2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是（ ）A BCD2. 今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710113. 某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（ ）A厲B害C了D我4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD5. 河南省游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15

2、.3%，14.5%，17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是06. 九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）ABCD7. 下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD8. 現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，

3、則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（ ）ABCD9. 如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，A(-1，2)，點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（ ）ABCD10. 如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1 cm/s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)B圖2是點(diǎn)F運(yùn)動時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（ ）AB2CD圖1 圖2二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算：_12. 如圖，直線AB，

4、CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O，EOD=50，則BOC的度數(shù)為_13. 不等式組的最小整數(shù)解是_14. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點(diǎn)B的運(yùn)動路徑為，則圖中陰影部分的面積為_15. 如圖，MAN=90，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動點(diǎn)，連接BC，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對稱D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交AB所在直線于點(diǎn)F，連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，AB的長為_三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）共化簡，再求值：，其中17. （9分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會

5、以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們造成困擾為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚跄x哪一項(xiàng)？（單選）A減少楊樹新面積，控制楊樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有_人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是_；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)18. （

6、9分）如圖，反比例函數(shù)的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；矩形的面積等于k的值19. （9分）如圖，AB是O的直徑，DOAB于點(diǎn)O，連接DA交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交O于點(diǎn)G填空：當(dāng)D的度數(shù)為_時(shí)，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為_時(shí)，四邊形ECOG為正方形 20. （9分）“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支

7、架組成，運(yùn)動員可根據(jù)自已的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請你解答如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90 cm低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長為155 cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長為234 cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4，高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長（結(jié)果精確到1 cm參考數(shù)據(jù)：sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）21.

8、 （10分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)、日銷售量、日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤（元）8751 8751 875875注：日銷售利潤=日銷售量（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是_元當(dāng)銷售單價(jià)x=_元時(shí)，日銷售利潤w最大，最大值是_元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系若

9、想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤不低于3 750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？22. （10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，連接AC，BD交于點(diǎn)M填空：的值為_；AMB的度數(shù)為_（2）類比探究如圖2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M請判斷的值及AMB的度數(shù)，并說明理由（3）拓展延伸在（2）的條件下，將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長圖1 圖2 備用圖23. （11分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線y=x-5經(jīng)過點(diǎn)B，C（1）求拋物