中考數(shù)學(xué)沖擊波考前糾錯(cuò)必備考點(diǎn)四三角形

1、考點(diǎn)四 三角形【易錯(cuò)分析】易錯(cuò)點(diǎn)1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別.易錯(cuò)點(diǎn)2：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”.易錯(cuò)點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”.易錯(cuò)點(diǎn)4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.著重學(xué)會(huì)論證三角形全等，線段的倍分這些問(wèn)題.易錯(cuò)點(diǎn)5：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問(wèn)題，這里需注意分類討論思想的滲入.易錯(cuò)點(diǎn)6：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際

2、問(wèn)題.易錯(cuò)點(diǎn)7：將直角三角形，平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)，開放性問(wèn)題，探索性問(wèn)題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用.【好題闖關(guān)】好題1.如圖，ABC中，A70，B60，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則ACD等于（ ）A. 100 B. 120 C. 130 D. 150解析：本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.學(xué)生易疏忽性質(zhì)中的“不相鄰”這三個(gè)字.答案：C好題2.如圖，為估計(jì)池塘岸邊、兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得米，米，、間的距離不可能是（ ）A5米B10米C15米D20米解析：本例考查三角形三邊之間的不等關(guān)系，三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊.學(xué)生易

3、忽視概念里的“任何”兩字.答案：A好題3.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是（ ）A.75 B. 120 C.30 D.30或120解析：等腰三角形的內(nèi)角有頂角和底角之分，而已知一個(gè)內(nèi)角是30，并未說(shuō)明是頂角還是底角，因此，本題很容易漏解.答案：D好題4.如圖，在ABC和ADE中，有以下四個(gè)論斷： ABAD， ACAE， CE， BCDE，請(qǐng)以其中三個(gè)論斷為條件，余下一個(gè)論斷為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題（用序號(hào)“JJJJ”的形式寫出）： 解析：本例是一個(gè)開放型問(wèn)題，學(xué)生可以從中任選3個(gè)作為條件，而余下一個(gè)為結(jié)論，但構(gòu)成的命題必須是真命題.所以，我們應(yīng)根據(jù)三角形全等的判定方

4、法去組合.這里，要注意“SSA”的錯(cuò)誤做法.答案：，或 好題5.已知的三邊長(zhǎng)分別為5，13，12，則的面積為（ ）A30 B60C78 D不能確定解析：仔細(xì)觀察三角形的三邊就會(huì)發(fā)現(xiàn)：52+122=132，利用勾股定理的逆定理可以判斷這個(gè)三角形是直角三角形，而且兩直角邊是5和12，根據(jù)面積公式即可得出結(jié)果.答案：A好題6.有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)解析：此例主要考點(diǎn)是直角三角形、勾股定理、等腰三角形，涉及到分類討論的數(shù)學(xué)思想.思考分析時(shí)我們需注意兩點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”適用的條件是在同一個(gè)三角形中，在不同三角形中不能用；等腰三角形“三線合一”指的是底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合，對(duì)于腰上的高、腰上的中線，底角的平分線則不成立.答案：在中，由勾股定理有：.擴(kuò)充部分為擴(kuò)充成等腰應(yīng)分以下三種情況：如圖1，當(dāng)時(shí)，可求，得的周長(zhǎng)