中考數(shù)學專題復習模擬演練平面直角坐標系

1、中考專題復習模擬演練:平面直角坐標系一、選擇題1.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）所在的象限是（   ） A. 第一象限                           B. 第二象限        &

2、#160;                  C. 第三象限                           D. 第四象限【

3、答案】B 【解析】【解答】點P（-1，2）所在的象限是第二象限，故答案為：B.【分析】平面直角坐標系內(nèi)各個象限內(nèi)的點的坐標的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），根據(jù)特征即可得出答案。2.在平面直角坐標系中，點P（-2，x2+1）所在的象限是（   ） A. 第一象限                     

4、;      B. 第二象限                           C. 第三象限             

5、;              D. 第四象限【答案】B 【解析】【解答】x20，x2+11，點P（-2，x2+1）在第二象限故答案為：B【分析】根據(jù)偶次方的非負性，得出x2+11，從而得出P點的橫坐標為負，縱坐標為正，根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的坐標特點得出P點所在的象限。3.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（     ）A. （-4，-5）    

6、0;                    B. （-4，5）                         C. （4，5）&

7、#160;                        D. （4，-5）【答案】A 【解析】【解答】根據(jù)題意得  ：小手蓋住的點的坐標可能是（-4，-5）。故答案為：A.【分析】根據(jù)點的坐標特點，小手蓋住的點在第三象限，而第三象限的點的坐標應滿足橫、縱坐標均為負數(shù)，從而即可得出答案。4.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是A

8、（3，0），B（0，4），把線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)后得到線段AB，使點B的對應點B落在x軸的正半軸上，則點B的坐標是（   ）A. （5，0）                           B. （8，0）       

9、;                    C. （0，5）                           D.&#

10、160;（0，8）【答案】B 【解析】【解答】AO=3，BO=4，AB=AB=5,故OB=8，點B的坐標是(8,0).故答案為：B.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB，再根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)點A的坐標及AB的長求出OB的長，就可求出點B的坐標。5.在平面直角坐標系中，以原點為對稱中心，把點A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，則點B的坐標為（      ）   A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）【答案】B 【解析】【解答】解：如圖：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AOCBOD，OD=OC，B

11、D=AC，又A（3,4），OD=OC=3，BD=AC=4，B點在第二象限，B（-4,3）.故答案為：B.【分析】建立平面直角坐標系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOCBOD，再由全等三角形的性質(zhì)和點的坐標性質(zhì)得出B點坐標，由此即可得出答案.6.如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋的位置用有序數(shù)對（0，1）表示，黑棋的位置用有序數(shù)對（3，0）表示，則白棋的位置可用有序數(shù)對（   ）表示A. （2，4）               

12、       B. （2，4）                      C. （4，2）                

13、0;     D. （4，2）【答案】D 【解析】【解答】解：建立平面直角坐標系如圖，白棋的坐標為（4，2）故選D【分析】根據(jù)黑棋的坐標向上1個單位確定出坐標原點，然后建立平面直角坐標系，再寫出白棋的坐標即可7.點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是（   ） A. （4，2）               &

14、#160;         B. （-2，-4）                         C. （-4，-2）          &

15、#160;              D. （2，4）【答案】B 【解析】【解答】解：點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，點P在第三象限；距離y軸2個單位長度，點P的橫坐標為2；距離x軸4個單位長度，點P的縱坐標為4；點P的坐標為（2，4）故答案為：B【分析】由已知得，點P在x 軸下方，可知點P應在第三、四象限，又因為在y軸左側(cè)，可知點P應在第三象限，然后再利用點P到x軸和y軸的距離，即可得出點P的坐標.8.在平面直角坐標系中，線段CF是由線段AB平移得

16、到的；點A（-1，4）的對應點為C（4，1）；則點B（a，b）的對應點F的坐標為（     ） A. （a+3，b+5）               B. （a+5，b+3）               C. （a-5，b+3）&

17、#160;              D. （a+5，b-3）【答案】D 【解析】【解答】解：平移中，對應點的對應坐標的差相等，設F（x，y）根據(jù)題意得：4（1）=xa；14=yb，解得：x=a+5，y=b-3；故F的坐標為（a+5，b-3）故答案為：D【分析】當線段平移時，線段上的每個點也對應的平移一定的單位長度，所以本題由點A平移到點C，可知線段先向右平移了5個單位長度，再向下平移了3個單位長度，因此點B也要橫坐標加5，縱坐標減3才行.9.如

18、果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標之間的關系是（    ） A. 橫坐標相等             B. 縱坐標相等             C. 橫坐標的絕對值相等         

19、    D. 縱坐標的絕對值相等【答案】A 【解析】【解答】直線AB平行于y軸，點A，B的坐標之間的關系是橫坐標相等.故答案為：A.【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等即可得出答案。10.觀察下列數(shù)對：（1,1） , （1,2） , （2,1） , （1,3） , （2,2） , （3,1） , （1,4） , （2,3） , （3,2） , （4,1） , （1,5） , （2,4）.那么第32個數(shù)對是（     ） A. （4，4）    

20、                       B. （4，5）                         

21、;  C. （4，6）                           D. （5，4）【答案】B 【解析】【解答】解：觀察數(shù)對可知，第一對數(shù)和為2，后面兩對和為3，再后面3對和為4，再后面4對和為5，且每一組的第一對數(shù)的第一個數(shù)都是1， 1+2+3+4+5+6+7=28 ，第32個數(shù)

22、對的和為9，且是第四對，第32個數(shù)對是（4，5）故答案為：B.【分析】根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)的規(guī)律從而得出第32個數(shù)對.二、填空題 11.點P(m1，m+3)在平面直角坐標系的y軸上，則P點坐標為_. 【答案】(0,4) 【解析】【解答】解：點P(m1，m+3)在平面直角坐標系的y軸上m-1=0解之：m=1m-1=0，m+3=4點P的坐標為（0,4）故答案為：（0,4）【分析】根據(jù)y軸上點的坐標特點是橫坐標為0，可得出m-1=0，求出m的值，即可得出點P的坐標。12.在平面直角坐標系中，若點P（2x+6，5x）在第四象限，則x的取值范圍是_ 【答案】3x0 【解析】【解答】解：點P（2x+6，5x）

23、在第四象限， ，解得3x0，故答案為3x0【分析】根據(jù)第四象限的點的坐標的符號特征，橫坐標為正，縱坐標為負可得不等式組：2 x + 6 > 0， 5 x < 0解得3x0。13.如果 在y軸上，那么點P的坐標是_ 【答案】【解析】【解答】解： 在y軸上，則 ，點P的坐標是： 故答案為：  【分析】根據(jù) P ( m ， m + 1 ) 在y軸上可得m = 0 ，所以m + 1 = 1 ，即點P的坐標為 ( 0 ， 1 )。14.（2019泰州）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）若點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整

24、數(shù)，P是ABC的外心，則點C的坐標為_【答案】（7，4）或（6，5）或（1，4） 【解析】【解答】如圖， 點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）PA=PB= = ，點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是ABC的外心，PC=PA=PB= = ，則點C的坐標為 （7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案為：（7，4）或（6，5）或（1，4）【分析】以P為圓心，PA長為半徑畫圓，處在格點上的點就是求作的點.15.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1： ，點A的坐標為（0，1），則點E的坐標是_ 【答案】（ ， ） 【解析】【解答】解

25、：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1： ， OA：OD=1： ，點A的坐標為（0，1），即OA=1，OD= ，四邊形ODEF是正方形，DE=OD= E點的坐標為：（ ， ）故答案為：（ ， ）【分析】由題意可得OA：OD=1： ，又由點A的坐標為（0，1），即可求得OD的長，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點的坐標16.如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標為_。【答案】（-2，-2） 【解析】【解答】解：建立平面直角坐標系（如圖），相（3，-1），兵（-3，1），卒（-2，-2），故答

26、案為：（-2，-2）.【分析】根據(jù)題中相和兵的坐標確定原點位置，建立平面直角坐標系，從而得出卒的坐標.17.已知坐標平面內(nèi)點 在第四象限 那么點 在第_ 象限【答案】二 【解析】【解答】解： 點 在第四象限，點 在第二象限故答案為：二【分析】由圖知，點 A ( m ， n ) 在第四象限，根據(jù)點的坐標的符號特征可知m > 0 ， n < 0 ，所以點 B ( n ， m ) 在第二象限18.（2019葫蘆島）如圖，點A（0，8），點B（4，0），連接AB，點M，N分別是OA，AB的中點，在射線MN上有一動點P，若ABP是直角三角形，則點P的坐標是_【答案】（2 +2，4）或（12，

27、4） 【解析】【解答】解：點A（0，8），點B（4，0），OA=8，OB=4，AB=4 ，點M，N分別是OA，AB的中點，AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2 ，當APB=90°時，AN=BN，PN=AN=2 ，PM=MN+PN=2 +2，P（2 +2，4），當ABP=90°時，如圖， 過P作PCx軸于C，則ABOBPC， = =1，BP=AB=4 ，PC=OB=4，BC=8，PM=OC=4+8=12，P（12，4），故答案為：（2 +2，4）或（12，4）【分析】ABP是直角三角形由于AP不可能與AB垂直，因此可分為兩類：APB=90°與ABP=90

28、6;；當APB=90°時，由直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可求出，當ABP=90°時，由相似三角形的性質(zhì)列出對應邊成比例式可求出.三、解答題 19.已知點A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點畫平行四邊形，你能求出第四個頂點D嗎？【答案】解：【解析】【分析】有三種情況：（1）以ACBD為頂點時，點D在第四象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點D（2，2）；（2）以ADCB為頂點時，點D在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點D（4，2）；（3）以ACDB為頂點時，點D在第二象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點D（-4，2）。20.如圖，點A（t，4）在第一象限，OA與

29、x軸所夾的銳角為，sin= ，求t的值 【答案】解：過A作ABx軸于B ， ， ，A（t，4），AB=4，OA=6， 【解析】【分析】過A作ABx軸于B，根據(jù)正弦的定義和點A的坐標求出AB、OA的長，根據(jù)勾股定理計算即可21.已知如圖，A，B，C，D四點的坐標分別是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索OBA和OCD的大小關系，并說明理由【答案】解：OBA=OCD，理由如下： 由勾股定理，得AB= = =5，CD= = =15，sinOBA= = ，sinOCD= = = ，OBA=OCD 【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，可得AB的長，CD的長，根據(jù)銳角三角三角函數(shù)的正弦等對邊比

30、斜邊，可得銳角三角函數(shù)的正弦值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的正弦值隨銳角的增大而增大，可得答案22.（2019達州）小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系內(nèi)任意兩點P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2= 他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y）P的坐標公式：x= ，y= （1）請你幫小明寫出中點坐標公式的證明過程； （2）已知點M（2，1），N（3，5），則線段MN長度為_；直接寫出以點A（2，2），B（2，0），C（3，1），D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標：_； （3）如圖3，點P（2，n）在函數(shù)y= x（x0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請在OL