圖形的分割與拼接教學(xué)設(shè)計

1、圖形的分割與拼接教學(xué)設(shè)計高峰教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：對特殊四邊形包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)有充分應(yīng)用能力及平行線、角分線、三角形的性質(zhì)能夠靈活的應(yīng)用。2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、分析、交流、歸納、抽象等活動，進一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識的能力及動手操作能力。3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗從身邊得到數(shù)學(xué)規(guī)律的成就感，在解題中感受動手操作帶來的成就感體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。教學(xué)重點：1、圖形分割與拼接的認(rèn)識過程的體驗；2、平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的應(yīng)用；3、分割線的確立與拼接中應(yīng)用圖形特殊性質(zhì)靈活應(yīng)用。教學(xué)難點：分割線的確立與拼接中應(yīng)用圖形特殊性質(zhì)靈活應(yīng)用。教學(xué)過程：1創(chuàng)設(shè)

2、情境，引入新課。導(dǎo)語設(shè)計：平行四邊形部分是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，在各地中考試卷中都占有一定的分量。隨著課程改革的進一步深入，出現(xiàn)了許多構(gòu)思新、重素質(zhì)、考能力的創(chuàng)新題型，令人耳目一新；它對培養(yǎng)和考查學(xué)生的發(fā)散能力和綜合能力大有益處。特別是研究和利用特殊四邊形的性質(zhì)，須從三角形著手，下面是二道近年來的中考試題，也是我們這次月考的兩道題。1.海淀區(qū)2006年）下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形. _ （請?zhí)顖D形下面的代號）。2. 如圖所示，直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形，方法如下：請你用圖（1）所示的方法解答下列問題1）如圖（2）所示

3、，對任意三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形2）如圖（3）所示，對任意四邊形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形師：這兩個題充分考察了特殊四邊形性質(zhì)和學(xué)生操作能力，對天這樣的題對我們來說接觸不多，這節(jié)課我們來研究圖形的分割與拼接。2自主學(xué)習(xí)，合作探究設(shè)計一把一個等腰直角三角形ABC剪一刀，得到兩個圖形，把這兩個圖形拼成特殊四邊形。請找出盡可能多的拼法 (以下探究過程中有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明)學(xué)生可能操作可能出現(xiàn)的情況的展示： 三、點撥釋疑，拓展提高。調(diào)動學(xué)生讓學(xué)生充分的去操作去思考除了常用的中位線、高線、中線還有

4、沒有別的分割線？比如說角的平分線是否可行。過底邊上的中線剪紙，過底邊上任意一點及頂角頂點剪紙，過底角的角平分線剪紙，過三角形任意一條中位線剪紙，都能做出符合要求的設(shè)計。設(shè)計二：此例把解題的主動性交給學(xué)生，讓學(xué)生添加條件再說理，給學(xué)生創(chuàng)造了一個適度的思維空間；富有創(chuàng)意，活而不難，有利于激發(fā)學(xué)生的信心和探索欲望。在ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計，并在規(guī)定位置畫出圖示。（1）在ABC中，增加條件_，沿著_一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖示

5、2的位置；（2）在ABC中，增加條件_，沿著_一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫在圖示3的位置；（3）在ABC中，增加條件_，沿著_一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖示4的位置；（4）在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過程（剪切線的作法）是_然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線與拼圖畫在圖示5的位置。 點評：學(xué)生知識的應(yīng)用是教學(xué)主要目的對于前幾種情況學(xué)生在時間允許的情況下不會有太大的障礙可是（4）的解決要充分的去提示，要學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)充分的應(yīng)用能力。重視提高動手操作能力和實踐能力，是素質(zhì)教育新課程的切入點。此類題設(shè)計

6、新穎，不落俗套，為考生畫圖操作、類比聯(lián)想、反思探究提供了自由發(fā)揮、自主探究的廣闊思維空間；對進一步理解和應(yīng)用所學(xué)知識，發(fā)展創(chuàng)新能力、實踐能力、操作能力大有裨益；讓學(xué)生在具體的操作情境中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的發(fā)展與形成的真諦。4鞏固拓展，發(fā)展能力。設(shè)計三現(xiàn)有一塊形如母子正方形的板材ABCDEF，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當(dāng)拼接成某種特殊形狀的板面（要求板材不能有剩余，拼接時不重疊無空隙），請按下面要求幫助木工師傅分別設(shè)計一種方案。（1）板面形狀為等腰梯形。（2）板面形狀為正方形。請在方格中的圖形中畫出分割線，在相應(yīng)的下邊方格紙中畫出拼接后的圖形。ABCDEF 思路的形成特別是正方形的拼接讓學(xué)生可以從面積入手來確定邊長。5歸納提升，體驗成功。動手操作作為一種學(xué)習(xí)方式的理念早已出現(xiàn).杜威的“從做中學(xué)”理論非常精辟的論述了動手實踐操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要基礎(chǔ).在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)和考試中體現(xiàn)出來的與學(xué)生操作有關(guān)的內(nèi)容要算是作圖了. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無論是內(nèi)容還是方法都更重視動手實驗操作的作用.要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過分依賴模仿與記憶的學(xué)習(xí)方式，在動手實驗操作中使學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑、主動并富有個性的過程.讓學(xué)生明確知識的發(fā)生和發(fā)展過程.通過學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)結(jié)論的來歷，在操作過程中獲取解決問題的經(jīng)驗.在學(xué)習(xí)過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能.因此，在這種情況下，數(shù)學(xué)操作