七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)大小的比較》教案設(shè)計(jì)

1、1.2.4絕對(duì)值第 2 課時(shí)有理數(shù)大小的比較【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)技能1使學(xué)生進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念，能說出有理數(shù)大小的比較法則2. 能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。3. 能正確運(yùn)用符號(hào)“”“”“”“”寫出表示推理過程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系（二）過程方法經(jīng)歷由實(shí)際問題總結(jié)歸納出應(yīng)用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)大小，特別是比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。（三）情感態(tài)度通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、 思考， 使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力和觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能

2、力和推理論證能力。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小?！緩?fù)習(xí)引入】1復(fù)習(xí)絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義：一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 0 的絕對(duì)值是 0。2（多媒體顯示）某一天我們5 個(gè)城市的最低氣溫分別是畫一畫：（1）把上述 5 個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上， （ 2）觀察這 5 個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（）-20-1005103. 溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？（通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊

3、的數(shù)都是正數(shù)；同時(shí)也發(fā)現(xiàn) 5 在 0 右邊， 5 比 0 大； 10 在 5 右邊， 10 比 5 大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右 邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教 師趁機(jī)追問，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律第1頁共4頁嗎？）由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：【教學(xué)過程】1. 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例 ：在數(shù)軸上表示數(shù)5， 0， 4， 1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“ <”號(hào)連接。（師生共同完成）分析：本題意有幾層含義？應(yīng)分幾步？要點(diǎn)總結(jié)：小組討論歸納，本題解題時(shí)的一般步驟：畫數(shù)軸；描點(diǎn)；有序排列；不等號(hào)連接。

4、2. 發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：做一做（ 1）在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小 2和 71.5 和121 1.412 和 1.411 5和 4（ 2）求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。（ 3）由 、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？要點(diǎn)總結(jié)： 兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。3. 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟：例如，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)324 和3 的大小：339228 先分別求出它們的絕對(duì)值：4= 4=12，3= 3= 12 比較絕對(duì)值的大小： 9832121243 比較負(fù)數(shù)大小 ：32434. 歸納：我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：(1) 負(fù)數(shù)小于 0， 0 小于正

5、數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)；(2) 兩個(gè)正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；(3) 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 .5. 例題：例 2：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?與0.01；2與0； 0.3 與1；1與1。3910解： (1) 這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小， | 1|=1 ， | 0.01|=0.01 ， 且 1>0.01 ， 1<0.01 。(2) 化簡(jiǎn)： | 2|= 2，因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以 | 2| < 0 。(3) 這是兩個(gè) 負(fù)數(shù)比較大小，第2頁共4頁 | 0.3|=0.3 ，110.3 ，且 0.3 <0.3 ， 0.31。333(4) 分別化簡(jiǎn)兩數(shù)，得：1,11199正 數(shù)大于負(fù)數(shù)，910

6、11,1010說明：要求學(xué)生嚴(yán)格按此格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號(hào)“” 、“”的寫法、讀法和用法；對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進(jìn)行；異分母分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)要通分將分母化為相同。例 3：用“”連接下列個(gè)數(shù)：2.6 ， 4.5 ， 101 ， 0， 2 23分析：多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0，0 大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)”進(jìn)行分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比。提醒學(xué)生，用“>”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，大數(shù)在前，小數(shù)在后，不能出現(xiàn)50 4 的式子解答： 2.6 10 2 2 4.5 。1036. 想一想：我們有幾種方

7、法來判斷有理數(shù)的大??？你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)？由學(xué)生討論后， 得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法：一種是法則， 另一種是利用數(shù)軸。當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，一般選用第二種較好?！菊n堂作業(yè)】1. （ 1）有沒有最大的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么？（ 2）有沒有絕對(duì)值最小的有理數(shù)？若有，請(qǐng)把它寫出來？（ 3）大于 1.5 且小于 4.2 的整數(shù)有 _ 個(gè)，它們分別是 _。2比較大?。ㄓ谩?>” ,“ <”或“ =”填空）（ 1） 0.1-10,（2）0-5，（3）|1|-1|，32（4）|-3 1 |-31 ， （ 5）-|-3|-（ +3 ），（6）-

8、 1-|-2|2223（7）- 3-0.273113比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?）-5 和 -6（ 2） - 22 與 -3.14（3）|- 1|與 073（4）-（- 1 ） 與-|- 3 |（ 5）7 與8（6）73和 (4)248944.將有理數(shù)3,2,1 , 1 按從小到大的順序排列,并用“ <”號(hào)連接起來。3第3頁共4頁參考答案：1（ 1） 沒有最大的有理數(shù)，沒有最小的有理數(shù)，因?yàn)閿?shù)軸是一條直線，向兩端無限延伸。（ 2）有絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是0（ 3） -1 ，0， 1， 2，3， 4.2（ 1） >（2）>（ 3）<（ 4）>（5）=（ 6）>（7

9、）>3 解：（1） |-5|=5， |-6|=6，又 5<6 -5<-6 。（ 2） |- 22|=22 3.143,|-3.14|=3.14, 又 3.143>3. 14,- 22<-3.14 。777（3） |- 1|=1 |-1|>0333（4） -（ - 1 ）=-1-|- 3 |=- 32244112|-3323又|- |=|=4<422444 - -（ - 1 ）>-|- 3 |24（5） Q7763 ，8864 ，而 6364 ，8872997272727889（6） Q7 373, ( 4) 4,而 734,4447 3( 4)44.解