初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測(cè)試題及答案

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流二次函數(shù)單元測(cè)評(píng)一、選擇題1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x 為自變量 )()A.B.C.D.2.函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1， 2)D.(0，3)3.拋物線(xiàn) y=2(x-3) 2 的頂點(diǎn)在 ()A. 第一象限B. 第二象限C. x 軸上D. y 軸上4. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是 ()A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是 ( ) A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0 C.

2、 ab<0，c>0 D. ab<0，c<06. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第_象限 ()A. 一B. 二C. 三D. 四7. 如圖所示，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a 0)的圖象的頂點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 4，圖象交 x 軸于點(diǎn) A(m ，0)和點(diǎn) B，且 m>4，那么AB 的長(zhǎng)是()A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、 三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象只可能是 ( )如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流9. 已知拋物線(xiàn)和直線(xiàn)在同一直角坐

3、標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)， P3(x 3，3上的點(diǎn)，且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3 的大小關(guān)y )是直線(xiàn)系是 ()A. y1<y2<y32B. y2<y3<y1C. y31<yD. y21<y3<y<y10.把拋物線(xiàn)的圖象向左平移2 個(gè)單位，再向上平移3 個(gè)單位，所得的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式是()A.B.C.D.二、填空題11. 二次函數(shù) y=x2-2x+1 的對(duì)稱(chēng)軸方程是 _.12. 若將二次函數(shù) y=x2 -2x+3 配方為 y

4、=(x-h) 2+k 的形式，則 y=_.13. 若拋物線(xiàn) y=x2-2x-3 與 x 軸分別交于 A 、B 兩點(diǎn)，則 AB 的長(zhǎng)為 _.14. 拋物線(xiàn) y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò) A(-1 ，0)， B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線(xiàn)的解析式為 _.15. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于 A 、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，且ABC 是直角三角形，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式_.16. 在距離地面 2m 高的某處把一物體以初速度 v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間 t(s)滿(mǎn)足：(其中 g 是常數(shù)，通常取 10m/s2

5、).若 v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面_m.如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流17. 試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0， 3)的拋物線(xiàn)的解析式為 _.18. 已知拋物線(xiàn) y=x2+x+b2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 y1 的值是 _.三、解答題19. 若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是，并且圖象過(guò) A(0 ， -4)和 B(4，0)。二、 (1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A 關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) A 的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；20. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交 x 軸

6、于點(diǎn) A(x 1，0)、 B(x 2，0)，且 (x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿 x 軸向右平移 2 個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與 y 軸的交點(diǎn)為 C，頂點(diǎn)為 P，求 POC 的面積 .如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流21. 已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A 、B 兩點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1，0)，點(diǎn) C(0，5)，另拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1，8)， M 為它的頂點(diǎn) .(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)求 MCB 的面積 S MCB .22.某商店銷(xiāo)售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為 2.50 元，根

7、據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是 13.50 元時(shí)，銷(xiāo)售量為 500 件，而單價(jià)每降低 1 元，就可以多售出 200 件.請(qǐng)你分析，銷(xiāo)售單價(jià)多少時(shí)，可以獲如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流利最大 .答案與解析一、選擇題1.考點(diǎn)：二次函數(shù)概念 .選 A.2.考點(diǎn)：求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) .解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求.法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，即y=a(x-h)2+k的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為(h ， k) ，y=x2 -2x+3=(x-1) 2+2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，2)，答案選 C.3.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)

8、，頂點(diǎn)坐標(biāo) .y=2(x-3)2 的頂解析：可以直接由頂點(diǎn)式形式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷，函數(shù)點(diǎn)為 (3，0)，所以頂點(diǎn)在x 軸上，答案選 C.4.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象為拋物線(xiàn)，其對(duì)稱(chēng)軸為.解析：拋物線(xiàn)，直接利用公式，其對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)為答案選 B.5.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：由圖象，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸右側(cè)，拋物線(xiàn)與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在 x 軸上方，答案選 C.6.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由拋物線(xiàn)的圖象特征， 確定二次函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)特征 .解析：由

9、圖象，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸右側(cè)，拋物線(xiàn)與y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x 軸上方，在第四象限，答案選D.7.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù) y=ax2+bx+c(a 0)的圖象的頂點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 4，所以?huà)佄锞€(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)為 x=4，交 x 軸于點(diǎn) D，所以 A 、B 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)辄c(diǎn) A(m ，0)，且 m>4，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8 ，答案選 C.8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)， 由函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫(huà)出函數(shù)圖象的大致形狀 .解 析 ： 因 為 一 次

10、函 數(shù)y=ax+b的 圖 象 經(jīng) 過(guò) 第 二 、 三 、 四 象 限 ，所以二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸于 (0，0)點(diǎn) .答案選 C.9.考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=-1，且 -1<x1<x2，當(dāng) x>-1 時(shí)，由圖象知， y 隨 x 的增大而減小，所以 y2<y1 ；又因?yàn)?x3<-1，此時(shí)點(diǎn) P3(x3，y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以 y2<y1<y3.答案選 D.10.如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變

11、化 .拋物線(xiàn)的圖象向左平移2個(gè)單位得到，再向上平移3個(gè)單位得到.答案選 C.二、填空題11.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì) .解析：二次函數(shù)y=x2 -2x+1，所以對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)方程.答案 x=1.12.考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.2222 解析： y=x -2x+3=(x -2x+1)+2=(x-1) +2.答案 y=(x-1) +2.考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x 軸交點(diǎn) A 、 B 的橫坐標(biāo)為一元二次方程 x2-2x-3=0 的兩個(gè)根，求得 x1=-1， x2=3，則 AB=|x 2-x1|=4.答案為 4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.解析：

12、因?yàn)閽佄锞€(xiàn)經(jīng)過(guò)A(-1 ，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，解得 b=-2，c=-3，答案為 y=x2-2x-3.15.考點(diǎn)：此題是一道開(kāi)放題，求解滿(mǎn)足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一 . 解析：需滿(mǎn)足拋物線(xiàn)與 x 軸交于兩點(diǎn)，與 y 軸有交點(diǎn)，及 ABC 是直角三角形，但沒(méi)有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x 2-1.16.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點(diǎn)：此題是一道開(kāi)放題，求解滿(mǎn)足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.2解析：如： y=x -4x+3.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.答案：.如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流三、解答題

13、19.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析： (1)A (3，-4)(2)由題設(shè)知： y=x2-3x-4 為所求(3)20.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析： (1)由已知 x1，x2 是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的兩根又 (x 1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為：y=(x-2) 2-9且 x=0 時(shí) y=-5 C(0，-5)，P(2，-9).21. 解：(1)依題意：如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考與交流(2)令

14、 y=0，得 (x-5)(x+1)=0 ，x 1=5，x2=-1 B(5，0)由，得 M(2 ，9)作 ME y 軸于點(diǎn) E，則可得 SMCB =15.22.思路點(diǎn)撥：通過(guò)閱讀，我們可以知道，商品的利潤(rùn)和售價(jià)、銷(xiāo)售量有關(guān)系，它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式：總利潤(rùn) =單個(gè)商品的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量.要想獲得最大利潤(rùn)，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤(rùn)或僅大幅提高銷(xiāo)售量就可以的，這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤(rùn)最大 .因?yàn)橐阎薪o出了商品降價(jià)與商品銷(xiāo)售量之間的關(guān)系， 所以，我們完全可以找出總利潤(rùn)與商品的價(jià)格之間的關(guān)系， 利用這個(gè)等式尋找出所求的問(wèn)題， 這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià) x 元，商品的售價(jià)就是 (13.5-x)元了 .單個(gè)的商品的利潤(rùn)是 (13.5-x-