16.1二次根式(3)(20201206142308)

1、第十六章次根式教材內(nèi)容1. 本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式.2. 本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章反比例正函數(shù)、 第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ).教學(xué)目標理解二次根式的概念1. 知識與技能(1)理解 ja (a > 0)是一個非負數(shù)，( Ta ) 2=a ( a> 0JO2 =a (a> 0).掌握 Va 莊=/ab (a>0, b>0), VOF = 4a ；Ta /aa Ta爲(wèi)七(a"0，b>0)，丁壽(a&

2、quot;0，b>0).了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減.(4)2. 過程與方法(1) 先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念.？再對概念的內(nèi) 涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡.?并運用(2) 用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定， 規(guī)定進行計算.(3) 利用逆向思維，？得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡.(4) 通過分析前面的計算和化簡結(jié)果， 抓住它們的共同特點，？給出最簡二次根式的概 念.利用最簡二次根式的概念， 來對相同的二次根式進行合并， 達到對二次根式進

3、行計算和 化簡的目的.3. 情感、態(tài)度與價值觀通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學(xué)重點1.二次根式 Ja (a>0)的內(nèi)涵.jo (a>0)是一個非負數(shù)；(Ja ) 2= a (a>0);=a (a> 0) ?及其運用.2二次根式乘除法的規(guī)定及其運用.3. 最簡二次根式的概念.4. 二次根式的加減運算. 教學(xué)難點1.對 (a> 0)是一個非負數(shù)的理解；對等式(ja ) 2-a ( a>0)及=a (a >0 )的理解及應(yīng)用.2.二次根式

4、的乘法、除法的條件限制.3利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式.教學(xué)關(guān)鍵1潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點.2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進行準確計算的能力，？培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神.單元課時劃分具體分配如下:3課時3課時3課時2課時本單元教學(xué)時間約需11課時，二次根式二次根式的乘法二次根式的加減21 . 121. 221. 3 教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié)16. 1次根式第一課時教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運用教學(xué)目標理解二次根式的概念，并利用ja (a> 0 )的意義解答具體題目.提出問題，根據(jù)問題給出概念, 教學(xué)重難點關(guān)鍵應(yīng)用概念解

5、決實際問題.1.重點：形如 ja (a>0)的式子叫做二次根式的概念;2難點與關(guān)鍵：利用“ 需(a> 0)”解決具體問題.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動)請同學(xué)們獨立完成下列三個問題:問題1:已知反比例函數(shù)y=3，那么它的圖象在第一象限橫、？縱坐標相等的點的坐標x是.問題2:如圖，在直角三角形 ABC中，AC=3,BC=1,/C=90° 那么AB邊的長是問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下:差是g，那么S=.老師點評：& 7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以X2：=3 因為點在第一象限，所以x=J3，所以所求點的坐標問題2

6、 :由勾股定理得AB=Ji0問題3 :由方差的概念得 S= £.二、探索新知很明顯J3、J10、J4，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如ja (a>0) ?的式子叫做二次根式，“飛廠”稱為二次根號.(學(xué)生活動)議一議：1. -1有算術(shù)平方根嗎？2. 0的算術(shù)平方根是多少?3.當(dāng) a<0, Ta 有意義嗎?老師點評：(略)例1 下列式子，哪些是二次根式， 哪些不是二次根式:2、逅、-、vx (x>0)、x拆、蚯、-恵、J x + y (x>0, y?>0). X + y分析：二次根式應(yīng)

7、滿足兩個條件：第一，有二次根號“J”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.解：二次根式有：J2、JX (x>0)、J0、-J2、Jx + y (x>0, y>0)；不是二次根式的有：丁3、1、32、1X例2.當(dāng)x是多少時， J3x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3X-1 >0, ?j3x 1才能有意義.1解：由 3x-1 > 0,得：x> -31當(dāng)x3時，J3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義三、鞏固練習(xí)教材P練習(xí)1、2、3.四、應(yīng)用拓展例3.當(dāng)X是多少時， E+T在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?1分析：要使 j2x+3 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足j2x + 3中的0和X +11中的 X+1M 0.X +1解：依題意，得2x+3 二 0x + 1 H0由得：x>-2由得：XM -1當(dāng)x>-|且XM-1時,J2x +3+七在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.X +1例4(1)已知y= J| X + Jx -1 +5,求-的值.(答案:1) y(2)若 Ja +1 + Jb T =0,求 a2004+b2004 的值.(答案：-