(完整word版)數(shù)與式練習(xí)題與答案

1、1 如果用 0.02 克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 0.02 克記作A 0.02 克 B 0.02 克 C0 克 D 0.04 克212 的相反數(shù)是A12 B 12 C 2 D 2349 的平方根為A7 B 7 C±7 D ±74明天數(shù)學(xué)課要學(xué) “勾股定理 ”，小敏在 “百度 ”搜索引擎中輸入 “勾股定理 ”，能搜索到 與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為 12 500 000 ，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 1.25 >105 B . 1.25 >106 C . 1.25 X107 D . 1.25 >1085 下列等式

2、成立的是A. | 2| = 2B . - ( 1) =- 1 C . 1 p 3) = 13 D . - 2 X3 = 66 如果分式 x24x23x2 的值為零，那么 x 等于A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 或 27 .如圖所示，數(shù)軸上表示 2 , 5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C, B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表 示的數(shù)是A 5 B 2 5 C 4 5 D 5 28. 已知x+ y= 5, xy = 6，則 x2 + y2的值是A1 B 13 C17D259. 如果ab = 2,貝Va2 ab+ b2a2 + b2的值等于A45B 1 C35D2二、填空題 (每小題 3 分,共 24 分)11

3、 .分解因式8a2 2 =.12 .計(jì)算：a2a 3 9a 3 =.13 寫出含有字母 x, y 的五次單項(xiàng)式 ( 只要求寫一個(gè) )14 計(jì)算 (5 3)2 5 = .15 若多項(xiàng)式 4x2 kx25 是一個(gè)完全平方式,則 k 的值是 16 .在實(shí)數(shù)一2, 0.31 , n3, 16, cos 60 , 0.200 7 中，無理數(shù)是 .17 .若單項(xiàng)式3axb3與13a2bx y是同類項(xiàng)，則 yx =.18 .將一列整式按某種規(guī)律排成x, 2x2,4x3 , 8x4,16x5 ,，則排在第六個(gè)位置的整式 為三、解答題 （ 共 66 分）19（每小題 3 分，共 6 分）計(jì)算與化簡：（1）121

4、3tan 30 °（12）012；(2) 8 爲(wèi)一12.20(每小題 3 分，共 6 分)先化簡，再求值：x 1x x 2x + 1 *2x2 xx2 + 2x + 1，其中 x 滿足 x2 x 1 = 0;(2)2(a + 3)(a 3) a(a 6) + 6,其中 a = 2 1.21 . (8 分)已知 a+ 1a = 10,求 a 1a 的值.22 . (8分)對(duì)于題目 化簡并求值：1a + 1a2 + a2 2,其中a = 15”，甲、乙兩人的解答 不同.甲的解答是：1a+ 1a2 + a2 2= 1a+ 1a a2 = 1a + 1a a= 2a a = 495.乙的解答

5、是：1a+ 1a2 + a2 2= 1a+ a 1a2 = 1a + a 1a = a= 15. 誰的解答是錯(cuò)誤的 ？為什么？23 （9 分 ）小玉同學(xué)想用一塊面積為 900 m2 的正方形紙片沿著邊的方向裁出一塊面積為560 m2的長方形紙片，使它的長寬之比為4 : 2,不知能否裁出來，正在發(fā)愁小麗見 了說： “很顯然，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片 ”你同意小 芳的觀點(diǎn)嗎？小玉能用這塊紙片裁出符合要求的紙片 嗎？24 （9分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為神秘?cái)?shù)”女口： 4= 22 02 , 12 = 42 22,20 = 62 42，因此 4

6、,12,20 都是 神秘?cái)?shù)”.（1）28 和 2 012 這兩個(gè)數(shù)是 “神秘?cái)?shù) ”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k + 2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘 數(shù)是 4 的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù) （取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？26 （10分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2 4x + 2）（x2 4x + 6） + 4進(jìn)行因式分解的過程. 解：設(shè) x2 4x= y原式= （y 2）（y 6） 4（ 第一步 ）= y2 8y 16（ 第二步 ）=（y4）2（ 第三步 ）=（x24x4）2（ 第四步 ）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的

7、A.提公因式B 平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D 兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？ （ 填“徹底” 或“不徹底” ）若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果 （3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2 2x）（x2 2x2）1 進(jìn)行因式分解參考答案一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.A6 . A 由題意得 x2 4 = 0 且 x2 3x + 2 工0,解得 x = ±2 且 x 工1, x 工2,二 x =- 2.7 . C OA = OB AB= OB 2BC= OB 2(OB OC) = OB 2OB + 2OC = 2OC OB = 4 5.8 .

8、 B x2 + y2 = (x + y)2 2xy = ( 5)2 2 X6 = 25 12 = 13.9. C °.°ab = 2,二 a = 2b , a2 ab + b2a2 + b2 = (2b)2 2bxb + b2(2b)2 + b2 = 3b25b2 = 35.二、11.2(2a + 1)(2a 1) 12.a + 3 13 . xy4(答案不唯一)14.3 15.20±16. 2， n3 17 . 1 18. 32x6三、19.(1)解：原式=2 3 X33 + 1 + 23 = 3 1.(2)解法一：原式= 164= 42=2.解法二：原式= 2

9、2?2 22?22 =4 2=2.20 .解：(1)原式=(x 1)(x + 1) x(x 2)x(x + 1)吃x2 xx2 + 2x + 1 = 2x 1x(x +1) Xx + 1)2x(2x 1) = x + 1x2.當(dāng) x2 x 1 = 0 時(shí)，x2 = x + 1，原式=1.(2)原式=2a2 6 a2 + 6a + 6 = a2 + 6a.當(dāng) a = 2 1 時(shí)，原式=(2 1)2 + 6(2 1) = 2 221626=423.21 解：由已知條件兩邊平方，得a1a2=10， a21a2=8， a221a2=6， a 1a2 = 6 ， a 1a = ±6.22 解：

10、乙的解答錯(cuò)誤.當(dāng)a = 15時(shí)，1a> a, 1a a2= 1a a= 1a a. 原 式= 1a1aa= 2a a= 495. 乙的解答錯(cuò)誤23解：設(shè)長方形紙片的 長為 4x cm ，寬為 2x cm ，根據(jù) 題意，得 4x?2x=560， 則x = 70，因此長方形紙片的長為 470 cm，因?yàn)?0 >64，所以70 > 8,470 > 32 ,即卩 長方形紙片的長應(yīng)大于 32 cm ，而已知正方形紙片的邊長只有 30 cm ，因此，不同意 小麗的說法，小玉不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片24解： (1)28 =8262；2 012 =50425022， 是神秘?cái)?shù)(2) (2k 2)2 (2k)2 = (2k2 2k)(2k 22k) =4(2k1)，由 2k2 和 2