總結(jié)： 解答本題關(guān)鍵是依據(jù)圖形t 秒之間的關(guān)系式是h v0t 4.9t2；得出變量 x 的變化規(guī)律(3)一物體自高處自由落下， 這個(gè)物體三、板書設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)的距離 hm 與它下落的時(shí)間 ts 的關(guān)系1常量與變量1 22數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始式是 h2gt

5、(其中 g取 9.8m/s )；終不變的量為常量(4)已知橙子每千克的售價(jià)是 1.8 元，2常量與變量的區(qū)分則購買數(shù)量 x 千克與所付款 W 元之間的關(guān)系式是 W1.8x.解析：根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)整個(gè)教學(xué)過程中，作為教學(xué)主導(dǎo)的老值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變師需特別注重對(duì)學(xué)生感受知識(shí)與處理問的量稱為常量可得答案題的能力與結(jié)果的即興評(píng)價(jià)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生解： (1) S 4R2，常量是 4，變量是在學(xué)習(xí)中多舉例，多類比，多思考，多體S，R；味，以此激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，理(2) hv 0t4.9t2，常量是 v0，4.9，變解和接受常量與變量的概念，改變對(duì)概念量是 h，t；下程式化的定義，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興122趣，降低函數(shù)學(xué)習(xí)入門的難度(3)h2gt (其中 g 取 9.8m/s )，常量是12g，變量是 h， t；(4)W 1.8x，常量是 1.8，變量是 x，W.方法總結(jié)： 常量與變量必須存在于同一個(gè)變化過程中，判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要看兩個(gè)方面：一是它是否在一個(gè)變化