2018年上海市普通高等學(xué)校春季招生統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試卷

1、2018年上海市普通高等學(xué)校春季招生統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）1 .不等式得解集為。2 .計(jì)算：.3。設(shè)集合，則.4.若復(fù)數(shù)（就是虛數(shù)單位），則。5。已知就是等差數(shù)列，若，則。6。已知平面上動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)與得距離之與等于4,則動(dòng)點(diǎn)得軌跡為。7.如圖，在長方形中，僦是得中點(diǎn)，則三棱錐得體積為。第1 2題圖第7題圖4。某校組隊(duì)參加辯論賽從6名學(xué)生中選出4人分別擔(dān)任一、四辯.若其中學(xué)生甲必須參賽且不，住四，則不同得安排方法種數(shù)為9。設(shè)，若與得二項(xiàng)展開式中得常數(shù)項(xiàng)相等，則10。設(shè)，若就是關(guān)于得方程得一個(gè)虛根，則得取值范圍硼是.1

2、1.設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)與？導(dǎo)圖象有且僅有兩個(gè)不同得公共點(diǎn)，則得取值范圍就是12。如圖，正方形得邊長為20米，圓得半徑為1米，圓心就是正方形得中心，點(diǎn)？、分別在線段、上若線段與圓有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)在點(diǎn)得盲M"中.已知點(diǎn)以1。5米/秒得速度從出發(fā)向移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以1米/秒得速度從出發(fā)向移動(dòng)，則在點(diǎn)從移動(dòng)到得過程中，點(diǎn)在點(diǎn)得盲區(qū)中得時(shí)長約勸秒(精確到0。1)、選擇題(本大題共有4題，滿分20分，每題5分)13。下列函數(shù)中，為偶函數(shù)得就是()3A)?B)?(C)?(D)14.如圖，在直三棱柱得棱雖在得直線中，與直線異面得直線條數(shù)為()(A)1?B)2?：C)3?(D?)415.記為數(shù)列得前項(xiàng)與.

3、就是遞增數(shù)列”就是為遞增數(shù)列”得()TA)充分非必要條件?(B)必要非充分條件?：C)充要條件？?(D)既非充分也非必要條件16 .已知、為平面上得兩個(gè)定點(diǎn)，且。該平面上得動(dòng)線段得端點(diǎn)、，?蔭足，則動(dòng)線段所形成圖形得面積為()?(A)36?(B)60?(C)81?(D)108三、解答題(本大題共有5題，才f分76分，第1719題每題14分，20題16分，21題18分)17 .(本題?蔭分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)?已知.(1)若，且，求得值;(2)求函數(shù)得最小值18 .（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）?已知，雙曲線.?（1）若點(diǎn)在上，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)；?：2

4、）若，直線與相交于、兩點(diǎn)，且線段中點(diǎn)得木It坐標(biāo)為1，求實(shí)數(shù)得值.19。（本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）利用平行于圓錐曲線得母線截圓錐面，所得截線就是拋物線”得幾何原理，某快餐店用兩個(gè)射燈（射出得光錐視為圓錐）在廣告牌上投影出其標(biāo)識，如圖1所示，圖2就是投影出得拋物線得平面圖，圖3就是一個(gè)射燈得直觀圖，在圖2與圖3中，點(diǎn)、在拋物線上，就是拋物線得對稱軸，于，米，米.?：1）求拋物線得焦點(diǎn)到準(zhǔn)線得距離；（2）在圖3中，已知平行于圓錐得母線，、就是圓錐底面得直徑，求圓錐得母線與軸得夾角得大?。ň_到0.01）.2 0.（本題滿分16分，第1小題滿分4分：，第2小題謫分力分，第3小題滿分6分）（1）若，求得反函數(shù)；（2）求函數(shù)得最大值（用表示）；?（3）設(shè).若對任意，恒成立，求得取值范圍。2 1 .（本題滿分18分，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分 ）若就是遞增數(shù)列，數(shù)列滿足：對任意，存在，使得，則稱就是得分隔數(shù)列”.?(1)設(shè)，證明：數(shù)列就是得“分