北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《確定圓的條件》導(dǎo)學(xué)案

1、3.5確定圓的條件目標(biāo)導(dǎo)航1、通過經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索，了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓， 掌握過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略2、定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓定理中“不在同一直線 ”這個(gè)條件不可忽略，“確定 ”一詞應(yīng)理解為“有且只有 ”3、通過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了4分析作圓的方法，實(shí)質(zhì)是設(shè)法找圓心過已知點(diǎn)作圓的問題，就是對(duì)圓心和半徑的探討基礎(chǔ)過關(guān)1銳

2、角三角形的外心在 _如果一個(gè)三角形的外心在它的一邊的中點(diǎn)上，則該三角形是 _如果一個(gè)三角形的外心在它的外部，則該三角形是_2邊長(zhǎng)為 6cm 的等邊三角形的外接圓半徑是_3 ABC 的三邊為 2，3， 13，設(shè)其外心為O，三條高的交點(diǎn)為H ，則 OH 的長(zhǎng)為 _4三角形的外心是 _的圓心，它是 _的交點(diǎn)，它到 _的距離相等5已知 O 的直徑為 2，則 O 的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為 _6如圖， MN 所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少使用_ 次就可以找到圓形工件的圓心M7下列條件，可以畫出圓的是（）ABA已知圓心B 已知半徑C已知不在同一直線上的三點(diǎn)D已知直徑8三角形的外心是（）A三條

3、中線的交點(diǎn)B 三條邊的中垂線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)9下列命題不正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B 三角形的外接圓有且只有一個(gè)C經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓D經(jīng)過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓10一個(gè)三角形的外心在它的內(nèi)部，則這個(gè)三角形一定是（）A等腰三角形B 直角三角形C銳角三角形11等腰直角三角形的外接圓半徑等于（）A腰長(zhǎng)B 腰長(zhǎng)的2 倍C底邊的2 倍2212平面上不共線的四點(diǎn)，可以確定圓的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)或 3個(gè)B3個(gè)或 4個(gè)C1個(gè)或 3個(gè)或 4個(gè)D1個(gè)或 2個(gè)或 3個(gè)或 4個(gè)13如圖，已知：線段AB 和一點(diǎn) C（點(diǎn) C 不在直線 AB 上），求作：C 三點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，不寫法，保留作圖痕跡）N6

4、 題圖D 等邊三角形D 腰上的高O，使它經(jīng)過A、 B、第1頁共4頁CAB14如圖， A、B、C 三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，要建立一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，求作供水站的位置（不寫作法，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）ABC能力提升15如圖，已知 ABC 的一個(gè)外角 CAM =120 °， AD 是 CAM 的平分線，且 AD 與 ABC 的外接圓交于 F ，連接 FB、 FC ，且 FC 與 AB 交于 E（ 1）判斷 FBC 的形狀，并說明理由（ 2）請(qǐng)給出一個(gè)能反映 AB、 AC 和 FA 的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)等式，并說明你給出的等式成立FAEMBCD16要將如圖所示的破圓輪殘片復(fù)制完成，怎樣確定這個(gè)圓輪殘片的圓心和半徑?（寫出找圓心和半徑的步驟） AB第2頁共4頁17已知： AB 是 O 中長(zhǎng)為 4 的弦， P 是 O 上一動(dòng)點(diǎn)， cosAPB=1， 問是否存在以A、3P、B 為頂點(diǎn)的面積最大的三角形?若不存在， 試說明理由； 若存在， 求出這個(gè)三角形的面積聚沙成塔如圖，在鈍角 ABC 中， AD BC，垂足為 D 點(diǎn)，且 AD 與 DC 的長(zhǎng)度為x2 7x12=0的兩