六年級上冊分類復習--圓的知識點總結練習提升

1、圓的知識班級 姓名一、圓各部分的名稱.1、圓心：圓心確定圓的位置。把圓形紙片對折再對折（對折兩次），折痕的交點就是圓心。2、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫半徑。有無數條半徑。半徑決定圓的大小。3、直徑：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。直徑所在的直線就是圓的對稱軸，圓有無數條對 稱軸。同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的二、圓的周長1、圓周率表示圓的周長和直徑的比值，是一個固定的數。（它不因圓的大小而改變）它是一個無限 不循環(huán)小數，用字母n表示，約等于。2、圓的周長計算公式順用：C=五d c=2八r （求周長要知道半徑或者直徑）反用：d=c-r n r= c-r n 4-23、C=

2、丸r+2r=-*尸C半圓+ （丸+2）二C半圓子C=丸 d+2+d= fd=C+ （冗+2+1） =C-r4、正方形里最大的圓（內切圓正方形的面積與圓的面積比二4：丸）。正方形的邊長=圓的直徑；圓的 面積=%正方形的面積5、圓里面最大的正方形（外切圓內切圓正方形的面積與圓的面積比二2：丸）。圓的直徑二正方形的對角線。正方形的面積二對角線X對角線+ 26、兩個圓的半徑比=直徑比=周長比，面積比=半徑的平方比（即r擴大n倍，直徑擴大n倍，周 長擴大n倍，面積擴大#倍）7、求周長增加的數量就是用:增加的半徑X2n或者用增加的直徑X n8、，、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數（速度）

3、=車輪的周長X轉數9、鐘表的分針時針的長度是圓的半徑，牛吃草的繩子是圓的半徑，噴水的距離是圓的半徑。三、圓的面積1、圓面積公式的推導過程注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2nr+2r=C圓+d2、求面積的4種基本情況（1）已知半徑求面積 直接用公式。s=nr2（2）已知直徑求面積先求半徑，再用公式。r =d4-2 s=nr2（3）已知周長求面積 先求半徑，再用公式。r=c+天+2 s= 7T r2（4）已知F求面積 把r?看作一個整體直接用公式。在圖中一般用/正方形的面積4、S圓環(huán)二S外圓一S內圓二=H （R? 一 ）環(huán)寬=R-r R=r+環(huán)寬 圓環(huán)的直徑等于r+兩個

4、 環(huán)寬5、半圓的周長等于同圓周長的一半加直徑半圓的面積是圓面積的一半。求半圓環(huán)的周長等于兩個圓周長的一半加兩個環(huán)寬。半圓環(huán)的面積就是圓環(huán)面積的一半。四、幾個常用結論1,幾個直徑和為n的圓的周長二直徑為n的圓的周長（如圖） 幾個直徑和為n的圓的面積直徑為n的圓的面積。2 .周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，長方形的面積最小。3 .面積相等的長方形、正方形和圓，長方形的周長最大，圓的周長最小。4 .求陰影部分的周長一般就是求圍成陰影部分所有的曲線和線段之和:求陰影部分的面積一般用總面 積減去空白部分的面積。有時會用到割補法。（根據題意靈活運用）五、圓章節(jié)的解題步驟：1、確定問題：（1）求

5、圓的周長還是半圓的周長或者是求圓周長的一半（2）求圓的面積還是求半圓的面 積（3）求圓環(huán)的面積還是半圓環(huán)的面積（4）求圓環(huán)的周長還是半圓環(huán)的周長2、寫公式：C= n d=2 n r C 半畫= nr+2r 或兀 d+2+d C 半=尺 d+2=nrs=nr2 s 半圓=加¥+2 s=n （R2-r2） S 半圓環(huán)二冗（R2-r2）4-2C=2 nR+2 nrC半圓環(huán)二兀R+兀r+兩個環(huán)寬3、代入數字：一個字母對應一個數字4、計算，檢查單位5、答題、驗算4、常用的倍數。X2=X3=X4=X5=X6=X7=X8= X9= X12= X14=X16=X18=X24=X25 =.X36= X

6、49= X64= X81=152=2252()2=4005、常用的平方數：1=121122=1441 32=169142=19616?=256172=289182=324192=361練習一、考點1:圓、周長、圓周率等的基本概念。判斷：1、通過圓心的線段是半徑。（）2、所有的直徑都相等（）3、半徑的長度是直徑的i（）24、半徑是2厘米的圓，其周長和而積相等 （） 填空：3、用一個硬紙板做成的圓在直尺上滾動一周，經過的距離 是，這個圓的直徑是多少4、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪直徑80厘米。要騎 過米長的鋼絲，車輪要滾動多少周L正方形有（）條對稱軸：等腰三角形有（）條對稱軸：半圓有（1 稱軸。

7、2、圓的周長總是半徑的（3、一圓的半徑增加1厘米,）條對稱軸。圓有（）條對皿生上,回.二G八4口甘H四、考點4：圓的面積公式及其瓦用。1、一個鐘表的分針長5cm,從1時到2時，分針針尖儼掃過的面積是多少周長就增加（）厘米。4、圓周率表示同一個圓內（二、考點2：正方形、長方形與圓的關系。倍數關系。2、用26米長的籬笆圍成一個圓形苗畫，籬笆接頭處用1、在邊長為6cm的正方形中畫一個最大的圓,這個圓上山 丁的附右旬夕八 去米。苗畫的面積多少的半徑是（）o2、在長28cm,寬26cm的長方形紙板上剪出一個最大的圓，這個圓的半徑是（）o3、在一張長50厘米，寬6厘米的長方形紙片中剪最大的圓，這樣的圓最多可剪（）個。三、考點3：圓的周長公式及其應用。長方形的寬是多少厘米？1.、一種壓路機的前輪直徑是米，每分鐘轉10圈，壓路機每分鐘前進多少米2、一種鐘表時針長5厘米，走一晝夜走了多少厘米五、考點5：半圓的性質、周長和面積。3、求陰影部分的面積。（單位：厘米）六、考點6：圓環(huán)和陰影部分的面積。1：求陰影部分的面積。（單位：厘