一元二次方程基本練習(xí)題.

1、一元二次方程基本練習(xí)題一 填空題1.下列方程中， 是一元二次方程的有 _x3 2x2 5 0； x2； 5x2-2x- 1 =x2-2x+3 ； 2（ x 1） 2 3（ x）； x2 2x x2； ax2 bx c 0； 1245=0； 2(x2-1)=3y方程 3x2-3=2x+1x 2x2.的二次項(xiàng)系數(shù)為 _，一次項(xiàng)系數(shù)為 _，常數(shù)項(xiàng)為 _3.已知方程25x +mx-6=0 的一個(gè)根是 x=3，則 m的值為 _4.要使 (k1)x k 1(k 1) x 2 0 是一元二次方程，則k=_5. 方程 (x-5) 2-36=0 的解為 _6. 若方程 2x2-8x+a=0 可以化為 2（ x-

2、2 ）2 =3，則 a 的值為7.不論 a 取何值， 2x2-8x+9的值總是一個(gè)數(shù)8.關(guān)于 x 的一元二次方程（m-1） x2+x+m2+2m-3=0 有一根為 0，則 m的值為 _9.關(guān)于 x 的一元二次方程x2(m 2)x m 1 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是10.如果關(guān)于 x 的一元二次方程kx 2 2k1 x1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k 的取值范圍是11.如果關(guān)于 x 的方程 ax 2 +x 1= 0有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是12.如果關(guān)于 x的方程 k 2 x 2(2k1) x 10 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k 的的取值范圍是13.方程 x(x+3)=0 的根是

3、_14. 方程 2x（ x-2 ） =3（ x-2 ）的解是 _15. 方程（ x-1 ）（ x-2 ） =0 的兩根為 x1、x2，且 x1 x2，則 x1-2x 2 的值等于 _16. 若（ 2x+3y ） 2+4（2x+3y ）+4=0，則 2x+3y 的值為 _17. 已知 y=x2-6x+9 ，當(dāng) x=_時(shí)， y 的值為 0；當(dāng) x=_時(shí)， y 的值等于 918.已知 a,b 是方程4x2-3x-5=0的兩根 , 不解方程 , 1 + 1 = _ ； a2+b2=_； a-b=_19.2ab方程 2x -3x-1=0 ，則 x +x = _ ， x ·x= _121220.

4、設(shè) x1， x2 是方程2x2 6x 3 0 的兩根，則 x12 x22 的值是21.若 x ,x2的兩根 , 則 (x+1)(x +1) 的值為2是方程 x -2x-1=011222.已知 x1，x2 是方程 2x2 7x 40 的兩根，則（ x1 x2） 223.已知一元二次方程22 ，則另一個(gè)根是x +2x-8=0 的一個(gè)根24.若實(shí)數(shù) a、 b 滿足 a2-7a+2=0 和 b2-7b+2=0,則式子 ba 的值是ab25.方程 x2- （ m+1） x+2m-1=0，當(dāng) m=_時(shí)，方程兩個(gè)根互為相反數(shù)；當(dāng)m=_時(shí)，兩根互為倒數(shù)26.若方程 x2+px+2=0 的一個(gè)根2，則它的另一個(gè)

5、根為 _ p=_27.若 1 和 -3 是方程的 x2+px+q=0 兩根，則 p+q= _2 228. 關(guān)于 x 的一元二次方程 mx+nx+m+3m=0有一個(gè)根為零，則 m的值等于 _29.方程 3x2-8x+m=0 的兩根之比為 3:1 ，則 m等于 _30.2122+mx+n分解因式的結(jié)果是 _關(guān)于 x 的一元二次方程 x+mx+n=0的兩個(gè)根為 x=1， x = 2，則 x31.在解方程 x2+px+q=0 時(shí)，甲同學(xué)看錯(cuò)了p，解得方程根為x=1 與 x=-3 ；乙同學(xué)看錯(cuò)了q，解得方程的根為 x=4與 x=-2 ，你認(rèn)為方程中的 p=_， q=_32.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支

6、干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，則每個(gè)支干長(zhǎng)出 _小分支？33.某商廈九月份的銷售額為200 萬(wàn)元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬(wàn)元，則這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率為_(kāi)34.家樂(lè)福超市銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2600 元超市調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)為3000 元時(shí)，平均每天能售出32臺(tái)；而當(dāng)售價(jià)每降低25 元時(shí)，平均每天就能多售出8 臺(tái)，超市要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到20000元，則每臺(tái)冰箱降價(jià)_元35.如圖 ABC中， AB=6， AC=6 5 ， B=90°，點(diǎn) P

7、 從 A 開(kāi)始沿 AB 邊向點(diǎn)B 以 1cm/s 的速度移動(dòng)， 1 秒后點(diǎn) Q從點(diǎn) B 開(kāi)始沿 BC邊向點(diǎn) C 以 2cm/s 的速度移動(dòng)，那么 Q從 B出發(fā)，經(jīng)過(guò) _秒， PBQ的面積等于 6cm2二 選擇題1. 下列方程3x2+7=0 ax 2+bx+c=0 （ x-2 ）（ x+5）=x2-1 3x2- （5 x）=0，是一元二次方程的有（）個(gè)A1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)2. 方程 x（ x-1 ） =2 的兩根為 () A x1=0， x2=1B x1=0， x2= -1C x1=1， x2=2Dx1=-1 ， x2=23. 已知一元二次方程mx2+n=0（m 0），若方程有解

8、，則必須（）A、 n0B 、n 0 或 m， n 異號(hào)C、 n 是 m的整數(shù)倍D 、 m， n 同號(hào)4. 方程（ 1 x） 2 2 的根是（） A. 1、 3 B.1、 3C.12、1 2D.2 1、2 15. 下列解方程的過(guò)程中，正確的是（）A x 2 2, 解方程，得 x±2C 4(x 1) 29, 解方程，得 4(x 1) ±3, x 1 74; x2 1 424D (2x 3)22x 3± 5, x 1;x 4B (x 2) 4, 解方程，得 x2 2,x 25, 解方程，得126. 下列將方程 2x2-4x-3=0配方變形正確的是（）A. (2x-1)2

9、+1=0B.(2x-1)2-4=0C. (x-1)2=0.5D.(x-1)2=2.57. 用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（） A.x 2 2x 99 0 化為 (x 1) 2 100B.t2 8t 4 0 化為(t 4) 2 20C.x2 8x 9 0 化為 (x 4) 2 25D.2x2 4x 2 0 化為 (x 1) 2 28.mx2+2（ 3-2m） x+3m-2=0（ m 0）的左邊是x 的完全平方式，則m=（）A1B-1 C1或 9D -1或 99. 利用求根公式求5x2+0.5=6x 的根時(shí) ,a,b,c的值分別是 ()A.5, 0.5,6B.5,6, 0.5C.5,-6,0.5

10、D.5,-6,-0.510.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是（）A. x1、 2= 1212 23 4B. x1 、2= 121223 4 C. x1、 2=1212 23 4 D. x1、 2= ( 12 )( 12)24 3 42222311.若 2x22互為相反數(shù) ,則 x 的值是 () A.-1或 23 B.1 或 23 C.1或 -2 3 D.1或 32+1 與 4x -2x-512.已知關(guān)于 x 的一元二次方程3x2+4x-5=0 ，下列說(shuō)法正確的是（）A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C 沒(méi)有實(shí)數(shù)根D 無(wú)法確定13.不解方程，判別一元二次方

11、程2x2-6x=1的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B 沒(méi)有實(shí)數(shù)根C 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D 無(wú)法確定14.若一元二次方程2x（ kx-4 ） -x 2+6=0 無(wú)實(shí)數(shù)根，則 k 的最小整數(shù)值是（） A-1 B0 C1 D215.關(guān)于 x 的一元二次方程x2kx 1=0 的根的情況是 ()A、有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根B 、有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根C 、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D 、沒(méi)有實(shí)數(shù)根16.方程 x（ x+1）（ x-2 ） =0 的根是（）A-1，2B 1，-2C 0，-1 ，2D 0， 1，217.若關(guān)于 x 的一元二次方程的根分別為-5 ， 7，則該方程可以為（）A（ x+5）（ x-

12、7 ）=0B （ x-5）（ x+7） =0 C（ x+5）（ x+7）=0D（ x-5 ）（ x-7 ） =018.方程（ x+4）（ x-5 ） =1 的根為（） Ax=-4B x=5 C x =-4 ， x =5 D 以上結(jié)論都不對(duì)1219.兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是（） A 7x 2-12x+5=0 B 6x2-13x-5=0 C 4x2+21x+5=0 D x 2+15x-8=020.下列一元二次方程中，兩根分別為15, 15的是（）A、 x2+2x+4=0B、 x2+2x-4=0C、 x2 -2x+4=0D、 x2-2x-4=021.已知 m， n 是方程 x2-2x-1=0的兩

13、根，則2）A5B10C9D157m-13m+n=（22.若方程 x2+px+q=0 的兩根中只有一個(gè)為0，那么（） A p=q=0B P=0,q 0C p0,q=0D p0, q 023.x 的方程 2x 2 3x a2+1=0 的一個(gè)根為 2，則 a 的值是（）A1 B3 C 3D ±324.x 的二次方程（ m 1）x2+5x+m2 3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則 m的值等于（）A1B2 C1或2 D 025.等腰兩邊長(zhǎng)是 x2-20x+91=0的兩個(gè)根，則此周長(zhǎng)為（） A.27 B.33 C.27和 33D. 以上都不對(duì)26.已知三角形兩邊長(zhǎng)為4 和 7，第三邊的長(zhǎng)是方程x2 1

14、6x 55 0 的一個(gè)根，則第三邊長(zhǎng)是( )A5 B 5或11C 6D 1127.無(wú)論 x、 y 取何值， x2+y 2+2x-4y+7 （） A總不小于 2 B 總不小于 7 C 可為任何實(shí)數(shù)D 可能為負(fù)數(shù)28.若 x ,x是一元二次方程2x2-3x+1=0 的兩個(gè)根，則 x22的值是（）A54 B94 C11 4 D72+x21129.菱形 ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線AC與 BD交于點(diǎn) O，且 AO、BO的長(zhǎng)分別是方程x2+（ 2m-1）x+m2+3=0 的根，則 m的值為 () A-3 B 5C 5 或-3D -5或 330.某小組的學(xué)生， 將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，

15、全組共互贈(zèng)了 182 件，如果全組有 x 名同學(xué)，則據(jù)題意列出的方程是（）Ax（ x+1） =182B x（ x-1 ）=182 C 2x（x+1）=182 D x（ 1-x ）=182×231.一個(gè)小組新年互送賀卡，全組共送賀卡72 張，則這個(gè)小組共（）人 A12 B 18 C9 D 1032.商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 臺(tái)為了促銷，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50 元，平均每天就能多售出4 臺(tái)，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800 元，同時(shí)又要使消費(fèi)者得到更多實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)（）A100 元 B 200

16、 元 C300 元 D400 元三 解答題1. 將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二22（ 1） 3x x=2（ 2） 7x 3=2x（ 3） (2x 1) 3x(x 2)=0次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（ 4） 2x(x 1)=3(x 5) 42. 用配方法解方程（1） 2t 2-7t-4=0（2） x(2x-5)=4x-10（ 3） 4x2-3x-1=3x+23. 用公式法解下列方程 2x2-4x-1=0 5x+2=3x2（ x-2 ）（ 3x-5 ） =0 x2-3 x- 1 =044. 不解方程，判別下列方程的根的情況：（ 1） 2x2 +3x 4=0 （ 2） 1.6y 2+0.9=2.4y（ 3） 5（ x2+1） 7x=05. 已知關(guān)于 x 的方程 x2+(2m+1)x+(m-2) 2=0，求 m取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？6. 用因式分解法解下列方程：25 x 3x(x-1)=2(1-x)22(4x-1)(5x+7)=0 x = 16(x-2)=9(x+3)7. 不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積（ 1） 2x 2+7x+1=0 （ 2）3x2-1=2x+5（ 3） x（x-1 ） =3x+78. 選擇