5.1你今年幾歲了

1、第五章 一元一次方程1認(rèn)識一元一次方程（二）教學(xué)目標(biāo)1 、借助直觀對象理解等式性質(zhì)；2 、掌握利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本技能；3 、進(jìn)一步體會解一元一次方程的含義和解方程的基本過程。教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用它來解方程 .教學(xué)難點(diǎn) 利用等式的基本性質(zhì)對等式進(jìn)行變形 .教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)一：課前準(zhǔn)備（學(xué)生預(yù)習(xí)）內(nèi)容：閱讀P134-P135隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容，總結(jié)所自學(xué)到的知識。 （大約 5 分鐘）1、等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為 0 的數(shù)），所得結(jié)果仍是等 式.2、利用等式的基本性質(zhì)可以解

2、一元一次方程 .目的： 1.讓學(xué)生初步體會小學(xué)等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容與中學(xué)等式的基本性質(zhì) 有何差異？2小學(xué)簡單方程的求解過程的依據(jù)與中學(xué)方程求解過程依據(jù)有何差異？ 3能看懂并能理解書上呈現(xiàn)內(nèi)容的主要環(huán)節(jié) .實(shí)際效果：學(xué)生觀察得知：1、要想消掉方程兩邊多的項(xiàng)，在方程兩邊同時加上這一項(xiàng)的相反數(shù)；2、要使得方程未知數(shù)的系數(shù)化為 1，方程兩邊都乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)，或除以未知數(shù)的系數(shù)環(huán)節(jié)二：情境引入(實(shí)踐操作，演示天平稱量過程 )內(nèi)容1:在老師的協(xié)助下，學(xué)生實(shí)際操作用天平稱量物體目的：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際操作中獲取信息，并通過親身感受、體驗(yàn)歸納總結(jié)、 抽象數(shù)學(xué)的能力；同時，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、有序的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及

3、科學(xué)的學(xué)術(shù)精神 實(shí)際效果：1、 實(shí)際操作歸納出了等式的基本性質(zhì)一、二2、通過引導(dǎo)并類比，分析出初中所學(xué)等式的基本性質(zhì)一，有別于小學(xué)所學(xué)內(nèi)容，“等式兩邊可同時加上同一個整式”3、歸納出了數(shù)學(xué)表達(dá)式：如果a=b，( a、b為代數(shù)式)，貝U( 1)a+c=b+c ； ( c 為代數(shù)式)；(2) ac=bc； (c為任意有理數(shù));(3) a = - ； ( cm 0)。c c學(xué)生很細(xì)心，分析、認(rèn)識問題比較全面，在回答問題的同時強(qiáng)調(diào)： (1)式中的c為代數(shù)式； (3)式中的c工0必不可少.內(nèi)容2：下列用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，那些是正確的，并說明理由(1) 若 x=y，則 5+x=5+y(2) 若 x=y

4、，則 5-x=5-y(3) 若 x=y，貝U 5x=5y(4) 若 x=y，貝U 仝二乂55(5) 若 ，則 bx=bya a(6) 若 2x (x-1 ) =x， 則 2 (x-1 ) =1目的：鞏固等式的基本性質(zhì)，關(guān)注基本性質(zhì)二中的限定條件。注意事項(xiàng)：(1)、(2)、(3)、(4)正確。學(xué)生容易出錯：1、漏選（4）,兩邊同除以5工0,所得結(jié)果仍是等式；2、錯選（6）,未考慮x=0,則分母為零無意義。環(huán)節(jié)三：利用等式基本性質(zhì)解一元一次方程 內(nèi)容 1：例1 解下列方程：（1） x + 2 = 5 ；（2） 3 = x - 5.解：（ 1）方程兩邊同時減去 2,得x + 2 - 2 = 5 -

5、2.于是 x = 3.（2）方程兩邊同時加上 5 ,得3 + 5 = x - 5 + 5. 于是 8 = x.習(xí)慣上,我們寫成 x = 8.補(bǔ)充：解下列方程：（3）- y+3=5;（4） 6-m=-3解：（ 3）方程兩邊同時減去 3,得- y+3-3=5-3得- y= 2 于是 y= -2（4）方程兩邊同時減去 6,得6-m-6=-3-6得 -m=-9于是 m=9目的： 1、在實(shí)際變形的過程中 ,讓學(xué)生體會等式基本性質(zhì)一的真正含義；2 、讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引進(jìn)及有理數(shù)運(yùn)算的介入, 用等式的基本性質(zhì)解 方程,相比小學(xué)的逆運(yùn)算更具理性思維。3、在經(jīng)歷等式變形的過程中,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維問題的意識

6、,規(guī)范 的數(shù)學(xué)書寫格式。實(shí)際效果：1 、學(xué)生習(xí)慣于用加法和減法逆運(yùn)算的算理求出這兩個方程的解,用等式的 性質(zhì)來解方程、讀書能看懂,但有點(diǎn)思維不習(xí)慣,2、習(xí)慣上，我們將未知數(shù)寫在等號左邊，值寫在等號右邊。3、有同學(xué)提出：檢驗(yàn)方程的解。應(yīng)給予肯定和表揚(yáng)。內(nèi)容2：例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15 ；（2）- - 2 = 10.3解：（1）方程兩邊同時除以-3，得-3x 15化簡，得x = - 5.（2）方程兩邊同時加上2，得-n - 2 + 2 = 10 + 2.3化簡，得-=12.3方程兩邊同時乘-3，得n = - 36.目的：1、在實(shí)際變形的過程中，讓學(xué)生體會等式基本性質(zhì)一、二的真正

7、含義；2、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維習(xí)慣，規(guī)范的數(shù)學(xué)書寫格式。實(shí)際效果：1、學(xué)生在感受了例1的思考過程后，能比較順利地完成本例的解答.2、學(xué)生習(xí)慣于用乘法和除法逆運(yùn)算的算理求出這兩個方程的解，有點(diǎn)思維 不習(xí)慣，3、學(xué)生對等式性質(zhì)中的限制性條件理解不深刻。如“同時乘以或除以同一 個非零數(shù)”運(yùn)用不夠好.04、講授以上兩例時，創(chuàng)設(shè)了一種師生交流互動的環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生用等式的基本性質(zhì)解方程，此過程中與學(xué)生平等交流，并給予恰倒好處的點(diǎn)撥.教師鼓勵學(xué)生表達(dá)，并且在加深對等式基本性質(zhì)理解的基礎(chǔ)上， 對不同的答案開展討 論，引導(dǎo)學(xué)生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法.如：解方程-2 =10.3同學(xué)甲：

8、解：方程兩邊同時加上2,得：_衛(wèi) _22 =10 23整理得一"=12.3方程兩邊都乘以-3，得n=-36.同學(xué)乙：解：方程兩邊同時加上 2,得:-2 2=10 2.3整理得一巴=12.3方程兩邊都除以，得3n =-36.以上兩種思考方式教師給予了客觀公正的評價，本節(jié)課為解方程的第一課 時，只要能用等式的基本性質(zhì)將原來的方程變形成 x=a(a為常數(shù))的形式即可.同學(xué)丙：這樣求得的方程中未知數(shù)的值一定是原方程的解嗎？同學(xué)?。赫麄€解的過程利用了等式的兩條基本性質(zhì)和合并同類項(xiàng)的法則， 理論根據(jù)可靠.根據(jù)方程解的概念：“能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的 值，叫做方程的解.”經(jīng)檢驗(yàn)就可知求解

9、過程有無失誤.5、檢驗(yàn)解的過程，學(xué)生出現(xiàn)了循環(huán)論證的不合理方式.如：例1(1) x+2=5的解為x=3學(xué)生檢驗(yàn)過程： 代x=3入原方程3+2=5.所以x=3為原方程的解.正確方法：代x=3入原方程左邊= x+2=3+2=5,右邊=5，因?yàn)樽?右.所以x=3是原方程的解.環(huán)節(jié)四：聯(lián)系與提高內(nèi)容：1、還記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎？你能幫小彬解開年齡之謎嗎？解方程 2 x - 5 = 21解：兩邊同時加上5,得2 x - 5 +5= 21+5于是2 x= 26得 x=132、你能解方程5 x = 3 x + 4嗎?解：兩邊同時減去3 x，得5 x-3 x = 3 x + 4-3 x得 2 x

10、= 4得 x=23、隨堂練習(xí)1 解下列方程:（1）x - 9 = 8 ；（2）5 -y = - 16 ；（3）3 x + 4 = - 13；（4）2x3-1 = 5 .4、達(dá)標(biāo)練習(xí)1、若 2x-a=3，則 2x=3+，這是根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時，等式仍然成立。2、如果代數(shù)式8x-9與6-2x的值互為相反數(shù)，則x的值為把上0.3變形為10x 10x的依據(jù)是（137A等式的基本性質(zhì)1B等式的基本性質(zhì)2C分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D以上都不對4、小明在解方程2x-3=5x-3時，按照以下步驟：解：方程兩邊都加上3，得2x=5x;方程兩邊都除以x，得2=5;以上解方程在第 步出現(xiàn)錯誤。目的：1、應(yīng)用本課時

11、所學(xué)內(nèi)容解答上課時提出的問題 2、對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固落實(shí).實(shí)際效果：1、學(xué)生基本都能熟練地運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解答簡單的一元一次方程，回 應(yīng)了例2的兩個題中，當(dāng)方程化成ax=b （a不等于0, a、b為常數(shù)）形式時， 根據(jù)等式的基本性質(zhì) 2，方程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)也行，或同時除以 未知數(shù)的系數(shù)也可行的解題方法，使小學(xué)學(xué)過的形如 ax+b=c （a 不等于 0， a、 b、 c 為常數(shù)）的方程，利用等式的基本性質(zhì)得以順利求解 .同時為解較繁難的一 元一次方程做了很好的鋪墊 . 期間在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生體會到了未知數(shù)系數(shù)相 對煩瑣時，用等式的基本性質(zhì)變形比用運(yùn)算的逆運(yùn)算關(guān)系變形要方便快捷 .2、在解決年齡問題時， 學(xué)生還意識到， 上節(jié)課提出的問題 , 有些可以利用等 式的基本性質(zhì)求出其解 .環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)內(nèi)容：