8.2.2加減消元解二元一次方程組

1、廈門市大同中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科公開課教案2016至2017 學(xué)年第二學(xué)期 初一年段 第八章第二節(jié)第2課時題課8.2.2加減消兀法解一兀一次方程組教材分析本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章第二節(jié)第2課時。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消兀法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法一一加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一 次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會“化未知為 已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、 消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以 后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握加減消元法解二元一次方程組， 體會消元化歸思想。教 學(xué) 目 標(biāo)通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的的學(xué)習(xí)，結(jié)合我班學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：（一）知識與技能目標(biāo)：1、學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組；2、靈活的對方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元；3、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想。（二）過程與方法目標(biāo)：1、 通過經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過程，進(jìn)一步體會化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問題為 簡單問題的化歸思想方法；2、經(jīng)歷個體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方 程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度及價值

3、觀：1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自主探索、嘗試、比較，養(yǎng)成與他人合作、交流思維過程的習(xí)慣；2、通過交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗(yàn)，感受加減消兀法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，品嘗成功的 喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心；3、通過知識的學(xué)習(xí)形成辯證唯物主義觀以解決問題。教學(xué)尺S 策略1、深究教材定教法：在深究教材章節(jié)內(nèi)容后，圍繞著確定的教學(xué)目標(biāo)，我根據(jù)所要教的內(nèi)容和七 年級學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)中我主要采取了“先學(xué)后教，問題教學(xué)，分層探究，當(dāng) 堂訓(xùn)練”的教法掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。2、 因材施教定學(xué)法：英國教育學(xué)家斯賓塞說過：“教課應(yīng)該從具體開始，而以抽象結(jié)束?！币虼?，在教學(xué)中，我先讓學(xué)生以導(dǎo)學(xué)案和課本文本進(jìn)行預(yù)習(xí)，以便

4、學(xué)生在自學(xué)時有明確自學(xué)探索方向，知道要解決什么問題，課堂要求學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。對于問題，分組交流，相互補(bǔ)充，教 師參與小組討論，解答疑問教學(xué)過 程安排（含內(nèi)容、方法）一、復(fù)習(xí)回顧 fr-n _. -、厶 m ALt 上一II r , nr-T n朽 t=r / r / -教學(xué)設(shè)計及反思“解二兀一次方1、解.元一次方程組的基本思路是什么？程組”是“二元2、你是如何用代入消元法解二元一次方程組的？一次方程組”一章中很重要的知3、根據(jù)等式性質(zhì)填空：<1>等式性質(zhì)1：若a=b，那么a±:= .<2>（等式性質(zhì)2）；若a=b,那么ac= 思考:若a=b,c=d,那

5、么a+c=b+d嗎？、課堂研討次方程配套練習(xí)未知元系數(shù)特占八、策略及依據(jù)法一："x + y = 10:2x + y = 16法二：'x + y =10:2x + y = 16'321x+123y = 567345x-123y = 99'5s + 2t = 253s + 4t = 157x 4y = 4 5x _4y = -4”3x+10y = 2.815x - 10y = 8”2x_5y= _3一 4x + y = -3識，占有重要的 地位。通過本節(jié) 課的教學(xué)，使學(xué) 生會用加減消元 法解二元一次方 程組，進(jìn)一步了 解“消元”的思 想。加減法解二 元一次方程組的

6、 基本思想與代入 法相同，仍是“消 元”化歸思想， 通過代入法、M10 減法這些手段33 使二元方程轉(zhuǎn)化 為一元方程，從 而使“消元”化 歸這一轉(zhuǎn)化思想 得以實(shí)現(xiàn)。因此 在設(shè)計教學(xué)過程 時，注重化歸意 識的點(diǎn)撥與滲透，使學(xué)生在學(xué) 習(xí)中逐步體會理 解這種具有普遍 意2a的分析問6 題、3解j決bb題的2 思想方法。教學(xué)一開始給出 了等式的基本性 質(zhì)的練習(xí)題和一 個二元一次方程 組。等式的基本 性質(zhì)的設(shè)置，有 利于更好進(jìn)行加 減消元解二元一 次方程組，然后 讓學(xué)生回顧用代 入法求解二元方 程組的基本思 想，既復(fù)習(xí)了舊 知識，又引出了 新課題，引發(fā)學(xué)思考：加減消元解二元一次方程組的步驟是什么?三、鞏

7、固訓(xùn)練、熟練技能1 .方程組'2x -3y =52x 8y = -3，-得（5 y - -8C、5 y = 82、已知a 2b = 4 3a 2b =8，則a+b等于（你能想到幾種方法？）3選擇你喜歡的方法解下列方程組(1)丿3x +2y =83x 4y =22x-3y =5(2) x =3y 72(x+y) + 3(xy) =302(x+ y) 3(xy) =64.已知 5x - 3 y-23| +( x +3y_ 7)2 = 0 求 x-y 的值生探究的興趣。 通過學(xué)生的觀 察、發(fā)現(xiàn)、比較, 理解加減消元法 的原理和方法， 使學(xué)生明確使用 加減法的條件， 體會在一定條件下使用加減法

8、的優(yōu)越性。之后, 通過例題來幫助 學(xué)生規(guī)范書寫，同時明確用加減法解二元一次方 程組的步驟。接 下來，再通過一系列的練習(xí)來鞏固加減消元法的應(yīng)用，并在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力， 訓(xùn)練學(xué)生思維的 靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個別同學(xué)在運(yùn)算上比較容易出錯， 運(yùn)用的靈活性掌握得不太好，解答起來速度較 慢，如果多加練習(xí)，會又快又準(zhǔn)確的。通過本課教學(xué),自己發(fā)現(xiàn)許多不足，首先，在教學(xué)過程中，提問時，問題問得不夠明確，沒給學(xué)生足夠的思考時 間，就著急往下 敢，這是一大失 誤。其次，學(xué)生五頭，下有九十四足，冋雞兔各幾何。”假設(shè)雞和兔都訓(xùn)練有素，吹一聲哨，抬起一只腳，94-35=59。再吹哨，又抬起一只腳，59-35=24，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。四：拓展練習(xí)1、我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十所以，兔子有24+2=12只，雞有35-12=23只。你能用加減消元解二元一次方程組的觀 點(diǎn)解釋上述說法嗎？2、如圖，三個全等的小矩形沿 橫一豎一橫 排列在一個大的邊長分別為12.34 和23.45 的矩形中，則圖中一個小矩形的周長等于展示時，字小， 學(xué)生看不清，如 果讓學(xué)生到黑板 展示解題過程， 這個問題很容易 解決。當(dāng)時，教 學(xué)設(shè)計，我是想 讓學(xué)生把做好的 題用投影方式來 展示，由于我之 前沒使用過多媒 體，