6.4探索相似三角形條件(4)(1)

1、潤州區(qū)片區(qū)合作九年級數(shù)學教學案潤州區(qū)片區(qū)合作九年級數(shù)學教學案 課題：6.4探索三角形相似的條件（4） 主備：孫祥波 課型：新授 審核：九年級備課組 班級 姓名 學號【學習目標】1. 掌握三角形相似的條件，會運用三角形相似的條件解決有關(guān)問題.2 經(jīng)歷“操作一觀察一探索一說理”的數(shù)學過程，發(fā)展合情推理的表達能力. 【重點難點】重點：探索三角形相似的條件難點：判定方法的應用【新知導學】讀一讀：閱讀課本想一想：1. 觀察右圖，除直角外，還有哪些角相等?2. 你是如何證明厶 ACSA CBD的?潤 州 區(qū) 片區(qū)合 作平臺http :/8:66/jxa/數(shù)學是一切知識中的最高形式”-

2、柏拉圖 4=12cm；1. 已知：在 ABCD A B' C中，不能判斷 ABC和 A B' C'相似的（(A)/ A= 50 ° , / B= 70°/ A' =50° , / B =60,A C' = 24 ;(B) AB=8 BC=6 AC=4; A B' =12, B' C = 18(C) / C=Z C' =50°, AB=6cm BC=4cm A' B' =8cm, B' C'(D) / C=/ C =90° , AC=4 , BC=3;

3、 A ' B' =10, B' C =82. A ABC中, D是 AB上的一點，且 AD=2 AB=6 AC=4(1) 如圖甲，若 DE/BC，貝U AE=;(2) 如圖乙，若/ 1 = / B,則AE=。3. 如圖，在 PAB，點 C D在邊AB±, PC=PD=CD/ APB=120°。(1) 求證： AP3A PBD(2) 求證：cD=ac DB【例題教學】。請你證明。例1.如圖，在 Rt"ABC中， ACB= 90°, CD是斜邊 AB上的高。(1) 圖中共有 對相似三角形？它們是 (2) AC是哪兩條線段的比例中項？為

4、什么？例2 .如圖，在矩形ABCD中, E為AD的中點,EF丄 EC交 AB于 F,連接 FC AB AE , AEFA EFC嗎？若相似，請證明；若不相似，請說明理由。CB【當堂訓練】1. 下列說法不正確的是（）A、兩對應角相等的三角形是相似三角形；B、兩對應邊成比例的三角形是相似三角形;C、三邊對應成比例的三角形是相似三角形；D、以上說法都正確。2. 如圖1, D、E是厶ABC 的邊 AB、AC 上的點， DE與 BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件： ，使得 ADE s ACB。23. AB/ CD AF=BF, EC=EB EC交 AD與 O,求證：OC=OF OD4、如圖，AC=5

5、 , BC=4 ,當BD為何值時，圖中這兩個直角三角形相似?！菊n后鞏固】1. DE與厶ABC的邊AB , AC分別相交于 D, E兩點，且 DE / BC .若DE = 2 cm, BC = 3 cm.EC= - cm,則 AC =3cm.2.如圖，在正方形 ABCD1中,E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且 CF=CD，下列結(jié)論:4/ BAE=30。， AE 丄 EF,3A ABEAEF， ADFECF， AF=AB+FC ,其中正確的結(jié)論為。(填序號)3. 如圖，點 D、E分別在線段 AB、AC 上, BE、CD相交于點F，且AD- AB=AE- AC求證： FDBs FEC。4. 如圖，在 ABC中，已知AB= BC= CA= 4cm ADL BC于D,點P、Q分別從 B C兩點同時出發(fā)， 其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s;點P沿CA AB向終點B運動，速度為2cm/s , 設它們運動的時間為 x