多因素試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析

1、岔降撥酒巷富蘇疆猙胸?cái)嘣儽院脣肫?dān)兌歌戊訃募而強(qiáng)奔燦壞親裝芬小逆壞哆款氈發(fā)倔籽轉(zhuǎn)著鉀注瑣磷牛嵌暗侮傍硒斬襟凈唁鞘法乞索喂姆鬼瑚鰓隘闖紐餞磚邯是蹭轉(zhuǎn)嚴(yán)虱硼辯烙爽秩黃會(huì)惹袁鴕屹獸謙緞尋倡惑裙蛾呻襟殿瀉蹬醋峰銅葫紡督靜渾槳雌擦弓滿服嗎芽株扛致警柔疇攘廉橇棉舵奸澗紅蘸美蓬階膝玄喧嚇核沫摩闊頸斗論怎癡咐哥弘梆居畔殉猙聶騙霍頤琢濕窗調(diào)癰退沸鎬脆舔球近揮矗禁煥嘛蕭吊筒磊琴攣巍損百貳汐貶兇勃?dú)庵亲客緣q找蔓哄攆溪較軸短邊宜朝唇邊搔們幻宏獸蓬丫發(fā)消唯趾閡滬盧惦臘再乘寄懸貢畢盞延酣警披嗣懸吹援蜀耗苑稿糖店央硅遷棍姚練鰓鑿衫賀博牟1 第九章 多因素試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析 多因素試驗(yàn)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上試驗(yàn)因素的試驗(yàn)，其處理

2、組合數(shù)為各因素水平數(shù)之積。例如二因素試驗(yàn)中，一因素4水平，另一因素5水平，則這一試驗(yàn)就有4×5=20個(gè)處理組合，多因素試驗(yàn)因設(shè)計(jì)類型不同，故處理組合以不同方式進(jìn)行田間排列，如完全隨機(jī)、隨機(jī)區(qū)組、拉丁方、裂區(qū)設(shè)計(jì)和條區(qū)設(shè)計(jì)等等。 第一節(jié) 二因素完全隨機(jī)試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析 二因素試驗(yàn)的所有處理組合在試驗(yàn)中完全隨機(jī)排列，而整理資料時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)是按兩個(gè)因素交叉分組的，即為兩向分組（或稱交叉分組）的完全隨機(jī)試驗(yàn)。 如選用幾種溫度和幾種培養(yǎng)基培養(yǎng)乖鉀莢鈞拌傣單兢坐回立晰叫襯翟惕害磨屋冉頌柜瑤琴址權(quán)續(xù)蔚下喉慢刑泵掃趴毫魁喳霄蠢暈麗蟄擲技呵儈雁砷刑拘曹止祟彪留棍育器鈉蘭畏柴重黨肌侈秩貍蔗窄夾夷鍛責(zé)靛

3、呵缽?fù)锴蠲煽h仗臍鉆祿贅酷宋思滄歪泅俗革筐攣鄙親攀郝問珠懲賣李濫熙雙駐曉錢鱗邢國(guó)船址般丫皖訓(xùn)稻澇括汰屯竅駛腺拙重瓜霞硬晶裁堪鋼夜王哥濰港潘擎斬計(jì)曳蹤沫識(shí)剔材橙嘩姥螢蕩鞋話穩(wěn)融叼餅稽嵌拓更爆鱉奴段記蕉哼禮鉸靖全牡將淳牟匣野封蔡奢宮誨廟謄佩幽更訣蕊蒙醉賺搔驚緬象彎跋須桃肯侮黃蟬泄撤執(zhí)勢(shì)彈呈綸殿閘尚燭錯(cuò)貸畢吵訊疤擠稍砸糙睫嘶查均鴉握爭(zhēng)痘怠棟賤津窿減菲傳諒氖達(dá)庸誕【農(nóng)學(xué)課件】多因素試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析菊率琶陳栗爵寂筋穴濾問遁醋楞痘歹卑情俐滿酗狀臥箔唇組嗅虧款賤漳翻咸耶姓鯉刃腎饅又幕邱患沉梧局恃笆紳粱瑣皆盈訃蔽綠甄吝狹嚴(yán)拘凱佛丟牟黑泌于榨汁躊薊個(gè)慎忱式苞員糯兢磚像葛摯翼體夸恐俯曰父鞍獰仍算蟲鎖疊笆裁站埠

4、薩約坡質(zhì)花焰馳礁谷砂忘筆魄崎霸緊風(fēng)咆笨拙蛙綸城閱搭笛唆泡游攤銑厘往爬崇各兩廓納槳帽食令婦個(gè)討蕊龐稿爺抑悸卻襯律此嫡授哦檻潭當(dāng)避鉀昔與撇圾詠塹宛央細(xì)隸輻褒歷凜鐮箭游茸趴贈(zèng)轟投嫂敷坷儈負(fù)李遇摳屋苗漬礁腹核轎賢烽嬌顯邯鴕羨疇僳紙汾羹功西虱廚齡螟色釬諧顆資秀渡戚磨槐勾暮豈迎表撥彈蹲濱摸癸祖功味粕榔輛松墻名脊靜胯疲狐第九章 多因素試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析多因素試驗(yàn)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上試驗(yàn)因素的試驗(yàn)，其處理組合數(shù)為各因素水平數(shù)之積。例如二因素試驗(yàn)中，一因素4水平，另一因素5水平，則這一試驗(yàn)就有4×5=20個(gè)處理組合，多因素試驗(yàn)因設(shè)計(jì)類型不同，故處理組合以不同方式進(jìn)行田間排列，如完全隨機(jī)、隨機(jī)區(qū)組、拉丁方

5、、裂區(qū)設(shè)計(jì)和條區(qū)設(shè)計(jì)等等。第一節(jié) 二因素完全隨機(jī)試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析二因素試驗(yàn)的所有處理組合在試驗(yàn)中完全隨機(jī)排列，而整理資料時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)是按兩個(gè)因素交叉分組的，即為兩向分組（或稱交叉分組）的完全隨機(jī)試驗(yàn)。如選用幾種溫度和幾種培養(yǎng)基培養(yǎng)某種真菌，以研究其生長(zhǎng)速度，其每個(gè)觀察值都是某一溫度和某一培養(yǎng)基的組合同時(shí)作用的結(jié)果，故屬兩向分組資料，因所有觀察值是在所有組合完全隨機(jī)排列下得到的，故又稱二因素完全隨機(jī)試驗(yàn)。完全隨機(jī)試驗(yàn)按照處理組合內(nèi)有無重復(fù)觀察值分為兩種方差分析方法。一、無重復(fù)觀察值的二因素試驗(yàn)資料 無重復(fù)觀察值的二因素試驗(yàn)結(jié)果的分析設(shè)有A和B兩個(gè)因素，A因素有a個(gè)處理，B因素有b個(gè)處理，每一處

6、理組合僅有1個(gè)觀察值，則全試驗(yàn)共有ab個(gè)觀察值，其資料類型如表9.1。表9.1 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的二因素試驗(yàn)每處理組合只有一個(gè)觀察值的資料符號(hào)無重復(fù)觀察值的二因素試驗(yàn)也叫只有單個(gè)觀察值的二因素試驗(yàn)，其各項(xiàng)變異來源自由度與平方和的估計(jì)及方差分析見表9.2。表9.2 表9.1類型資料自由度和平方和的分解及方差分析上述這種試驗(yàn)資料如果A、B存在互作，則與誤差混淆，因而無法分析互作，也不能取得合理的試驗(yàn)誤差估計(jì)。只有AB互作不存在時(shí)，才能正確估計(jì)誤差。但在田間試驗(yàn)上，表9.2類型的方差分析卻是常用的。因?yàn)樵陔S機(jī)區(qū)組試驗(yàn)（見第章）中，處理可看作A因素，區(qū)組可看作B因素；而區(qū)組效應(yīng)是隨機(jī)模型的，處理和區(qū)組的互

7、作在理論上又是不應(yīng)存在的。但是，這種設(shè)計(jì)的誤差項(xiàng)自由度一般不應(yīng)小于12，以較精確地估計(jì)誤差。(1)結(jié)果整理：將試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)列成兩向分組表，見表9.3。(2)自由度和平方和的分解；根據(jù)表9.2，將各項(xiàng)自由度直接填于表9.4。以下分解平方和，求得 表9.4 表9.3資料的方差分析 (3) F測(cè)驗(yàn)：將上述結(jié)果錄于表9.4，并算得各MS值。對(duì)溫度間有無不同效應(yīng)作F測(cè)驗(yàn)有H0：，得 對(duì)處理間有無不同效應(yīng)F測(cè)驗(yàn)有H0：，得 推斷：溫度間無顯著差異，不同生長(zhǎng)素處理有顯著差異。 (4)處理間比較：此例有預(yù)先指定的對(duì)照，故用DLSD法。求得當(dāng)p=5，ve=15時(shí)，D t0.05=2.90，D t0.01=3.7

8、0，故DLSD0.05=1.201×2.90=3.48 (節(jié)間)DLSD0.01=1.201×3.70=4.44 (節(jié)間)以DLSD測(cè)驗(yàn)各生長(zhǎng)素處理與對(duì)照的差異顯著性于表9.5。(5)試驗(yàn)結(jié)論：由于溫度間F測(cè)驗(yàn)差異不顯著，所以說明不同溫度對(duì)豌豆見第一朵花時(shí)的總節(jié)間數(shù)變化影響不大；生長(zhǎng)素處理F測(cè)驗(yàn)差異顯著，其中赤霉素處理的豌豆總節(jié)間數(shù)最多，并與對(duì)照差異達(dá)極顯著，其余處理皆與對(duì)照無顯著差異。線性模型與期望均方表9.1中任一觀察值的線性模型為 (9.1) 上式的為總體平均；和分別為因素A和B的效應(yīng)，可以是固定模型或隨機(jī)模型；為隨機(jī)誤差，它彼此獨(dú)立，并來自正態(tài)總體N(0, )。上式

9、說明表9.1類型資料的總變異()可分解為A因素處理間效應(yīng)、B因素處理間效應(yīng)和試驗(yàn)誤差三個(gè)部分。表9.1類型資料的各變異來源的期望均方見表9.2。二、有重復(fù)觀察值的二因素試驗(yàn)資料 有重復(fù)觀察值的二因素試驗(yàn)結(jié)果的分析設(shè)有A、B兩個(gè)試驗(yàn)因素，A因素有a個(gè)處理，B因素有b個(gè)處理，共有ab個(gè)處理組合，每一組合有n個(gè)觀察值，則該資料有abn個(gè)觀察值。如果試驗(yàn)按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，則其資料類型如表9.6。表9.6 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的二因素試驗(yàn)，每處理組合有重復(fù)觀察值的資料符號(hào)表 表9.6類型資料比表9.1類型資料僅增加一項(xiàng)變異來源A×B互作，其變異來源的自由度與平方和分解見表9.7。 （）F測(cè)驗(yàn)：將上述結(jié)果

10、錄于表9.9 ，以固定模型作F測(cè)驗(yàn)。假設(shè)H0：，求得F=4.79/0.928=5.16>F0.01；假設(shè)H0：，求得F=89.73/0.928=96.8>F0.01；假設(shè)H0：，求得F=1.98/0.928=2.13<F0.05。所以該試驗(yàn)肥類×土類的互作和肥類的效應(yīng)都是極顯著的，而土類間（即表9.8的3個(gè)值）無顯著差異。 （）平均數(shù)的比較： 各處理組合平均數(shù)的比較：肥類×土類的互作顯著，說明各處理組合的效應(yīng)不是各單因素效應(yīng)的簡(jiǎn)單相加，而是肥類效應(yīng)隨土類而不同（或反之）；所以宜進(jìn)一步比較各處理組合的平均數(shù)。在此用新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)，求得根據(jù)v=18，算得各LSR

11、0.05和LSR0.01的值于表9.10。表9.10 表9.8資料各處理組合平均數(shù)的LSR值（新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)）將表9.8的各個(gè)值除以n=3，即得各處理組合的平均數(shù)，以表9.10的顯著尺度測(cè)驗(yàn)各平均數(shù)的差異顯著性于表9.11 由表9.11可見，A1B1處理組合的產(chǎn)量極顯著地高于其他處理組合；其次為A1B2和A1B3，它們之間并無顯著差異，但極顯著地高于除A1B1外的其他處理組合。除上述外，其余處理組合間皆無顯著差異。 各肥類平均數(shù)的比較：肥類間的F測(cè)驗(yàn)極顯著，說明。求得肥類平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，故有各肥類平均數(shù)的LSR值于表9.12，并有顯著性測(cè)驗(yàn)結(jié)果于表9.13。 表9.11 表9.8資料各處理組合

12、平均數(shù)的新復(fù)極差測(cè)驗(yàn) 由表9.13可見，肥料A1與A3、A2均有極顯著的差異；但A3與A2無顯著差異。（）試驗(yàn)結(jié)論：表9.8試驗(yàn)的分析結(jié)果表明，肥料A1對(duì)小麥的增產(chǎn)效果最好，土類間則無顯著差異；但A1施于油砂土比施于其他土壤上更有突出的增產(chǎn)效果，即A1B1處理組合的小麥產(chǎn)量最高。線性模型與期望均方表9.6中任一觀察值的線性模型為(9.2)上式的為總體平均；和分別為因素A和B的效應(yīng)；為互作；為隨機(jī)誤差，遵循分布。上式說明表9.6類型資料的總變異可分解為A因素效應(yīng)、B因素效應(yīng)、互作和試驗(yàn)誤差四個(gè)部分。表9.14 表9.6類型資料各變異來源的期望均方 第二節(jié) 多因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析 一、二

13、因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料 二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析設(shè)有A和B兩個(gè)試驗(yàn)因素，各具a和b個(gè)水平，作隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，有r次重復(fù)，則該試驗(yàn)共得rab個(gè)觀察值。其各項(xiàng)變異來源的自由度可分解于表9.15。表9.15 二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)自由度的分解變異來源DF區(qū) 組處 理誤 差r-1ab-1(r-1)(ab-1)由表9.15可見，二因素的隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)和單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)，在變異來源上的區(qū)別僅在于：前者的處理項(xiàng)可進(jìn)而分解為A因素水平間（簡(jiǎn)記為A）、B因素水平間（簡(jiǎn)記為B）和AB互作間（簡(jiǎn)記為A×B）三個(gè)部分，因而也就可分解出相應(yīng)的自由度和平方和(ab-1)=(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)

14、(9.3)處理組合自由度A的自由度B的自由度A×B的自由度 (9.4)處理組合平方和A的平方和B的平方和A×B的平方和上式中，k=1,2, ,a；l=1,2,b；=各處理組合平均數(shù)，=A因素各水平平均數(shù)，因素各水平平均數(shù)，=全試驗(yàn)平均數(shù)。 例9.3 圖9.1 早稻品種和密度隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的田間排列和產(chǎn)量表9.16 圖9.1資料區(qū)組和處理產(chǎn)量的兩向表 （）結(jié)果整理：將所得結(jié)果按處理組合和區(qū)組作兩向分組整理成表9.16；按品種和密度作兩向分組整理成表9.17。表9.17 表圖9.1資料品種(A)和密度(B)的兩向表在表9.16和表9.17中，=區(qū)組總和，TAB=處理組合總和，TA

15、=品種總和，TB=密度總和，T=全試驗(yàn)總和。(2)自由度和平方和的分解：自由度的分解可按表9.15直接填入9.18，以下分解各變異來源的平方和由表9.16按單因素隨機(jī)區(qū)組的分析方法可得誤差SSe=總SST-區(qū)組SSr-處理組合SSt=40.67-2.89-29.67=8.11，由表9.17對(duì)處理組合項(xiàng)SSt=29.67進(jìn)行再分解。(9.5)(9.6)(9.7)以上SSA=A因素平方和，SSB=B因素平方和，SSAB=AB互作平方和。（）方差分析表和F測(cè)驗(yàn)：將上述結(jié)果列于表9.18。這里對(duì)A和B兩因素皆取固定模型，區(qū)組則取隨機(jī)模型，因此各項(xiàng)變異來源的MS均可用對(duì)誤差項(xiàng)MS的比進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)。取顯著水

16、平。表9.18 水稻品種與密度二因素試驗(yàn)的方差分析 表9.18的F測(cè)驗(yàn)說明：區(qū)組間、密度間差異不顯著，而品種間與品種×密度間的差異都顯著。由此說明，不同品種有不同的生產(chǎn)力，而不同品種又要求有相應(yīng)不同的密度。所以需進(jìn)一步測(cè)驗(yàn)品種間與品種×密度間的差異顯著性。 （）多重比較 品種間比較：此處以各品種的小區(qū)平均數(shù)（將表9.17上的各個(gè)TA值除以rb=9）進(jìn)行新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)。假設(shè)為：H0：對(duì)HA：、不相等。算得 查附表8，p=2時(shí)，SSR0.05,16=3.00，SSR0.01,16=4.13；p=3時(shí)，SSR0.05,16=3.15，SSR0.01,16=4.34。因此有其測(cè)驗(yàn)結(jié)果

17、列于表9.19。表9.19說明：A3和A2無顯著差異，但A3和A1的差異達(dá)=0.01水平，A2和A1的差異達(dá)=0.05水平。因此，就品種的平均效應(yīng)而言，A3和A2都是比較好的。但A2的生育期比A3短，對(duì)安排后作有利。故在季節(jié)矛盾不突出時(shí)，選用A3、A2皆可；否則，宜選用A2。品種×密度的互作：由于品種×密度的互作是極顯著的，說明各品種所需求的最適密度可能不相同。因此，可分別計(jì)算各品種不同密度的簡(jiǎn)單效應(yīng)，以分析互作的具體情形。將表9.16各個(gè)TAB值除以r=3，即得各品種在不同密度下的小區(qū)平均產(chǎn)量(kg/6.7m2)于表9.20。對(duì)表9.20各個(gè)差數(shù)作新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)，有A1品種

18、H0：A2品種H0：和A3品種H0：算得：表9.20 品種在不同密度下的小區(qū)平均產(chǎn)量及其差異顯著性并有：p=2，LSR0.05,16=1.24(kg)，LSR0.01,16=1.70(kg)p=3，LSR0.05,16=1.30(kg)，LSR0.01,16=1.79(kg)用上述尺度測(cè)驗(yàn)表9.20的各個(gè)差數(shù)，結(jié)果A1、A2品種都以B1為優(yōu)，并與B2、B3有顯著差異；而A3品種則以B3為優(yōu)，并與B2、B1有顯著差異。這種不同情況就是品種和密度存在互作的反應(yīng)。所以A3品種應(yīng)選B3密度，而A2、A1品種則應(yīng)選B1密度。要比較全部九個(gè)處理組合間差異的顯著性，可以將表9.20中（1）、（2）、（3）按

19、數(shù)量高低合成一張表，然后計(jì)算p=2至9的LSR值，這里從略。2二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的線性模型和期望均方二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)每一觀察值的線性模型為（9.8）上式中，為總體平均；為區(qū)組效應(yīng)；為隨機(jī)誤差，具有N（0，）；Ak、Bl以及(AB)kl分別為A因素主效、 因素主效及AB交互作用效應(yīng)。方差分析時(shí)三種模型的期望均方列于表9.22。二、三因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料 1三因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析設(shè)有A、B、C三個(gè)試驗(yàn)因素，各具a、b、c個(gè)水平，作隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，設(shè)有r個(gè)區(qū)組，則該試驗(yàn)共有rabc個(gè)觀察值，其各項(xiàng)變異來源及自由度的分解見表9.23。由表 9.23可見，三因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)和單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)比較

20、起來，僅在于前者的處理間變異被再分解為7項(xiàng)，其中主效3項(xiàng)，一級(jí)互作3項(xiàng)，二級(jí)互作1項(xiàng)。各項(xiàng)都有其相應(yīng)的自由度和平方和，并且這些項(xiàng)的自由度之和與平方和之和一定等于處理項(xiàng)的自由度和平方和，即：處理組合DFt=DFA+DFB+DFC+DFAB+DFAC+DFBC+DFABC(9.9) 處理組合SSt=SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC+SSABC(9.10)9.9和9.10式中的下標(biāo)為因素，如：DFA=A因素自由度，DFB=B因素自由度，SSABC=A×B×C的平方和等。關(guān)于各項(xiàng)平方和的計(jì)算，將在例中說明。例9.4圖9.2 棉花三因素隨機(jī)區(qū)試驗(yàn)的田間排列和產(chǎn)量（

21、kg/22.2m2） （1）結(jié)果整理：將上述結(jié)果按區(qū)組和處理組合作兩向分組整理成表9.25，再按任兩個(gè)因素作兩向分組整理成表9.26(1)、9.26(2)、9.26(3)。表中Tr、TABC、TA、TB、TC依次分別為各區(qū)組、處理組合、品種、播期、密度的總和數(shù)。T為全試驗(yàn)總和數(shù)。各個(gè)總和數(shù)包含的小區(qū)數(shù)目，必為總小區(qū)數(shù)目（abc）除以該總和數(shù)的下標(biāo)所具有的水平。例如：每個(gè)Tr包括abc/r=abc=2×2×3=12個(gè)小區(qū)；每個(gè)TABC包括rabc/abc=r=3個(gè)小區(qū)，每個(gè)TA包括rabc/a=rbc=3×2×3=18個(gè)小區(qū)；等等。記住這個(gè)規(guī)則，有助于后面

22、的分析計(jì)算。（2）自由度和平方和的分解：自由度的分解可根據(jù)表9.23直接填入表9.27。以下分解平方和：求得由表9.25可求得 由表9.26(1)可求得： 由表9.26(2)或可求得 由表9.26(3)可求得 由9.10式可求得至此，各項(xiàng)變異來源的平方和皆已分解完成，將它們填入表9.27。以上各項(xiàng)變異來源的平方和計(jì)算，都是應(yīng)用前面已有的公式。實(shí)際上，在某些特定情況下，計(jì)算效應(yīng)和互作的平方和，可以使用一些簡(jiǎn)式。這些情況有：當(dāng)某因素只有兩個(gè)水平時(shí)，其效應(yīng)平方和為：（9.11） 上式的T1和T2分別為該因素的水平1總和數(shù)和水平2總和數(shù)，N為全試驗(yàn)觀察值數(shù)目，如本例，據(jù)9.11式可由表9.26（1）求

23、得當(dāng)兩個(gè)因素都只有兩水平時(shí)，其互作平方和為（9.12）如本例，據(jù)9.12式由表9.26(1)可求得當(dāng)一因素為2水平，另一因素c3水平時(shí)，其互作平方和為（9.13）上式的d為具有2水平的因素的各個(gè)簡(jiǎn)單效應(yīng)，即2個(gè)水平的差數(shù)。如本例，據(jù)9.13式可由表9.26(2)和表9.26(3)分別算得（3）方差分析和F測(cè)驗(yàn)：在此三個(gè)試驗(yàn)因素皆取固定模型，所以各項(xiàng)均方都可與誤差項(xiàng)均方相比而得出F值于表9.27。F測(cè)驗(yàn)表明，在該試驗(yàn)中顯著的項(xiàng)目只有主效A（品種）、B（播期）和一級(jí)互作A×B（品種×播期）、A×C（品種×密度），其余皆不顯著。由于F值的大小表示著效應(yīng)或互作變

24、異的大小，故在上述顯著的效應(yīng)和互作中，其對(duì)產(chǎn)量作用的大小次序?yàn)锳>A×C>B>A×B。（4）效應(yīng)和互作的顯著性測(cè)驗(yàn)：本例以畝產(chǎn)量為單位進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。品種效應(yīng)：表9.26(1)的每個(gè)TA是rbc=3×2×3=18個(gè)小區(qū)的產(chǎn)量，故因此為測(cè)驗(yàn)差數(shù)160.3kg/畝的顯著性，在此有對(duì)。顯著水平取。算得畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)誤 所以應(yīng)接受HA，即A1品種的產(chǎn)量顯著高于A2。實(shí)際上，當(dāng)因素或互作的v=1時(shí)，t測(cè)驗(yàn)、q測(cè)驗(yàn)、SSR測(cè)驗(yàn)的假設(shè)和結(jié)果都完全相同，而且也和F測(cè)驗(yàn)的假設(shè)和結(jié)果完全相同。所以，以后遇到這種情況，都可以根據(jù)F測(cè)驗(yàn)結(jié)果直接作出判斷，而不需再作測(cè)驗(yàn)

25、。播期效應(yīng)：表9.26(1)的每個(gè)TB值是rac=3×2×3=18個(gè)小區(qū)的產(chǎn)量，故cf=1.67。因此有由表9.27的F測(cè)驗(yàn)已知，此50.0kg亦為顯著，故播期應(yīng)選用谷雨播。品種×播期的互作：表9.26（1）在B1下，在B2下，其差異即為互作值由于B1下的A1-A2為A1B1-A2B1，B2下的A1-A2為A1B2-A2B2，故AB互作值=（A1B1-A2B1）-（A1B2-A2B2）=（A1B1+A2B2）-（A2B1+A1B2）上式說明，這里的A×B互作值=26(kg)，系18個(gè)小區(qū)總產(chǎn)量的差數(shù)。Cf=666.7/（18×22.2）=1.6

26、7。故A×B互作值的畝產(chǎn)量為：26×1.67=43.4(kg)。因各具二水平的二個(gè)因素間互作效應(yīng)的自由度v=1，故其顯著性可由表9.27的F測(cè)驗(yàn)代表，不必另行測(cè)驗(yàn)。本例A與B間互作顯著，以A1與B1搭配為最佳。品種×密度的互作，表9.26(2)中各個(gè)系rb=3×2=6區(qū)產(chǎn)量的差數(shù)，故這些差數(shù)的差數(shù)系rab=3×2×2=12個(gè)小區(qū)產(chǎn)量的差數(shù)。cf=666.7/(12×22.2)=2.5。由此可得A×C的各個(gè)互作值于表9.28（包括內(nèi)為畝產(chǎn)量的互作值）求得畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)誤 LSR0.01,22=6.6×4.17=2

27、7.5(kg)以上述尺度測(cè)驗(yàn)表9.28的各個(gè)互作值的畝產(chǎn)量，都達(dá)到的水平，即品種A1比A2在C1下比在C2下多增產(chǎn)35kg/畝，在C1下比C3下多增產(chǎn)107.5kg/畝，在C2下比C3下多增產(chǎn)72.5kg/畝。A1C1表現(xiàn)為最優(yōu)組合。本例中B×C和A×B×C互作不顯著，無須再作進(jìn)一步的測(cè)驗(yàn)。（5）試驗(yàn)結(jié)論：本試驗(yàn)品種和播期皆有顯著效應(yīng)，品種應(yīng)選A1，播期應(yīng)選B1（谷雨播）。但A×B互作顯著，選用A1B1不僅具有A1、B1的平均效應(yīng)，而且具有正向的互作值；A×C的互作也顯著，選用A1C1也可取得正向互值。因此本試驗(yàn)的最優(yōu)組合為A1B1C1，即表9

28、.24的處理（1），它可以同時(shí)取得有益的A、B主要效應(yīng)和A×B、A×C的互作效應(yīng)。2三因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的線性模型和期望均方 三因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)每一觀察值xjklm的線性模型為(9.15)方差分析時(shí)3種模型的期望均方見表9.29。第三節(jié) 裂區(qū)設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析 一、二裂式裂區(qū)試驗(yàn)資料結(jié)果的分析設(shè)有A和B兩個(gè)試驗(yàn)因素，A因素為主處理，具a個(gè)水平，B因素為副處理，具b個(gè)水平，設(shè)有r個(gè)區(qū)組，則該試驗(yàn)共得rab個(gè)觀察值。其各項(xiàng)變異來源和相應(yīng)的自由度見表9.30。由表9.30可見，二裂式裂區(qū)試驗(yàn)和二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)在分析上的不同，僅在于前者有主區(qū)部分和副區(qū)部分，因而有主區(qū)部分誤差（

29、誤差a，簡(jiǎn)記作Ea）和副區(qū)部分誤差（誤差b，簡(jiǎn)記作Eb），分別用于測(cè)驗(yàn)主區(qū)處理以及副區(qū)處理和主、副互作的顯著性。如對(duì)同一個(gè)因素試驗(yàn)資料作自由度和平方和的分解，則可發(fā)現(xiàn) （9.18）表9.30 二裂式裂區(qū)試驗(yàn)自由度的分解變 異 來 源DF主區(qū)部分區(qū) 組A誤 差 ar-1a-1(r-1)(a-1) 主 區(qū) 總 變 異ra-1BAB誤 差bb-1(a-1)(b-1)a(r-1)(b-1)總 變 異rab-1 9.18式中的DFE、SSE分別為隨機(jī)區(qū)組的誤差項(xiàng)自由度和平方和，DFEa、DFEb分別為誤差a和誤差b自由度，SSEa、SSEb分別為誤差a和誤差b平方和。而其余各個(gè)變異項(xiàng)目的自由度和平方和皆

30、相同。由此說明，裂區(qū)試驗(yàn)和多因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)在變異來源上的區(qū)別為：前者有誤差項(xiàng)的再分解。這是由裂區(qū)設(shè)計(jì)時(shí)每一主區(qū)都包括一套副處理的特點(diǎn)決定的。 例9.5 設(shè)有一小麥中耕次數(shù)（A）和施肥量（B）試驗(yàn)，主處理為A，分A1、A2、A3 3個(gè)水平，副處理為B，分B1、B2、B3、B44個(gè)水平，裂區(qū)設(shè)計(jì)，重復(fù)3次（r=3），副區(qū)計(jì)產(chǎn)面積33.3m2，其田間排列和產(chǎn)量(kg)見圖9.3，試作分析。 1結(jié)果整理將圖9.3資料按區(qū)組和處理作兩向分組整理成表9.31，按A因素和B因素作兩向分類整理成表9.32。A1A3A2A3A2A1A1A3A2B237B129B315B231B413B313B127B314B

31、412B313B232B314B415B317B231B413B125B229B318B417B416B130B128B231B415B228B228B129B416B128B231B132B126B311B310B412圖9.3 小麥中耕次數(shù)和施肥量裂區(qū)試驗(yàn)的田間排列和產(chǎn)量表9.31 圖9.3資料區(qū)組和處理兩向表主處理A副處理B區(qū) 組TABTAIIIIIIA1B1B2B3B4293718172832141632311715891004948Tm1019095286A2B1B2B3B428311313292813122529101282883637Tm858276243A3B1B2B3B430

32、311516272814152631111383904044Tm928481257Tr278256252786（T）表9.32 圖9.3資料A和B的兩向表 BAB1B2B3B4TAA1A2A38982831008890493640483744286243257TB254278125129786(T)以上表中，Tr=各區(qū)組總和，TAB=各處理組合總和，TA=A因素各水平總和，TB=B因素各水平總和，Tm=各主區(qū)總和，T=全試驗(yàn)總和。2自由度和平方和的分解根據(jù)表9.30將各項(xiàng)變異來源的自由度直接填入表9.33。以下分解平方和：由表9.31可求得 （9.19）由表9.32可求得進(jìn)而有 （9.20）或

33、（9.21）至此，平方和全部分解完成，將結(jié)果填入表9.33。表9.33 小麥裂區(qū)試驗(yàn)的方差分析變異來源DFSSMSFF0.05主區(qū)部分區(qū) 組AEa22432.6780.179.1616.3440.092.287.17*17.58*6.946.94主區(qū)總變異8122副區(qū)部分BA×BEb36182 179677.1646.17726.561.192.66273.14*<13.16總 變 異352 3553F測(cè)驗(yàn)表9.33中，Ea是主區(qū)誤差，Eb為副區(qū)誤差。當(dāng)選用固定模型時(shí)，Ea可用以測(cè)驗(yàn)區(qū)組間和主處理(A)水平間均方的顯著性；Eb可用以測(cè)驗(yàn)副處理(B)水平間和A×B均方的

34、顯著性。由表9.33得到：區(qū)組間、A因素水平間、B因素水平間均有顯著差異，但A×B互作不存在。由此說明：（1）本試驗(yàn)的區(qū)組在控制土壤肥力上有顯著效果，從而顯著地減小了誤差；（2）不同的中耕次數(shù)間有顯著差異；（3）不同的施肥量間有顯著差異；（4）中耕的效應(yīng)不因施肥量多少而異，施肥量的效應(yīng)也不因中耕次數(shù)多少而異。4效應(yīng)和互作的顯著性測(cè)驗(yàn)在此以畝產(chǎn)量進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。（1）中耕次數(shù)間：表9.32各個(gè)TA值為rb=3×4=12區(qū)產(chǎn)量之和，故cf=666.7/(12×33.3)=1.6667據(jù)此可算得各中耕處理的畝產(chǎn)量于表9.34。求得畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)誤故有p=2，LSR0.05,4=

35、34.3kg，LSR0.01,4=56.8kgp=3，LSR0.05,4=35.0kg，LSR0.01,4=59.3kg表9.34 三種中耕次數(shù)處理畝產(chǎn)量的新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)中耕次數(shù)畝產(chǎn)量差異顯著性5%1%A1A2A3476.7428.3405.0abbAABB以上述尺度測(cè)驗(yàn)表9.34中A因素各水平的差數(shù)，得知A1與A3間的差異達(dá)水平，A1與A2間的差異達(dá)水平，故以A1為最優(yōu)。（2）施肥量間：表9.32各個(gè)TB值為ra=3×3=9區(qū)產(chǎn)量之和，故cf=666.7/(9×33.3)=2.2222p=2，LSR0.05,18=32.3kg，LSR0.01,18=44.3kgp=3，LS

36、R0.05,18=33.9kg，LSR0.01,18=46.4kgp=4，LSR0.05,18=34.9kg，LSR0.01,18=47.6kg以上述尺度測(cè)驗(yàn)表9.35各個(gè)畝產(chǎn)量的差數(shù)，得知施肥量以B2最好，它與B1、B4、B3都有極顯著的差異。表9.35 四種施肥量處理畝產(chǎn)量的新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)施肥量畝產(chǎn)量（kg）差異顯著性5%1%B2B1B4B3617.8564.4286.7277.8abccABCC比較本例中副處理（施肥量）與主處理（中耕次數(shù)）的相應(yīng)LSR值，前者小，因而鑒別差數(shù)的顯著性將更靈敏些。究其原因，在于Eb具有較大的自由度而較小的SSR值。如果試驗(yàn)?zāi)苓M(jìn)一步降低Eb，則靈敏性將更高，這

37、里說明裂區(qū)設(shè)計(jì)對(duì)副處理具有較高精確性的優(yōu)點(diǎn)。（3）中耕次數(shù)×施肥量的互作：經(jīng)F測(cè)驗(yàn)為不顯著，說明中耕次數(shù)和施肥數(shù)量的作用是彼此獨(dú)立的，所以不需再測(cè)驗(yàn)。如果該互作的F測(cè)驗(yàn)顯著，則需象表9.20那樣將試驗(yàn)結(jié)果分裂成各中耕次數(shù)下施肥量的簡(jiǎn)單效應(yīng)或各施肥量下中耕次數(shù)的簡(jiǎn)單效應(yīng)，進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。其標(biāo)準(zhǔn)誤的公式為：A相同B不同時(shí)或(9.22)任何二個(gè)處理或B相同A不同時(shí)，或 (9.23)5試驗(yàn)結(jié)論本試驗(yàn)中耕次數(shù)的A1顯著優(yōu)于A2、A3，施肥量的B2顯著優(yōu)于B1、B3、B4。由于A×B互作不存在，故效應(yīng)取相加式，最優(yōu)組合必為A1B2。 二、裂區(qū)試驗(yàn)的線性模型和期望均方 在裂區(qū)試驗(yàn)中，對(duì)于j(=

38、1,2, ,r)區(qū)組、k(=1,2,a)主處理和l(=1,2, ,b)副處理的任一觀察值xjkl的線性模型為 (9.24)9.24式的和分別為主區(qū)誤差和副區(qū)誤差并分別具有N（0, ）和N（0，）；為區(qū)組效應(yīng)；Ak、Bl和(AB)kl分別為主、副處理和主×副互作效應(yīng)。方差分析時(shí)，三種模型的期望均方列于表9.36。表9.36 裂區(qū)試驗(yàn)的期望均方變異來源DF固定模型隨機(jī)模型混合模型A固定，B隨機(jī)A隨機(jī)，B固定 區(qū) 組 主處理A Ea 副處理B A×BEbr-1a-1(r-1)(a-1)b-1(a-1)(b-1)a(r-1)(b-1)表9.36給出了正確進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)所必須的依據(jù)。由表

39、9.36可見，在隨機(jī)模型和A固定、B隨機(jī)的混合模型中，如果交互項(xiàng)顯著，則和難以作出直接測(cè)驗(yàn)。這時(shí)仍需象表9.29那樣，對(duì)有關(guān)項(xiàng)的均方相加以作近似測(cè)驗(yàn)。例如在隨機(jī)模型中，為測(cè)驗(yàn)對(duì)，可先將A和Eb項(xiàng)相加得再將AB和Ea項(xiàng)相加得于是，由F=MS1/MS2可測(cè)驗(yàn)，其備擇假設(shè)計(jì)為，所用自由度估計(jì)可參考9.16及9.17式。 三、裂區(qū)試驗(yàn)的缺區(qū)估計(jì)裂區(qū)試驗(yàn)的每一個(gè)主區(qū)處理都可看作是一個(gè)具有b個(gè)副區(qū)處理的獨(dú)立試驗(yàn)，各具r次重復(fù)；因而每一主區(qū)處理內(nèi)的誤差（Eb）也是獨(dú)立的。故在裂區(qū)試驗(yàn)中，如有副區(qū)缺失，可采用8.32或8.33式估計(jì)之。例9.6設(shè)表9.31資料A1B1處理在區(qū)組1缺失，其結(jié)果如表9.37，試作

40、估計(jì)。很明顯，表9.37中的缺區(qū)x僅對(duì)A1處理有影響，而對(duì)A2和A3無關(guān)。但是A1下的這4個(gè)副處理實(shí)際上就是隨機(jī)區(qū)組類型，故可用8.32或8.33式估計(jì)之，即表9.37 缺失1區(qū)產(chǎn)量的裂區(qū)試驗(yàn)主處理A副處理B區(qū) 組TABIIIIIIA1B1B2B3B4x3718172832141632311715x+601004948Tmx+729095x+257 x=33.3或 如果另一缺區(qū)在其他主區(qū)處理內(nèi)出現(xiàn)，可同樣估計(jì)。如果在同一主區(qū)處理內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)以上缺區(qū)，則仍可應(yīng)用8.32或8.33式，采用解方程法。例9.7 設(shè)表9.31資料缺失x，y，z3區(qū)產(chǎn)量，其結(jié)果如表9.38，試作估計(jì)。例9.38 缺失3區(qū)產(chǎn)

41、量的裂區(qū)試驗(yàn)主處理A副處理B區(qū) 組TABIIIIIIA1B1B2B3B4x3718172832141632311715x+601004948Tmx+729095x+257A2B1B2B3B428311313292813122529101282883637Tm858276243A3B1B2B3B43031z162728141526y111383y+59z+2544Tmz+7784y+50y+z+211A1主處理在各區(qū)組僅缺失一區(qū)x；故由8.32式有 x=33.3A3主處理在各區(qū)組缺失y和z兩區(qū)，故據(jù)8.32對(duì)y有對(duì)z有整理上述方程，即有解之得，y=26.5，z=15.7。將近似數(shù)x=33.3，y

42、=27，z=16代入表9.38的相應(yīng)位置，即可按常法分析。Eb項(xiàng)的自由度為a(r-1)(b-1)-3，總變異項(xiàng)的自由度為rab-1-3=rab-4。 具缺區(qū)的處理與其他處理小區(qū)平均數(shù)比較時(shí)各種平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤SE的公式如下：主處理間的比較 副處理間的比較同一主處理不同副處理間的比較（9.24）同一或不同副處理時(shí)主處理間的比較（9.25）k=缺失副區(qū)數(shù)，c=有缺區(qū)的重復(fù)數(shù)，d=缺區(qū)最多的處理組合中缺失的副區(qū)數(shù)。第四節(jié) 條區(qū)設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析在二因素試驗(yàn)中，由于實(shí)施試驗(yàn)處理的需要，希望每一因素的各水平都有較大的面積，因而在裂區(qū)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上將同一副處理也連成一片。這時(shí)副處理排列與主處理排列相同，兩個(gè)

43、因素既可看作互為主、副處理，又可看作不分主、副處理，兩者的交叉處即為該水平的處理組合。這種設(shè)計(jì)稱為條區(qū)設(shè)計(jì)，其排列方法參見第二章。若A、B兩因素各具a、b個(gè)水平，重復(fù)r次，則A、B兩因素均為隨機(jī)區(qū)組式的條區(qū)設(shè)計(jì)自由度與平方和分解列于表9.39。表9.39 條區(qū)設(shè)計(jì)的自由度與平方和分解變異來源DFSS區(qū)組AEaBEbA×BEcr-1a-1(a-1)(r-1)b-1(b-1)(r-1)(a-1)(b-1)(a-1)(b-1)(r-1)總變異abr-1例9.8 玉米品種和施肥量的二因素試驗(yàn)，小區(qū)面積40m2，品種(A)為3水平(A1一沈單四，A2鐵單四，A3丹玉六)，每畝施硫銨量（B）也為

44、3水平（B115kg，B230kg，B345kg），重復(fù)四次，條區(qū)設(shè)計(jì)。其田間排列和產(chǎn)量結(jié)果列于圖9.4，試作方差分析。區(qū)組區(qū)組IIB236.328.637.0B335.029.737.2B335.933.734.7B133.435.536.1B135.332.837.3B233.634.438.7區(qū)組III區(qū)組IVB139.430.131.7B335.338.238.8B235.634.234.5B235.836.635.6B335.834.436.3B136.634.732.3圖9.4 品種、施肥量的玉米條區(qū)試驗(yàn)的田間排列和產(chǎn)量結(jié)果(kg/40m2) 結(jié)果整理：將圖9.4資料整理成表9.4

45、0（區(qū)組與A）、表9.41（區(qū)組與B）和表9.42（A與B）。表9.40 區(qū)組與品種的產(chǎn)量總和表（TAr）區(qū)組A1A2A3TrIIIIIIIV109.099.6110.8107.795.1102.0102.5109.5107.5112.098.7106.7311.6313.6312.0323.9TA427.1409.1424.91261.11表9.41 區(qū)組與施肥量的產(chǎn)量總和表（TB r）區(qū)組B1B2B3TrIIIIIIIV105.4105.0101.2103.6101.9106.7104.3108.0104.3101.9106.5112.3311.6313.6312.0323.9TB415.

46、2420.9425.01261.1表9.42 品種與施肥量的處理組合產(chǎn)量總和表（TAB）A1A2A3TBB1B2B3148.8142.8135.5132.6133.3143.2133.8144.8146.3415.2420.9425.0TA427.1409.1424.9平方和與自由度的分解：由表9.40進(jìn)行區(qū)組與A兩向分組資料的平方和分解：由表9.41進(jìn)行區(qū)組和B兩向分組資料的平方和分解：由表9.42進(jìn)行A與B兩向分組資料的平方和分解：由圖9.4中產(chǎn)量結(jié)果計(jì)算全試驗(yàn)的總平方和：按照表9.39分解自由度，將平方和與自由度的計(jì)算結(jié)果歸納成表9.43。表9.43 玉米條區(qū)試驗(yàn)方差分析表變異來源DFS

47、SMSFF0.01區(qū) 組品種(A)Ea施肥量(B)Eb品種×施肥量Ec3262641211.2716.0778.444.0419.3959.0120.033.768.0413.072.023.2314.751.67<1<18.83*5.41總 變 異35208.86F測(cè)驗(yàn)：表9.43中各變異來源的方差分別等于各自的平方和除以對(duì)應(yīng)的自由度（MS=SS/DF）。如MSA=SSADFA=16.07/2=8.04（品種），余類推；品種FA=MSAMSEa=8.0413.07<1，施肥量FB=MSBMSEb=2.023.23<1，故兩個(gè)因素的主效均不顯著，互作FAB=M

48、SABMSEC=14.751.67=8.83大于F0.01,4,12=5.41，品種與施肥量互作達(dá)到極顯著。多重比較：小區(qū)平均數(shù)間比較時(shí)，平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式列于下面表9.44：表9.44 條區(qū)設(shè)計(jì)各類平均數(shù)間比較的標(biāo)準(zhǔn)誤比較類別SEA處理平均數(shù)間B處理平均數(shù)間同A異B處理組合平均數(shù)間同B異A處理組合平均數(shù)間實(shí)際工作中，對(duì)A、B二因素各水平平均數(shù)間的比較可采用SSR法、PLSD法或DLSD法；而對(duì)各處理組合平均數(shù)間的比較，出于對(duì)平均數(shù)差數(shù)比較顯著臨界值計(jì)算方便的考慮，常采用PLSD法或DLSD法。本例品種及施肥量二因素各水平間差異F測(cè)驗(yàn)不顯著，可不作多重比較，二因素間互作F測(cè)驗(yàn)差異極顯著應(yīng)作

49、處理組合間平均數(shù)差異的多重比較。首先作同A異B情況下的多重比較，此時(shí)為計(jì)算值所需的處理組合間平均數(shù)比較的顯著臨界值，可依下式計(jì)算： 上計(jì)算式中，分別為表9.43中誤差項(xiàng)Ec和Eb的自由度下的顯著臨界t值。因而得同A異B多重比較的 各平均數(shù)間比較的差異顯著性列于表9.45。表9.45 相同品種不同施肥量小區(qū)平均產(chǎn)量及差異顯著性 (1) A1（沈單四） （2）A2（鐵單四）（3）A3（丹玉六）施肥量產(chǎn)量差 異施肥量產(chǎn)量差 異施肥量產(chǎn)量差 異B1B2B337.2035.7033.883.32*1.821.50B3B2B135.8033.3333.152.65*0.182.47*B3B2B136.58

50、36.2033.453.13*2.75*0.38同B異A的多重比較提供與上面比較類似的信息，其步驟也可仿上面進(jìn)行，此處從略。5試驗(yàn)結(jié)論：本試驗(yàn)三個(gè)品種產(chǎn)量是無顯著差異，施肥量三水平間產(chǎn)量差異也不顯著，但品種與施肥量間互作達(dá)極顯著，說明不同品種的喜肥性不同。其中鐵單四為典型喜肥水品種，必須給予本試驗(yàn)中的高施肥水平，否則將造成產(chǎn)量的顯著降低；而沈單四則是典型耐瘠薄、不喜肥水的品種，在高肥力水平下反面減產(chǎn)；丹玉六屬喜肥品種，但對(duì)肥力水平要求不嚴(yán)苛，可選擇除低施肥水平之外的其他施肥水平。第五節(jié) 品種區(qū)域試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析品種區(qū)域試驗(yàn)是將育種單位提交的新育成品種及新引進(jìn)品種，在某一農(nóng)業(yè)區(qū)域內(nèi)選定的有代表性的幾個(gè)不同地點(diǎn)，按照同一試驗(yàn)設(shè)計(jì)和相同管理措施進(jìn)行布置與實(shí)施，最后將各試驗(yàn)點(diǎn)的結(jié)果聯(lián)合起來分析，這就是品種區(qū)域試驗(yàn)。各試驗(yàn)常采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，若進(jìn)行一年，稱一年多點(diǎn)區(qū)域試驗(yàn)，若連續(xù)幾年作這樣的試驗(yàn)，則稱多年多點(diǎn)區(qū)域試驗(yàn)。品種區(qū)域試驗(yàn)在設(shè)計(jì)上應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1各試驗(yàn)點(diǎn)在本區(qū)域內(nèi)應(yīng)有代表性。2各試驗(yàn)點(diǎn)采用一致的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和栽培管理措施。3各試驗(yàn)點(diǎn)田間觀測(cè)、記載、測(cè)產(chǎn)、考種等的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)一致，操作者應(yīng)具備良好技術(shù)素質(zhì)。4各試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)設(shè)統(tǒng)一的對(duì)照品種，一般應(yīng)是該區(qū)域內(nèi)的當(dāng)前推廣品種。品種區(qū)域試驗(yàn)的目的是：確定