2017中考物理復(fù)習(xí)推導(dǎo)專題匯總含答案

1、中考物理推導(dǎo)證明題 光學(xué)部分1兩塊相互垂直的平面鏡M與N，如圖所示放置，有一束光線AB斜射到其中的一塊平面鏡上，經(jīng)另一塊平面鏡反射，反射光線CD，試?yán)霉獾姆瓷涠杉坝嘘P(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)入射光線AB與反射光線CD相互平行2 請(qǐng)推導(dǎo)出放在兩倍焦距上物體成像與物體一樣大3.如圖所示，豎直放置平面鏡MN前有一直立人體AB，人眼可通過(guò)平面鏡觀測(cè)到自己的像，試結(jié)合平面鏡成像特點(diǎn)和光的反射原理推證：平面鏡所需最小長(zhǎng)度為人體長(zhǎng)度的一半時(shí)，人眼即可觀看到全身像.（設(shè)人眼在A點(diǎn)，不考慮成像寬度）4. 根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，由A點(diǎn)給出兩條入射光線，畫(huà)出它們的折射光線，并標(biāo)出物體AB所成的像AB.試證明：(1)像與物大

2、小相等；(2)v=u=2f.(v表示像距，u表示物距，f表示焦距)5如圖有兩平面鏡夾角為，有一束光線從C點(diǎn)射人經(jīng)過(guò)兩次反射從F點(diǎn)射出，證明其出射角=20 6.（13安徽）如圖，AB兩地相距4km，MN是與AB連線平行的一條小河的河岸，AB到河岸的垂直距離為3km，小軍要從A處走到河岸取水然后送到B處，他先沿垂直于河岸的方向到D點(diǎn)取水然后再沿DB到B處。若小軍的速度大小恒為5km/h，不考慮取水停留的時(shí)間。（1）求小軍完成這次取水和送水任務(wù)所想要的總時(shí)間。 （2）為了找到一條最短路線（即從A到河岸和從河岸到B的總路程最短），可以將MN看成一個(gè)平面鏡，從A點(diǎn)作出一條光線經(jīng)MN反射后恰能通過(guò)B點(diǎn)，請(qǐng)

3、你證明入射點(diǎn)O即為最短路線的取水點(diǎn)。7·（14安徽）凸透鏡的成像規(guī)律可以通過(guò)畫(huà)光路圖去理解在光路圖中凸透鏡用圖a表示，O點(diǎn)為光心，F(xiàn)為焦點(diǎn)圖b中AB是物體AB經(jīng)透鏡所成的像 （1）請(qǐng)畫(huà)出圖b中兩條入射光線的出射光線，完成成像光路圖；（2）在圖b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB；焦距用f表示，即f=OF請(qǐng)運(yùn)用幾何知識(shí)證明： 熱學(xué)部分8已知水的比熱容為C水，沙子的比熱容的C沙，一堆干沙子和質(zhì)量相同的水混合成為濕沙子，試推證濕沙子的比熱為(C水C沙) /2 質(zhì)量密度部分9.一架不準(zhǔn)確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長(zhǎng)。為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，在實(shí)驗(yàn)室中常用“交換法”來(lái)測(cè)

4、定物體的質(zhì)量。即先將被測(cè)物體放在左盤(pán)，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量為ml；再把被測(cè)物體放在右盤(pán)，當(dāng)天平平衡時(shí)，左盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量為m2。試證明被測(cè)物體的質(zhì)量10. 有兩塊金屬密度分別為1、2 ；試證明：（1）若取等體積的兩金屬混合后的混合密度；（2）若取等質(zhì)量的兩金屬混合后的混合密度；（3）推證>'。 運(yùn)動(dòng)與力 11. 汽車沿著平直的公路從甲地開(kāi)往乙地，（1）若汽車在前一半路程的平均速度為v1，在后一半路程的平均速度為v2，則汽車全程的平均速度V為=212 （1+2）（2）若汽車在前一半路程和后一半路程所用時(shí)間相同，則全程平均速度V是多少？ 12 .在“探究滑動(dòng)摩擦力大小”的

5、實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)水平拉動(dòng)物體A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F/(即彈簧受到A的拉力)就表示物體A 受到的摩擦力f的大小，即F/=f，請(qǐng)你依據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系和二力平衡的條件對(duì)此加以推理。13.雨滴從高空下落的過(guò)程中速度越來(lái)越大，而下落過(guò)程受到的阻力f與速度的平方成正比，即f=k2（不考慮雨滴的質(zhì)量和雨滴受到的浮力），試證明雨滴所達(dá)到的最大速度max=14、力的作用總是相互的，實(shí)驗(yàn)證明，兩個(gè)物體間的相互作用力總是大小相等，方向相反。如圖所示，用大小為5N的力F將一個(gè)質(zhì)量為600g的物塊擠壓在豎直的墻壁上，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。試推證：木塊對(duì)墻的壓力大小也等于5N。 15.（10安徽）我們知道兩個(gè)物體

6、間力的作用是相互的，當(dāng)把其中的一個(gè)力稱為作用力時(shí)，另一個(gè)力就叫做反作用力。牛頓第三定律告訴我們：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。如圖所示，是在“探究滑動(dòng)摩擦力大小”的實(shí)驗(yàn)中，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量摩擦力大小的示意圖。當(dāng)水平拉動(dòng)物體A 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F'（即彈簧所受A 的拉力）就表示物體A 所受摩擦力f 的大小，即F'= f。 請(qǐng)你依據(jù)牛頓第三定律和二力平衡的條件對(duì)此加以證明。 16. (2016蕪湖市校級(jí)期中試卷)如圖，用彈簧測(cè)力計(jì)稱物體重力時(shí)，吊著物體在空中靜止不動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)等于物體的重力.牛頓第三定律告訴我們：兩個(gè)物體

7、之間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上.請(qǐng)你依據(jù)牛頓第三定律和二力平衡的條件推證：彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F(即彈簧所受A的拉力)就等于物體A的重力G，即F=G.17. (2015合肥市45中三模)如圖所示，小明同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中做實(shí)驗(yàn)，桌面上物體A的重力為10 N，用輕質(zhì)光滑的繩子拴著一個(gè)重力為5 N的物體B，通過(guò)定滑輪吊在下面，松手后水平桌面上的物體恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).(不計(jì)定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦)(1)畫(huà)出物體A和B的受力示意圖；(2)試推證：物體A受到的摩擦力和物體B的重力大小相等. 18.一具形狀不規(guī)則的木棒水平放置于地面上，采用如下方法測(cè)定其重量：在木棒左端以F1的豎直向

8、上的力剛好能提起木棒，在木棒右端以F2的數(shù)值向上的力也能剛好提起木棒。證明木棒的重量G=F1+F2。壓強(qiáng)與浮力部分 19(09)物體間力的作用是相互的。實(shí)驗(yàn)表明，兩個(gè)物體間的相互作用力總是大小相等，方向相反。如圖所示，一個(gè)物體靜止地放在水平桌面上。 (1)畫(huà)出物體所受各力的示意圖。 (2)試推證：物體對(duì)桌面的壓力與物體受到的重力大小相等。20.請(qǐng)證明對(duì)于同種材料制成的均勻?qū)嵭牡牟煌N柱體在高度相等時(shí)對(duì)水平面的壓強(qiáng)相等。 21、高度相同的實(shí)心圓柱體A、正方體B和長(zhǎng)方體C鐵塊如圖放在水平桌面上，已知正方體鐵塊最重，長(zhǎng)方體鐵塊底面積最小針對(duì)“三鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)哪一塊最大”的問(wèn)題，同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)過(guò)

9、的知識(shí)提出了以下三種猜想：猜想一：由于正方體鐵塊最重，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大猜想二：由于長(zhǎng)方體鐵塊的面積最小，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大猜想三：由于三鐵塊高度相同，所以三鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)一樣大（1）以圖中的長(zhǎng)方體C為研究對(duì)象，推導(dǎo)它對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式（設(shè)鐵的密度為，長(zhǎng)方體鐵塊的高度為h，底面積為S）根據(jù)表達(dá)式判斷上述哪一個(gè)猜想是正確的（2）利用細(xì)砂等簡(jiǎn)易器材,設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)粗略驗(yàn)證這種猜想的正確性（簡(jiǎn)要寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及判斷方法）22. (2016蚌埠市六中二模)如圖所示，設(shè)想有一個(gè)高為H，上、下底面積為S的長(zhǎng)方體浸沒(méi)在密度為液的液體中，設(shè)長(zhǎng)方體上表面在液體中的深度為h1，下表面在液體中的深度為h

10、2，該長(zhǎng)方體上、下表面受到液體的壓強(qiáng)可用公式p=gh(為液體密度，h為深度)來(lái)計(jì)算，試推導(dǎo)出長(zhǎng)方體上、下表面在液體中所受壓力差F液gHS. 23（16安徽）理論上分析：浸在液體中的物體受到的浮力就是液體對(duì)物體表面壓力的合力如圖所示，一個(gè)底面積為S，高為h的長(zhǎng)方形浸沒(méi)在密度為的液體中（1）分析該物體側(cè)面所受液體壓力的合力F合1；（2）求出該物體底面所受液體壓力的合力F合2；（3）結(jié)合以上結(jié)果，說(shuō)明該理論分析與阿基米德原理的表述是一致的24 、 試推導(dǎo)：在密度為液的液體內(nèi)部深度為h處的A點(diǎn)壓強(qiáng)為P=液gh25. 推證：連通器各容器液面總保持相平26.請(qǐng)利用浮力與平衡力知識(shí)推導(dǎo)漂浮在水面上的木塊質(zhì)量

11、和它排開(kāi)水的質(zhì)量相等。 27. 對(duì)于能夠漂浮在液體上的物體總有：28、請(qǐng)推導(dǎo)漂浮于液體表面的物體，如果V浸=V物，推導(dǎo)物=液29. 一冰塊漂浮在水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，請(qǐng)你有關(guān)知識(shí)證明冰塊熔化后水面不升不降（不考慮水的蒸發(fā)）30.某物體重為G，當(dāng)把它浸沒(méi)在水中稱時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為F/，式推導(dǎo)物體的密度為: 物 = G·水/（GF/） 或 31.重力為G的金屬塊，掛在測(cè)力計(jì)下，完全浸沒(méi)在水中，測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1，完全浸沒(méi)在鹽水中，測(cè)力計(jì)示數(shù)為F2，則鹽=（G-F2）水（G-F1）圖12N9000720032、將一密度為的實(shí)心小球放入水中，待靜止后小球漂浮在水面上，如圖12所示，請(qǐng)你利用力

12、學(xué)相關(guān)知識(shí)推導(dǎo)出和水的關(guān)系式。33、測(cè)量物體密度的方法多種多樣，小明同學(xué)采用了如下的方法測(cè)定石塊的密度：先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出了一小石塊在空氣中的重力為G，然后將石塊浸沒(méi)在水里，靜止后讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1，（水的密度水已知）試推證：石塊的密度34·試從浮力產(chǎn)生的原因?qū)С龈×?。（必要時(shí)結(jié)合圖形說(shuō)明）35.一天、小明在廚房幫助媽媽做飯，看到廚房里有許多液體和粉末狀的固體調(diào)味品，他想這些調(diào)味品的密度是多大呢？可家里沒(méi)有天平和量筒，只找到一個(gè)薄壁厚底的柱形小玻璃容器他靈機(jī)一動(dòng)，將玻璃容器放入水中，如圖所示，利用物理課上學(xué)習(xí)的知識(shí)并借助水，自制了一個(gè)可以測(cè)量液體和粉末狀的固體密度的裝置，

13、并且該裝置的密度刻度還是均勻的你知道他是怎樣制作的嗎？（1）請(qǐng)寫(xiě)出該裝置的設(shè)計(jì)原理；（2）證明該裝置的密度刻度是均勻的；（3）寫(xiě)出標(biāo)注該裝置的密度刻度值的方法36、液壓千斤頂是汽車等運(yùn)輸機(jī)械常備的維修工具。如圖所示的是液壓千斤頂?shù)脑砥拭鎴D。只要對(duì)小活塞施加一個(gè)不大的作用力使小活塞下降距離h1，就可以利用大活塞上升距離h2把一輛汽車頂起來(lái)而便于更換和修理輪胎。如果活塞、液體本身所受的重力及摩擦可以忽略不計(jì)，試根據(jù)功的原理和液體的不可壓縮性推導(dǎo)出：作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面積有以下關(guān)系。 機(jī)械與功率綜合部分 37 使用滑輪組提升物體在不計(jì)摩擦和繩重的情況下其效率與動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)和

14、物體被提升的高度無(wú)關(guān)（這個(gè)證明可以正反兩面證明 或只證明其中之一也就是可以拆分為四個(gè)證明題的可能性） 38、定滑輪在使用時(shí)相當(dāng)于一個(gè)杠桿如圖所示，某人用繩子沿著傾斜方向通過(guò)定滑輪拉住鉤碼，已知人手的拉力為F，鉤碼重力為G（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這只“杠桿”的支點(diǎn)O，畫(huà)出拉力F、鉤碼重力G及它們的力臂（保留作圖痕跡）；（2）若不計(jì)摩擦、滑輪重和繩重，請(qǐng)用杠桿平衡條件推證：F=G 39.證明單個(gè)動(dòng)滑輪豎直提升物體，在不計(jì)摩擦和繩重滑輪重的情況下省一半的力。40.設(shè)滑輪組的動(dòng)滑輪重力為G動(dòng)，提起物體的重力為G。試通過(guò)推導(dǎo)說(shuō)明：忽略摩擦及繩重時(shí)，同一滑輪組，提升物體重力G越大，機(jī)械效率就越高。41. 推導(dǎo)機(jī)

15、械效率的計(jì)算公式吊起重物時(shí)= 水平拉動(dòng)物體時(shí)=42.如圖所示，由斜面與滑輪組組合成的機(jī)械，若斜面的機(jī)械效率為1，滑輪的機(jī)械效率為2。求證：組合機(jī)械的機(jī)械效率=12。43、滑輪組的物體移動(dòng)的速度為v物，繩子自由端移動(dòng)的速度為v繩，試推導(dǎo)出v繩=nv物44.（08.12安徽）一輛汽車在水平路面上勻速行駛（1）若汽車的牽引力用F表示，速度用v表示，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率用P表示，請(qǐng)你推導(dǎo)出F、v與P之間的關(guān)系式P=Fv（2）若汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)在90kW的額定功率下工作，此時(shí)汽車勻速行駛的速度大小為30ms，求牽引力F的大小和所受阻力f的大小。45、（11安徽）斜面是一種常見(jiàn)的簡(jiǎn)單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物

16、體可以省力。圖示為傾角=30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F=4N，將一物體從斜面底端勻速拉上斜面，已知物體上升的高度h=1m (1)求拉力F做的功； (2)若斜面的高度H一定，傾角可以改變，試推導(dǎo)：在不考慮摩擦?xí)r，用平行于斜面的拉力F將重為G的物體勻速拉上斜面頂端越小,F越小。 46、某汽車質(zhì)量為M，當(dāng)其在水平路面行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒為P1，此時(shí)汽車以v1的最大速度勻速行駛。當(dāng)汽車行駛?cè)腴L(zhǎng)度為L(zhǎng)高為h的斜坡上，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為P2，已知在斜坡上汽車受到的總阻力為水平路面上的k倍。證明在斜坡行駛時(shí)汽車的最大速度47.天津在支援四川德陽(yáng)地區(qū)抗震救災(zāi)活動(dòng)中，一輛滿載物資的總重為G牛

17、頓的運(yùn)輸車，將物資沿ABCD路線運(yùn)至D處，AB段海拔高度為h1米，CD段海拔高度為h2米，如圖l4甲所示。在整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中，汽車以恒定速度v米秒運(yùn)動(dòng)，汽車t=0時(shí)經(jīng)過(guò)A處，tl時(shí)經(jīng)過(guò)B處，t2時(shí)經(jīng)過(guò)C處，在此過(guò)程中汽車牽引力功率P隨時(shí)間，變化的圖象可簡(jiǎn)化為圖l4乙所示(P1、P2、tl和t2也為已知量)。甲乙請(qǐng)利用已知量證明汽車沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受總阻力48. 已知物體重為G，在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為f，斜面的傾角為，推導(dǎo)斜面效率的公式為=49如圖所示，用平行于斜面的力F，把重力G為的物體沿著長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為h的斜面勻速拉到斜面頂端，這時(shí)物體受到的摩擦力大小為，（、F為已知，為斜面的機(jī)械

18、效率）試推導(dǎo)：=F(1-)50盤(pán)山公路可以簡(jiǎn)化成物理模型斜面（如圖）設(shè)山路長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為h，一輛重為G的汽車在牽引力 F的作用下沿山路勻速上到山頂，行駛過(guò)程中受到地面的摩擦力為，忽略空氣的阻力，求：試?yán)米龉Φ脑硗茖?dǎo)摩擦力的表達(dá)式：=FGsin0；51.斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為h，重為G的滑塊在沿斜面向上的拉力F作用下，沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，試推導(dǎo)出滑塊受到的摩擦力f=（FL-Gh）L52某建筑工人在使用如圖所示的簡(jiǎn)易滑輪組提升磚塊，在t 秒內(nèi)重為G的磚塊以 m/s速度被工人勻速提升到砌墻處，已知每個(gè)滑輪重G，滑輪摩擦忽略不計(jì)，求：設(shè)動(dòng)滑輪與物體重力比為a，試通過(guò)推導(dǎo)=1/(1a)100說(shuō)明：滑輪摩擦忽

19、略不計(jì)時(shí)，使用同一滑輪組提升物體，所提升的物體越重，滑輪組的機(jī)械效率越高53.如圖所示，由斜面與滑輪組組合成的機(jī)械，若斜面的機(jī)械效率為1，滑輪的機(jī)械效率為2。求證：組合機(jī)械的機(jī)械效率=12。54. 物體的動(dòng)能大小和其質(zhì)量、速度有關(guān)，用EK表示則關(guān)系式為；物體的重力勢(shì)能大小和其所受重力及被舉高的高度有關(guān)，用EP表示則關(guān)系式為.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的鋼球，從高為h的光滑斜面上由靜止開(kāi)始自由滾下（不計(jì)空氣阻力）如圖所示： （1）在圖中作出鋼球所受力的示意圖； （2）請(qǐng)用機(jī)械能守恒定律證明，不論鋼球的質(zhì)量多大，到達(dá)水平面時(shí)的速度，即與質(zhì)量無(wú)關(guān).55、使用動(dòng)滑輪能省力，但不能省功，這個(gè)結(jié)論也適用于其他機(jī)械大量

20、的實(shí)驗(yàn)和理論研究表明：使用任何機(jī)械都不能省功，這個(gè)結(jié)論叫功的原理任何復(fù)雜的機(jī)械都是由簡(jiǎn)單機(jī)械組合而成的，因此功的原理對(duì)一切機(jī)械都適用這個(gè)結(jié)論在歷史上曾被譽(yù)為“機(jī)械的黃金定律”，對(duì)機(jī)械的使用和研制都具有重要的指導(dǎo)意義下面我們利用功的原理來(lái)解釋一下使用斜面為什么省力？如圖所示，物體所受重力為G，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)、高為h，F(xiàn)為沿斜面拉物體的力根據(jù)功的原理，我們知道使用任何機(jī)械都不能省功如果不計(jì)物體與斜面之間的摩擦，用力F沿斜面把物體勻速推上去所做的功，應(yīng)該等于直接將物體舉高所做的功據(jù)此請(qǐng)你推導(dǎo)出F的計(jì)算公式 用n股繩子組成的滑輪組，提起重力為G的物體。若動(dòng)滑輪的重力為G0，忽略軸間的摩擦和繩重，求證：當(dāng)該

21、滑輪組不省力時(shí)，機(jī)械效率1/n。 如圖所示，由斜面與滑輪組組合成的機(jī)械，若斜面的機(jī)械效率為1，滑輪的機(jī)械效率為2。求證：組合機(jī)械的機(jī)械效率=12。電學(xué)綜合部分1.由歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)導(dǎo)出：串聯(lián)的兩個(gè)導(dǎo)體的總電阻等于各導(dǎo)體的電阻之和。2. (07安徽)由歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)導(dǎo)出將兩個(gè)電阻Rl、R2并聯(lián)起來(lái)，其總電阻R總與R1、R2的關(guān)系為：3.（15安徽）（1）如圖甲，n個(gè)相同的電阻R并聯(lián)，其總電阻可以用一個(gè)等效電阻R表示(如圖乙),請(qǐng)根據(jù)并聯(lián)電路中電流、電壓的規(guī)律和歐姆定律推證：R R/n。4.請(qǐng)證明在有兩個(gè)電阻R1和R2的串并聯(lián)電路中都有P=P1+P25 .兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)：U1 U

22、2 = P1 P2 = W1 W2 = R1 R2 6 . 兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)：I1 I2 = P1 P2 = W1 W2 = R 2 R1 7. 推導(dǎo)出并聯(lián)電路的分流原理： 8.串聯(lián)電路的分壓原理9.兩個(gè)定值電阻R1和R2,已知R1=nR2,現(xiàn)將這兩個(gè)電阻串聯(lián)后接在電壓為U的電源兩端時(shí)，它們兩端的電壓分別為:U1=（n/n+1)U，U2=（1/n+1）U 10.把兩個(gè)定值電阻R1和R2,已知R1=nR2,現(xiàn)將這兩個(gè)電阻并聯(lián)接入電壓恒定的電路中，通過(guò)它們的電流分別為I1和I2.并測(cè)得乾路中的電流為I,試證明：I1=(1/n+1)I,I2=(n/n+1)I11. 根據(jù)歐姆定律推導(dǎo)出焦耳定律公式Q=I

23、2Rt 12. 如圖是并聯(lián)電路的一部分，由并聯(lián)電路的電流關(guān)系I=I1+I2可知通過(guò)分電阻的電流I1和I2干路電流I的一部分I1= R2R1+R2I（1） （2）總功率p=u2(1R11R2) 13 .同一用電器，在不同的電壓下工作時(shí)，試證明其電功率與電壓間的關(guān)系為：P1 P2=Uª U«14 .當(dāng)一個(gè)電阻兩端電壓增加U時(shí)，通過(guò)該電阻的電流增加I(設(shè)電阻不變)試證明其電功率的變化量PUI15·單獨(dú)將R1接入電路，放出的熱量燒開(kāi)常溫下一定質(zhì)量的水所需時(shí)間為 tl ，將R2接入同樣的電路，將同樣的水燒開(kāi)所需時(shí)間為t2，（1）若將R1，R2串聯(lián)在同一電路中將同樣的水燒開(kāi)所

24、需時(shí)間為 t.請(qǐng)證明t = tl + t2 （2）若將R1，R2并聯(lián)在同一電路中將同樣的水燒開(kāi)所需時(shí)間為 t.請(qǐng)證明1t = 1tl + 1t2(假設(shè)電源電壓恒定，電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能) 16如上圖所示電路中，已知電源電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)電阻r當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)接位置1時(shí)，R1的功率為P1，當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)接位置2時(shí)，R2的功率為P2若R1R2，P1=P2，試證 R1·R2=r217額定電壓為220 V，額定功率分別為P1、P2的兩燈泡串聯(lián)在220 V的電路中，它們消耗的總功率為P，求證：P= （P1·P2 ）（P1P2）18.在遠(yuǎn)距離傳輸電能過(guò)程中若發(fā)電機(jī)輸出功率為P,若輸電線電阻R

25、線一定，試推導(dǎo)當(dāng)輸電電壓升高n倍， 線路上損耗的電功率將減少為原來(lái)的1/n2 19.在遠(yuǎn)距離輸送電能過(guò)程中，若發(fā)電機(jī)輸出功率和傳輸導(dǎo)線電阻R一定的情況下，采用高壓輸電，可以降低電能在輸電線上的損失.請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)推證;輸電導(dǎo)線因發(fā)熱面損失的功率p損與傳輸電壓U輸?shù)钠椒匠煞幢?，P損= p2 輸·R線 U2輸20. 如圖所示，電源電壓恒定，R0是定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大電阻RmaxR0。電路中滑動(dòng)變阻器也可看成消耗電能的用電器，其電功率大小與其接入電阻大小有關(guān)，當(dāng)其電阻變化，通過(guò)其電流變化，它兩端的電壓也變化，那么由電功率公式=可知其電功率可能是變化的，試推證：當(dāng)R滑=R0時(shí)，滑動(dòng)變

26、阻器消耗的功率最大.21. 在電工學(xué)中常用物理量“電導(dǎo)”（符號(hào)為G）來(lái)表示導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。導(dǎo)電能力強(qiáng)，則電導(dǎo)G的值大；導(dǎo)電能力弱，則電導(dǎo)G的值小。對(duì)于同一導(dǎo)體，其電導(dǎo)G和電阻R的關(guān)系為G=1/R?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)導(dǎo)體，已知導(dǎo)體甲的電導(dǎo)為G1，導(dǎo)體乙的電導(dǎo)為G2，請(qǐng)推導(dǎo)出導(dǎo)體甲和導(dǎo)體乙串聯(lián)時(shí)的總電導(dǎo)G總部分習(xí)題參考答案 光學(xué)推導(dǎo)題 3. 解：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作出像AB，分別連接AA、AB交平面鏡于O、O，人眼能看到像是因?yàn)槲矬w發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射到人眼，再連接BO，可知人體最下端B發(fā)出的光可經(jīng)O點(diǎn)反射到人眼，同樣人體最上端A發(fā)出的光可經(jīng)O反射到人眼.如答圖所示.由平面鏡成像特點(diǎn)可知： 又有，所以

27、在中是三角形的中位線， 所以又知 故4. 證明： (1)根據(jù)三角形相關(guān)知識(shí)可以得到：AFB=CFO,且FB=FO，ABF=COF90°所以AFBCFO，所以AB=CO四邊形OCAB為矩形，所以ABCO，即ABAB，得證幻燈片40(2)在四邊形ADAC中，ADCA，DAC+ACA180°所以四邊形ADAC為平行四邊形所以AD=CA，又知AD=OB=2f，所以CA2f 即OB2f所以物距u與像距v的關(guān)系：u=v=2f熱學(xué)推導(dǎo)題 6. 解答：(1)如下圖所示,小軍通過(guò)的路程是sAD+sDB，此時(shí),sAB=4km,sAD=3km,根據(jù)勾股定理可知,sDB=5km，故小軍通過(guò)的路程s

28、=sAD+sDB=3km+5km=8km，v=st所需的時(shí)間：t=sv=8km5km/h=1.6h；(2)作出發(fā)光點(diǎn)A關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn),即為像點(diǎn)A,連接A、B點(diǎn)交平面鏡于點(diǎn)O，沿OB畫(huà)出反射光線，連接AO畫(huà)出入射光線，如圖所示，圖中O就是入射點(diǎn)；由圖可知,AB的連線是線段,兩點(diǎn)之間,線段最短,即此時(shí)AB之間的距離(sAO+sOB)最短；根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)可知,此時(shí)sAD=sAD,且RtADO與RtADO有一條公共邊DO,故可知RtADORtADO,即sAO=sAO；故sAO+sOB=sAO+sOB；即此時(shí)O點(diǎn)是最短路線的取水點(diǎn)。故答案為：(1)1.6h；(2) 如上所述，入射點(diǎn)O為最短路線

29、的取水點(diǎn)。 熱學(xué)專題8. 證明：假設(shè)濕沙子吸熱后溫度上升,那么其中所含干沙子吸收的熱量為;所含水吸收的熱量為,那么濕沙子的比熱容：，從而得證.質(zhì)量與密度 10考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用分析：此題是考查密度公式的應(yīng)用能力，此類題目為兩種物質(zhì)混合的密度計(jì)算，解答時(shí)除了靈活運(yùn)用公式計(jì)算外，還要注意題中隱含的兩個(gè)條件；混合物的總質(zhì)量等于兩種物質(zhì)質(zhì)量之和，混合物的總體積等于兩種物質(zhì)的體積之和1、本題是有關(guān)密度的題目，解答此題的關(guān)鍵是要知道密度的公式；2、根據(jù)密度公式寫(xiě)出兩種金屬的體積，計(jì)算出總體積，利用密度公式計(jì)算出合金的密度；3、根據(jù)密度公式寫(xiě)出兩種金屬的質(zhì)量，計(jì)算出總質(zhì)量，利用密度公式=mV計(jì)算出合金的密

30、度.解答：答案：(1)2121+2；(2)1+22當(dāng)質(zhì)量相等時(shí)，由=mV得V1=m1，V2=m2，V=V1+V2=m1+m2=m(1+2)12，=2mV=2121+2當(dāng)體積相同時(shí)，由=mV得m1=1V，m2=2V，則=m1+m22V=1V+2V2V=1+22.故答案為：(1)2121+2；(2)1+22力和運(yùn)動(dòng)11考點(diǎn)：變速運(yùn)動(dòng)與平均速度分析：（1）由速度公式的變形公式求出汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后由平均速度公式求出全程的平均速度（2）已知路程與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由平均速度公式可以求出汽車的平均速度解答：(1)設(shè)甲乙兩地間的距離是2s，則前半段與后半段的路程都是s，v=st，汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1=sv1,t

31、2=sv2，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=t1+t2，全程的平均速度：v¯=2st=2ssv1+sv2=2v1v2v1+v2(2)前一半路程和后一半路程所用時(shí)間相同，則t1=t2=sv1=sv2，則v1=v2，全程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=2t1=2sv1=2sv2，全程的平均速度：v=2st=2s2sv1=v1=v2答：(1)汽車全程的平均速度v¯=2v1v2v1+v2.(2)則全程平均速度是v1或v2.12.考點(diǎn)：二力平衡條件的應(yīng)用，力作用的相互性分析：先根據(jù)處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受到平衡力作用，分析物體A在水平方向所受的拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力；然后再利用作用力與反作用力的關(guān)

32、系，分析彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力與物體A對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是一對(duì)相互作用力，根據(jù)平衡力大小的特點(diǎn)、相互作用力大小的特點(diǎn)以及利用等效替代法進(jìn)行證明解答：證明：因?yàn)槲矬wA處于平衡狀態(tài)，物體A在水平方向上受到拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，所以彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體的拉力等于物體所受摩擦力，即F=f；而測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力F與物體A對(duì)測(cè)力計(jì)拉力F是一對(duì)作用力與反作用力,由牛頓第三定律可知：F=F,所以F=f.13.考點(diǎn)：二力平衡條件的應(yīng)用分析： 解題方法提示 雨滴受到重力與阻力作用，開(kāi)始時(shí)加速下落，下落速度不斷增大；由于雨滴受到的空氣阻力與下落速度的平方成正比，所以阻力不斷增大，雨滴所受合力逐漸減小，雨滴做加速

33、度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；雨滴勻速下落時(shí)，雨滴受到的重力和空氣阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，此時(shí)雨滴的速度達(dá)到最大，由此進(jìn)行解答。解答：證明：雨滴下落速度越來(lái)越快，阻力越來(lái)越大，而重力不變，當(dāng)阻力增加到于重力相等時(shí)，雨滴做勻速運(yùn)動(dòng)，速度不變，阻力也不變，此時(shí)速度最大，f=G=mg，即k·vmax2=mg，所以vmax=(mgk)12。14.考點(diǎn)：壓力及重力與壓力的區(qū)別分析：木塊在水平方向靜止，受到壓力和彈力的作用，固體可以大小不變的傳遞壓力解答：用大小為5N的力F將一個(gè)質(zhì)量為600g的物塊擠壓在豎直的墻壁上，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，在水平方向人對(duì)木塊的壓力等于木塊對(duì)墻的壓力，這兩個(gè)力大小相等，都

34、是5N.15 考點(diǎn)：二力平衡條件的應(yīng)用，力作用的相互性分析：先根據(jù)處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受到平衡力作用，分析物體A在水平方向所受的拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力；然后再利用作用力與反作用力的關(guān)系，分析彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力與物體A對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是一對(duì)相互作用力，根據(jù)平衡力大小的特點(diǎn)、相互作用力大小的特點(diǎn)以及利用等效替代法進(jìn)行證明解答：證明：因?yàn)槲矬wA處于平衡狀態(tài)，物體A在水平方向上受到拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，所以彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體的拉力等于物體所受摩擦力，即F=f；而測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力F與物體A對(duì)測(cè)力計(jì)拉力F是一對(duì)作用力與反作用力,由牛頓第三定律可知：F=F,所以F=f.16考

35、點(diǎn)：力作用的相互性分析：先根據(jù)處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受到平衡力作用，分析物體A在水平方向所受的拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力；然后再利用作用力與反作用力的關(guān)系，分析彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力與物體A對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是一對(duì)相互作用力，根據(jù)平衡力大小的特點(diǎn)、相互作用力大小的特點(diǎn)以及利用等效替代法進(jìn)行證明解答：證明：因?yàn)槲矬wA處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體A在豎直方向上受到拉力和重力是一對(duì)平衡力，所以彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體的拉力等于物體所受重力，即F=G；而測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力F與物體A對(duì)測(cè)力計(jì)拉力F是一對(duì)作用力與反作用力,由牛頓第三定律可知：F=F,所以F=G.17,考點(diǎn)： 力的示意圖, 二力平衡條件的應(yīng)用

36、 分析：（1）畫(huà)力的示意圖，首先要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，看物體受幾個(gè)力，要先分析力的大小、方向和作用點(diǎn)，再按照畫(huà)圖的要求畫(huà)出各個(gè)力（2）根據(jù)二力平衡條件推出水平向右的拉力和水平向左的摩擦力的關(guān)系，根據(jù)定滑輪的工作特點(diǎn)推出物體B的重力與拉力的關(guān)系，進(jìn)而可證物體A受到的摩擦力和物體B的重力大小相等解答：(1)由題知，物體A恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明物體A處于平衡狀態(tài)，則它在豎直方向上受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，過(guò)物體A的重心，按照力的示意圖的畫(huà)法畫(huà)出這四個(gè)力即可，注意是平衡力的線段長(zhǎng)度要相等，如圖所示：由題意知，物體B也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)其進(jìn)行受力分析可

37、知，它共受到重力和拉力的兩個(gè)力的作用，并且這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，過(guò)物體B的重心，按照力的示意圖的畫(huà)法畫(huà)出這四個(gè)力即可，注意是平衡力的線段長(zhǎng)度要相等，如圖所示：(2)由題知，物體A恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明物體A處于平衡狀態(tài)，則它在水平方向上受到的水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一對(duì)平衡力,f=F拉，根據(jù)定滑輪的工作特點(diǎn)可知,GB=F拉，所以,f=GB，即物體A受到的摩擦力和物體B的重力大小相等。17 (2)由于A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以FA=f；又由于B也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以FB=GB.FA與FB是相互作用力，大小相等， FAFB，所以f=GB(即：物體A受到的摩擦力和物體B的重力大小相等).18

38、. 杠桿：一具形狀不規(guī)則的木棒水平放置于地面上，采用如下方法測(cè)定其重量：在木棒左端以F1的豎直向上的力剛好能提起木棒，在木棒右端以F2的數(shù)值向上的力也能剛好提起木棒。證明木棒的重量G=F1+F2。設(shè)木棒重為G，重心離左端L1，木棒全長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件得：抬起左端時(shí)支點(diǎn)在木棒右端，F(xiàn)1L=G（L-L1）抬起右端時(shí)支點(diǎn)在木棒左端，F(xiàn)2L=GL1兩式相加得得 （F1+F2）L=GL-GL1+GL1=GL 所以G=F1+F221考點(diǎn)： 壓強(qiáng)大小比較 分析：（1） 根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式， P=hg，（2） 設(shè)長(zhǎng)方形的鐵塊密度為，高度為h，底面積為s，可進(jìn)一步推導(dǎo)C對(duì)桌面的壓強(qiáng)為P=hg，由此可判定三

39、種猜想哪個(gè)正確（2）這是一個(gè)探究壓力作用效果的問(wèn)題，把三個(gè)鐵塊輕輕放在細(xì)砂子上面，主要看砂子陷入的深度，如果砂子陷入的深度相同，說(shuō)明它們對(duì)砂子的壓強(qiáng)相同解答：(1)設(shè)長(zhǎng)方形的鐵塊密度為，高度為h，底面積為S.則m=V=Sh，所以，F(xiàn)=G=mg=Shg，則：p=FS=GS=ShgS=hg，由此可知：質(zhì)量分布均勻的實(shí)心柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)與其重量和底面積無(wú)關(guān)，只與高度和密度有關(guān)，所以猜想三正確。故答案為：Sh；Shg；hg；猜想三正確。(2)簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟、判斷方法：取一容器裝適量細(xì)砂，將細(xì)砂子鋪平，把三個(gè)鐵塊輕輕放在細(xì)砂子上面，觀察砂子陷入的深度，如果砂子陷入的深度相同，說(shuō)明它們對(duì)砂子的壓強(qiáng)相同，即

40、壓力的作用效果相同，從而證明猜想三正確。29 考點(diǎn)： 阿基米德原理, 物體的浮沉條件及其應(yīng)用 分析：冰化成水后，水面不升不降，說(shuō)明冰排開(kāi)水的體積與最終所化成的水的體積是相同的，這樣才不會(huì)影響整個(gè)水面的變化，因此，要從這一角度出發(fā)，利用浮力、密度、重力的公式進(jìn)行證明解答：冰塊漂浮F浮=G冰，水V排g=G冰，V排= 冰熔化前后質(zhì)量不變G冰=G冰化水=水V冰化水g，V排=和V冰化水=相等冰熔化前后水面不升也不降35考點(diǎn)： 控制變量法與探究性實(shí)驗(yàn)方案, 液體密度的測(cè)量 分析：物體漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，且增大的浮力和增大的重力相等；知道小玻璃容器浸入水深度的增加量，即可根據(jù)阿基米德原理和密

41、度公式、重力公式得出等式得出物體的密度；先標(biāo)出水的密度，進(jìn)一步根據(jù)比例關(guān)系即可標(biāo)出其它物體的密度，據(jù)此進(jìn)行解答解答：(1)利用漂浮條件,F浮=G；(2)設(shè)被測(cè)液體或粉末狀的固體的密度為,小玻璃容器的橫截面積為S,小并聯(lián)容器中被測(cè)物質(zhì)的高度為h0，小玻璃容器浸入水的深度增加量為h，則小玻璃容器再次漂浮時(shí),增大的浮力等于增大的重力：F浮=G，即水gSh=gSh,可得h=h水，由h的表達(dá)式可知，當(dāng)水、h0為定值時(shí)，h與成正比，此時(shí)該裝置的密度刻度是均勻的。(3)將空小玻璃容器口朝上豎直漂浮在水面上,在水面與小小玻璃容器外壁交界處標(biāo)為“0”刻度;把一部分水放入小玻璃容器中,使小玻璃容器中水的高度為h0

42、，當(dāng)小玻璃容器在水面靜止時(shí)，在玻璃容器外面的水面與小玻璃容器外壁交界處標(biāo)上水密度的刻度值，按比例標(biāo)出其余對(duì)應(yīng)的刻度值。壓強(qiáng)和浮力37.滑輪：使用滑輪組提升物體在不計(jì)摩擦和繩重的情況下其機(jī)械效率與動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)和物體被提升的高度無(wú)關(guān)。第一種公式 = W有用/W總×100% = Gh/Fs = Gh/Fnh= G/Fn= G/(G+G動(dòng)滑輪) =G/G總F=1/n·G總 G為物重，h為物體上升的高度， F為拉力大小， s為繩子上升的高度， n是繩子繞數(shù)（與動(dòng)滑輪相連的）。第二種公式或：=W有用/W總×100%=Gh/G總h=Gh/(G+Go)h=G/(G+Go)G

43、+Go為動(dòng)滑輪與物體總重， Go為動(dòng)滑輪重。 都與h無(wú)關(guān)42考點(diǎn)： 滑輪與功的綜合題 分析：利用斜面和滑輪組的W有用=Gh，利用效率公式 = W有用/W總×100% = Gh/Fs求用斜面后的總功，這個(gè)總功為使用滑輪組的有用功，再利用效率公式求最后的總功；最后利用效率公式求整個(gè)裝置的機(jī)械效率45考點(diǎn)：功的計(jì)算，功的原理分析：利用斜面可以省力，所做的額外功就是克服摩擦做的功，若不計(jì)摩擦，額外功為0，利用好有用功等于總功分析也可以這樣理解：因?yàn)樾泵娓叨菻不變，所以角度越小，斜面長(zhǎng)度L越長(zhǎng)；摩擦力可以忽略，則有用功等于總功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，拉力做功=重力做功，W=FL=GH，所以角度越

44、小，L越大，GH不變，則F越小1、已知物體上升的高度，傾角=30°，根據(jù)直角三角形角邊關(guān)系可知拉力移動(dòng)的距離s，又知道拉力大小，根據(jù)W=Fs求拉力F做的功；2、傾角為（090°），高為h，則斜面長(zhǎng)s=hsin；3、在不考慮摩擦?xí)r，有用功等于總功，即Gh=Fhsin，得出F與的關(guān)系式，據(jù)此得出答案解答：（1） =30°，s=2h=2×1m=2m，拉力F做的功：W=Fs=4N×2m=8J； （2）由圖可知，s=hsin，不考慮摩擦，W有用=W總，即：Gh=Fs=Fhsin，F(xiàn)=Gsin，由題知090°，當(dāng)增大時(shí)，sin增大，當(dāng)減小時(shí)，si

45、n減小，當(dāng)G一定時(shí)，越小F越小，越省力 答：（1）拉力F做的功為8J； （2）推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)上面46. 某汽車質(zhì)量為M，當(dāng)其在水平路面行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒為P1，此時(shí)汽車以v1的最大速度勻速行駛。當(dāng)汽車行駛?cè)腴L(zhǎng)度為L(zhǎng)高為h的斜坡上，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為P2，已知在斜坡上汽車受到的總阻力為水平路面上的k倍。證明在斜坡行駛時(shí)汽車的最大速度最高速度時(shí)勻速，受力平衡水平面：P1=F1V1， F1=f1 f1=p1/v1斜面：P2=F2V2， F2=P2/V2f2=kf1=kp1/v1 F2-f2-Mgh/L=0 代入得V247. （1）設(shè)汽車的牽引力為F， P=Wt=Fst=Fv， F=Pv，又P2P1，速度一定， 汽車在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力較大（2）設(shè)BC段長(zhǎng)為L(zhǎng)、高為h，由功的關(guān)系可得：WF=Gh+fLP2（t2-t1）=G（h2-h1）+fLP2（t2-tl）=G（h2-h1）+fv（t2-tl）f=P2(t2-t1)-G(h2-h1)V(t2-t1)（N）答：（1）汽車在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力較大；（2）汽車沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受總阻力的表達(dá)式： f=P2(t2-t1)-G(h2-h1)V(t2-t1)（N）49考點(diǎn)：斜面的機(jī)械效率分析：（1） 根據(jù)=求出有用功大小，再根據(jù)W總=W有用+W額求出克服摩擦力做的額外功的大小，根據(jù)W額=fs求出摩擦力大小解答：（