1.4.1有理數(shù)乘法

1、有理數(shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)一、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘法法則運(yùn)算。二、了解有理數(shù)帶倒數(shù)的定義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、分析 歸納、 猜想、驗(yàn)證的能力。四、通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性，同時(shí)感受成功的喜悅，建立自信。教學(xué)方法以問題為中心，自主，合作，探究法教學(xué)過程教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)一) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課多媒體課件演示：天高云淡，一列火車飛馳而去，一只可愛的小蝸牛，從路標(biāo)牌下鐵軌邊出發(fā)，沿東西方向的緩緩爬行，讓學(xué)生觀察 圖中看到的景物，進(jìn)行聯(lián)想回答。問題1小蝸牛以2 cm/min的速度向東爬行3min,那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)

2、方向？相距多少米？師：能用數(shù)軸來表示這一事實(shí)嗎？動(dòng)手畫一畫學(xué)生思考、討論，列出算式：(+2)X( +3) =6 (cm),( +2) 表示向右爬行,( +3)表示爬行了 3分鐘,即蝸牛位于原位置東邊 6 厘米處。注意：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，向后為正，向前為負(fù))。問題 2：如果蝸牛一直以 2 cm/min 的速度從 O 點(diǎn)向西爬行， 3 分 鐘后它在點(diǎn) O 的何方？離 O 點(diǎn)多遠(yuǎn)？請(qǐng)學(xué)生解釋并列式 3 分鐘后，蝸牛在原位置西 6 厘米處，列算式：-2 )x( +3)=-6( cm)。問題 3：如果蝸牛一直以 2 cm/min 速度從 O 點(diǎn)向東爬行， 3 分鐘 前它在點(diǎn) O 的何方？離 O 點(diǎn)

3、多遠(yuǎn)？請(qǐng)同學(xué)結(jié)合數(shù)軸來完成，并列式。 3 分鐘前它在點(diǎn) O 的何生：3分鐘前它在點(diǎn)0的西邊6cm處。表示為：(+2)x( -3)= -6( cm)。問題 4：如果蝸牛一直以 2 cm/min 速度從 O 點(diǎn)向西爬行， 3 分鐘 前它在點(diǎn) 0 的何方？離 0 點(diǎn)多遠(yuǎn)？生:3 分鐘前它在點(diǎn) 0 的東邊 6cm 處。表示為：( -2 )x( -3 )= 6( cm)。問題 5：如果蝸牛一直以 2 cm/min 的速度向東爬行， 0 分鐘后它 在什么位置？同樣地，如果蝸牛一直以每分鐘 0 的速度向西爬行， 3 分鐘前它在什么位置？這個(gè)問題一般學(xué)生很易掌握，請(qǐng)學(xué)生回答并列式，就行了)以上過程制作成動(dòng)態(tài)的

4、課件，讓學(xué)生感受其形成過程。)設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題開始，進(jìn)一步提 出涉及相反意義的量的同類問題， 引入有理數(shù)乘法的運(yùn)算， 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活有密切關(guān)系，它不是空洞、抽象、枯燥的， 從而激發(fā)了求知欲。二）交流探討引導(dǎo)學(xué)生比較以上幾個(gè)算式，左邊的因數(shù)有什么不同，右邊得到 的積有什么不同。學(xué)生展開討論。由學(xué)生討論后試著歸納乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得 負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和嘗試，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和觀察問題并概 括問題的能力，以及合作交流的能力。試一試：用上面得到的規(guī)律計(jì)算下面幾個(gè)式子。1)5x(

5、-3 )(2)( -7 )x 4用投影，請(qǐng)學(xué)生回答）師強(qiáng)調(diào)：分二步走，先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值。三）運(yùn)用和鞏固例：計(jì)算 （1）（ 3）x 9(2) (-1/2 )x(-2 )鼓勵(lì)學(xué)生說明計(jì)算過程并扮演教師進(jìn)行講解，重點(diǎn)是先確定符號(hào)再求絕對(duì)值。對(duì)講解得好的同學(xué)給予鼓勵(lì)。游戲練習(xí)題1. 學(xué)生接力賽。用多媒體出示練習(xí)題：1）6 x( - 9)(2) -15X(-1/3 )3）(-6 )X( -1 )(4)(-6 )X05）-4 x(-1/4 )(6) ( 7/2 )X( 2/7 )7）(-12 ) x( -1/12 )(8)(-9/4 )X( -4/9 )請(qǐng)學(xué)生觀察（ 5）至（ 8）計(jì)算的

6、特點(diǎn)，引出倒數(shù)的概念倒數(shù)的概念：乘積是 1 的二數(shù)叫互為倒數(shù)小結(jié)：正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0 無倒數(shù)例 2: 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高 1km 氣溫的變化量為6 0C ，攀登 3km后，氣溫有什么變化？請(qǐng)學(xué)生回答）四）課堂小結(jié)1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中你的最大收獲是什么？2）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)活動(dòng)，你還有什么疑慮和思考？五）作業(yè)：1、習(xí)題 1.4第 2 題，第 3 題2、預(yù)習(xí)多個(gè)有理數(shù)相乘的乘法運(yùn)算六）教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生 的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，以及歸納、猜測(cè)，驗(yàn)證的能力，注重課堂引入，創(chuàng)設(shè)問題情境，以多媒體動(dòng)畫的形式演示小蝸牛 的爬行狀況， 為帶負(fù)數(shù)乘法的出現(xiàn)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的背景， 重視實(shí)際問題在 知識(shí)發(fā)生過程中的特殊地位， 使學(xué)生能置身于問題情境中， 很自然地 引入乘法法則，有效地突破了難點(diǎn)。在整個(gè)教學(xué)過程中，始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，以自主學(xué)習(xí)、 合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個(gè)人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強(qiáng)了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。 板書設(shè)計(jì)(-1/2 )X(-2)1.4 有理數(shù)乘法1 、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)