第一節(jié)電阻元件及其定律

1、第一節(jié) 電阻元件及其定律一、電阻元件1、認(rèn)識(shí)電阻簡單說：電阻就是對(duì)電的阻力。本質(zhì)是當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)受到導(dǎo)體內(nèi)部粒子的阻力，故稱為電阻，用符號(hào)R表示。電阻是應(yīng)用最廣泛、最基本的元件之一，一定要重點(diǎn)掌握。2、電阻的分類根據(jù)電阻工作時(shí)性能的變化，可以將電阻分為線性電阻和非線性電阻。線性電阻是指電阻工作時(shí)，阻值不隨電壓或電流改變的電阻，比如：碳質(zhì)電阻、碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻等；非線性電阻是指電阻在工作時(shí)電阻值隨電壓或電流的改變而改變，這樣的電阻稱為非線性電阻，比如：熱敏電阻、壓敏電阻、光敏電阻等。根據(jù)結(jié)構(gòu)來分，有固定電阻、半可變電阻、可變電阻。可變電阻通常用于音響設(shè)備的音量調(diào)節(jié)、音響調(diào)節(jié)等功能

2、，也就是常說的電位器或可調(diào)。3、電阻符號(hào)、參數(shù)及其外形（1）電阻符號(hào)及參數(shù)電阻用R表示，電路符號(hào)是或者。參數(shù)值有的是直接標(biāo)示在電阻上，比如功率電阻（水泥電阻）、少部分貼片功率電阻也有標(biāo)示，而色環(huán)電阻、貼片小電阻不標(biāo)示阻值，色環(huán)電阻是通過色環(huán)來識(shí)別電阻值，貼片電阻是通過原理圖來識(shí)別。若貼片電阻有標(biāo)示，其標(biāo)示法有以下幾種：如果電阻上的數(shù)值是，那就是說這個(gè)電阻阻值為220；如果電阻上的數(shù)值是，那就是說這個(gè)電阻阻值為2.2；如果電阻上的數(shù)值是，那就是說這個(gè)電阻阻值為0.22；（2）插件電阻的外形如圖1.1-1所示，其中（a）為碳質(zhì)電阻，（b）為碳膜電阻，（c）為金屬膜電阻，（c）為線繞電阻，它們都屬于

3、線性電阻。 圖1.1-1 常見的線性電阻（3）色環(huán)電阻及讀數(shù)色環(huán)電阻是指電阻用色環(huán)形式標(biāo)示的電阻，分別有四色環(huán)電阻、五色環(huán)電阻、六色環(huán)電阻，比如炭質(zhì)電阻、碳膜電阻、金屬膜電阻等。不同色環(huán)代表不同的電阻值，分別指棕色、紅色、橙色、黃色、綠色、藍(lán)色、紫色、灰色、白色、黑色，對(duì)應(yīng)數(shù)值為1、2、3、4、5、6、7、8、9、0等，快速記憶法：棕1、紅2、橙3、黃4、綠5、藍(lán)6、紫7、灰8、白9、黑0。色環(huán)電阻讀數(shù)時(shí)，先看色環(huán)離電阻兩端中哪一端最近，從最近的一端數(shù)起，分別是第一、二、三、四、五、六色環(huán)。如果是四色環(huán)電阻，其中第一、二為有效數(shù)字，第三色環(huán)為倍率，第四色環(huán)為近似值。如果是五色環(huán)電阻，其中第一、

4、二、三色環(huán)為有效數(shù)字，第四色環(huán)為倍率，第五色環(huán)為近似值。如果是六色環(huán)電阻，其中第一、二、三色環(huán)為有效數(shù)字，第四色環(huán)為倍率，第五色環(huán)為近似值，第六色環(huán)為溫度系數(shù)值，具體如圖1.1-2所示。圖1.1-2 色環(huán)電阻標(biāo)示色環(huán)無色銀色金色紅色棕色綠色藍(lán)色紫色灰色黃色橙色白色誤差20%10%5%2%1%0.5%0.25%0.1%0.05%溫度系數(shù)(/50ppm100ppm10ppm25ppm15ppm1ppm（4）插件熱敏電阻、壓敏電阻、可變電阻如圖1.1-3所示的外觀形狀，它們都屬于非線性電阻，非線性是指電阻值沒有規(guī)律的變化，經(jīng)常隨著溫度、電壓等外界因素的改變而改變。圖1.1-3 熱敏、壓敏、可變電阻外

5、形熱敏電阻是指電阻值隨著溫度的變化而變化的電阻。如果隨溫度升高而電阻值增大的電阻稱為正溫度系數(shù)的熱敏電阻（PTC），反之，如果隨溫度升高而電阻值減小的電阻稱為負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻(NTC。壓敏電阻是指電阻值隨電壓變化而變化的電阻，電路中常用壓敏電阻作為保護(hù)元件，通常安裝在發(fā)熱器件旁邊，比如電視機(jī)開關(guān)電源，多講熱敏電阻安裝在水泥電阻旁邊，檢測(cè)發(fā)熱改變電阻大小，來改變電路工作狀態(tài)。在電路圖中，熱敏電阻的表示符號(hào)為：。（5）貼片電阻外形貼片式固定電阻外形是兩端為白色，中間分別為黑色、藍(lán)色、灰色、綠色等，最常見的為黑色、藍(lán)色。同時(shí)有雙聯(lián)、四聯(lián)排電阻外形，這些貼片電阻都采用貼片式安裝（SMD），如圖1.

6、1-4所示。圖1.1-4 貼片電阻外形4、電阻的單位及其換算（1）電阻單位電阻單位是歐姆(，簡稱歐，還有千歐(k、兆歐(M，換算關(guān)系如下：1k1000 1M1000k1×106 （2）電阻定律常溫狀態(tài)下，決定導(dǎo)體電阻的大小有兩個(gè)因素：一是導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，二是導(dǎo)體的幾何尺寸。實(shí)驗(yàn)證明：同一材料的導(dǎo)體，其電阻R與導(dǎo)體的長度L成正比，與導(dǎo)體的橫截面積S成反比，這個(gè)定律稱為電阻定律，即：R 式中，是導(dǎo)體材料的電阻率，它可以反映材料的導(dǎo)電特性，材料不同，其電阻率也是不同的。長度L單位為米(m，橫截面積S單位為平方毫米（mm2 ），電阻率單位為。通過電阻率公式可以計(jì)算不同材料、不同長度、不同面積

7、導(dǎo)體的電阻值。（3）什么是電導(dǎo)？電導(dǎo)就是電阻的倒數(shù)，用符號(hào)G表示。G = 在國際單位制（SI）中，電導(dǎo)的單位是西門子，簡稱西（S），電導(dǎo)仍然是反映材料導(dǎo)電能力強(qiáng)弱的參數(shù)。常溫下，銀的電阻率為0.0165，銅的電阻率為0.0175，鋁的電阻率為0.0283。例1.1-1 有一根長500m，橫截面為20mm的銅導(dǎo)線，其電阻為多大?電導(dǎo)又是多少？解： R= 0.0175×0.4375（）由G = 得出：電導(dǎo)G =（S）此外，導(dǎo)體電阻除了與它的性質(zhì)、幾何尺寸有關(guān)外，還與溫度有關(guān)。有一些材料的導(dǎo)體，當(dāng)溫度升高時(shí)，其電阻率上升，電阻增大；另有一些導(dǎo)體，其電阻率隨溫度上升而下降，其阻值也隨之減小。

8、于是得出結(jié)論：電阻值隨溫度升高而增加的電阻稱為正溫度系數(shù)電阻；電阻值隨溫度升高而減小的電阻稱為負(fù)溫度系數(shù)電阻。所以在維修中經(jīng)常遇到電阻有虛焊或者變質(zhì)，就是因?yàn)殡娮柙诠ぷ鬟^程中有電流流過產(chǎn)生了熱能，久而久之，電阻一端就被燒裂而出現(xiàn)開路或者變質(zhì)，使電路不能正常工作而出現(xiàn)故障。5、電阻在電路中的作用電阻在電路中的作用主要是分壓、分流，也可作為負(fù)載。當(dāng)然在不同的電路中，電阻作用是不同的。6、如何判斷電阻的好壞？由于電阻在電路中的重要作用，因此在使用過程中都會(huì)出現(xiàn)一些不正?，F(xiàn)象，所以維修時(shí)一定要掌握如何測(cè)量電阻的好壞，測(cè)量時(shí)，可采用在路測(cè)量或開路測(cè)量，在路測(cè)量是大致判斷，開路測(cè)量更準(zhǔn)確，方法如下：（1）

9、如果是色環(huán)電阻，通過色環(huán)讀出阻值，再用萬用表開路測(cè)量，若阻值偏大偏小，都說明損壞，若相差不大，說明是測(cè)量誤差，電阻是好的。（2）若是普通有標(biāo)示的固定電阻，用萬用表開路測(cè)量，若阻值偏大偏小，都說明損壞，若相差不大，說明是測(cè)量誤差，電阻是好的。（3）若是貼片電阻，沒有標(biāo)示，此時(shí)必須通過電路原理圖標(biāo)示，進(jìn)行開路測(cè)量。若阻值偏大偏小，都說明損壞，若相差不大，說明是測(cè)量誤差，電阻是好的。7、電路中“負(fù)載”的含義負(fù)載是指在電路中消耗電能的元器件或者設(shè)備。比如家庭生活中的電視機(jī)、電冰箱、洗衣機(jī)等等，它們工作時(shí)都會(huì)消耗一定的電能，稱為電網(wǎng)的負(fù)載；對(duì)家用電器而言，內(nèi)部的所有元器件，都是電源的負(fù)載，所以負(fù)載應(yīng)用非

10、常廣泛，可大可小，要看具體的電路結(jié)構(gòu)來確定。二、歐姆定律及其應(yīng)用1、歐姆定律 歐姆定律是指在一個(gè)含有電源閉合的回路中，流過導(dǎo)體的電流與它兩端的電壓成正比，與它的電阻成反比，如圖1.1-5所示。圖1.1-5 歐姆定律實(shí)驗(yàn)電路歐姆定律表達(dá)式為：I=式中，U單位為伏特（V），R的單位為歐姆（），I的單位為安培（A）。如果應(yīng)用電導(dǎo)參數(shù)表示電流和電壓之間的關(guān)系時(shí)，歐姆定律則為：I=G·U。電路分析中，歐姆定律是最重要的基本定律之一。例1.1-2 如圖1.1-6中，電阻R10k，電阻兩端電壓為12V，求流過電阻R的電流I等于多少安培？多少毫安？ 圖1.1-6 例1.1-2圖解： I（A）1.2&

11、#215;103（A）1.2×106（mA）例1.1-3 如圖1.1-6中，電流I0.05mA，電壓U15V，則電阻R等于多少歐姆？多少千歐？多少兆歐？解：R3×105（）3×105 300 k0.3M2、歐姆定律的應(yīng)用分析電路時(shí)，可以利用歐姆定律對(duì)電路中的電壓、電流、電阻進(jìn)行估算，通過其估算結(jié)果判斷故障點(diǎn)，這是家電維修中常用的方法。例1.1-4 若一只燈泡的額定功率為100W、額定電壓為220V，求它的額定電流及阻值分別是多少？解： 由 P=UI=可得 I= 0.455AR= 484三、電阻的串、并聯(lián)及混聯(lián)電路在電路中，電阻的連接方式有串聯(lián)電路、并聯(lián)電路及混聯(lián)電

12、路。學(xué)習(xí)時(shí)，一定要掌握其電路組成及參數(shù)計(jì)算，以及在電路中的作用。1、電阻的串聯(lián)電路（1）串聯(lián)的概念電阻串聯(lián)就是將兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻頭尾相接地串接在一起無任何分支的電路，如圖1.1-7所示，電阻R1、R2、R3就是串聯(lián)電路，電阻R是電阻R1、R2、R3串聯(lián)后的等效電阻，簡稱為總電阻。圖1.1-7 電阻串聯(lián)及等效電路（2）電阻串聯(lián)后的電壓、電流應(yīng)如何計(jì)算？電阻串聯(lián)后的總電壓U等于各分電壓之和，即：UU1U2U3 ；電阻串聯(lián)后的總電流I等于各分電流，即：II1I2I3 ；（3）電阻串聯(lián)的總電阻又該如何計(jì)算？電阻串聯(lián)的總電阻R等于各分電阻之和，即：RR1 R2 R3 ；如果是n個(gè)電阻串聯(lián)，其總電阻則

13、為n個(gè)分電阻之和，即：RR1 R2 Rn 在串聯(lián)電路中，若總電壓已知，即可求出各電阻上的分電壓，分別為：U1R1·I U2R2·I U3R3·I（4）電阻串聯(lián)在電路中的作用電阻串聯(lián)在電路中起分壓作用，阻值大的電阻分的電壓越多，反之，分的電壓就越小，其分壓公式如下：如果是兩個(gè)電阻串聯(lián)，分壓公式是：U1U U2U如果是三個(gè)電阻串聯(lián)，分壓公式是：U1U ；U2U ； U3U（5）串聯(lián)電阻的總功率由UU1U2U3公式，在其兩邊同乘以I即得：U·IU1·IU2·IU3·I，于是串聯(lián)電阻的總功率：PP1P2P3 。由此說明：串聯(lián)電路中總

14、電阻R所消耗的功率等于各分電阻所消耗的功率之和。又因?yàn)镻I2R P1I2R1 P2I2R2 P3I2R3所以 P1：P2：P3R1：R2：R3 由此說明：電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比。例1.1-5 在如圖1.1-8所示的電路中，送話器必須要2.4V供電，才能將自己說話發(fā)送給對(duì)方，但維修時(shí)發(fā)現(xiàn)送話器沒有供電，要想辦法改一個(gè)供電。已知電池電壓為3.6V，電阻R2013K，用電阻串聯(lián)方法應(yīng)該如何改？解：由題意，目的需要加一個(gè)阻值為多大的R202電阻。圖1.1-8 電阻串聯(lián)的分壓因?yàn)閂BATT3.6V，MICBIAS2.4V， R2013K 由歐姆定律公式得電流I0.4×10

15、3A所以R2026×1036 K實(shí)際上我們可以加一個(gè)6K的電阻就可以使送話器得到2.4V供電而正常工作。2、電阻并聯(lián)（1）電阻并聯(lián)的概念電阻并聯(lián)是指在電路中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻首尾兩端分別連接于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，每個(gè)電阻兩端的電壓都相同的連接方式，如圖1.1-9所示為三個(gè)電阻并聯(lián)的電路。其中R1、R2、R3是并聯(lián)電阻，表示并聯(lián)電阻還有一個(gè)專用的符號(hào)：“”來表示，所以電阻R1、R2、R3并聯(lián)，可表示為R1R2R3，I1、I2、I3是各電阻支路電流，R是等效電阻，G是電導(dǎo)，U是a、b兩端的電壓。圖1.1-9 電阻并聯(lián)及其等效電路（2）電阻并聯(lián)的電流、電壓應(yīng)如何計(jì)算？電阻并聯(lián)的總電流等于各支

16、路電流之和，即：II1I2I3 電阻并聯(lián)的總電壓等于各分電壓，即：UU1U2U3 電阻并聯(lián)的總電阻倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，即： 并聯(lián)電阻的總電導(dǎo)等于各并聯(lián)電阻的分電導(dǎo)之和，即：G=G1+G2+G3（4）并聯(lián)電阻在電路中的作用由II1I2I3 來看，總電流等于各分電流之和，所以并聯(lián)電阻在電路中的作用就是分流作用。在并聯(lián)電路中，電阻值越小，流過的電流就越大，反之，電阻值越大，流過的電流反而越小；也即是并聯(lián)電路中流過電阻的電流與各電阻值成反比，其并聯(lián)的分流公式為：I1I I2I（5）并聯(lián)電阻的總功率并聯(lián)電阻所消耗的總功率等于各并聯(lián)電阻所消耗的功率之和，即：PP1P2P3 。3、電阻的混聯(lián)（1）電阻

17、混聯(lián)的概念電阻混聯(lián)電路是指既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路，如圖1.1-10所示為常見的電阻混聯(lián)電路。 （a） （b） （c） （d）圖1.1-10 電阻混聯(lián)電路計(jì)算電阻混聯(lián)電路，可以應(yīng)用等效的方法，逐次求出各串、并聯(lián)部分的等效電路，將其簡化成一個(gè)無分支的等效電路進(jìn)行計(jì)算。（2）電阻混聯(lián)電路的整理方法在電阻混聯(lián)電路中，有的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系很清楚，圖中（a）、（b）所示；但有的電路并聯(lián)關(guān)系不是很明顯，圖中（c）、（d）所示。對(duì)串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系不清楚的電路，在分析時(shí)，首先將電路整理成電路規(guī)范、結(jié)構(gòu)清晰、串并聯(lián)關(guān)系很清楚的電路，其整理方法有以下幾種：支路同向排列：電阻混聯(lián)電路中，總干路下會(huì)有分支，分支下還

18、有分支?？上葟目偢陕返囊欢碎_始，把總干路下的各分支電路按同一方向排列好，如果分支下還有分支，需把分支也按同一方向排列好，一直整理到總干路的另一端。連線縮為一點(diǎn)：為了使電阻混聯(lián)電路簡單明了，經(jīng)常需要將導(dǎo)線縮短，匯集為一點(diǎn)。如果電阻兩端被導(dǎo)線短接，則電阻可去掉；如果電阻兩端電位相等，則無電流流過電阻，電阻不起作用，也可去掉，比如圖中（c）電路，將R1、R2支路同向排列；將R3、R4支路同向排列，將a、b導(dǎo)線匯集為一點(diǎn)，整理后的圖形如圖1.1-11中的（a）電路，這樣就可以很清楚看出電阻串聯(lián)和并聯(lián)的關(guān)系了。把圖1.1-10中（d）進(jìn)行整理后，就可以得到如圖1.1-11中的（b）電路同樣也變得簡單明了

19、。 （a） （b）圖1.1-11 簡化了的電阻混聯(lián)電路（3）電阻混聯(lián)的計(jì)算方法電阻混聯(lián)電路的計(jì)算方法很多，計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，靈活地運(yùn)用歐姆定律和電阻串、并聯(lián)電路中電壓、電流間的關(guān)系，逐步解決問題，經(jīng)常采用的計(jì)算方法如下： 逐步用等效電阻代替串聯(lián)或并聯(lián)的多個(gè)電阻，求出簡化后無分支電路的等效電阻。 使用歐姆定律求出總電流。 運(yùn)用分壓公式求各段電路電壓，用分流公式求各支路電流。例1.1-6 如圖1.1-12（a）所示，圖中E=22v，R1R220k，R3=6k，R415k，R510k，求流過各電阻的電流及電阻兩端的電壓。圖1.1-12 例1.1-6 題圖解：先求電路的等效電阻，即總電阻R：R1

20、、R2并聯(lián)后的等效電阻R1210KR4、R5并聯(lián)后的等效電阻R456 KR12 、R3、R45串聯(lián)后的等效電阻就是總電阻R：RR12R3R45106622 K圖1.1-22（b）是圖（a）的等效電路，由此圖，可求出電路的總電流I：I1mA求各電阻兩端的電壓R1、R2兩端的電壓U12IR121×1010 VR3兩端的電壓U3IR31×66 VR4、R5兩端的電壓U45IR451×66 V求流過各電阻的電流流過R3的電流等于總電流I3I1mA，因?yàn)镽1與R2相等且并聯(lián)，所以流過R1與流過R2的電流相等，而且等于總電流的一半，即：I1I2I×10.5mA通過R

21、4電流I4I1×0.4mA通過R5電流I5=II410.40.6mA例1.1-7 如圖1.1-13所示，E=10v，R14k、R215k，R3=4k，R46k，求流過各電阻的電流及電阻兩端的電壓。圖1.1-13 電阻混聯(lián)及等效解：求電路的總電阻R3、R4串聯(lián)后的總電阻R34R3+R44610 kR34、R2并聯(lián)后的等效電阻R23460 k總電阻RR1R2344610 k圖1.1-13（b）是（a）的等效電路，根據(jù)此圖，可求出電路的總電流I：I1mA流過電阻的電流：流過R1的電流I1等于總電流I，即I1I1mA流過R2的電流I2I1×0.4 mA流過R3、R4的電流I3I4I

22、I210.40.6 mA求各電阻兩端的電壓：R1兩端的電壓U1IR11×44VR2兩端的電壓U2IR20.4×156 VR3兩端的電壓U3IR30.6×42.4 VR4兩端的電壓U4IR40.6×63.6 V四、基爾霍夫定律及其應(yīng)用1、基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路分析與計(jì)算中的重要定律，它包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）。為了能更好的了解基爾霍夫定律，在此之前先要學(xué)習(xí)支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔等幾個(gè)有關(guān)的電路名詞，這幾個(gè)名詞的結(jié)合統(tǒng)稱為集總參數(shù)。在一個(gè)電路中，若這幾個(gè)參數(shù)都存在，那么這個(gè)電路則稱之為集總參數(shù)電路。（1）什么是支路？

23、由多個(gè)電路元件或單個(gè)電路元件構(gòu)成電路的一個(gè)分支，并且流經(jīng)的是同一個(gè)電流分支，這樣的每一個(gè)分支稱為支路，如圖1.1-14所示的電路中，abc、adc、ac為三條支路。其中abc、adc支路包含電源，稱為有源支路；ac支路無電源稱為無源支路。（2）什么是節(jié)點(diǎn)？由三條或三條以上支路相連接的公共接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，在圖1.1-14中，a、c就是節(jié)點(diǎn)，b、d不是節(jié)點(diǎn)。（3）什么是回路？電路中由支路構(gòu)成的任一閉合路徑環(huán)路稱為回路，在圖1.1-14中abcda、abca、adca都是回路。（4）什么是網(wǎng)孔？電路中，內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。在圖1.1-14中，abca、adca都是網(wǎng)孔，dabcd就不是網(wǎng)孔。

24、這里我們要知道網(wǎng)孔一定是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。理解了以上幾個(gè)概念，對(duì)學(xué)習(xí)基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）就較為容易了。 圖1.1-14 電流支路 圖1.1-15 節(jié)點(diǎn)電流O 圖1.1-16 例5-12題圖2、基爾霍夫電流定律（KCL）基爾霍夫電流定律，簡稱KCL。它是指任意時(shí)刻，流入電路中任一節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。比如圖2.1-15中的節(jié)點(diǎn)O，在圖示各電流的參考方向下，依KCL得出節(jié)點(diǎn)電流方程（簡寫為KCL方程）：I1+I3+I5=I2+I4 或 I1+ I3+ I5I2I4=0 如果把圖中流入節(jié)點(diǎn)的電流取正值，那流出節(jié)點(diǎn)的電流則為負(fù)值。當(dāng)然也可以

25、做相反的規(guī)定，這里各電流前面的正、負(fù)號(hào)與電流本身參考方向的正、負(fù)無關(guān)。例1.1-8 在圖1.1-16所示電路中，已知R1=2，R25，Us=10 V，求各支路電流I1、I2、I 3。解：首先設(shè)定各支路電流的參考方向如圖中所示。由于UabUs10 V，根據(jù)歐姆定律，得：I15A I22A對(duì)節(jié)點(diǎn)a列方程，有：一I1+ I2+I 30 ，I 3I1一I25一(一27 A 。3、基爾霍夫電壓定律（KVL）基爾霍夫電壓定律簡稱KVL，是指在任意時(shí)刻沿電路中任意閉和回路內(nèi)各段電壓的代數(shù)和恒為零。比如圖1.1-17所示的各電壓關(guān)系為Ul+U2U3一U4+U50，簡寫為，該方程稱為回路電壓方程，簡稱為KVL方

26、程。在列寫KVL方程時(shí)，首先應(yīng)設(shè)定一個(gè)繞行方向，凡電壓的參考方向與繞行方向一致的，則該電壓前取“+”號(hào)，否則取“一”號(hào)，比如圖中設(shè)定繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，才能得出Ul+U2U3一U4+U50的電壓方程。 圖1.1-17 基爾霍夫電壓定律分析圖 圖1.1-18 例211題圖基爾霍夫電壓定律實(shí)際上體現(xiàn)的是電路中兩點(diǎn)間的電壓大小與路徑無關(guān)，只要參考方向取定即可得出其回路方程。比如在圖1.1-17中，如果按abcd方向計(jì)算ad間電壓，有UadU1U2U3，如果按aed方向計(jì)算，有UadU5U4兩者結(jié)果應(yīng)當(dāng)相等，故有：Ul+U2一U3一U4+U5=0與前面的結(jié)果完全相同。我們?cè)趹?yīng)用KVL分析電路時(shí)，回路

27、的繞行方向是任意設(shè)定的，一經(jīng)設(shè)定，回路中各電壓前的正、負(fù)號(hào)也將隨之確定，凡與繞行方向一致者取正號(hào)，不一致者取負(fù)號(hào)。應(yīng)當(dāng)注意，這與電壓本身由參考極性造成的正負(fù)無關(guān)。例1.1-9 如圖1.1-18所示的電路中，相關(guān)數(shù)據(jù)已標(biāo)出，求UR4、I2、I3、R4及US的值。解: 設(shè)左邊網(wǎng)孔繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，依KVL，有：US2I110=0代入數(shù)值后得：US2×41018VI32V對(duì)于節(jié)點(diǎn)a，依KCL就有：I2I1I3= 422A則： R25對(duì)右邊網(wǎng)孔設(shè)定順時(shí)針方向?yàn)槔@行方向，依KVL，有：106UR40則： UR41064VR42 五、電阻電路的分析方法電阻電路的分析方法，是將給定的一個(gè)電路的

28、組成結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)及其獨(dú)立的供電電源條件下，依據(jù)電路中元件的特性約束與連接方式的約束，求出電路中的支路電流、電壓或其它變量的方法。其分析方法可分為支路電流法、網(wǎng)孔電流法和節(jié)點(diǎn)電位法等，現(xiàn)分別予以介紹。1、支路電流法支路電流法的含義是指在進(jìn)行電路分析時(shí)，直接以支路電流作為變量，分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)孔列寫KCL方程和KVL方程而進(jìn)行求解的方法稱為支路電流法。因?yàn)榻M成電路的基石是支路，支路電流與支路電壓是電路分析與求解的基本對(duì)象。下面對(duì)圖1.1-19所示的復(fù)雜電路進(jìn)行分析。假定各電阻和電源電壓值均為已知，求各支路電流。圖1.1-19 線性電阻電路支路電流從電路可看出，共有四個(gè)節(jié)點(diǎn)、六條支路、三個(gè)網(wǎng)孔、七個(gè)

29、回路，其中六條支路電流的參考方向如圖中所示，根據(jù)KCL可對(duì)四個(gè)節(jié)點(diǎn)列出四個(gè)KCL方程：節(jié)點(diǎn)a：I1I2I50； 節(jié)點(diǎn)b：I3I6I2； 節(jié)點(diǎn)c：I4I5I6； 節(jié)點(diǎn)d： I1I2 I30由這幾個(gè)方程很容易發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)方程都可以由其余三個(gè)方程相加并改變符號(hào)后得到，因而它們并不是相互獨(dú)立的，因此我們得出一個(gè)結(jié)論：對(duì)具有四個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路只能列出三個(gè)獨(dú)立的KCL方程，則只能有三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，余下的一個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。比如選圖中節(jié)點(diǎn)a、b、c為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，則d為非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。推而廣之，對(duì)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只能有（n一1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，也只能列出（n1）個(gè)獨(dú)立的KCL方程。當(dāng)然我們要求解出六個(gè)支路電流，顯然三個(gè)

30、方程是不行的，還須再補(bǔ)充三個(gè)獨(dú)立方程，那就是KVL方程。2、網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔是指不含有任何支路的回路，由前面的支路分析圖1.1-19中，既然要確保補(bǔ)充方程的獨(dú)立性，因此每次選擇的回路中至少應(yīng)包含一條以前沒有被用過的新支路。在此前提下，選用哪些回路是任意的。實(shí)踐證明：對(duì)于列寫KVL方程，獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)正好等于網(wǎng)孔的個(gè)數(shù)。據(jù)此，只要對(duì)三個(gè)網(wǎng)孔列出KVL方程即可，按順時(shí)針方向繞行并結(jié)合歐姆定律可得：網(wǎng)孔I： R1I1R5I5R4I4US1網(wǎng)孔：一R2I2R5I5一R6I6一Usl 網(wǎng)孔：R3I3+R4I4+R6I6US3除此三個(gè)方程以外的其它KVL方程，不難證實(shí)不再是獨(dú)立的，比如選取最大回路列寫KVL方程，則有：R1I1R2I2R3I3US1US2US3 該方程是由網(wǎng)孔、三項(xiàng)相加而得到，因此，它不是獨(dú)立的。同樣，如果再取別的回路，也不會(huì)得到其它獨(dú)立KVL方程。取節(jié)點(diǎn)方程中的任意三項(xiàng)與網(wǎng)孔方程聯(lián)立求解，即可得出六個(gè)支路電流。綜上所述，對(duì)支路電流為待求量的任何線性電路，運(yùn)用KCL和KVL，總能列寫出足夠的獨(dú)立方程，從而可求出各支路電流，首先用支路電流法來分析，再看網(wǎng)孔分析。例1.1-10 求圖1.1-20所示電路中的各支