2011貴州銅仁中考數(shù)學(xué)試題

1、貴州省銅仁地區(qū)2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1-2的相反數(shù)是（ ）A、 B、 C、-2D、222011年，某地區(qū)有54310人參加中考，將54310用科學(xué)記數(shù)法（保留2個(gè)有效數(shù)字）表示為（ ）A、54×103B、0.54×10C、5.4×10D、5.5×103將如圖1所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ）4. 小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少km?設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（

2、）A、 B、 C、 D、 5下列命題中真命題是（ ）A、如果m是有理數(shù)，那么m是整數(shù)； B、4的平方根是2；C、等腰梯形兩底角相等；D、如果四邊形ABCD是正方形，那么它是菱形 6已知O1與O2的半徑分別為6cm、11cm，當(dāng)兩圓相切時(shí)，其圓心距d的值為（ ）A、0cm B、5cm C、17cm D、5cm或17cm7下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是（）、等腰三角形兩底角相等；B、等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合；C、等腰三角形是中心對(duì)稱圖形；D、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形8反比例函數(shù)的大致圖像是（ ）yoxoyxxoyyxoA B C D9某鞋店一天中賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙

3、，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：尺碼（cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12251則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A、25，25 B、24.5，25 C、25，24.5 D、24.5，24.510已知:如圖2,在ABC中,AED=B,則下列等式成立的是( ). A、 B、 C、 D、二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11|-3|=_；12_；13已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，則它的面積是_cm2；14某盞路燈照射的空間可以看成如圖3所示的圓錐， 它的高AO=8米，底面半徑0B=6米，則圓錐的側(cè)面積是_平方米（結(jié)果保

4、留；15按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為3，則輸出的值為_；輸入x減去5平方加上3輸出16寫出一概率為1的事件（即必然事件）：_；17當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；18觀察一列單項(xiàng)式：， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為 ；第個(gè)單項(xiàng)式為 三、解答題：（本題共4個(gè)題，19題每小題5分，第20、21、22每小題10分，共40分）19（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(2) 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(1,1)，B(2,-1)，求這個(gè)函數(shù)的解析式20已知：如圖4，在中，BAC=90°，DE、DF是的中位線，連結(jié)EF、AD. 求證：EF=AD 21如圖5，在A島周

5、圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？ （參考數(shù)據(jù)：）22某縣為了了解“十、一”國(guó)慶期間該縣常住居民的出游情況，有關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1600名常住居民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：被調(diào)查居民出游基本情況統(tǒng)計(jì)圖40010002006008001000出游沒(méi)有出游基本情況人數(shù)O探訪親友43%休閑度假26%其他11%采集發(fā)展信息被調(diào)查的出游居民出游主要目的統(tǒng)計(jì)圖_根據(jù)以上信息，解答下列各題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，直接填入出游主

6、要目的是采集發(fā)展信息的人數(shù)的百分?jǐn)?shù)；(2)若該縣常住居民共48萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該縣常住居民中，利用“十、一”期間出游采集發(fā)展信息的人數(shù)；(3)綜合上述信息，用一句話談?wù)勀愕母邢?四、（本題滿分12分）23如圖6，AB是O的直徑，BCAB于點(diǎn)B，連接OC交O于 點(diǎn)E，弦ADOC(1)求證： ； (2)求證：CD是O的切線圖6 圖7五、（本題滿分12分） 24為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)3200元的資金購(gòu)買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2，單價(jià)和為160元.（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購(gòu)

7、買方案？六、（本題滿分14分） 25如圖7，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1），且過(guò)點(diǎn)（-2,2），平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A、B在此拋物線上，AB與y軸相交于點(diǎn)M.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4,0），點(diǎn)Q（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn).（1） 求此拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2） 在x軸上有一點(diǎn)P(t,0），若PQCM，試用x的代數(shù)式表示t；（3） 在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得的面積是的面積的2倍？若存在，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題： 題號(hào)12345678910答案DCBADDCBAC二、填空題:11、3；12、；13、3；14、；15、7；16、答案不唯

8、一（如：太陽(yáng)從東方升起）；17、；18、（或），.三、解答題19（1）、解：原式= 1分=.2分= 3分當(dāng)時(shí)，原式= .5分（2）解：根據(jù)題意得 . 2分 解得 . 4分 所以函數(shù)的解析式是y=-2x+3. 5分20、證明：因?yàn)镈E,DF是ABC的中位線所以DEAB，DFAC . 2分所以四邊形AEDF是平行四邊形 . 5分又因?yàn)锽AC=90°所以平行四邊形AEDF是矩形.8分所以EF=AD .10分21、解：根據(jù)題意，有AOC=30°，ABC=45°, ACB=90°所以BC=AC，.3分于是在RtAOC中，由tan30°=, .4分得, .

9、 6分解得AC=（海里）. 8分因?yàn)? 9分所以輪船不會(huì)觸礁. . 10分22、解：(1)如圖所示:被調(diào)查居民出游基本情況統(tǒng)計(jì)圖40010002006008001000出游沒(méi)有出游基本情況人數(shù)O600 2分探訪親友43%休閑度假26%其他11%采集發(fā)展信息被調(diào)查的出游居民出游主要目的統(tǒng)計(jì)圖20% 4分 （2） 所以該縣常住居民中，利用“十、一”期間出游采集發(fā)展信息的人數(shù)約為3.6萬(wàn)人.7分 (3)只要談出合理、積極、健康的感想即可給分.(如：該縣常在居民非常注重親情、友情等) .10分四、23、（1）證明：連接OD. 1分 ADOC DAO=COB ADO=DOC . 2分又OA=OD DAO

10、=ADO 4分 COB=COD . 5分=6分（2）由（1）知DOE=BOE，.7分在COD和COB中，CO=CO、DOC=BOC、OD=OB CODCOB .9分 CDO=B . 10分又 BCAB CDO=B= .11分即 CD是O的切線 . 12分五、24. 解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元.1分據(jù)題意得 x+x =160.3分解得 x=96.4分x =64 即籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元. .5分 （2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n,則購(gòu)買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè).6分由題意得 .8分解得2528.10分而n是整數(shù)，所以其取值為26,27,28，對(duì)應(yīng)36-n的值為10，9，8，所以共有三種購(gòu)買方案：購(gòu)買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；購(gòu)買籃球27個(gè)，排球11個(gè)；購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè).12分 六、25、解（1）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1），且過(guò)點(diǎn)（-2,2）故設(shè)其解析式為. 2分則有，得.3分所以此拋物線的解析式為： 4分因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平形四邊形 ，所以AB=OC=4，ABOC又因?yàn)閥軸是拋物線的對(duì)稱軸所以點(diǎn)A與B是拋物線上關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)則M