加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計_詳案

1、加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程中,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感受到應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律可以使一些計算簡便,發(fā)展應(yīng)用意識。2、在探索運算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,感受到數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系。獲得探究的樂趣和成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點:經(jīng)歷運算律的探索過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生活動場景圖教學(xué)流程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。1、課前談話。師:我們來玩一個

2、語言游戲好嗎?老師說一個詞,你們把它倒過來說一遍,比如,我說“喜歡”你們就說“歡喜”,會說嗎?好,現(xiàn)在開始:“你們”(生:們你啊?什么意思?想“蒙”老師呀?那可不行。開個玩笑,不過學(xué)習(xí)可千萬不能蒙人,對吧?好,接著來,聲音響亮些!“好聽”(生:聽好;“好說”(生:說好;“好學(xué)”(生:學(xué)好。師:好!這可都是你們自己說的哦!“聽好!說好!學(xué)好!”老師希望大家在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中都能做到這三點。2、提出問題。談話:再過一兩周,我們學(xué)校就要舉行一年一度的校運會了,最近,同學(xué)們鍛煉的熱情可高了,我們一起去體育活動場看看吧!體育活動場上有28個男生在跳繩,17個女生在跳繩,23個女生在踢毽子。提問:根據(jù)老師給

3、你們的這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?估計學(xué)生提出的問題可能有以下幾種,師根據(jù)學(xué)生的回答板書:(1跳繩的有多少人?(2女生有多少人?(3跳繩的比踢毽子的多幾人?(4參加活動的一共有多少人?(5跳繩的男生比跳繩的女生多多少人?師:同學(xué)們提出了這么多的問題,今天這節(jié)課我們就重點來解決“跳繩的有多少人?”“女生有多少人?”和“參加活動的一共有多少人?”這三個問題。二、探究規(guī)律,形成方法。1、探究加法交換律,形成方法。(1引導(dǎo)觀察,發(fā)現(xiàn)問題。提問:誰能解決“跳繩的有多少人?”這個問題?怎樣列式計算?生1:28+17=45(人師:還有不同的列式嗎?生2:17+28=45(人師:對了,這兩道算式都可以算

4、出跳繩的人數(shù)一共是45人。也就是說這兩道算式的得數(shù)是相同的,它們之間是相等的。那么這兩個式子我們可以用什么符號連接起來?生:等號師:回答得非常正確,它們之間可以用等號連接起來。剛才有同學(xué)提出“女生有多少人”的問題?我們該怎么解決呢?生1:17+23=40(人生2:23+17=40(人師:對了,這兩個式子都可以算出女生一共有40人,這兩道算式的得數(shù)也是相同,我們也可以用“=”把這兩個式子連接起來。師:通過剛才同學(xué)們的積極思考計算,我們算出了:跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個算式(17+28=28+17,17+23=23+17分別來表達,算式的結(jié)果也是相等的。師:仔細觀察比較這兩組

5、算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了,什么沒變?生:兩個加數(shù)的位置變換了,和不變。師:大家同意他的說法嗎?都同意,對了,兩個加數(shù)的位置變換了,但結(jié)果不變。(2枚舉歸納,積累感知。師:是不是其他的式子也有這樣的規(guī)律?像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎?可以,那現(xiàn)在請你寫出幾個這樣的式子,同桌相互驗證一下吧。(3合作交流,概括規(guī)律。師:好了,有哪位同學(xué)愿意跟大家分享一下你列出的式子呢?生:52+28=28+52師:你是怎樣驗證的?師:哦!你先列出一個式子算出得數(shù),然后把兩個加數(shù)的位置交換了,再列一個式子,再計算出得數(shù),結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個式子的得數(shù)是一樣的。因此,你用等號把這兩個式子連接起來。大家同意他的做法嗎?都

6、同意,同學(xué)們都做得不錯。老師還有一個問題想問大家。提問:像具有這樣特征的式子你還能寫幾個呢?好,現(xiàn)在拿出你們的練習(xí)本,給你們30秒鐘,看誰寫得多!師:好了,時間到。剛才老師下去看了看,發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)寫得很快,一下子就列出了很多個式子,老師想請一個寫得比較多的同學(xué)來談?wù)?你為什么能寫得這么快這么多?在寫的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?生:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。師:大家同意他的說法嗎?都同意,嗯,對了,在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。(4個性創(chuàng)造,構(gòu)建模型。問:像具有這樣特征的式子我們能寫得完嗎?生:寫不完。師:寫不完那怎么辦呢?能不能想個辦法把這些式子全表示出來

7、?請同學(xué)們獨立思考,然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。師:哪個小組想說說你們的想法?好請你們組。組1:你們組用和代表兩個加數(shù),+=+ 組2:你們組用文字來表示,也就是甲數(shù)+ 乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)組3:第三組用的是字母a和b表示兩個加數(shù),表示的式子為a+b=b+a師:剛才大家想出的等式都很好,不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來,而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律,是加法的一個很重要的運算律。(板書:運算律能給它取個名字嗎?加法交換律。在數(shù)學(xué)上,我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù),這里的a可以代表17, b可以代表28,還可以代表很多很多的數(shù),那么,加法交換律可以表示為:a+b=b+a。這就是我們今天認(rèn)識的

8、第一個定律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這就是加法交換律。(5聯(lián)系舊知,簡單應(yīng)用。師:這個規(guī)律其實是我們的老朋友了,你們記得以前在什么地方見過它嗎?小練習(xí):下面請同學(xué)們用豎式計算并驗算一道算式186+375= 老師想請一個同學(xué)上講臺來演算一遍。提問:剛才驗算時,應(yīng)用到了什么規(guī)律?師:對了,在加法豎式驗算時,我們常常交換兩個加數(shù)的位置來進行驗算,利用的是什么呢?其實就是運用了加法交換律。(6學(xué)法指導(dǎo),促進遷移。剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢?(板書:發(fā)現(xiàn)問題舉例驗證語言概括字母表示。下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規(guī)律。2、學(xué)法遷移,探索加法結(jié)合律。(1發(fā)現(xiàn)問題。師:剛才

9、有同學(xué)提出一個問題,參加活動的一共有多少人?怎樣解決這個問題?學(xué)生列式,教師指名回答后板書:(28+17+23 28+(17+23第一個同學(xué)先算出跳繩的有多少人,再加上踢毽子的人數(shù)。第二個同學(xué)先求出女生一共有多少人,再和男生人數(shù)相加,得到活動的總?cè)藬?shù)。請同學(xué)們猜一猜:這兩個式子相等嗎?怎樣證明?(2解決問題生:相等,分別算出這兩個式子的得數(shù),發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的!師:對,這兩道算式的結(jié)果是一樣的,都能算出參加活動的人數(shù)一共是68人。同樣的,我們也可以用等號把這兩道算式連接起來。師:仔細觀察,比較這兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了?什么沒變?生:三個加數(shù)完全相同,加數(shù)的位置沒有變化,只是運算順序發(fā)生

10、改變了。師:像這樣的式子得到的結(jié)果就一定是一樣的嗎?我們先來看下面兩組算式,算一算能否在里填上“=”,想一想這兩組算式是否也有這樣的特點呢?(45+25+13 45+(25+13(36+18+22 36+(18+22師:我們一起來看這兩道式子,第一道題,三個加數(shù)是一樣的,左邊的式子是前兩個加數(shù)相加再加上第三個加上,右邊的式子是后兩個加數(shù)相加再加上第一個加數(shù),你們口算一下。左邊45+25=70,再加上13=83,右邊25+13=38,再加上45=83。兩道算式完全相等。下一道題,對,也是完全相等的。再聯(lián)系剛才咱們認(rèn)識的式子,也是相等的,具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少條式子呢?那可太多了,那你能

11、用什么簡單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達出來呢?(3師引導(dǎo)小結(jié):加法結(jié)合律用字母表示就是“(a+b+c= a+(b+c.師:有同學(xué)想到,用簡潔的字母來表示,用abc分別來表示3個加數(shù),第一個式子是(a+b+c,第二個式子是a+(b+c,它們的和不變。師:大家說同意她的做法嗎?都同意,對了,三個數(shù)相加,可以先把前兩個數(shù)相加,再與第三個數(shù)相加;也可以先把后兩個數(shù)相加,再與第一個數(shù)相加,它們的和不變。師:這個規(guī)律就是我們今天要認(rèn)識的另一個運算律加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律三、鞏固內(nèi)化,拓展應(yīng)用。1、完成P58頁“想想做做”第1題。2、下面的式子各應(yīng)用了什么規(guī)律?96+35=35+ 96(45+36+64=45+(36 + 64560+(140+70=(560 + 140+70(75+48+25=(75+25+283、你能在