串并聯(lián)電路的等效阻抗變換與回路抽頭阻抗變換ppt課件

1、2.3 串并聯(lián)電路的等效阻抗變換與回路抽頭阻抗串并聯(lián)電路的等效阻抗變換與回路抽頭阻抗變換變換串、并聯(lián)阻抗的等效變換串、并聯(lián)阻抗的等效變換 為電路分析的方便，有時為電路分析的方便，有時 需將串聯(lián)與并聯(lián)阻抗進行等需將串聯(lián)與并聯(lián)阻抗進行等 效互換。效互換。 所謂所謂“等效是指當(dāng)電路工等效是指當(dāng)電路工作作 于頻率于頻率時，串聯(lián)與并聯(lián)的時，串聯(lián)與并聯(lián)的 阻抗從阻抗從AB端看進去是相同的。端看進去是相同的。 等式兩邊實部與虛部分別相等，可得：等式兩邊實部與虛部分別相等，可得：這說明這說明Xs與與Xp電抗性質(zhì)相同，即同為電感或電電抗性質(zhì)相同，即同為電感或電容。容。串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)：串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因

2、數(shù)：即串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)即串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)QL1等效于并聯(lián)電等效于并聯(lián)電路的電阻路的電阻Rp與電抗與電抗Xp的比值。的比值。222222ppppppssppppppRjXR XR XRjXjRjXRXRX222ppsppR XRRX222ppsppR XXRX1LssppQXRRX由此可得：由此可得：當(dāng)當(dāng)QL1的值較大時，有：的值較大時，有：該結(jié)果表明：該結(jié)果表明：串聯(lián)電抗串聯(lián)電抗Xs和并聯(lián)電抗和并聯(lián)電抗Xp性質(zhì)相同，在高性質(zhì)相同，在高QL1時時 ；小的串聯(lián)電阻小的串聯(lián)電阻Rs可轉(zhuǎn)化為大的并聯(lián)電阻可轉(zhuǎn)化為大的并聯(lián)電阻Rp：串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)2121111ps

3、LpsLRRQXXQ21psLpsRR QXXspXX211pLsRQR1LssppQXRRX2. 回路抽頭阻抗變換回路抽頭阻抗變換 (1) 雙電感抽頭電路雙電感抽頭電路 令令 表示接入系數(shù)，表示接入系數(shù)， (L=L1+L2) 在高在高Q值時，值時，a、b端阻抗：端阻抗： 其中回路諧振頻率其中回路諧振頻率 可得：可得：而而 為為d、b端在諧振時的等效阻抗。端在諧振時的等效阻抗。1112LLpLLL20112abLZRR01211LCLLC2abdbZpZ12dbLZC RR可推出：可推出：當(dāng)抽頭位置發(fā)生改變時，則當(dāng)抽頭位置發(fā)生改變時，則p值改變，可改變回值改變，可改變回路在路在a、b端的等效阻

4、抗。端的等效阻抗。同時，可定義同時，可定義 為接入系數(shù)的倒數(shù)。為接入系數(shù)的倒數(shù)。 (2) 雙電容抽頭電路雙電容抽頭電路 定義接入系數(shù)定義接入系數(shù) 其中其中2abdbZpZ12111LLLnpLL21121CCpnCCC1212C CCCC 可得：可得： ，接入系數(shù)，接入系數(shù)p0感性時，感性時， Xf10容性）；反之，容性）；反之，當(dāng)當(dāng)X220感性）；感性）；反射電阻、反射電抗的值與耦合阻抗的平方反射電阻、反射電抗的值與耦合阻抗的平方(M)2成正比。當(dāng)成正比。當(dāng)M=0時，時，Zf1=Zf2=0，變，變成單回路的情況；成單回路的情況；當(dāng)初、次級回路都調(diào)諧到與激勵頻率諧振時當(dāng)初、次級回路都調(diào)諧到與激

5、勵頻率諧振時X11=X22=0），反射阻抗為純電阻。），反射阻抗為純電阻。以上基于互感耦合回路的分析與結(jié)論對于純電以上基于互感耦合回路的分析與結(jié)論對于純電抗耦合系統(tǒng)都適用。抗耦合系統(tǒng)都適用。耦合回路的調(diào)諧特性：耦合回路的調(diào)諧特性： 電流幅值電流幅值 當(dāng)改變初、次級回路參數(shù)或耦合參量時，當(dāng)改變初、次級回路參數(shù)或耦合參量時，可使耦合回路達(dá)到部分諧振、復(fù)諧振和全諧可使耦合回路達(dá)到部分諧振、復(fù)諧振和全諧振的狀態(tài)。振的狀態(tài)。11222211221122222222222222122222221111221122112222111111111mmmmVIMMRRXXRXRXVMIRXMMRRXXRXRX部

6、分諧振：分為初級部分諧振和次級部分諧部分諧振：分為初級部分諧振和次級部分諧振兩種。振兩種。 初級部分諧振是指當(dāng)次級回路參數(shù)及互初級部分諧振是指當(dāng)次級回路參數(shù)及互感感M不變時，只改變初級回路電抗不變時，只改變初級回路電抗X11而使而使初級回路發(fā)生串聯(lián)諧振。此時有：初級回路發(fā)生串聯(lián)諧振。此時有：此處的此處的I1m和和I2m達(dá)到最大值是在次級回路達(dá)到最大值是在次級回路參數(shù)和互感參數(shù)和互感M不變的情況下所得的電流最大不變的情況下所得的電流最大值，而非回路可能達(dá)到的最大電流。值，而非回路可能達(dá)到的最大電流。21112222222211max211222222222max1max22fmMXXXRXVIM

7、RRRXIj M IZ 同理，次級部分諧振是指當(dāng)初級回路參數(shù)及互同理，次級部分諧振是指當(dāng)初級回路參數(shù)及互感感M不變時，只改變次級回路電抗不變時，只改變次級回路電抗X22而使次而使次級回路發(fā)生串聯(lián)諧振。此時有：級回路發(fā)生串聯(lián)諧振。此時有：(2) 復(fù)諧振：在部分諧振的情況下，改變互感量復(fù)諧振：在部分諧振的情況下，改變互感量M，使反射電阻，使反射電阻Rf1與諧振回路自電阻與諧振回路自電阻R11相相等，此時可使次級回路電流等，此時可使次級回路電流I2m達(dá)到可能達(dá)到達(dá)到可能達(dá)到的最大值的最大值I2max,max。22221122111112max22222111111221111fmMXXXRXMVIM

8、RRRXRX 復(fù)諧振產(chǎn)生時，有： 次級回路電流最大值為： 電流模值為：2211221122222222222222,MMXXRRRXRX1111112max,max22222ffVVj Mj MRRRIZZ112max,max11 122222222222mmVVIMR RRRX 而滿足前面復(fù)諧振條件的耦合電抗為而滿足前面復(fù)諧振條件的耦合電抗為當(dāng)初級達(dá)到復(fù)諧振時，次級也必然達(dá)到復(fù)諧振。當(dāng)初級達(dá)到復(fù)諧振時，次級也必然達(dá)到復(fù)諧振。(3) 全諧振與最佳全諧振全諧振與最佳全諧振 全諧振：初級和次級回路分別調(diào)諧到信號源頻全諧振：初級和次級回路分別調(diào)諧到信號源頻率時的狀態(tài)。此時有：率時的狀態(tài)。此時有： X

9、11=X22=0 （初級和次級回路均呈電阻（初級和次級回路均呈電阻性）性）2221211122221cXXMRRR 而回路電流為：而回路電流為： 最佳全諧振：在全諧振的條件下改變互感最佳全諧振：在全諧振的條件下改變互感M使使其滿足匹配條件。即當(dāng)其滿足匹配條件。即當(dāng)X11=X22=0時，有：時，有：可得次級回路的電流可能最大值為：可得次級回路的電流可能最大值為：它與復(fù)諧振時的次級回路電流最大值相同。它與復(fù)諧振時的次級回路電流最大值相同。1111122211222211,Vj MVRIIMMRRRR221112222211,ffMMRRRRRR12max,max11222mVIR R由于最佳全諧振滿足復(fù)諧振的條件初級匹由于最佳全諧振滿足復(fù)諧振的條件初級匹配配/次級匹配），所以它是復(fù)諧振的一個特例。次級匹配），所以它是復(fù)諧振的一個特例。 最佳全諧振時的互感最佳全諧振時的互感 可以看到，它比復(fù)諧振時的互感值小?？梢钥吹?，它比復(fù)諧振時的互感值小。通常把最佳全諧振時初、次級回路間的耦合通常把最佳全諧振時初、次級回路間的耦合稱為臨界耦合。稱為臨界耦合。 臨