2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、7u2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1.計(jì)算（-2）-5的結(jié)果等于（）A.-7B.-3C.3D.72 .sin60的值等于（）A.用B邛C乎D.確I上士3 .下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（AqjrwC4.2016年5月24日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，)2015年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木6120000株，將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.612X107B.6.12X106C.61.2X105D.612X1044個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（5.如圖是一個(gè)由6.估計(jì)舊的值在（）A.2和3之間B,3和4之間D.C.4和5之間D,5和

2、6之間7.計(jì)算二-X的結(jié)果為（）A.18.方程B.xC.x2+x-12=0的兩個(gè)根為（優(yōu)秀的教師隊(duì)伍、專業(yè)的教學(xué)軟件、安全的交易平臺(tái)，是您值得信賴的在線教育專家!A.X1=-2,X2=6B,X1=-6,X2=2C.X1=-3,X2=4D,X1=-4,X2=39 .實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把-a,-b,0按照從小到大的順序排列,正確的是(|二a0bA.-a0-bB,0-a-bC,-b0-aD,0-b-a10 .如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B；AB與DC相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是（）A./DAB=/CABB./ACD=/BCDC.AD=AE

3、D.AE=CE311 .若點(diǎn)A（-5,yi）,B（-3,y2）,C（2,y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系是（）a.yiy3y2b,yiy2y3c,y3y2yid,y2yiy312,已知二次函數(shù)y=（x-h）2+i（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足iWxW3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為（）A.i或-5B,-i或5C.i或-3D.i或3二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共i8分13 .計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于.14 .計(jì)算（,+6）（V5-V3）的結(jié)果等于.15 .不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有i個(gè)紅土2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他

4、差別，從袋子中隨機(jī)取出i個(gè)球，則它是綠球的概率是.16 .若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是（寫出一個(gè)即可）.17 .如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上，點(diǎn)M,S正方形隨總F,Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等3正方形AEFG18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A,E為格點(diǎn)，B,F為小正方形邊的中點(diǎn)，C為AE,BF的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).（I）AE的長(zhǎng)等于;（n）若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ,并

5、簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P,Q的位置是如何找到的（不要求證明）.三、綜合題：本大題共7小題，共66分19.解不等式k+22i,，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(I)解不等式，得;(n)解不等式，得；(出)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;1萬12345(W)原不等式組的解集為.20 .在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I)圖1中a的值為;(n)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(出)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.21 .在。中，AB

6、為直徑，C為。上一點(diǎn).(I)如圖1.過點(diǎn)C作。O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若/CAB=27,求/P的大小；(n)如圖2,D為蔽上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若/CAB=10,求/P的大小.22 .小明上學(xué)途中要經(jīng)過A,B兩地，由于A,B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC,CB,如圖，在ABC中，AB=63m,ZA=45,ZB=37,求AC,CB的長(zhǎng).(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)參考數(shù)據(jù)：sin37=0.60,cos37&0.80,tan37=0.75,迎取1.414.乙兩種貨車共8輛，已知每輛23 .公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)

7、劃租用甲、甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái)、租車費(fèi)用為280元租用甲種貨車的數(shù)量/輛37租用的甲種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)135租用的乙種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)150表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37租用甲種貨車的費(fèi)用/元2800租用乙種貨車的費(fèi)用/元280(I)設(shè)租用甲種貨車x輛(x為非負(fù)整數(shù)),試填寫表格.xx(n)給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并說明理由.24 .在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO,點(diǎn)A,。旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A；O,記旋轉(zhuǎn)角為a.(I)如圖

8、，若“=90,求AA的長(zhǎng)；(II)如圖，若a=120,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；(出)在(n)的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)OP+BP取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)25 .已知拋物線C：y=x2-2x+1的頂點(diǎn)為P,與y軸的交點(diǎn)為Q,點(diǎn)F(1,(I)求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)；(n)將拋物線C向上平移得到拋物線C,點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q；且FQ=OQ.求拋物線C的解析式；若點(diǎn)P關(guān)于直線QF的對(duì)稱點(diǎn)為K,射線FK與拋物線C相交于點(diǎn)A,求點(diǎn)A的坐標(biāo).2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1 .計(jì)算（-2）-5的結(jié)果等于（）A.-

9、7B.-3C.3D.7【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：（2）-5=（-2）+（5）=-（2+5）=-7,故選：A.2.sin60的值等于（）【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案.【解答】解：sin600L2故選：C.3.下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心

10、對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.4 .2016年5月24日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，2015年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木6120000株，將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.612X107B.6.12X106C.61.2X105D.612X104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|q10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

11、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：6120000=6.12X106,故選：B.5 .如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，第三層左邊有【解答】解：從正面看易得第一層有一個(gè)正方形.故選A.6 .估計(jì)的值在（）A,2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出任的取值范圍.【解

12、救1解：.后舊停，.JIQ的值在4和5之間.故選：C.7 .計(jì)算二-一，-的結(jié)果為（1A.1B.xC.：D.【考點(diǎn)】分式的加減法.【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減計(jì)算即可得解.【解答】解：8 .方程x2+x-12=0的兩個(gè)根為（）A.xi=2,X2=6B.xi=6,X2=2C.xi=3,X2=4D.xi=4,X2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.【分析】將x2+x-12分解因式成(x+4)(x-3),解x+4=0或x-3=0即可得出結(jié)論.【解答】解：x2+x12=(x+4)(x3)=0,則x+4=0，或x-3=0,解得：xi=-4,x2=3.故選D.9 .實(shí)數(shù)a,b在數(shù)

13、軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把-a,-b,0按照從小到大的順序排列,正確的是（）1Tl|，aobA.-a0-bB,0-a-bC,-b0-aD,0-b-a【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a0-b,-b0,即可得出答案.【解答】解：從數(shù)軸可知：a-b,-b0,b0-a,故選C.10.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B；AB與DC相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是（）C. AD=AE D. AE=CEA./DAB=/CABB./ACD=/BCD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得/BAC=/CAB根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得

14、/BAC=/ACD,從而得到/ACD=/CAB;然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE,從而得解.【解答】解：二矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B；./BAC=/CAB；/AB/CD,/BAC=/ACD,./ACD=/CAB；.AE=CE,所以，結(jié)論正確的是D選項(xiàng).故選D.311.若點(diǎn)A(-5,yi),B(-3,y2),C(2,y?)在反比例函數(shù)y的圖象上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系是（）I * fj Ka.yiy3y2b.yiy2y3c.y3y2yid.v2viy2,.y2Vyih時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)xvh時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1WxW3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分如下兩

15、種情況：若hv1wxw3,x=1時(shí)，y取得最小值5；若1wxw3vh,當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5,分別列出關(guān)于h的方程求解即可.【解答】解：;當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)xvh時(shí)，y隨x的增大而減小，若hv1wxw3,x=1時(shí)，y取得最小值5,可得：（1-h）2+1=5,解得：h=-1或h=3（舍）；若1WxW3Vh,當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5,可得：（3-h）2+1=5,解得：h=5或h=1（舍）.綜上，h的值為-1或5,故選：B.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13 .計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于8a3.【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)哥的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行

16、計(jì)算即可.【解答】解：（2a）3=8a3.故答案為：8a3.14 .計(jì)算（V5+%/3）（VS-V3）的結(jié)果等于2.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得.【解答】解：原式=隼）2-（仃）2=53二2,故答案為：2.15.不透明袋子中裝有 6個(gè)球，其中有1個(gè)紅土2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是.一3【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由題意可得，共有6種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個(gè)球是綠球的有2種情況，利用概率公式即可求得答案.【解答】解：二在一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其

17、中1個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，從口袋中任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是故答案為：士.16.若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是-1（寫出一個(gè)即可）.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k0,b0,隨便寫出一個(gè)小于0的b值即可.【解答】解：一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，.k0,bv0.故答案為：-1.17.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上，點(diǎn)M,S正方理間PQF,Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則三的值等

18、于占正方的AEFG【分析】根據(jù)輔助線的性質(zhì)得到/ABD=/CBD=45,四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,BM=MN=QM ,同推出BEF與4BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=理DQ=MQ,即可得到結(jié)論.【解答】解：在正方形ABCD中， ./ABD=/CBD=45, 四邊形MNPQ和AEFG均為正方形， ./BEF=ZAEF=90,/BMN=/QMN=90, .BEF與BMN是等腰直角三角形， . FE=BE=AE=工AB , BM=MN=QM , 2同理DQ=MQ,.MN=BD=返A(chǔ)B,3T|.:KP.苦2工士正方形延FG（J-黜）Q故答案為：二.18.如圖，在每個(gè)小正方形

19、的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A,E為格點(diǎn)，B,F為小正方形邊的中點(diǎn)，C為AE,BF的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).(I)AE的長(zhǎng)等于_代_；(n)若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P,Q的位置是如何找到的(不要求證明)AC與網(wǎng)格線相交,得到P,取格點(diǎn)M ,連接AM ,并延長(zhǎng)與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求【考點(diǎn)】作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；勾股定理.【分析】(I)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；(II)取格點(diǎn)M,連接AM,并延長(zhǎng)與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.【解答】解：(I)AE=故答案為：皿(II)如圖，AC與網(wǎng)

20、格線相交，得到P,取格點(diǎn)M,連接AM,并延長(zhǎng)與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.故答案為：AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點(diǎn)M,連接AM,并延長(zhǎng)與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.三、綜合題：本大題共7小題，共66分仕+24319.解不等式口口、口公，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(I)解不等式，得XW4；(n)解不等式，得XR2；(出)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；|FJI：二-1012345(W)原不等式組的解集為2WXW4.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】解：(I)解不等式，得x2.

21、故答案為：x2.(III)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為：J：一土-手；-1012345(IV)原不等式組的解集為：.故答案為：2WxW4.20.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:(I)圖1中a的值為25(n)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);（出）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.【考點(diǎn)】眾數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).【分析】（I）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；（n）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義

22、分別進(jìn)行解答即可；（出）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.【解答】解：（I）根據(jù)題意得：1-20%-10%-15%-30%=25%;則a的值是25;故答案為：25；（n）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：r5Qx2+L55乂4+L6Q乂5+L65乂TQxIT=1612+45+6+3在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65;將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60.（出）能；,共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；1.65m1.60m,，能進(jìn)入復(fù)賽.21.在。中，AB為直徑，C

23、為。上一點(diǎn).（I）如圖1.過點(diǎn)C作。O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若/CAB=27,求/P的大?。唬╪）如圖2,D為蔽上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若/CAB=10,求/P的大小.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】（I）連接OC,首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到/OCP=90,禾IJ用/CAB=27。得到/COB=2/CAB=54然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（n）根據(jù)E為AC的中點(diǎn)得到ODXAC,從而求得/AOE=90-ZEAO=80,然后利用圓周角定理求得/ACD=ZAOD=40,最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可.【解答】解：（I）如圖，連接

24、OC, 。0與PC相切于點(diǎn)C, OCXPC,即/OCP=90, ./CAB=27, ./COB=2/CAB=54,在RtAAOE中，/P+/COP=90, ./P=90-/COP=36；(n)E為AC的中點(diǎn),.-.ODXAC,即/AEO=90,在RtAAOE中，由/EAO=10,得/AOE=90-/EAO=80,. / ACD=/ AOD=40 , /ACD是ACP的一個(gè)外角， ./P=ZACD-ZA=40-10O=30.tan37 = 0.75,也取 1.414.【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)，可用于CD的方程，根據(jù)解方程，可得lCDCD的長(zhǎng),根據(jù)ACSCD,怎談,可

25、得答案.【解答】 解：過點(diǎn)C作CD LAB垂足為22.小明上學(xué)途中要經(jīng)過A,B兩地，由于A,B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC,CB,如圖，在ABC中，AB=63m,ZA=45,ZB=37,求AC,CB的長(zhǎng).（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)參考數(shù)據(jù)：sin37=0.60,cos37=0.80,CD表示AD,BD,AC,BC,根據(jù)線段的和差，可得關(guān)在 RtAACD 中,jCEtanA=tan45 =1, CD=AD ,AD,AC=V2CD .2sinA=sin45 =* 2AC0.75,在 RtBCD 中，tanB=tan37BD=CD0, 75sinB=sin37 二號(hào)=0.60, CB=CD

26、0. 60 .AD+BD=AB=63,.CD +CD0. 75二63,解得CD27ac=V2cd1.414X27=38.178 = 38.2,CB=CD27yS 60 0.60=45.0,答：AC的長(zhǎng)約為38.2cm, CB的長(zhǎng)約等于45.0m.23.公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái)、租車費(fèi)用為280元（I）設(shè)租用甲種貨車x輛（x為非負(fù)整數(shù)），試填寫表格.表一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)13531545x租用的乙種貨車最多運(yùn)送

27、機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)15030-30x+240表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車的費(fèi)用/元12002800400x租用乙種貨車的費(fèi)用/元1400280-280x+2240（n）給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并說明理由.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（I）根據(jù)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái)、租車費(fèi)用為280元,可以分別把表一和表二補(bǔ)充完整；（n）由（I）中的數(shù)據(jù)和公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，可以解答本題.【解答】解：（I）由題意可得，在表一中，當(dāng)甲車7輛時(shí)，運(yùn)送的機(jī)器

28、數(shù)量為：45X7=315（臺(tái)），則乙車8-7=1輛，運(yùn)送的機(jī)器數(shù)量為：30X1=30（臺(tái)），當(dāng)甲車x輛時(shí)，運(yùn)送的機(jī)器數(shù)量為：45Xx=45x（臺(tái)），則乙車（8-x）輛，運(yùn)送的機(jī)器數(shù)量為：30X（8-x）=-30x+240（臺(tái)），在表二中，當(dāng)租用甲貨車3輛時(shí)，租用甲種貨車的費(fèi)用為：400X3=1200（元），則租用乙種貨車8-3=5輛，租用乙種貨車的費(fèi)用為：280X5=1400（元），當(dāng)租用甲貨車x輛時(shí)，租用甲種貨車的費(fèi)用為：400Xx=400x（元），則租用乙種貨車（8-x）輛，租用乙種貨車的費(fèi)用為：280X（8-x）=-280x+2240（元），故答案為：表一：315,45x,30,-30X

29、+240;表二：1200,400X,1400,-280X+2240；(n)能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲車6輛，乙車2輛，理由：當(dāng)租用甲種貨車X輛時(shí)，設(shè)兩種貨車的總費(fèi)用為y元，則兩種貨車的總費(fèi)用為：y=400x+(-280X+2240)=120x+2240,又45x+(30X+240)330,解得x6,/1200, 在函數(shù)y=120x+2240中，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=6時(shí)，y取得最小值，即能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛.24.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO,點(diǎn)A,。旋轉(zhuǎn)后

30、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A；O,記旋轉(zhuǎn)角為a.(I)如圖，若“=90,求AA的長(zhǎng)；(II)如圖，若a=120,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；(出)在(n)的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)OP+BP取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)圖圖【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.【分析】(1)如圖，先利用勾股定理計(jì)算出AB=5,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BA/ABA=90。，則可判定ABA為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求AA的(2)作OHy軸于H,如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BO=BO=3,/OBO=120,則/HBO=60,再在RtABHO中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出BH和OH的長(zhǎng)，然后利用

31、坐標(biāo)白表示方法寫出O點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP,則OP+BP=OP+BP,作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連ZOC交x軸于P點(diǎn)，如圖，易得OP+BP=OC,利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)OP+BP的值最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線OC的解析式為ygx-3,從而得到P(今3,0),則OP=OP=-,作PDOH于D,然后確定/DPO=30。后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出PD和DO的長(zhǎng)，從而可得到P點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖， 點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3), .OA=4,OB=3, .AB=Vs2-H42=5,ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得ABOBA=BA/ABA=90,.ABA為等腰直角三角形，.AA=-i/jBA=5(2)作OHy軸于H,如圖，ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120,得ABO；BO=BO=3,/OBO=120,./HBO=60,2.O點(diǎn)的坐標(biāo)為(24BO =, O H=|73BH=3a/32(3) ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120,得ABO,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P；. BP=BP ；.OP+BP=O P+BP,作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連結(jié)OC交x軸于P