人教版初三(九年級)數(shù)學上冊期末試卷(含解析)

1、1東城區(qū) 2018-2019 學年度第一學期期末教學統(tǒng)一檢測初三數(shù)學一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有 一個1. 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是A BC D2. 三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則 sin 的值是35344345第 2 題圖3反比例函數(shù) y= 的圖象位于A第一、第二象限 B. 第一、第三象限C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限4如圖，點 A、B、C 都在 O 上，若 AOB 72 ，則 ACB 的度數(shù)是A 18 ° B 30 °C 36 °

2、 D 72 °125. 在平面直角坐標系 xoy 中，OAB 各頂點的坐標分別為： O（0 ，0 ），A（1，2），B（3，0），以原點 O 為位似中心，相似比為 2，將OAB 放大，若 B 點的對應點 B的坐標為（6，0），則 A 點的對應點 A坐標為A（2，4） B（4 ，2） C（1，4） D（1 ，4）6. 如圖，在 ABCD 中，點 E 在 DC 邊上，連接 AE，交 BD 于點 F，若 DE：EC=3 ：1，則DEF 的面積與BAF 的面積之比為A3：4 B9：16 C9：1 D3 ：17將拋物線12y x 1 繞原點 O 旋轉(zhuǎn) 180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析

3、式為2A2y 2x 1 B2y 2x 1C12y x 1 D2 1y x 2218. 下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果：每批粒數(shù) n 100 300 400 600 1000 2000 3000發(fā)芽的粒數(shù) m 96 282 382 570 948 1904 285023發(fā)芽的頻率mn0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950下面有三個推斷： 當 n 為 400 時， 發(fā)芽的大豆粒數(shù)為 382 ，發(fā)芽的頻率為 0.955 ，所以大豆發(fā)芽的概率是0.955 ； 隨著試驗時大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在 0.95 附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定

4、性，可以估計大豆發(fā)芽的概率是 0.95 ； 若大豆粒數(shù) n 為 4000 ，估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為 3800 粒其中推斷合理的是（ ）A B C D 日期二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9. 港珠澳大橋于 2018 年 10 月 24 日正式通車 .大橋在設計理念、 建造技術(shù)、施工組織、管理模式等方面進行一系列創(chuàng)新， 標志著我國島隧工程設計施工管理水平走在了世界前列.大橋全長近 55km. 汽車行駛完全程所需的時間 t （h ）與行駛的平均速度 v（km/h ）之間的關(guān)系式為10. 如圖，身高 1.6 米的小麗在陽光下的影長為 2 米，在同一時刻，一棵大樹的影長為 8米，則這棵

5、樹 的高度為 米11. 請你寫出一個二次函數(shù)，其圖象滿足條件：開口向下；與 y 軸的交點坐標為 (0,3) .34此二次函數(shù)的解析式可以是12. 如圖，AB 為O 的直徑，弦 CDAB 于點 E，若CD=8 ，OE=3 ，則O 的半徑為 13. 如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條 AB，AC 夾角為 150 °，AB 的長為 18cm ，BD的長為 9cm ，則 的長為 cm 14. 如圖，ODC 是由OAB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 40 °后得到的圖形，若點 D 恰好落在 AB上，且 AOC=105 °，則C= DABO C15. 如圖，以等邊ABC 的一邊 A

6、B 為直徑的半圓 O 交 AC 于點 D，交 BC 于點 E，若 AB=4 ，則陰影部分的面積是 _.4516. 如圖，在 Rt ABC中， ACB 90 ，將 ABC繞頂點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)得到 A'B 'C,M是 BC 的中點， N 是 A'B' 的中點，連接 MN ，若 BC=4, ABC=60 °，則線段MN 的最大值為_.三.解答題（本題共 68 分，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23-26 題，每小題 6 分，第 27-28題,每小題 7 分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程 .17. 計算： 4sin 30 2 cos45

7、3 tan 30 +2sin 6018. 下面是小明設計的“作平行四邊形的高”的尺規(guī)作圖過程已知：平行四邊形 ABCD.QA DOB CP.求作： AE BC , 垂足為點 E.56作法：如圖 , 分別以點 A和點 B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于 P,Q 兩點； 作直線 PQ，交 AB于點 O; 以點 O為圓心， OA長為半徑做圓，交線段 BC于點 E; 連接 AE.所以線段 AE就是所求作的高 .根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程（1 ） 使用直尺和圓規(guī)，補全圖形 ;（保留作圖痕跡）（2 ） 完成下面的證明證明： AP=BP , AQ= ,PQ 為線段 AB 的垂直平分線 .O 為

8、 AB 中點 .AB 為直徑， O 與線段 BC 交于點 E,AEB （ ）(填推理的依據(jù))A E B C.19. 如圖，在ABC 中，點 D 在 AB 邊上 ，ABC= ACD，（1 ）求證：ABCACD（2 ）若 AD=2 ，AB=5. 求 AC 的長6720. 京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式 .京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運 .如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強悍勇猛 .現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為 “紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為 “黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回 ，重新

9、洗勻后再從中隨機抽取一張請用畫樹狀圖或列表的方法， 求抽出的兩張卡片上的圖案都是 “紅臉” 的概率（圖案為 “紅臉”的兩張卡片分別記為 A1 、A2 ，圖案為“黑臉”的卡片記為 B）A1 紅臉 A2 紅臉 B 黑臉21. 已知二次函數(shù)2 ( 0)y ax bx c a 自變量 x 的部分取值及對應的函數(shù)值 y 如下表所示：x -2 -1 0 1 2 y 3 2 3 6 11 （1）寫出此二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2）求此二次函數(shù)的表達式22. 如圖，一次函數(shù) yx4 的圖象與反比例函數(shù) yk (k 為常數(shù)且 k 0) 的圖象交于xA(1，a)，B 兩點，與 x 軸交于點 C（1 ）求 a，k 的

10、值及點 B 的坐標；78（2 ）若點 P 在 x 軸上，且 SACP3 SBOC，直接寫出點 P 的坐標223. 某廣場有一個小型噴泉，水流從垂直于地面的水管 OA 噴出， OA 長為 1.5 米.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點 B 到 O 的距離為 3 米建立平面直角坐標系，水流噴出的高度 y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系2 0)y ax x （c a（1 ）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2 ）求水流噴出的最大高度24. 如圖，已知 RtABC 中，ACB90 °，E 為 AB 上一點，以 AE為直徑作

11、O 與 BC 相切于點 D，連接 ED 并延長交 AC 的延長線于點 F（1 ）求證： A EAF;（2 ）若 AE5 ，AC4，求 BE 的長89AOEB C DF25. 有這樣一個問題：探究函數(shù)yxx13的圖象與性質(zhì)小彤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)yxx1 3的圖象與性質(zhì)進行了探究 .下面是小彤探究的過程，請補充完整：(1) 函數(shù)yxx13的自變量 x的取值范圍是 _；_(2) 下表是 y 與 x 的幾組對應值 :x 2 1 0 1 2 4 5 6 7 8 y m 0 -1 3 2 則 m 的值為 _；(3) 如圖所示，在平面直角坐標系 xoy 中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描

12、出的點，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象；910(4) 觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) _；_(5) 若函數(shù)yxx13的圖象上有三個點 A( ， )、B( ， )、C( ， )，且 <3< < ，則 、 、 之間的大小關(guān)系為 _；26 . 在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線的表達式為2 2y 2x 4 mx 2m 2m ，線段 AB的兩個端點分別為 A（1，2），B（3，2）(1) 若拋物線經(jīng)過原點，求出 m 的值；(2) 求拋物線頂點 C 的坐標（用含有 m 的代數(shù)式表示） ；(3) 若拋物線與線段 AB 恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出 m 的取值范

13、圍 .y109876543214 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103 2 11x23427 如圖，M 為正方形 ABCD 內(nèi)一點， 點 N 在 AD 邊上， 且BMN 90 °，MN 2MB 點E為 MN 的中點，點 P 為 DE 的中點，連接 MP 并延長到點 F，使得 P FPM ，連接 DF（1 ）依題意補全圖形；（2 ）求證： DFBM ；（3 ）連接 AM ，用等式表示線段 PM 和 AM 的數(shù)量關(guān)系并證明101128. 對于平面直角坐標系 xOy中的圖形 M 及以原點為圓心， 1 為半徑的 O ，給出如下定義:P 為圖形 M 上任意一點， Q 為 O 上任意一

14、點，如果 P,Q 兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形 M 到 O 的“圓距離” ，記作 d(M O)(1) 記線段 AB 為圖形 M, 其中 A(-1, 2), B(1,2), 求 d(M O) ;（2 ）記函數(shù) y=kx+4 （ k 0）的圖象為圖形 M ，且 d(M O) 1 ，直接寫出 k 的取值范圍;(3) 記CDE 為圖形 M ，其中 C(t 2 3, 2)，D(t 2 3, 2), E(t, 4) ,且d(M O) 1，直接寫出 t 的值.東城區(qū) 2018-2019 學年度第一學期期末教學統(tǒng)一檢測初三數(shù)學參考答案及評分標準 2019.1一、選擇題（本題共 16 分，每小題

15、 2 分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A B C A B D D二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9.t55v10. 6.4 11.2y 2x 3,答案不唯一 12.513. 14. 45 ° 15. 3 16. 61112三.解答題 （本題共 68 分，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23-26 題，每小題 6 分，第 27 ，28 題每小題 7 分）17.4 sin 30 - 2 cos45 3 tan30 +2sin 601 2 3 3=4 - 2 - 3 +2 4分 2 2 3 2= 3 5分18. (1) 略 分 .2(2) BQ, 9

16、0 ° ( 直徑所對的圓周角是直角) 5 分 .19. 證明：（1）ABC=ACD ，A= AAB CACD 2分（2）解：ABCACDAC ABAD AC 分 .4Q AD =2, AB=5AC 25AC AC= 10 分520. 解：畫樹狀圖為： 分 .3由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 9 種，其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的結(jié)果有 4 種，所以 P（兩張都是“紅臉”）49 分 .5答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是49121321. 解：（1）直線 x=-1分 .1（2）當 x=0 時，y=3 ，這個二次函數(shù)的表達式為： y=a +bx+3當 x=-1 時，

17、y=2 ; 當 x=1 時，y=6,3 分這個二次函數(shù)的表達式為： y= +2x+3 5分.22. 解：（1）把點 A(1，a)代入 yx4，得 a3， 1 分A(1，3)把 A(1，3)代入反比例函數(shù) ykxk 3. 2 分3反比例函數(shù)的表達式為 yxy x 4聯(lián)立兩個函數(shù)的表達式得y3xx 1 x 3解得 或y 3 y 1點 B 的坐標為 B(3，1). 3 分（2）P(6，0)或(2，0) 5 分23. 解：（1）由題意可得，拋物線經(jīng)過（ 0，1.5 ）和（ 3，0），c 1.5.2a 3 3 c 0.解得:ac0.5 ,1.5.3 分1 32即 與 之間的函數(shù)表達式為y x y x x

18、2 2.（2 ）解：1 3 12 2y x x （x 1）+2. 分.52 2 2當x=1 時，y 取得最大值，此時 y=2. ，6 分 .1314答：水流噴出的最大高度為 2 米24.AOEB C DF證明：（1）連接 ODBC 切O 于點 DODBC 1 分ODC90 °又ACB90 °ODACODEF2 分OEODOEDODE.OEDF.A EAF 3 分（2）ODACBOD BAC4 分BO ODAB ACAE5，AC41415即BEBE2.5 2.55 45 分BE536 分25. 解：(1)x 3；1 分(2)12；2 分(3) 如圖所示；y543213 O 1 2 3 4 5 6 7 8 92 1x1234(4) 當 x>3 時 y 隨 x 的增大而減小等 (答案不唯一 )；5 分(5) < < 6 分26. 解：（1）拋物線經(jīng)過原點 ,20 2m 2mm 0,m 1. 2分1 2（2）2 2y 2(x 2mx m ) 2m22(x m) 2m所以，頂點 C 的坐標為 (m,2 m) 4 分（3）