【精品課件】部編本人教版五年級上冊數(shù)學教材分析教學設計

1、最新審定版試題第一單元小數(shù)乘法一、教學內容1 .小數(shù)乘法的計算方法。2 .積的近似值。3 .整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。4 .解決問題。和原實驗教材相比，變化有：一是，引導學生概括總結小數(shù)乘法的計算法則，例3后增加概括總結法則的活動，給出不完整的計算 法則文本。二是，不再安排有關小數(shù)乘法的兩步運算例題，直接遷移應用到小數(shù)四則運算。三是，增加運用小數(shù)乘法解決實際問題的例 題，分別是估算和分步計費的實際問題。二、教學目標1 .使學生理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計算方法，能正確地進行 小數(shù)乘法的計算和驗算。2 .使學生會用“四舍五入”法截取積（小數(shù)）的近似值。3 .使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同

2、樣適用，并會運 用這些定律進行小數(shù)乘法的簡便運算。4 .讓學生在解決有關小數(shù)乘法的簡單實際問題過程中，理解估算 的意義，初步形成估算意識，提高問題解決的能力。5 .讓學生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘法計算方法、理解算理和解釋算法 的過程，體會轉化的數(shù)學思想，初步培養(yǎng)學生學習的遷移能力和推理 能力。三、編排特點1 .選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數(shù)乘法的學 習。對于五年級學生的生活經(jīng)驗而言，“元、角、分” “噸、千克、 克” “米、分米、厘米”是他們熟悉的計量單位。根據(jù)學生已有的這 些知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”（與 元、角有關）“刷油漆”（與米、分米和千克、克有關

3、）的活動為背 景，引入小數(shù)乘法的學習。這樣的學習背景，不但能激發(fā)學習興趣， 而且能促成學生利用常見的計量單位之間的十進關系，順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學生將新知納入已有的認知系統(tǒng)中。2 .應用轉化和對比的方法，概括小數(shù)乘法的計算方法。小數(shù)的書寫方式、進位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者 的密切聯(lián)系，引導學生：用轉化的方法，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。教材在例3的“做 一做”后，采用對比的方法，引導學生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數(shù)點 的位置。幫助學生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計算方法。

4、教學例3和“做一做”之后，在讓學生討論、歸納的基礎上，引導學生自主、 有序地概括出小數(shù)乘法的計算方法。 教材以記錄討論結果的形式，呈 現(xiàn)不完全的計算法則的文本，讓學生在理解的基礎上敘述或填寫法則 的關鍵詞。這樣，既可以讓學生了解計算法則的來源，理解其含義， 防止死記硬背法則條文，又起到促進學生對具體計算案例的特點進行 總結、歸納、抽象、概括的作用，獲得對小數(shù)乘法的意義的體會和理 解，教給學生探索、總結規(guī)律的數(shù)學學習方法。突破小數(shù)乘法中的難點問題。例4教學小數(shù)乘法中的難點問題： 所得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用 0補足，再點小數(shù)點。四、具體內容（一）小數(shù)乘整數(shù)1 .例1:結合具體量，教學小數(shù)乘

5、整數(shù)。為什么要結合具體量呢？ 一方面，因為結合具體量（人民幣單 位），可以利用人民幣單位間的十進關系，溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法 的聯(lián)系。另一方面，為理解“小數(shù)乘整數(shù)”的算理提供感性支撐。教 材這里呈現(xiàn)來學生不同的計算方法，重點要說明的是將元轉化為角的 方法，使學生明確是把小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)來計算。教學時，可引導學生提出買風箏計算錢數(shù)的問題。然后先解決書 上女孩想要解決的問題。放手讓學生利用自己已有的知識和經(jīng)驗解 決，重點說明將元轉化為角的方法。在此基礎上，解決其他買風箏的 問題。2 .例2:脫離具體量，教學小數(shù)乘整數(shù)有了例1的感性經(jīng)驗，這里脫離具體量，用因數(shù)與積的變化規(guī)律 說明將小數(shù)乘整

6、數(shù)轉化為整數(shù)乘法的理由。教材通過圖示呈現(xiàn)轉化的過程，幫助學生理解。（原來轉化的過 程中是說擴大到它的多少倍，縮小到它的多少分之一。本次教材修訂 在因數(shù)和積的變化規(guī)律中，是利用乘幾除以幾進行說明，到了小數(shù)點 移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律中說明： 乘幾就是擴大到它的幾倍，除 以幾就是縮小到它的幾分之一。因此，教材這里根據(jù)因數(shù)和積的變化 規(guī)律轉化時，采用的是用乘幾除以幾的方式。當然老師教學中也可以 用擴大縮小來說明。）最后說明如果積的小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的基本性質，這里的 “0”可去掉。教學時，教師要注意引導學生緊緊抓住例1中的計算經(jīng)驗，特別 是將“元”轉化為“角”的經(jīng)驗來學習例 2。先提出0.72

7、元X5你會 歡迎下載!最新審定版試題計算嗎？再去掉元，提出0.72X5該怎么計算。然后放手讓學生應用 已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗自主計算“ 0.72X5”，列出豎式，并嘗試對過 程做出合理的解釋。最后應引導學生小結小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要 點:（1）按整數(shù)乘法的規(guī)則進行；（2）處理好積中小數(shù)點的位置，因數(shù) 中有幾位小數(shù)，積中也應有幾位小數(shù)；（3）算出積以后，應根據(jù)小數(shù) 的基本性質用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“ 0”可去掉。（二）小數(shù)乘小數(shù)1 .例3:小數(shù)乘小數(shù)。有了例2的計算經(jīng)驗，這里學生容易想到把第二個因數(shù)也轉化為 整數(shù)，即將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算， 故教材直接給出轉化和 計算的過程。在“做

8、一做”之后，引導學生觀察、歸納因數(shù)與積的小 數(shù)位數(shù)之間的關系。為后面總結計算法則作準備。教學時，可以讓學生根據(jù)圖意列出乘法算式，然后讓學生自主嘗 試計算2.4 X0.8 ,再組織學生共同研討它的豎式算法及算理。讓學 生將有代表性的方法展示出來，并簡述其道理?？赡苡袑W生將“米” 化為“分米”，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算，也可能學生按書 上的方法進行計算。教師應引導學生溝通兩種方法的聯(lián)系， 以幫助學 生理解“ 2.4X0. 8”的算理。2 .總結計算法則。在前面學習的基礎上，組織學生交流、概括總結出計算法則。這是教材新的變化，在提示讓學生討論交流的基礎上，以記錄討 論結果的形式呈現(xiàn)不完全的計算

9、法則文本，讓學生補充完整。幫助學 生在理解算理的基礎上，更好地掌握算法。3 .例4:難點問題。教學積的小數(shù)位數(shù)不夠的難點問題。利用小數(shù)點移動的變化規(guī)律， 幫助學生理解要在前面用0補足，再點小數(shù)點。這樣，通過循序漸近的方式讓學生扎實理解和掌握小數(shù)乘法的算 理算法。例1,結合具體量，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算，感受其 轉化的合理性。例2,脫離具體量，引導學生根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律轉化為整 數(shù)乘法。例3,教學小數(shù)乘小數(shù)，同樣是轉化為整數(shù)乘法來計算。結合做 一做的練習觀察，發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關系。在此基礎上，總結出計算小數(shù)乘法的一般方法。例4,突破小數(shù)乘法的難點問題。層層遞進，

10、各有重點，讓學生逐漸理解和掌握小數(shù)乘法的計算方 法。4 .例5:小數(shù)倍。通過“非洲野狗追趕鴕鳥”有趣情境引出，使學生知道利用小數(shù)也可以表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關系。 并且領會有時 “用小數(shù)倍表示 兩個數(shù)量間的關系”比較直觀。然后再計算。接下來，由檢驗計算是否正確，提出驗算要求，培養(yǎng)驗算習慣。對于驗算方法不作統(tǒng)一規(guī)定，教材呈現(xiàn)了三種，一種是“把因數(shù) 的位置交換一下，再乘一遍?！倍恰坝糜嬎闫黩炈??！比怯^察法, 借助前面的學習經(jīng)驗，因為第二個因數(shù)大于 1,所以積一定大于第一 個因數(shù)，所以答案7.28是錯的。這里學生只要會用合適的方法驗算 就行。教學時，結合本例讓學生領悟有時“用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的

11、 關系”比較直觀?？烧垖W生說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的 1.3倍”中“1.3倍”的含義。驗算的引入，既可直接由檢驗書上女 孩的計算引出，也可由檢查自己的計算引出。教材對如何驗算不作統(tǒng) 一要求。（三）積的近似值1 .例6:取積的近似值。創(chuàng)設一個“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，通過計算使學生認識到： 在解決實際問題時，當積的小數(shù)位數(shù)比較多時，有時不需要保留那么 多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)實際需要求出積的近似數(shù)就可以了。求積的近似數(shù)所用的方法同求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相 同。因此，本例教學前，可組織學生做適當?shù)木毩?，讓他們回憶求?個小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)作好準備。（四）整數(shù)乘法運

12、算定律推廣到小數(shù)2 .推廣。原來安排有例題專門教學小數(shù)乘法的兩步運算來說明運算順序。事實上，運算順序跟數(shù)域無關，不管是整數(shù)也好，小數(shù)也好，包括后 面學習的分數(shù)，運算順序都是一樣的。所以，教材這里直接說明小數(shù) 四則混合運算的順序和整數(shù)一樣，讓學生直接進行知識的遷移類推。教材結合具體算式說明整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。分兩個層次編排：給出三組算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關 系。用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律， 對于小數(shù)乘法也適用?！蓖ㄟ^這兩個層次的活動，逐步培養(yǎng)學生合情推理的能力。3 .例7:乘法運算定律的應用。教材通過乘法運算定律的應用，一方面，讓

13、學生應用乘法運算定 律進行簡便運算，體會運算的簡便性。另一方面，進一步加深對運算 定律的理解。教學中，注意在復習整數(shù)乘法運算定律的基礎上進行教學。因為 整數(shù)計算中學生已有了應用乘法運算定律進行簡便運算的基礎，這里可以引導學生類推。同時注意加強對乘法分配律應用的教學。因為乘法分配律的應用有正方兩個方面，學生容易出錯。如，練習第4題“1.5 X 105”和“ 1.2 X 2.5 +0.8 X2.5 ”都要運用乘法分配律進行簡算， “1.5X105”是乘法分配律正向應用，而在“ 1.2 X2.5+0.8 X2.5” 是乘法分配律的逆向應用。（五）解決問題教材新增兩個解決問題的例題，分別是估算和分段計

14、費的實際問 題。一方面鞏固小數(shù)乘法的計算；另一方面進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學 解決實際問題的能力。1 .例8:估算。創(chuàng)設超市購物的情境，通過適合的問題背景，體會估算在解決實 際問題的應用。教學中注意兩點：一是教給學生閱讀理解的方法。讓 學生體會當信息和數(shù)據(jù)比較多時， 借助表格來整理，可以使信息和數(shù) 據(jù)更清晰、直觀，能幫助我們更好地分析數(shù)量關系。二是培養(yǎng)學生估 算意識，體會估算的不同策略。讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)和問題靈活選擇算法， 像這類夠不夠的問題，可以用估算解決。估算時，要根據(jù)實際數(shù)據(jù)選 擇適當?shù)墓浪悴呗?。比如，第一個問題，是通過把錢數(shù)估大，發(fā)現(xiàn)都 不超過100元來判斷夠的。第二個問題，是通過把錢數(shù)估小

15、，發(fā)現(xiàn)都 已經(jīng)超過100元來判斷不夠的。2 .例9:解決分段計費的實際問題。解決分段計費問題的關鍵是理解題意。這里要解決“要付多少錢”， 就必須知道行駛里程和收費標準。而收費標準重點要讓學生理解兩 點：一是分段計費；一是3千米以上，不足1千米按1千米計算（也 就是按“進一法”取整數(shù)）。教學時，可以采用摘錄條件的方法幫助 學生理解（如下圖）。同時，分段計費的問題就是分段函數(shù)的問題。通過學習，讓學生初步體會一一對應思想和函數(shù)思想。如填好價格表后， 引導學生觀察，思考行駛里程與出租車費之間的聯(lián)系及它的變化情 況。有條件的可以借助圖示進一步體會分段計費問題的特點。需要注意地是，畫圖時不能直接在方格紙上

16、描點連線， 因為行駛的里程數(shù)要 取整數(shù)來計算。五、教學建議：1 .重點引導學生用轉化的方法學習小數(shù)乘法。由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學時應緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學生將未知轉化為已知。如，例 2教學 “0.72 X5”時，引導學生思考：“能不能轉化為整數(shù)來計算？ ”引導學生經(jīng)歷將未知轉化為已知的學習過程， 同時獲得用轉化的思想方 法去探究新知的本領。2 .指導學生對小數(shù)乘法的算理作出合理的解釋，提高簡單的推理 能力。本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌 握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思 考、交流的機會，幫助學生對計算過程作出合理的解釋。重點是引導 學生從積與因數(shù)的關系出發(fā)，強調轉化的思想、方法。如，例 3教學 “2.4X0.8&q