2018年長沙市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018 年長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和 座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共 26 個小題，考試時量 120 分鐘，滿分 120 分。一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大 題共 12個小題，每小題 3 分，共 36 分）1、-2 的相反數(shù)是A、 -2B

2、1B、-22、 據(jù)統(tǒng)計，2017年長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為 用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.102 105B10.2 103C41.Q2 10D10.2 1053、下面計算正確的是Aa2a3a5B 3伍一22. =1Cx X5Dm5-：- m3= m24、下列長度的三條線段 ,能組成三角形的是A4cm,5cm, 9cmB 8cm,8cm,15cmC5cm ,5cm ,10cmD 6cm,7cm, 14cm5、下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是B、6、不等式x 2 02x-4 豈 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是-210200億元,經(jīng)濟總量邁入”D -2萬億俱樂部”,數(shù)據(jù)102007、將下面左

3、側(cè)的平面圖形繞軸1旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是B、D、8、下面說法正確的是A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 說”明天降水概率為40%” 員在罰球線上投筐一次，投中”為隨機事件是實數(shù),a 0.10 1的值10次,一定有5次正面朝上 B、天氣預(yù)報 ,表示明天有40%的時間在下雨 C、“籃球隊D9、aa估計在2和3之間”是不可能事件B、在3和4之間圖書館在同一條直線上10、小明家、食堂、家.下圖反映了這個過程中，小明離家的距離的是A、小明吃早餐用了 25minC、食堂到圖書館的距離為 0.8kmC 、在4和5之間 D,小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖像下列

4、說法正確、在5和6之間B、小明讀報用了 30 minD 小明從圖書館回家的速度為 0.8km/ min“問有沙田一塊，有三斜，其中11、 我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載有這樣一道題目：小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為 5 里，12 里，13 里，田的面積為A、7.5 平方千米問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國市制長度單位,1 里=500 米，則該沙12、若對于任意非零實數(shù)A、有且只有 1 個B、15 平方千米C、75 平方千米a，拋物線y = ax2+ax - 2a總不經(jīng)過點P（x0- 3 x0B、有且只有 2

5、 個C、至少有 3 個D、750 平方千米-16，則符合條件的點PD、有無窮多個、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分）13、化簡mm -11m -114、 某校九年級準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動。 對全年級學(xué)生各自最想去的活動地點進行了調(diào)查， 把調(diào)查結(jié)果制成 如下扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角為 _ 度。15、在平面直角坐標(biāo)系中，將點A -2,3向右平移 3 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度，那么平移后對應(yīng)的點A的坐標(biāo)為_ 。16、 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別有1 到 6 的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為偶數(shù)的概率為_。217、 已知關(guān)于x的方程

6、x - 3x a =0有一個根為 1，則方程的另一個根為 _ 。7、將下面左側(cè)的平面圖形繞軸1旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是818、如圖，點A, B, D在OO上，.A = 20,BC是OO的切線，B為切點，OD的延長線交BC于點C,第 10 題圖第 14 題圖第 18 題圖三、解答題（本大題共 8 個小題，第 19, 20 題每小題 6 分，第 21, 22 題每小題 8 分，第 23, 24 題每小題 9 分，第 25,26 題每小題 10 分，共 66 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）2018 019、計算：-1- 8二-34COS45。20、先化簡，再求值：（a +

7、bf+b（a b ）4ab，其中a = 2,b=。221、為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎問答活動，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為10 分，最低分為 6 分）。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共抽取了 _名居民；（2 ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū) 500 名居民開展這項有獎問答活動，得10 分者設(shè)為“一等獎”，請你根據(jù)調(diào)查活動，則.OCB =_度。y22、為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A, B 兩地間的公路進行改建。如圖， A

8、, B 兩地之間有一座山，汽車原來從 A 地到 B 地需途經(jīng) C 地沿折線 ACE 行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB 行駛,已知 BC=80 千米，/ A=45，/ B=30。(結(jié)果精確到 0.1 千米，參考數(shù)據(jù)：至： 1.414, ,3：1.732)(1) 開通隧道前，汽車從 A 地到 B 地大約要走多少千米？(2) 開通隧道后，汽車從 A 地到 B 地大約可以少走多少千米？23、隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，買6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌

9、粽子需 660 元；打折后，買 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200 元。(1 )打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80 盒，乙品牌粽子 100 盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？24、如圖，在ABC中，AD是邊BC上的中線，.BAD =/CAD,CE/AD,CE交BA的延長線于點E,BC -8,AD-3。(1) 求CE的長；(2) 求證：JABC為等腰三角形；(3) 求ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離。825、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y =m(m為常數(shù)，m.1 ,x 0)的圖象經(jīng)過點 P (m, 1)

10、x和 Q(1,m),直線 PQ 與x軸，y軸分別交于 C, D 兩點，點 M(x,y)是該函數(shù)圖象上的一個動點，過點 M 分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為 A，B。(1) 求/ OCD 勺度數(shù)；(2) 當(dāng)m = 3,1 x 3時，存在點 M 使得 OPWAOCP 求此時點 M 的坐標(biāo)；(3)當(dāng)m二5時，矩形 OAMBfAOPQ 的重疊部分的面積能否等于 4.1 ?請說明你的理由。26、我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”。（1） 在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有_ ；在凸四邊形 ABCD 中，AB=AD 且 CB=CD 則該四邊形 _ “十字形”。（填“是”或“不是”）（2） 如圖 1, A, B, C, D 是半徑為 1 的O0 上按逆時針方向排列的四個動點，AC 與 BD 交于點 E,/ ADB- /CDB/ ABD-/ CBD 當(dāng)6 AC2+BD27 時，求 0E 的取值范圍；（3） 如圖 2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y = ax2bx c（a,b,c為常數(shù)，a . 0,c