單元教材分析

1、人教版小學數(shù)學（六年級下冊）各單元教材分析   第一單元 負數(shù)一、教學內(nèi)容1負數(shù)地初步認識。2數(shù)的大小比較。二、教學目標1在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。三、編排特點1選取學生熟悉的生活素材，加深對負數(shù)意義的理解。教材注意結(jié)合學生熟悉的生活情境，選取學生感興趣的素材，幫助學生更好的理解負數(shù)的意義，體會正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在學生初步認識負數(shù)后，教材幫助學生

2、進一步感受負數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，讓學生體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。例題       內(nèi)容例1 引出負數(shù)的必要性例2 進一步體會負數(shù)的含義例3 認識數(shù)軸例4 借助數(shù)軸比較數(shù)的大小五、教學建議1通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數(shù)的認識。負數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時，應(yīng)通過學生感興趣的素材激發(fā)學生學習的興趣，讓學生在具體情境中感受出現(xiàn)負數(shù)的必要，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數(shù)的概念。在引入負數(shù)以后，教師要鼓勵學生舉出用正負數(shù)表示兩種

3、相反意義的量的例子，加深對負數(shù)的認識，讓學生感受數(shù)學在實際生活中的廣泛應(yīng)用。2 把握好教學要求。對負數(shù)的教學要把握好要求。小學階段只要求學生初步認識負數(shù)，能在具體情境中理解負數(shù)的意義，初步建立負數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負數(shù)的數(shù)學定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負數(shù)就可以了。數(shù)軸的認識也只是描述性的定義，讓學生借助已有的經(jīng)驗，在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)所對應(yīng)的點。關(guān)于數(shù)的大小比較，特別是兩個負數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只需要讓學生能借助數(shù)軸比較就可以了。六下第二單元 圓柱與圓錐 一、教學內(nèi)容1圓柱2圓錐二、教學目標1認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、

4、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。2探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。3通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。三、編排特點1教材加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。2加強了學生對圖形特征、計算方法的探索過程。3加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發(fā)展空間觀念。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。圓柱     

5、0; 圓柱的認識    例1 圓柱的認識、組成及特征              例2 圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系       圓柱的表面積       例3 圓柱表面積的概念探索表面積的計算方法          

6、60;   例4 圓柱表面積計算的實際應(yīng)用       圓柱的體積    例5 圓柱體積公式的推導(dǎo)              例6 運用圓柱體積計算解決問題圓錐       圓錐的認識    例1 圓錐的認識、組成及特征    &

7、#160;  圓錐的體積    例2 圓錐體積公式的推導(dǎo)              例3 運用圓錐體積計算解決問題五、教學建議1加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。這部分內(nèi)容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學提供了思路。如，在教學認識圓柱體和圓椎之前，可以讓學生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形

8、的物品，這樣，既可激發(fā)學生的學習興趣，又可提高學生運用數(shù)學的意識和能力。2讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學，教材創(chuàng)設(shè)“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，引導(dǎo)學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學時，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 ，應(yīng)讓學生在經(jīng)歷試驗探究過程中獲取，改變只通過演示得出結(jié)論的做法 六下第三單元 比例  一、教學內(nèi)容1比例的意義和基

9、本性質(zhì)2正比例和反比例的意義3比例的應(yīng)用二、教學目標1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。三、編排特點1.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。首先知識由實

10、際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。其次練習中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實際問題。第三安排了“比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例的實際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內(nèi)容的學習，使學生體會比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，提高學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力。2.滲透函數(shù)思想。函數(shù)是數(shù)學的重要概念之一。在小學，主要是通過一些知識的學習，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因為成正比例和反比例的量實際上反映的是兩個變量之間的依存關(guān)系。教材通過實例，用

11、列表的形式，體會變量之間的關(guān)系，并用 、 的式子表示兩個變量之間的關(guān)系。在認識正比例關(guān)系時，教材通過圖像表示兩個變量的關(guān)系，加深學生對正比例關(guān)系的認識。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。（一）比例的意義和基本性質(zhì)1比例的意義。例1教學比例的意義。教材提供了含有國旗的四個情境圖，由每面國旗長與寬的比值是相等的，引出比例意義的教學。教學時，可先復(fù)習比的知識，然后出示國旗長與寬的具體數(shù)據(jù)，讓學生寫出它們的比。選取其中兩個比，讓學生求出它們的比值，由比值相等，將它們寫成一個等式，從而引出比例的意義。教師要注意適時引導(dǎo)，鼓勵學生從不同角度去找比組成比例。2比例的基本性質(zhì)。先介紹組成比例的各部分的名稱

12、：項、內(nèi)項、外項；分別計算比例中兩個內(nèi)項之積與兩個外項之積，發(fā)現(xiàn)兩個乘積的關(guān)系；再把比例改寫為分數(shù)形式，把等號兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現(xiàn)積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。教學時，可利用前面組成的比例，認識項、內(nèi)項、外項。然后結(jié)合一個或幾個比例式，讓學生通過討論，逐步歸納出比例的基本性質(zhì)。3解比例。教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么。（1）例2。例2教學解比例，讓學生體會解比例在生活中的應(yīng)用。教學時，引導(dǎo)學生經(jīng)歷根據(jù)問題設(shè) 、依據(jù)比例的意義列出比例式。然后，著重引導(dǎo)學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程可讓學生自行解答。（2）例3。例3是解用分數(shù)形式表示的比例。

13、教材只根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程則由學生自己完成。（二）正比例和反比例的意義1例1。例1教學正比例的意義。通過水的體積和高度的比值一定，引出正比例的意義，說明體積和高度成正比例關(guān)系，體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關(guān)系進一步抽象概括成 （一定）。教學時，教材提供的6組數(shù)據(jù)不必通過實驗得出。讓學生計算出每組數(shù)據(jù)相應(yīng)的底面積后，教師可以出示幾個問題：（1）水的體積和高度有關(guān)系嗎？（2）水的體積是怎樣隨著高度變化的？（3）水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學生明確體積和高度成正比例關(guān)系，并用字母表示出正比例關(guān)系： （一定）。2例2。例2教學正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例1中體

14、積與高度的正比例關(guān)系圖像，再讓學生體會正比例圖像的特點和作用。教學時，可先出示例1的數(shù)據(jù)表和坐標系，結(jié)合數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)說明：表中的每一組數(shù)據(jù)，都可以用一個點來表示。師生共同描點，并把描好的點連成一條直線，形成體積和高度的正比例關(guān)系圖像，引導(dǎo)學生認識該圖像。3例3。例3教學反比例的意義。編排思路與例1類似。教學時，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，并讓學生仿照正比例意義，嘗試歸納反比例的意義。（三）比例的應(yīng)用1比例尺。（1）主題圖。教材通過主題圖教學比例尺的認識。首先給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。然后，教材通過一張機器零件放大的圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例

15、尺如何表示。教學時，可由繪制地圖需要把實際距離按一定的比例縮小，引出比例尺，并結(jié)合地圖使學生認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，進一步說明：根據(jù)需要，有時要把實際距離按一定的比例擴大一定的倍數(shù)再畫到圖紙上。讓學生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說一說它表示的意義，體會比例尺前項比后項大時，表示放大。（2）例1。例1是把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學時，引導(dǎo)學生學習把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法，使學生明確比例尺是一個比，不帶單位名稱。（3）例2。例2是根據(jù)比例尺和圖上距離，應(yīng)用方程求實際距離。教學時，要引導(dǎo)學生明確：設(shè) 時應(yīng)使用哪個長度單位；比例尺可以看作是一個常數(shù)，即圖上距

16、離和實際距離成正比例關(guān)系，有關(guān)比例尺的問題可以用正比例來解。（4）例3。例3是綜合運用比例尺的有關(guān)知識解決實際問題。要求學生根據(jù)學校操場的實際長度，畫出操場平面圖。教學時，小組討論：確定的比例尺是多少？怎樣求長、寬的圖上距離？結(jié)果是多少？討論求長和寬的圖上距離的方法時，應(yīng)讓學生理解教材中呈現(xiàn)的兩種算法以及它們不同的特點。然后，引導(dǎo)學生調(diào)整比例尺，畫出平面圖。2圖形的放大與縮小。（1）主題圖。教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使學生初步認識生活中的放大與縮小現(xiàn)象。（2）例4。例4是教學圖形放大與縮小的特點。教學時，引導(dǎo)學生明確：按21放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來

17、的2倍。然后讓學生對比原圖形和放大后的圖形，觀察它們發(fā)生的變化。之后，再要求學生將放大后的這組圖形的各邊再按13縮小，并觀察圖形發(fā)生的變化。逐步引導(dǎo)學生歸納出“圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。”3用比例解決問題。（1）例5。例5教學應(yīng)用正比例的意義解決問題。教學時，要突出運用比例知識解答的思路，引導(dǎo)學生判斷：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。然后根據(jù)正比例的意義列出方程，并求解。學生解答后，教材進一步改變例5的條件和問題，讓學生應(yīng)用比例的知識解答。（2）例6。例6是用反比例的意義解決問題。編排思路與例5相似。教學時注意啟發(fā)學生根據(jù)反比例的意義來列式，使學生進

18、一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。五、教學建議1.重視基本概念的教學。比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點解答教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時通過應(yīng)用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。2提高學生綜合運用知識的能力。本單元的知識綜合性比較強。所以學習中既要注意新舊知識的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學生綜合運用知識的能力。教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的

19、綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據(jù)實際設(shè)計比例尺。 六下綜合應(yīng)用：自行車里的數(shù)學   一、設(shè)計目的“自行車里的數(shù)學”旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程。二、具體編排（一）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系    1提出問題。教材呈現(xiàn)兩種不同型號的自行車，直接提問“蹬一圈，能走多遠”，引出學生對自行車里的數(shù)學問題的研究。    2分析問題

20、。教材主要呈現(xiàn)了兩種方案：（1）直接測量，但該方法誤差較大。（2）通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。教學時重點引導(dǎo)學生明確：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)=前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)。    3建立數(shù)學模型、收集數(shù)據(jù)并求解。引導(dǎo)學生根據(jù)分析問題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）。4匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果。（二）研究變速自行車的能變化出多少種速度教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題“能變化出多少種速度”，再呈現(xiàn)

21、學生“收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題”的過程。最后通過“蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠”，引導(dǎo)學生對各種速度的產(chǎn)生進行深入地解釋。三、教學建議    1正式活動前，教師應(yīng)充分準備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片，也可以要求學生對自行車的結(jié)構(gòu)和行進的基本道理進行了解。2正式教學時，應(yīng)讓學生經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學模型求解”的基本過程，如果學生課前沒有收集到所需要的數(shù)據(jù)，教師應(yīng)及時為學生提供。此外，應(yīng)引導(dǎo)學生對各組的研究方法和結(jié)果進行比較，以獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。  六下第四單元 統(tǒng)計  一、教學內(nèi)容&#

22、160;   信息的誤導(dǎo)二、教學目標1會綜合應(yīng)用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。2能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。三、具體編排1例1。例1說明從信息表達比較模糊的統(tǒng)計圖中無法得到準確客觀的結(jié)論。教學時，引導(dǎo)學生分析圖中“其他”部分的具體含義，使學生明確：“其他”占彩電市場份額的47%，其中可能包含有比a牌更暢銷的彩電。從而使學生認識到：制作統(tǒng)計圖時，一定要客觀準確地反映信息；在分析統(tǒng)計圖時，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計圖誤導(dǎo)。2例2。例2說明利用統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計分析時，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計圖所包含的具體的統(tǒng)計信

23、息，才能避免做出錯誤的判斷。教學時，可先呈現(xiàn)這兩幅統(tǒng)計圖，讓學生說說：“a、b兩人繪制的是同一個公司員工的月薪統(tǒng)計圖，為什么看起來不一樣呢？”引導(dǎo)學生分析原因并認識到：在運用統(tǒng)計圖進行比較和判斷時，一定要注意統(tǒng)一標準，才不致發(fā)生誤判。四、教學建議1注重知識的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合分析能力。應(yīng)引導(dǎo)學生在復(fù)習舊知的基礎(chǔ)上重點進行綜合分析，從而使學生學會從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能對統(tǒng)計結(jié)果做出正確解釋，并能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出準確的判斷、預(yù)測。2把握好教學要求。本單元教學時應(yīng)注意向?qū)W生闡明以下兩點：（1）統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結(jié)果時具有直觀、形象的特點，故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息，展示統(tǒng)計結(jié)果。

24、（2）不要被統(tǒng)計圖表面的信息迷惑、誤導(dǎo)，要保證所得結(jié)論的真實性和客觀性。實際教學時可先讓學生觀察統(tǒng)計圖，談?wù)勚庇^感受和看法，再引導(dǎo)學生分析統(tǒng)計圖表達和包含的數(shù)據(jù)信息，得出正確結(jié)論。 六下第五單元 數(shù)學廣角  一、教學內(nèi)容抽屜原理。二、教學目標1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。三、具體編排四、教學建議1 應(yīng)讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程。2 應(yīng)有意識地培養(yǎng)學生的“模型”思想。3 要適當把握教學要求。六下綜合應(yīng)用：節(jié)約用水  一、設(shè)計說明“節(jié)約用水”

25、旨在通過測量等活動，讓學生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學生綜合運用所學的數(shù)學知識科學地認識日常生活中水資源浪費的問題，加強學生的環(huán)保意識。二、具體編排1課前讓學生收集相關(guān)的信息：學校或家里漏水水龍頭的數(shù)量、一個漏水的水龍頭一定時間漏水的量以及節(jié)約用水的資料。2分析數(shù)據(jù)。小組合作對一定時間水龍頭漏水的量進行測量分析，計算出水龍頭每分鐘漏水的速度。安排學生討論，“怎樣表示全班同學調(diào)查到的水龍頭漏水的一般水平比較恰當”。3解決問題。解決教材75頁中提出的問題，幫助學生對生活中浪費水的現(xiàn)象有一個客觀而量化地認識。4提出方案。三、教學建議老師可在課前讓學生對我國水資源的情況進行了解，并收集一個漏

26、水水龍頭在一定時間內(nèi)漏水的數(shù)量。課堂上，小組合作測量并計算出漏水水龍頭每分鐘的漏水量，引導(dǎo)學生運用所學的統(tǒng)計學知識選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量表示全班的調(diào)查結(jié)果。解決了75頁的問題之后，可讓大家充分討論有效的節(jié)水方案，對學生進行環(huán)保教育。六下第六單元 整理和復(fù)習  一、教學內(nèi)容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學數(shù)學的全部內(nèi)容。二、教學目標1比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識；能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2鞏固常用計量單

27、位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。3掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。4掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。5進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡

28、單的實際問題。三、編寫特點1.依據(jù)標準對小學數(shù)學的學習內(nèi)容進行梳理歸類。本單元教材按標準劃分的領(lǐng)域編成相應(yīng)的四節(jié)，并從實際情況出發(fā)，作了一些適當?shù)奶幚怼５?節(jié)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、常見的量、比和比例以及數(shù)學思考。第2節(jié)是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將“圖形的認識”和“測量”兩部分內(nèi)容整合起來進行復(fù)習，“圖形與變換”與“圖形與位置”兩部分則單列復(fù)習。第3節(jié)是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”與“可能性”通過具體情境串聯(lián)起來復(fù)習。第4節(jié)是實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，教材設(shè)計了三個主題鮮明的綜合應(yīng)用活動。2.精簡內(nèi)容，突出整理和復(fù)習的重點，為學生主動參與知識

29、的整理提供空間。本單元不求面面俱到，覆蓋已學知識的細節(jié)，而是突出重點，抓住主要內(nèi)容、主要問題進行整理和復(fù)習。這一方面使教材擺脫了知識點羅列，概念、法則匯編的局面，另一方面也給學生參與知識的整理留出了空間。3注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，注重所學知識的應(yīng)用，發(fā)展學生的能力。本單元教材盡可能通過問題情境，引導(dǎo)學生聯(lián)系實際或聯(lián)系數(shù)學實例，加深對已學知識的理解，加強對相關(guān)知識內(nèi)在聯(lián)系的認識。同時注意所學知識的運用，在“用”的過程中，促進理解和鞏固。四、具體編排本單元的內(nèi)容編排如下。 （一）數(shù)與代數(shù)1整理與復(fù)習的內(nèi)容（1）數(shù)的認識，著重復(fù)習小學階段所學數(shù)的概念。這部分內(nèi)容從縱向看，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、

30、百分數(shù)的有關(guān)概念，以及負數(shù)的初步認識；從橫向看，包括數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫。（2）數(shù)的運算，著重復(fù)習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，包括四則運算的意義、計算方法、運算定律及其應(yīng)用。（3）式與方程，著重復(fù)習用字母表示數(shù)、簡單的方程及其應(yīng)用。（4）常見的量，著重復(fù)習小學階段所學的量，包括長度、面積、體積、容積、質(zhì)量、時間等計量單位的進率以及同一種量不同單位的改寫。（5）比和比例，著重復(fù)習比和比例的基本知識及其應(yīng)用以及正反比例的概念。（6）數(shù)學思考，著重引導(dǎo)學生復(fù)習如何尋找規(guī)律以及借助畫圖或列表的方法解決問題。2具體編排（1）數(shù)的認識。首先引導(dǎo)學生復(fù)習各類數(shù)的含義、實

31、際應(yīng)用以及它們的讀法和寫法。接著，教材對整數(shù)概念作了概括性的描述，指出了自然數(shù)與整數(shù)的關(guān)系以及自然數(shù)的單位，并對整數(shù)與自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)之間的關(guān)系進行了鞏固。復(fù)習時，可先讓學生說說學過了哪些數(shù)，并舉例說明每個數(shù)的具體含義。也可先讓學生讀出課本上的例子，說出每個數(shù)的名稱與具體含義，然后再讓學生自己舉例。教師應(yīng)注意學生讀、寫數(shù)是否正確。接著，教材通過5個問題，分別對十進制計數(shù)法，數(shù)的大小比較，分數(shù)與小數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，數(shù)的整除的主要概念進行了比較系統(tǒng)地回顧。（2）數(shù)的運算。復(fù)習四則運算的意義和計算的方法。教學時，利用教材提供的歡慶“六一”的情境圖，讓學生提出用計算解決

32、的問題并解答。注意要求學生具體說明解決問題用到了哪種運算以及運算的含義，也可以讓學生把用加法、乘法計算的問題改編成用減法、除法計算的問題。通過改編，加深對加與減、乘與除之間關(guān)系的認識。復(fù)習運算意義，對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算方法進行比較，找出它們的共同點和不同點，并對0與1在四則運算中的特性進行系統(tǒng)整理。復(fù)習混合運算順序、運算定律和簡便運算。教學時，教師可讓學生用語言敘述所學的五條運算定律，注意不要強求話語的統(tǒng)一。例1復(fù)習運用乘法分配律使運算簡便，兼帶復(fù)習四則混合運算的順序。（3）式與方程。復(fù)習用字母表示數(shù)的作用。教學時，可讓學生思考：用字母表示數(shù)的作用、s=vt的含義、用字母怎樣表示分數(shù)乘法的

33、算法等問題。復(fù)習方程的概念，并啟發(fā)學生回想解方程的依據(jù)，即等式的兩條基本性質(zhì)。例2復(fù)習列方程解決實際問題。（4）常見的量。常見的量，主要復(fù)習“整理”與“改寫”?？上茸寣W生小組合作分類整理學習過的量與計量單位，再全班交流。復(fù)習不同計量單位的改寫時，引導(dǎo)學生系統(tǒng)整理改寫的方法。（5）比和比例。教材先讓學生回顧比和比例的基礎(chǔ)知識，并通過例3，讓學生在解決問題的過程中重溫比和比例的意義以及求比值和解比例的方法。然后，引導(dǎo)學生整理比和分數(shù)、除法的關(guān)系，比和比例基本性質(zhì)的應(yīng)用以及成正比例、反比例量的判斷方法。復(fù)習時，可引導(dǎo)學生采用列表的方式對比和比例的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)及其應(yīng)用等方面進行對比，明確

34、有關(guān)概念。如果學生說到比和分數(shù)、除法的關(guān)系，比和比例基本性質(zhì)的應(yīng)用，正、反比例的判斷，就把例3后面的三個問題一并解決。                         （6）數(shù)學思考。該部分內(nèi)容主要鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律、分步枚舉組合以及列表推理的能力。例4是一個比較典型的找出規(guī)律，以此類推的數(shù)學問題。教學時，可啟發(fā)學生從2個點、3個點開始尋找規(guī)律，

35、以簡馭繁。注意引導(dǎo)學生明確算理。例5以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù)，滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理。探究例5時，可以由學生自己嘗試，也可以將例題分解為兩步，讓學生先分別回答，再出示例題解答。注意提醒學生，無論采用何種方法，都應(yīng)有順序地思考，以免重復(fù)或遺漏。例6是一個比較復(fù)雜的邏輯推理問題，教材滲透了邏輯推理的常用方法“排除法”。探究例6時，引導(dǎo)學生理解：借助列表，比較容易逐步縮小范圍，找到答案。3整理與復(fù)習“數(shù)與代數(shù)”的建議（1）注意概念的理解。這部分復(fù)習內(nèi)容概念比較集中，復(fù)習時可以通過讓學生自己舉出例證加以說明的方式幫助學生重溫概念的含義，并促進理解。這

36、樣也能避免機械背誦概念條文的做法。有些容易混淆的概念可以通過對比、辨析，幫助學生搞清它們的異同點。（2）重視計算能力的培養(yǎng)與提高。小學階段所學的數(shù)值計算都集中在本節(jié)中，復(fù)習時要注意在理解算理，搞清算法之間內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，合理安排練習。比如每天有計劃、有側(cè)重地練習一些口算和少量的混合運算，這樣的分布練習比集中練習效果更好。（二）空間與圖形1整理與復(fù)習的內(nèi)容（1）圖形的認識與測量，著重復(fù)習小學階段所學習的各圖形的特點、關(guān)系以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內(nèi)容從縱向看，可按平面圖形立體圖形的順序進行整理；從橫向看，可歸結(jié)為圖形特征的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算。（2）圖形

37、與變換，著重復(fù)習軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種基本的幾何變換形式。（3）圖形與位置，著重復(fù)習確定物體的相對位置，辨認方向和使用路線圖（包括比例尺的應(yīng)用）。2具體編排（1）圖形的認識與測量。例1梳理學過的平面圖形。引導(dǎo)學生按一條直線，到兩條直線，再到三角形，四邊形與圓的線索對平面圖形進行整理。例2復(fù)習平面圖形的周長和面積。教材通過圖示，啟發(fā)學生回顧周長、面積計算公式的推導(dǎo)過程，填寫出各圖形的周長、面積公式，并運用這些公式計算圖形的周長和面積。教學時，引導(dǎo)學生思考這些公式是怎樣推導(dǎo)出的。例3復(fù)習學習過的立體圖形的特征、各部分名稱，以及辨認從不同方向看到的形狀。教學時，可以先讓學生說說各立體圖形的特點、各部

38、分名稱。然后讓學生從不同方向觀察各形體，并把自己從不同角度看到的形狀畫一畫，以促進學生空間觀念的發(fā)展。例4復(fù)習四種立體圖形的表面積、體積的計算公式。教學時，應(yīng)先讓學生明確表面積和體積的概念。然后，再引導(dǎo)學生復(fù)習怎樣求長方體、正方體和圓柱的表面積以及各種體積?！白鲆蛔觥睆?fù)習如何測定不規(guī)則物體的體積。（2）圖形與變換。教材給出了利用圖形的變換設(shè)計圖案的情境圖，以幫助學生復(fù)習圖形變換的常用方法。其中有用軸對稱的方法剪圖案，用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計圖案，用按比例放大（即圖形的相似變換）的方法把圖案擴大，并通過平移做出板報的花邊。    （3）圖形與位置。教材給出了一幅帶有比例尺的

39、街區(qū)平面圖，以幫助學生復(fù)習根據(jù)方向、距離確定物體位置以及看懂線路圖、描繪行走路線。復(fù)習時可以先讓學生說一說確定物體位置的方法。然后出示課本上的街區(qū)平面圖，再由學生自己提出問題，請同學看圖回答。還可以在學生說出街區(qū)圖的內(nèi)容時，由回答“比例尺1:10000表示圖上1厘米相當于實際距離多少米”的提問，引出圖上測量的問題，幫助學生明確如何測量。3整理與復(fù)習“空間與圖形”的建議（1） 重視形體知識內(nèi)在關(guān)系的梳理與認識。復(fù)習時可以先由學生回憶這部分中有關(guān)的知識，然后再注意引導(dǎo)學生通過分類、比較、辨析，認識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。（2）重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。整理、復(fù)習時，應(yīng)充分利用圖

40、形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結(jié)合起來。調(diào)動學生的相關(guān)表象，并注意組織必要的操作活動，促進思考、分析，借助直觀解決問題。（三）統(tǒng)計與概率1整理與復(fù)習的內(nèi)容這部分內(nèi)容集中整理了小學階段統(tǒng)計與概率的知識，主要有統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，可能性等。2具體編排（）主題圖。教材首先概括地介紹了統(tǒng)計在生活中的重要作用，并根據(jù)同學們普遍關(guān)心的問題，設(shè)計調(diào)查表，進行調(diào)查統(tǒng)計。 （）例。例復(fù)習用學過的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖描述相關(guān)的數(shù)據(jù)。教學時，可以通過主題圖中設(shè)計的調(diào)查活動獲得數(shù)據(jù)，選擇各種統(tǒng)計圖表描述調(diào)查數(shù)據(jù)、進行數(shù)據(jù)分析。也可以直接利用教材中的數(shù)據(jù)，進行概念復(fù)習和數(shù)據(jù)分析。在此過

41、程中，引導(dǎo)學生整理：從統(tǒng)計圖表中獲取的信息，數(shù)據(jù)收集的其他方法以及進行調(diào)查統(tǒng)計工作的方法和步驟。（3）例。例2用統(tǒng)計表表示全班同學的身高和體重分布情況，復(fù)習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。教學時注意引導(dǎo)學生對這個統(tǒng)計量的不同特征和適用范圍進行梳理。（4）例。例復(fù)習可能性的知識。教材通過人看電視，由每個人想出一個公平的辦法來決定看什么節(jié)目，引出可能性的知識。教學時，先出示教材的情境，讓學生思考“什么規(guī)則是公平的”，了解學生掌握可能性知識的情況。然后，再引導(dǎo)學生系統(tǒng)總結(jié)有關(guān)可能性的知識。3整理與復(fù)習“統(tǒng)計與概率”的建議（）注重過程性目標，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程。教師在教學中要采取啟發(fā)和互動式的教學方式幫助學生設(shè)

42、計調(diào)查表，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。設(shè)計調(diào)查表是一種比較規(guī)范的收集數(shù)據(jù)的方法，主要有以下幾項工作：根據(jù)同學們普遍關(guān)注的問題，確定調(diào)查哪些數(shù)據(jù)；調(diào)查的方法是什么；如何記錄數(shù)據(jù)，例如所調(diào)查的數(shù)據(jù)是寫出來還是給出選項進行選擇等。（）通過豐富的實例，系統(tǒng)復(fù)習有關(guān)的統(tǒng)計與概率知識。結(jié)合調(diào)查表，教材呈現(xiàn)了兩個例題，系統(tǒng)復(fù)習統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和有關(guān)的統(tǒng)計量的知識；另外，安排了例，復(fù)習可能性的知識。教學時要注意知識全面而重點突出，進一步認識每種統(tǒng)計圖表和不同統(tǒng)計量的特征和適用范圍，認識事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性并對事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測等。（）重視培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。

43、教師教學時要結(jié)合各種素材使學生認識到統(tǒng)計與概率知識的重要性，能根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特點和解決問題的需要，選擇合適的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量進行分析和決策，對現(xiàn)實世界中的各種隨機現(xiàn)象要有一個正確的認識和判斷，學會依據(jù)數(shù)據(jù)和事實分析和解決問題，做出判斷、預(yù)測和決策。（四）綜合應(yīng)用1有趣的平衡（1）設(shè)計目的“有趣的平衡”是在學生掌握了比例知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的，其目的是初步感受杠桿原理，并加深對反比例關(guān)系的理解。（2）具體編排       制作實驗用具。介紹如何制作本活動所需的實驗用具（簡單杠桿），強調(diào)制作的簡易杠桿要保持平衡。探索規(guī)律，體會杠桿原理。先探索

44、特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律；再探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。通過由特殊到一般的實驗，逐步總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：要使竹竿保持平衡，必須使“左邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”。應(yīng)用規(guī)律，體會反比例關(guān)系。發(fā)現(xiàn)竹竿平衡的規(guī)律后，教材通過探究活動，引導(dǎo)學生思考并逐步發(fā)現(xiàn)：在“左邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)的積保持不變”的條件下，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。（3）教學建議在制作實驗用具部分，教師可提前布置學生準備相關(guān)材料，并提出具體要求。探索規(guī)律時，教師要注意在適當?shù)臅r候引導(dǎo)學生從具體上升到抽象的概括。在發(fā)竹竿平衡的規(guī)律后，教師可以向?qū)W生說明這就是物理上的“杠桿原理”。教

45、學發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系時，教師可以讓學生觀察記錄表，并根據(jù)以前所學的知識來描述表格中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的反比例關(guān)系。2設(shè)計運動場（1）設(shè)計目的 “設(shè)計運動場”一方面復(fù)習鞏固所學的比例、面積、體積、周長等知識，另一方面培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。（2）具體編排提出設(shè)計任務(wù)。直接提出設(shè)計一個小型運動場的任務(wù)，并明確要求：共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200m，每條跑道寬1m。確定跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)，繪制平面圖。設(shè)計運動場需要考慮的因素很多，通過小組討論首先明確跑道的結(jié)構(gòu)由一個長方形和兩個半圓組成。長方形的長即直線跑道的長定為50m，并計算出最內(nèi)側(cè)跑道所在圓的半徑約為16m。根據(jù)確定的數(shù)據(jù)，按一定的比例繪制平面圖。確定建造運動場的有關(guān)問題。運動場設(shè)計好后，教材提出建造運動場需要考慮的細節(jié)和相關(guān)問題。完善運動場。運動場的主體部分設(shè)計好后，還可以考慮在其中加設(shè)一些其他體育設(shè)施。（3）教學建議教學時，教師可以直接提出設(shè)計任務(wù)，也可以創(chuàng)設(shè)一個征集設(shè)計方案的情境，調(diào)動學生的積極性。教師可以出示以下問題，提示