圖形的放大與縮小

1、六年級下冊圖形的放大與縮小教學設計教學內(nèi)容：“圖形的放大和縮小”背景分析：圖形的放大與縮小是小學數(shù)學第十二冊比例單元中的一個內(nèi)容，是比的實際應用。該教學內(nèi)容要求學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象，并通過觀察、思考、猜想、交流知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，最后通過自己動手在方格紙上畫出簡單圖形按一定比放大或縮小后的圖形。教學過程師：我來試試同學們的眼力怎么樣？誰能看清楚上面寫著什么？（師邊說邊出示事先準備好的一張小卡片紙，上面寫著“圖形的放大與縮小”，字號為小5號）生齊：看不清。師：將卡片放在展臺上，調(diào)整縮放鍵，讓剛才很小的字逐漸放大，調(diào)整至合適的大小，問“同學們

2、現(xiàn)在看得清楚了嗎？請大聲把這些字讀出來。”生齊：圖形的放大與縮小。師：請同學們仔細想一想，剛才還看得不是很清楚，現(xiàn)在為什么看得這么清楚呢？生：紙上寫的字被放大了。師：小字放大后能看得更清楚。生活中我們會經(jīng)常遇到放大和縮小的現(xiàn)象。（出示教材第56頁主題圖）你見過這些現(xiàn)象嗎？生：見過。師：這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？生1：第1幅圖是一個同學在照相，照片把天安門縮小了。生2：第4幅圖是同學和他的影子，影子與他相比，影子放大了。師：真不錯！這些都是生活中縮小和放大的現(xiàn)象，我們今天就一起來研究圖形的放大與縮?。。◣煱鍟簣D形的放大與縮?。┓此迹簭膶W生的生活出發(fā)，提高學習興趣，使學生發(fā)

3、現(xiàn)“數(shù)學真好玩”，數(shù)學就在身邊。讓學生感受到生活中把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學習這些數(shù)學知識可以幫助我們解決生活和工作中的很多問題。師：同學們想一想，以前我們學過哪些平面圖形？你想把什么圖形放大和縮?。可?：我想把長方形放大和縮小。生2：我想把正方形放大和縮小。師：這里就有一個正方形，（出示教材第57頁例4左圖）這個正方形的邊長是多少？生：正方形的邊長是3個小方格的長。師：讓我們再來看一下要求。（按2：1畫出下面圖形放大后的圖形）師：題中的2：1是什么意思？同桌先互相說一說！師：誰來向大家說說你是怎樣理解2：1的？生1：表示把圖形放大到原來的2倍。生2：比例尺的前項是圖上距離，我認為

4、2：1表示把正方形的邊長擴大到原來的2倍。師：同學們都說得非常的好，那請大家再想一想，應該怎樣來畫呢？生1：把正方形的每條邊都擴大到原來的2倍，原來的邊長是3格，放大2倍后應該畫6格。反思：整個過程是學生觀察、思考、猜想、交流，以及師生驗證的活動過程，是學生感知圖形放大的意義和體驗學習樂趣的過程。師：如果換成長方形或三角形，你們有信心完成嗎？生齊：有！師：按2：1畫出下面圖形放大后的圖形。（學生交流、畫圖，師巡視，1名學生上臺完成。）師：同學們，都畫好了嗎？生齊：畫好了！師：請大家先觀察一下XX同學（板演的學生）畫得怎么樣？生齊：畫得很好。師：XX同學,你能給同學們介紹一下你是怎樣畫的嗎？生:

5、長方形的長是6格,放大到原來的2倍后,要畫成12格;寬是3格,放大到原來的2倍后是6格。先在方格紙上畫出一組鄰邊,再根據(jù)長方形的兩組對邊平行且相待的這個特點畫出另一組鄰邊,就畫成了放大后的長方形。三角形的一條直角邊是6格,放大2倍后是12格;另一條直角邊是3格,放大后是6格。先畫出這個直角三角形的兩條直角邊，再把斜邊連起來，就完成了放大后的三角形。師：誰還想說說你的畫法？生：先找出各個頂點的位置，這樣圖形就確定了。然后，再把各個頂點順次連接起來，就可以畫出放大后的圖形。師：你的方法也很好?。ㄍ瑫r教師在圖上把頂點描出來，加深學生對這種方法的印象。師：請同桌互相交流一下畫法，并相互檢查一下，看對應

6、的邊是否放大到原來的倍。（學生交流檢查）生：老師，我有個疑問，放大前、后的三角形的斜邊在方格紙上不好數(shù)格呀，它是不是也放大到了原來的倍了呢？師：同學們想一想，幫幫他吧！生：我用尺子量了放大前后的兩個圖形，斜邊確實是放大了倍。師：通過驗證，大家都看到了三角形的斜邊確實放大到了原來的倍。反思：給學生一個獨立畫圖、交流的平臺，讓學生在親歷把圖形放大的過程中加深理解圖形放大的意義，掌握把圖形放大的方法。師：剛才我們按：把圖形放大，就是把圖形的各邊按相同的比放大，得到放大后的圖形。下面請大家再認真觀察一下放大前后的兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：圖形的形狀沒有變化，只是大小發(fā)生了變化。師：說得不錯！圖形的

7、各邊按相同的比放大后，得到的圖形大小變化了，形狀不變。反思：學生憑借把長方形、三角形放大的經(jīng)歷和體驗，觀察放大前后的圖形，自然地得出“放大后的圖形形狀不變，大小變化”的結論。師：把一個圖形放大我們已經(jīng)研究過了，下面我們來研究圖形的縮小。好，如果把剛才放大后的長方形和三角形按：畫出來，圖形會發(fā)生什么變化？：你是怎樣理解的？并把圖形在方格紙上畫下來（學生獨立思考、并畫一畫，師巡視，對有困難的學生及時指點）師：請名學生上臺畫，并請同學向大家介紹一下你的畫法。生：長方形的長是12格，縮小到它的1/3，長是4格師：同學們的方法都很好，讓我們再來看縮小前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：圖形縮小了，但形狀沒變

8、。師：這節(jié)課我們完成了把一個圖形按一定比放大、縮小的任務。并且發(fā)現(xiàn)了其中圖形變化的特點。請同學們試一試用簡練的語言概括說一說把一個圖形按照一定的比放大、縮小的方法和變化的特點。生1：把一個圖形按一定的比放大、縮小，就是把圖形的各邊按一定的比放大、縮小。生2：圖形的各邊按相同的比放大、縮小后，圖形的大小發(fā)生了變化，形狀沒變。師：同學們都說得很好，圖形的各邊按相同的比放大、縮小，圖形的大小發(fā)生了變化，形狀沒變。（板書）反思：把一個圖形按一定的比縮小，對于學生來說，是一個新的實踐探索。放手讓學生憑借把圖形放大的經(jīng)歷和體驗，去思考按1：3縮小的意義，并獨立畫圖，交流畫圖方法，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對圖形的放大

9、、縮小有一個完整的認識。師：同學們，這節(jié)課你學到了哪些知識？生：師：今天我們一起學習了把一個圖形按一定的比放大和縮小，我們可以用所學的數(shù)學知識解決很多實際問題，同學們真棒！4課堂小結。引導學生歸納出：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。三、課堂總結1這節(jié)課同學們有收獲嗎？學會了什么？2你覺得今天我們班里誰表現(xiàn)得最好？XX你認為自己的表現(xiàn)怎么樣？四、板書設計圖形的放大與縮小圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。本本知識教材在編寫上也非常符合實際：首先教材用圖片的形式呈現(xiàn)了生活中的一些放大和縮小現(xiàn)象，如照相；用放大鏡看書；投影儀器放大圖表、人和

10、影子等，使學生初步認識生活中的放大和縮小現(xiàn)象。然后教材通過例4進一步研究圖形放大與縮小的特點。先讓學生按2：1的比在方格紙上畫出三個簡單的平面圖形的放大圖，使學生通過畫圖了解到，要把一個圖形按一定的比放大，只要把圖形的各邊按一定的比放大即可。然后再讓學生觀察放大前后的圖形，通過對比認識到，放大前后圖形的大小變了，形狀沒變。在此基礎上，教材設計了讓學生把放大后的三個圖形按1：3的比縮小，進一步體會到：一個圖形按一定的比縮小后，圖形變小了，但形狀沒變。最后，教材綜合兩方面的認識，總結出，圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。教材這樣編排層次清晰，目的突出，是讓學

11、生在動手操作中獲取知識，體會感悟事物放大和縮小的現(xiàn)象。教學目標： 1、引導學生在具體的情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。 3、激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣和求知欲，調(diào)動學生參與學習活動的積極性，并在活動中體驗成功的喜悅。教學重點：能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。教學難點：使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。教學準備：課件，方格紙等。教學過程：一、情境導入。由孫悟空的金箍

12、棒和教材主題圖引入課題。二、自主合作，探究問題。1 課件出示例4： 思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大圖形？1先獨立思考，再小組內(nèi)交流自己的想法，并動手畫一畫。2匯報展示：你是怎樣畫出放大后的圖形的？重點說一說為什么直角三角形的直角邊放大到原來的兩倍，連接兩個端點后斜邊也擴大到原來的兩倍？可采用什么方法驗證？生：量一量，數(shù)方格。（3）觀察放大后的圖形和原來的圖形，有什么相同和不同的地方？小組討論、交流、指答、板書：形狀不變、大小變了。4共同小結：將一個圖形按2:1的比放大，形狀不變、大小變了。（5）延伸：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1:3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化? 小組自主完

13、成，交流畫法。展示說理由。3.歸納概括，形成結論 引導學生觀察：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來圖形之間有什么相同和不同的地方？明確：把圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，形狀沒變，只是大小發(fā)生了變化。三、集中反饋，解決問題。1、搶答：下面的這些比哪些表示把圖形放大，哪些表示把圖形縮小?2、書第61頁第一題。下面哪個是圖形A按2:1放大后得到的圖形.學生回答。并說出為什么。（滲透答題方法）3、書第61頁第2題(1)將三角形A的各條邊按4:1放大,得到三角形B.(2)將三角形B的各條邊按1:2縮小,得到三角形C.(3)畫出上述圖形,并指出哪些是三角形A經(jīng)過放大后的圖形,哪個是三角形C經(jīng)過縮小后的圖形。學生完成在書上，指答。教師及時評價。4、解決