中北大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)冊(cè)答案資料

1、此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第一章隨機(jī)事件與概率1、（ 1）3,4, L ,18 ， A4,6, L ,18 ；（ 2） = （正，反），（正，正），（反，正），（反，反） ， B = （正，反），（正，正） 。2、（ 1）表示三門(mén)炮中至少有一門(mén)炮擊中目標(biāo)（ 2）表示三門(mén)炮中至少有兩門(mén)炮擊中目標(biāo)（ 3）表示三門(mén)炮都擊不中目標(biāo)（ 4）表示三門(mén)炮中至少有一門(mén)擊不中目標(biāo)或表示三門(mén)炮中至多有兩門(mén)炮擊中目標(biāo)（ 5） ABC ABC ABC（ 6） ABC ABC ABC（ 7） ABC（ 8）ABC3、（ 1） 18（ 2） 16（ 3） 724（ 4） 39、 0.2510、（1） 0.2

2、 ；（ 2） 0.4 ；（ 3） 0.8；（ 4） 0.7 。11、（1） 0.85（ 2） 0.94112、 1780Cm2Cm2 或Cm213、 Cm1CM1mCM2CM2m14、（ 1） p2p2；（ 2） 2p ；（ 3） 3 p p2p12215、(1)5（2）8122516、0.042 ； 0.02317、設(shè) A“甲機(jī)床需要看管” ； B“乙機(jī)床需要看管” ； C“丙機(jī)床需要看管”；A、B、C 相互獨(dú)立，（ 1）0.003 ；（ 2）0.38818、獨(dú)立19、0.99420、(1)D；(2)D； (3)C；(4)B4、4mn21、( 提示：先求出擊不沉的概率)1283/129622

3、、 10.99815000.955、（ 1） 0.00539 （ 2） 0.037956、 PC61C22C52C21C12 C124 1633（ 2） 1733第二章隨機(jī)變量及其概率分布1、X0123p1/32/94/278/277、 18n5n4n9n9n9n8、177725只供學(xué)習(xí)交流用此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除0,x11/ 3,1x43、（ 1） F ( x)1/ 2,4x65/6,6x101,x 10(2)P2X61；21P X4；31P1X5。24、（ 1）P Xkqk 1p(1p)k 1 p,k1,2,3,L（2） P XkCkr11 p r qkr ,kr , r

4、1,L（3）P X2k0.45(0.55) 2 k 111k 1k 1315、 （ 1） k4；（2） P X0.80.1296 。6、(1)A1(2) 1 30x1(3) F ( x)1 (arcsin x)1x 121x11e（ 2）7、（ 1） f (x)1x2ln 2xln50else只供學(xué)習(xí)交流用808168、 (1)0.30.10.40.2125(2)0.30.40.39、（1） fY ( y)1,1y1y22；0,其他（ 2） fY ( y)1,0y12y0,其他10、（1）在放回抽樣的情況下，( X ,Y) 的聯(lián)合分布列為：XY010a2ab2(ab)2(ab)ab21b(ab

5、)2(ab)2隨機(jī)變量 X 的邊緣分布律為：X01pababab隨機(jī)變量 Y 的邊緣分布律為：X01pabababX 與 Y 是相互獨(dú)立的（ 2）在不放回抽樣的情況下，此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除( X ,Y) 的聯(lián)合分布列為：XY010a(a1)abb)( ab1)(ab)(ab1)(a1abb(b1)b)( ab1)(ab)(ab1)(a隨機(jī)變量 X 的邊緣分布律為：X01pababab隨機(jī)變量 Y 的邊緣分布律為：X01pababab因?yàn)?P X0,Y0P X0PY0 ，所以 X 與 Y 是不獨(dú)立的。11、XY123411/ 400021/81/80031/121/121/1

6、2041/161/161/161/1612、（ 1） k1；（2） 38；8（3） 27 ；32（4）2。313、 （1） A6 ；（ 2） F(x, y)(1e 2x)(1 e 2 y),x 0,y00,其它（ 3） f X (x)2e 2 x ,x00,x0fY ( y)3e 2 y ,y00,y0（ 4） 1 7e 60.983 。14、 fX (x)2x,0x10,其它1 y,1y 0;fY ( y)1 y,0 y 10,其它15、(1) a b11,(2)a1 , b3241281e z ,0z1f Z ( z)(e 1) e z ,z 1。16、0,其它01*17 、0.250.7

7、5*18、 P0 PX24Y 0只供學(xué)習(xí)交流用此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除14, l4=3lll412第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（4）D(X)2。99、（1） E(5X212 ；（2） D( 2X5)20 。10、（1） E(Y)0；（2） D(Y)1。1、 易知 X 的分布列為X481011、89p0.10.20.7所以 E(X )9；D(X) 3.42、 n1 (1 1) N 。n3、 PX2p1 p2(1p1 )(1 p2 )PX 3 (1 p2 )p1 (1 p1)p1p2PX 4 (1 p1)p1(1 p2 )則 E(X)(2p1)1p1 (2p2 ) 。4、1 , 1pp

8、p 25、 E(X) 0 D(X) 2。6、7、 k4 ， a3 。8、（ 1） c1；21 ；（2） P 1x14（3） E(X)4 ；312、 （ 1） 9.6 （ 2） 14.1 。13、 YX 22114、 （1） E( X )，E(Y)；33（ 2）D(X )1，D(Y)1；181181（ 3） cov( X,Y)，XY2；36（4） E( XY)1， E(X2Y 2 )24315、 設(shè)進(jìn)貨量為 a, 利潤(rùn)為 Y則 Y500a300( Xa),30Xa500X100(aX )10XaE(Y)1a500x100(ax) dx20 10130a) dx928020 a500a 300(X

9、30 2a26,a 最少為 21316、（1） 2 , 1 ，（ 2） d2, 1 （3） D(X )3 183 18*17、 PX1，12只供學(xué)習(xí)交流用此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除P X211，23P X312123，4MP X k123Lk 1 11 1234kk1k k 1E(X)k1111，k1kk 1k1 k故 X 的數(shù)學(xué)期望不存在。第四章幾類(lèi)重要的概率分布1、設(shè) X 表示提出正確意見(jiàn)的顧問(wèn)人數(shù)，則 X : B(3,0.8)P X2P X2P X30.8962、設(shè) X 表示同時(shí)開(kāi)動(dòng)機(jī)床數(shù)的臺(tái)數(shù)，則 X : B(5,2) 3（1） P X480；243（2） P X2178

10、1（3） E(X)np2105；33（4） D(X)10109。33、0.959574、（ 1）4則 E(X)4 ；（2） P X 280.1465 。e45、 a 16只供學(xué)習(xí)交流用6、 （1）P X100.5（ 2） P0X100.3（3） P X0 =0.27、 （1） E(Z)2D(Z) 97X ,Z2797（ 2） Cov ( X ,Y)2.4E(Z)2 D(Z)82.68、最多裝39 袋水泥9、 （1）1；e30.2231（2） 10.0111 。e910、 （1） P X0.2 0.4 ；（2）E(X)0 。10x 1,0 y 311、（ 1） fx, y3其他0（2） P( X

11、Y)=56（ 3）V01U05/6011/121/12此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除U+V012p5/61/121/12第五章基本極限定理1、 12、 23、,22124 、設(shè) X 表示晚間同時(shí)去圖書(shū)館上自習(xí)的人數(shù)， P650X 7500.916 。5、設(shè)n 表示擲 n 次銅幣正面出現(xiàn)的次數(shù)，則nP0.40.60.9n250n6、 0.68267、（ 1） 0.5436 。（ 2） 0.98169 。8、（ 1） 0.1802（ 2）最多只能有443 個(gè)9、 0.706210、（ 1） 0.0003。（ 2） 0.511、因 Xi 服從參數(shù)為的指數(shù)分布 ,故 :nnnlim P Xi

12、E( Xi)D( X i) xni 1i 1i 1nlim P (X in )nx(x) .ni 1第六章樣本及抽樣分布1、 （1）P X1x1 , X 2x1 ,L , X nxnnnp i 1xinxi(1p)i 1。（ 2）nkk1kLPX ikp(1, kCnp)0,1, ,ni 1（3）E(X)p(1p)，p ， D( X )nE( S2)p(1p) 。2、樣本均值：x13.42( mm)樣本方差： s20.01221( mm2 )B2 0.01215( mm2 ) 。3、 (1) n40 ；（ 2）n1537 ；（ 3）n255；4、 證：略5、 0.95446、 (1) E(X

13、)p(1p)p, D ( X )n(2) E (S2 )p(1 p)7、提示： UX n11X : N (0,1)n2n2 ( n1)S2:2(n1)28、（ 1）2 (2n) ，（ 2）2 (1) ，（ 3） F n, n，（ 4） t (n) ，（ 5） t (2)9、C, A,D10、110.932 ,262.082只供學(xué)習(xí)交流用此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除11、2.706n212、 a1 , b1 ;2201002nz2 n 1,0 z 1*13 、 （ 1） fZ (z)其它0,（ 2） Pmin X1, X 2,L , X1012P X11,X21,L ,X101222

14、第七章參數(shù)估計(jì)1、?x1147?2s27578.9。2、 (1)?3X?528(2)L( )53? 52 (1)83、（ 1)?1/ X?n(2)n /i 1X i1/ X4、?21nX i2,無(wú)偏估計(jì)n i15、 443.5,448.5 。6、 68.2,71.8 。7、 12.49,118.34 。8、（1 ?x1(221 191 L 245) 2206（2） ?2s2662.4 。只供學(xué)習(xí)交流用（ 3） 193.0,247.0 。（ 4） 258.1,3985.6 。9、 (1) -0.3545, 2.5545(2) 0.1767, 1.613610、（1）的極大似然估計(jì)量為? min

15、X1 , X 2 ,L , X n 。? min X1, X 2 ,L , X n 的概率密度函數(shù)為ne n ( z) ,zfZ ( z)0,zE( ?)1 E( ?1)n（ 2）的矩估計(jì)量為?X1。2E( ?2)E(X 1)E(X)1，（ 3）D( ?2 ) D(X 1) D(X )11D(X )1nnD( ?1)n2當(dāng) n1 時(shí)， D( ?1)D( ?2) ，故 ?1比 ?2 有效。11、 證略， u?3 是 u 的最有效估計(jì)量.n1n212、 證略， a, bn1 n2n1 n2第八章假設(shè)檢驗(yàn)1、按題意，要檢驗(yàn)的假設(shè)是H0 :32.0 ， H1:32.0 。此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)

16、系網(wǎng)站刪除2因?yàn)?.21 已知，所以選取統(tǒng)計(jì)量UX0: N(0,1)/n拒絕域?yàn)椋?W uu12當(dāng)0.05時(shí)，uu0.975 1.96 ，12故拒絕域?yàn)?W u1.96計(jì)算樣本均值x1 (32.630.0L 31.6)31.66統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為ux031.632.00.89/n61.1沒(méi)有落入拒絕域，故接受原假設(shè)。即可以認(rèn)為32.0 。2、 按題意，要檢驗(yàn)的假設(shè)是H 0 :10， H1:10 。因?yàn)?0.12 已知，所以選取統(tǒng)計(jì)量UX0: N (0,1)/n拒絕域?yàn)椋?W uu1當(dāng)時(shí)，0.05u1u0.95 1.645，故拒絕域?yàn)?W u1.645統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為x010.1 10un5 2.

17、24/0.1落入拒絕域，故拒絕原假設(shè)。即可以認(rèn)為這批新摩托車(chē)的平均壽命有顯著提高。3、2 未知時(shí)，對(duì)的假設(shè)檢驗(yàn)所選用的統(tǒng)計(jì)量為 TX0 : t (n 1)S /n拒絕域?yàn)椋?W tt(n1)12當(dāng)0.05時(shí)，t(n1)t0.975 (19)2.093 ，12故拒絕域?yàn)?W t2.093樣本均值 x0.6605 ，樣本均方差s 0.0925于是統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為x00.66050.6182.055tn20s/0.0925沒(méi)有落入拒絕域， 故在顯著性水平0.05 下接受原假設(shè)0.618。4、（1）按題意，要檢驗(yàn)的假設(shè)是H0 :30， H1:30。這是2 未知時(shí)，對(duì)的假設(shè)檢驗(yàn)所選用的統(tǒng)計(jì)量為 TX0

18、: t (n 1)S /n拒絕域?yàn)椋?W tt (n1)12當(dāng)0.05時(shí)，t(n1)t0.975 (6)2.447 ，12只供學(xué)習(xí)交流用此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除故拒絕域?yàn)?W t2.447樣本均值 x29 ，樣本方差 s2 3于是統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為x02930tn7 1.528s/3沒(méi)有落入拒絕域，故接受原假設(shè)。即可以認(rèn)為30 。（ 2）按題意，要檢驗(yàn)的假設(shè)是H 0 :24，H1:24 。這是未知時(shí)，對(duì)2 的假設(shè)檢驗(yàn)所選用的統(tǒng)計(jì)量2(n1)S22(n 1)2:0拒絕域?yàn)椋?W22(n 1) or222(n 1)12當(dāng)0.05時(shí)，2(n1)2(6)14.4490.975122(n1

19、)21.2370.025(6)2故拒絕域?yàn)閃214.449 or21.237統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為2( n1)S2634.5240沒(méi)有落入拒絕域，故接受原假設(shè)。即可以認(rèn)為24 。只供學(xué)習(xí)交流用5、 設(shè)第一批電子元件的電阻X : N( 1, 12)，第二批電子元件的電阻Y : N ( 2 ,22 ) 。由已給數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩批電子元件電阻的樣本均值與樣本方差的觀測(cè)值，得x0.1405() ， s127.510 6(2 ) ；y0.1385() ， s227.110 6(2 ) 。（ 1）按題意，要檢驗(yàn)的假設(shè)是22H 1 :22H0: 12 ，12 。因?yàn)? ，2 均未知，所以選取統(tǒng)計(jì)量2FS12: F

20、( n11,n2 1)S2拒絕域?yàn)椋?W FF(n11,n21) or2FF(n11,n21) 12當(dāng)0.05時(shí)，F(xiàn)(n11,n21)F0.975 (5,5)7.1512F (n1 1,n2 1)1F0.025(5,5)2F0.975(5,5)10.1407.15故拒絕域?yàn)?W F 7.15 or F 0.14統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為s127.51061.06F7.110 6s22沒(méi)有落入拒絕域，故接受原假設(shè)。即可以認(rèn)為兩批電子元件電阻的方差無(wú)顯著差異。此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（ 2）按題意，要檢驗(yàn)的假設(shè)是H 0 :222212，H1:12 。因?yàn)?2221 ，2均未知，由（ 1）的結(jié)

21、論知 12，所以選取統(tǒng)計(jì)量TX Yn1n2 (n1 n2 1)(n1 1)S12(n2 1)S22n1 n2: t (n1n22)拒絕域?yàn)椋?W tt(n1n22)12當(dāng)0.05時(shí)，t(n1 n2 2)t0.975 (10)2.23 ，12故拒絕域?yàn)?W t 2.23統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為tx yn1n2 (n1 n2 1)(n1 1)s12(n2 1)s22n1 n20.14050.1385331.345(7.5 10 67.1 10 6)沒(méi)有落入拒絕域，故接受原假設(shè)。即可以認(rèn)為兩批電子元件電阻的均值無(wú)顯著差異。故接受原假設(shè)。 即可以認(rèn)為兩批電子元件電阻的方差無(wú)顯著差異。概率統(tǒng)計(jì)模擬題一一、單項(xiàng)選

22、擇題（本題滿分 15 分，每題3 分）1、 B；2、 A； 3、 D； 4、 D； 5、 C二、 填空題（本題滿分 15 分，每空3 分）1、 4/7 ； 2、 0.1 ；3、 fY ( y)y1 f ln( y / 3)y0；0y0、2(2)1；、 0.2542, 1.254245三、（本題滿分12 分）解：設(shè) D 電路不能正常工作 ，A電池 A損壞 ， B電池 B損壞，C 電池 C損壞；（1） P(D)P(ABC)1P(ABC)1P(A B C)1 P( A)P( B) P(C)0.552(2) P(D)P(A (BC )P(A) P(B C) P(A B C)P( A)P( B)P(C

23、)P( A) P(B) P(C)0.328四、（本題滿分12 分）解：（ 1）Qf x dx1，kdx1 ，從而 k10001000 x2(2)當(dāng) x1000時(shí)， F (x)0 ，當(dāng) x 1000 時(shí)，x1000dt1000F ( x)t211000x(3) 設(shè)隨機(jī)變量 Y 表示任取 5 只中壽命大于 1500 小時(shí)的電子管的只數(shù)。又設(shè)事件A 電子管壽命大于 1500小時(shí) 。令 p P( A) ，則所求概率歸結(jié)為計(jì)算服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量Y2的概率：5P(Y 2)C5k pk q5 k 。k 2如能求出 p ，即可求得上面的概率。p P( A)P(1500 X)只供學(xué)習(xí)交流用此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，

24、如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除f ( x)dx1000 dx215001500x23故 P(Y2)1P(Y0)P(Y1)1 C50(2)0 (1)5C51 (2)1(1)433331 ( 1)510(1 )523233243五、（本題滿分14 分）解：（ 1）區(qū)域D 的面積fY ( y)f ( x, y)dxe210y2dx,e ,12y1 1e2y1, 、dx,120,其它e2 1e21 (e221),0ye2SD1dx ln x12xyy= 1/x112 y20,因 f ( x, y)立 ., e 2 y 1其它fX ( x)fY ( y) ，所以X ,Y 不獨(dú)D01e2x( X ,Y) 的概率密

25、度為f (x, y)1 ,(x, y) D ,20 ,其它.（ 2）()f(,)f X xxy dy1x1 dy, 1xe2 ,020,其它.1 ,1xe2 ,2x0,其它.（3） P( XY2)1P( XY2)1f (x, y) dxdyx y 21111130.75 .2244六、（本題滿分12 分）解：(1)因?yàn)?EXxf ( x)dxxe ( x )dx0(t)e tdt1令 EXX，得 ?X1 是的矩估計(jì)量。E( X1)E( X )1 (2) 作似然函數(shù)只供學(xué)習(xí)交流用此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除nL( )e ( xi)xii 10 其它n取對(duì)數(shù)得 ln L ()xini

26、1求導(dǎo)得 d ln L() dn所以似然函數(shù)關(guān)于是單調(diào)遞增函數(shù)， 要使似然函數(shù)取最大值，只能在其參數(shù)空間中取最大，故 ?min xi 是 的極大似然估計(jì)量。七、（本題滿分12 分）解：由樣本得X1267 ，S1 4( X iX ) 240 /3 3.65 .3 i 1(1) 要檢驗(yàn)的假設(shè)為H0 :1260, H1 :1260檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量TX0 t (n 1) ，S /n拒絕域?yàn)門(mén)t 1 2 (n1)t0.975 (3)3.1824。126712603.1824 ，落在T03.8363.65 /4拒絕域內(nèi)，故拒絕原假設(shè) H 0，即不能認(rèn)為結(jié)果符合公布的數(shù)字12600C。(2) 要檢驗(yàn)的假設(shè)為H

27、 0 :24, H1:24只供學(xué)習(xí)交流用檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量2 (n1)S22，0拒絕域?yàn)?12 (n1)02.95 (3)7.815240/4107.815 ,落在拒絕域內(nèi)，0故拒絕原假設(shè)H 0 ，即不能認(rèn)為測(cè)定值的方差不超過(guò)4。八、（本題滿分8 分）解：設(shè)預(yù)備組織貨源 y 噸，國(guó)家收入為 Y 萬(wàn)元，國(guó)際市場(chǎng)的需求量為 X 噸，則3yyXYy,3X ( y X )X令 Y g( X )E(Y)g (x) f ( x)dx40001 dxg(x)20002000y140001(3 y) dx(3x y x)dx2000 2000y20001 y2 7000y 4 1061000所以當(dāng) y3500 時(shí)

28、 , E(Y) 取到最大值。概率統(tǒng)計(jì)模擬題二一、填空題 （本題滿分15 分，每小題3 分）0121 ；1、0.3；2、0.5；3、2； 4 、0.30.245、 4.775,5.225；二、單項(xiàng)選擇題 （滿分 15 分，每小題 3 分）1、 D； 2、 A； 3、C； 4、 B；5、 B此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除三、（本題滿分12 分）解： 設(shè) A “被調(diào)查的客戶信用確實(shí)可靠”，B “被調(diào)查的客戶被評(píng)為信用可靠” ，由題設(shè)知P( A)0.95,P(A)0.05,P(B A)0.05,P( B A)0.03,P(BA)1P(B A)0.97,P(BA)1P(B A)0.95.問(wèn)題（

29、1 ）要求 P( B) ，由全概率公式，有P( B)P( B A)P( A) P( B A)P( A)0.950.050.050.970.096問(wèn)題（ 2）要求 P( A B) ，由貝葉斯公式，有0,x 0F ( x)3x22x3 , 0 x 11,x 1五、（本題滿分10 分）解：（ 1）由于誤差 X 服從均勻分布 , 因此只要確定誤差X 的取值區(qū)間 ,就可以得到它的概率密度函數(shù)f (x) 。當(dāng)小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)字小于等于4時(shí), 要舍去 , 這時(shí)產(chǎn)生的誤差X0.005 ; 當(dāng)小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)字大于等于5時(shí), 要入 , 這時(shí)產(chǎn)生的誤差 X0.005 . 這說(shuō)明誤差X 的取值區(qū)間為 ( 0.005

30、,0.005, 所以誤差X 的概率密度函數(shù)為100,x( 0.005,0.005f ( x)0,其它P(A B)P(B A) P(A)0.005P(B A) P( A)P(B A) P( A)0.950.950.950.950.050.030.998.四、（本題滿分14 分）解：由1p( x)dx1kx(1 x)dx012 )dx k / 6 得k 6 。k (x x0因此密度函數(shù)為6x(1x)0x1f ( x),0 其它所以P X 0.3f (x)dx16x(1 x)dx 0.7840.30.3分布函數(shù)為只供學(xué)習(xí)交流用（ 2）E(x)xf (x)dx100xdx 00.005六、（本題滿分1

31、0 分）解：將兩封信投到 3個(gè)信箱的總投法n 329 ，而 X 和 Y 的可能取值均為 0,1,2于是P( X0,Y0)=1，92P( X0,Y1) =C12C119，9P( X0, Y2) =P( X2,Y0)= 1。9同理可得P( X1,Y=21,Y= 2;0); P(X1)99P( X1,Y2)=P(X 2,Y1)=P( X2,Y 2)=0故 ( X ,Y) 的聯(lián)合分布律及邊緣分布律為此文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除Y012pi ?X01/92/91/94/912/92/904/921/9001/9p? j4/94/91/91七、（本題滿分12 分）解： E(X )xf ( x;)dx11)x 1dx1 ,(021n而樣本的一階原點(diǎn)矩為XX i ,n i 1由矩估計(jì)得1X ,2所以12XX1似然函數(shù)為L(zhǎng)( )(1)n x1 x2L xn , 0 xi1