中考數學專題訓練 時 動手操作題含答案

1、第7課時 動手操作題操作型問題是指通過動手測量、作圖（象）、取值、計算等實驗，猜想獲得數學結論的探索研究性活動，這類活動完全模擬以動手為基礎的手腦結合的科學研究形式，需要動手操作、合情猜想和驗證，不但有助于實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實驗研究的習慣，符合新課程標準特別強調的發(fā)現式學習、探究式學習和研究式學習，鼓勵學生進行“微科研”活動，培養(yǎng)學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，切實提高學生的動手能力、實踐能力的指導思想類型之一 折疊剪切問題折疊中所蘊含著豐富的數學知識，解決該類問題的基本方法就是，根據“折疊后的圖形再展開，則所得的整個圖形應該是軸對稱圖形”， 求解特殊四邊形的翻折問題應

2、注意圖形在變換前后的形狀、大小都不發(fā)生改變，折痕是它們的對稱軸折疊問題不但能使有利于培養(yǎng)我們的動手能力，而且還更有利于培養(yǎng)我們的觀察分析和解決問題的能力1.（山東?。⒁徽叫渭埰聪铝许樞蛘郫B，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形 將紙片展開，得到的圖形是2.（泰州市）如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點把平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形3.（濟南市）如下左圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE

3、=EC若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是4.（重慶市）如上右圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結論：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正確結論的序號是 .類型之二 分割圖形問題分割問題通常是先給出一個圖形（這個圖形可能是規(guī)則的，也有可能不規(guī)則），然后讓你用直線、線段等把該圖形分割成面積相同、形狀相同的幾部分。解決這類問題的時候可以借助對稱的性質、面積公式等進行分割。5

4、.（贛州市）如圖所示的方角鐵皮，要求用一條直線將其分成面積相等的兩部分，請你設計兩種不同的分割方案（用鉛筆畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡或簡要的文字說明）6.（寧波市）如圖1，中，請用直尺和圓規(guī)作一條直線，把分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）已知內角度數的兩個三角形如圖2、圖3所示請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數類型之二 拼合圖形問題拼圖是幾個圖形按一定的規(guī)則拼接在一起的一種智力游戲，此類試題不僅可以考查學生的觀察能力、空間想象能力、判斷能力和綜合分析能力， 通過拼圖也能加強同學們對圖形的直觀認識，能更好地

5、判定所求圖形的具體特征.7.（南京市）如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的（ ）A三角形 B平行四邊形C矩形D正方形8.（甘肅省白銀）如圖(1)是一個等腰梯形，由6個這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖(2)所示的一個菱形對于圖(1)中的等腰梯形，請寫出它的內角的度數或腰與底邊長度之間關系的一個正確結論： 9.（蕪湖市）從下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為 （只填寫拼圖板的代碼）10.（襄樊市）如圖，方格紙中有一透明等腰三角形紙片，按圖中裁剪線將這個紙片裁剪成三部分請你將這三部分小紙片重新分別拼接成；（1）一個非矩形的平行四邊形

6、；（2）一個等腰梯形；（3）一個正方形請在圖中畫出拼接后的三個圖形，要求每張三角形紙片的頂點與小方格頂點重合11（沈陽市）如圖所示，在66的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形，如圖中的三角形是格點三角形（1）請你在圖中畫一條直線將格點三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個不同的格點四邊形，并將這兩個格點四邊形分別畫在圖，圖中；（2）直接寫出這兩個格點四邊形的周長類型之四 探索性問題此類題目常涉及到畫圖、測量、猜想證明、歸納等問題，它與初中代數、幾何均有聯(lián)系此類題目對于考查學生注重知識形成的過程，領會研究問題的方法有一定的

7、作用，也符合新課改的教育理念12（仙桃市）小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線CA剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中ACB=，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，EFD紙片的直角頂點D落在ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上.（1）若ED與BC相交于點G，取AG的中點M，連接MB、MD，當EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你觀察、測量MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數量關系，然后證明你的猜想；（2）在（1）的條件下，求出BMD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆⒄f明當=45時，BMD是什么三角形？（3）在圖3的基礎上，將EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角

8、度（旋轉角度小于90），此時CGD變成CHD，同樣取AH的中點M，連接MB、MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數量關系和BMD的大小，直接寫出你的猜想，不需要證明，并說明為何值時，BMD為等邊三角形.參考答案1.【解析】本題是折疊、裁減問題，折疊會體現對稱，可以動手操作驗證。【答案】C2.【解析】本題一方面考查學生的空間想象能力，另一方面還考查學生的動手操作能力。當學生的空間想象受到影響時，可借助動手實踐，直接折紙、剪紙，得到答案。答案為D?！敬鸢浮緿3.【解析】由折疊可知BAE=CAE，因為AE=EC所以CAE=ACE，所以BAE=CAE=ACE，三角的和為90，所以ACE=30，所以A

9、C=2AB=4【答案】44.【解析】由折疊知：ADG=GDO根據外角定理AGD=GDO+GOD而GOD=90，GDO = ADO=22.5得AGD=112.5所以正確。由折疊知AGDFGD得SAGD=SFGD所以錯誤。AED=90-22.5=67.5，AGE=45+22.5=67.5故AED=AGE可得AE=AG，易證AG=FG，AE=EF，從而得AG=FG=AE=EF。所以正確。BE=EF，EF= FG=OG，故BE=2OG所以正確。AE= FG=OG，AD= AB=AE+ BE=（+2）OG，在RtAED中tanAED=，所以錯誤?！敬鸢浮?.【解析】通過計算可以得知整個圖形的面積為12，

10、我們只需截出一個面積為6的圖形就可以把圖形面積一分為二?！敬鸢浮繀⒖即鸢溉缦聢D6.【解析】當一個三角形是直角三角形的時候，只要作出斜邊的中線即可得到兩個等腰三角形，對于非直角三角形，則需要把此三角形的一個角作為分割出來的三角形的一個角進行討論.【答案】解：（1）如圖，直線CM即為所求（2）圖2能畫一條直線分割成兩個等腰三角形， 分割成的兩個等腰三角形的頂角分別是132和84，圖3不能分割成兩個等腰三角形7.【解析】本題一方面考查學生的空間想象能力，另一方面還考查學生的動手操作能力。當學生的空間想象受到影響時，可借助動手實踐，去拼一拼。答案為B。【答案】B8.【解析】拼圖注意研究重疊的邊和有公共

11、點的角，由圖可以看出三個下底上的角拼成一個平角，上底和腰相等?！敬鸢浮看鸢覆晃ㄒ?可供參考的有：它內角的度數為60、60、120、120；它的腰長等于上底長；它的上底等于下底長的一半9.【解析】本題是一道動手操作題?？梢詣邮职褞讉€圖板進行拼接找出能夠拼成矩形的四塊。本題考查學生的動手能力和觀察能力。根據每塊圖板的特征進行合理拼接，完成本題?！敬鸢浮?0.【解析】解決本題的關鍵是熟悉特殊四邊形的判定【答案】解：如圖所示11.【答案】（1）答案不唯一，如分割線為三角形的三條中位線中任意一條所在的直線等拼接的圖形不唯一，例如下面給出的三種情況：圖圖，圖圖，圖圖，畫出其中一組圖中的兩個圖形（2）對應（1）中所給圖圖的周長分別為，8，；圖圖的周長分別為10，；圖圖的周長分別為，12.【解析】通過動手操作，我們可以測量得到MB=MD，然后加以證明即可；當=45時，BMD為一個特殊的三角形，通過觀察，此三角形是等腰直角三角形，