上海市2013年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 （滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）2下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）3如果將拋物線(xiàn)向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（ ）（A）；（B）； （C）；（D）圖14數(shù)據(jù) 0，1，1，3，3，4 的中位線(xiàn)和平均數(shù)分別是（ ）（A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和25如圖1，已知在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC

2、，EFAB，且ADDB = 35，那么CFCB等于（ ）（A） 58 ； （B）38 ； （C） 35 ； （D）256在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）（1） BDC =BCD；（B）ABC =DAB；（C）ADB =DAC；（D）AOB =BOC二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7因式分解： = _8不等式組 的解集是_9計(jì)算：= _10計(jì)算：2 () + 3= _11已知函數(shù) ，那么 = _12將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫(xiě)在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那

3、么取到字母e的概率為_(kāi)13某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖2所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為_(kāi)圖2圖3圖414在中，已知半徑長(zhǎng)為3，弦長(zhǎng)為4，那么圓心到的距離為_(kāi)15如圖3，在和中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線(xiàn)上，BF = CE，ACDF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使，這個(gè)添加的條件可以是_（只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線(xiàn)）16李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240千米的乙地，如果郵箱剩余油量 （升）與行駛里程 （千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖4所示，那么到達(dá)乙地時(shí)郵箱剩余油量是_升圖517當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“特征三角形”，其中

4、稱(chēng)為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)18如圖5，在中， tan C = ，如果將沿直線(xiàn)l翻折后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，直線(xiàn)l與邊交于點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）（本大題共7題，1922題10分，23、24題12分，25題14分，滿(mǎn)分48分）19計(jì)算： 20解方程組： 圖621已知平面直角坐標(biāo)系（如圖6），直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)（2，）在這條直線(xiàn)上，聯(lián)結(jié)，的面積等于1（1）求的值；（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式22某地下車(chē)庫(kù)出口處“兩段

5、式欄桿”如圖7-1所示，點(diǎn)是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)是欄桿兩段的連接點(diǎn)當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿升起后的位置如圖7-2所示，其示意圖如圖7-3所示，其中，米，求當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度（即直線(xiàn)EF上任意一點(diǎn)到直線(xiàn)BC的距離）（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù)：sin 37° 0.60，cos 37° 0.80，tan 37° 0.75）圖7-1圖7-2圖7-3AEFAEFAEFBC23如圖8，在中， ，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)圖8（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，求證：24如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸正半軸上的點(diǎn)，= 2，（1）求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)，求的大??；（3）如果點(diǎn)在軸上，且與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)圖925在矩形中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖10）已知，設(shè)（1）求關(guān)于的函數(shù)